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1、2018年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数 学参考答案一、选择题：本题考查基本知识和基本运算。每小题4分，满分40分。1.C2.B3.C4.B5.D6.A7.D8.D9.A10.B二、填空题：本题考查基本知识和基本运算。多空题每题6分，单空题每题4分，满分36分。11.8；1112.2；813.14.715.16.126017.5三、解答题：本大题共5小题，共74分。18.本题主要考查三角函数及其恒等变换等基础知识，同时考查运算求解能力。满分14分。（）由角的终边过点得，所以.（）由角的终边过点得，由得.由得，所以或.19.本题主要考查空间点、线、面位置关系，直线与平面所成的角等基础知
2、识，同时考查空间想象能力和运算求解能力。满分15分。方法一：（）由得，所以.故.由，得，由得，由，得，所以，故.因此平面.（）如图，过点作，交直线于点，连结.由平面得平面平面，由得平面，所以是与平面所成的角.学科.网由得，所以，故.因此，直线与平面所成的角的正弦值是.方法二：（）如图，以AC的中点O为原点，分别以射线OB，OC为x，y轴的正半轴，建立空间直角坐标系O-xyz.由题意知各点坐标如下：因此由得.由得.所以平面.（）设直线与平面所成的角为.由（）可知设平面的法向量.由即可取.所以.因此，直线与平面所成的角的正弦值是.20.本题主要考查等差数列、等比数列、数列求和等基础知识，同时考查运
3、算求解能力和综合应用能力。满分15分。（）由是的等差中项得，所以，解得.由得，因为，所以.（）设，数列前n项和为.由解得.由（）可知，所以，故， .设，所以，因此，又，所以.21本题主要考查椭圆、抛物线的几何性质，直线与抛物线的位置关系等基础知识，同时考查运算求解能力和综合应用能力。满分15分。（）设，因为，的中点在抛物线上，所以，为方程即的两个不同的实数根所以因此，垂直于轴（）由（）可知所以，因此，的面积因为，所以因此，面积的取值范围是22本题主要考查函数的单调性，导数的运算及其应用，同时考查逻辑思维能力和综合应用能力。满分15分。（）函数f（x）的导函数，由得，因为，所以由基本不等式得因为，所以由题意得设，则，所以x（0，16）16（16，+）-0+2-4ln2所以g（x）在256，+）上单调递增，故，即（）令m=，n=，则f（m）kma|a|+kka0，f（n）kna0，直线y=kx+a与曲线y=f（x）有唯一公共点