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1、注意事项： 1本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答。答题前，请在答题卷的密封线内填写学校、班级、学号、姓名； 2本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。全卷满分150分，考试时间120分钟。参考公式：球的表面积公式柱体体积公式球的体积公式其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高台体的体积公式 锥体体积公式 其中分别表示台体的上、下底面积，h表示台体的高如果事件A、B互斥，其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高 那么P（A+B）=P（A）+P（B）第卷（共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）4.
2、 已知实数x , y , 则“”是“”的 ( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5. 下列命题正确的是 （ ）（A）若两个平面分别经过两条平行直线，则这两个平面平行（B）若平面，则平面 （C）平行四边形的平面投影可能是正方形（D）若一条直线上的两个点到平面的距离相等，则这条直线平行于平面6. 已知函数，当x=a时，取得最小值b，则函数的图象为 （ ）7. 数列的首项为3，为等差数列且若则，则（ ） A0 B3 C8 D1110.设在上是单调递增函数，当时，且，则（ ）A BC D开始否输出s结束结束第卷（共100分）二、填空题（本大题共7小题，每小
3、题4分，共28分）11.函数的定义域为12.如右图程序框图，输出s= （用数值作答）13.已知一个三棱锥的三视图如右下图所示，其中俯视图是顶角为的等腰三角形，则该三棱锥的体积为14.用字母A、Y，数字1、8、9构成一个字符不重复的五位号牌，要求字母A、Y不相邻，数字8、9相邻，则可构成的号牌个数是(用数字作答) 15.在ABC中，若=2，b+c=7，cosB=，则b=16.已知等比数列满足，则数列的前项和为17.已知函数,若，且，则的取值范围为三、解答题（本大题共5小题，共72分）18（本题满分14分）函数的最小正周期是8（）求的值及函数的值域；来源:Z.xx.k.Com（）若，且，求的值。1
4、9.（本题满分14分）甲乙两支球队进行总决赛，比赛采用七场四胜制，即若有一队先胜四场，则此队为总冠军，比赛就此结束因两队实力相当，每场比赛两队获胜的可能性均为二分之一据以往资料统计，第一场比赛可获得门票收入40万元，以后每场比赛门票收入比上一场增加10万元（）求总决赛中获得门票总收入恰好为300万元的概率；（）设总决赛中获得的门票总收入为，求的均值20.（本题满分15分）如图，AC 是圆 O 的直径，点 B 在圆 O 上，BAC30，（）求椭圆及其“伴随圆”的方程；（）若过点的直线与椭圆C只有一个公共点，且截椭圆C的“伴随圆”所得的弦长为，求的值；（）过椭圆C的“伴椭圆”上一动点Q作直线，使得
5、与椭圆C都只有一个公共点，当直线都有斜率时，试判断直线的斜率之积是否为定值,并说明理由.22.（本题满分14分）设,.（1）若，求的单调区间；（2）讨论在区间上的极值点个数；来源:Z#xx#k.Com2012学年第一学期十校联合体高三期末联考理科数学 答案(完卷时间：120分钟； 满分：150分)一、选择题一、 题号123456789来源:学科网10答案BBCACBBDAB三、解答题18.（满分14分）（）由已知可得： =3cosx+3分函数所以，函数。6分（）因为（）有 由x0所以，9分故 14分20.（满分15分）解：（1）如图，以为坐标原点，垂直于、所在的直线为轴建立空间直角坐标系由已知条件得，由，21.（满分15分）（）椭圆方程为：； 2分椭圆C的“伴椭圆”方程为： 4分（）设直线方程为：因为截椭圆C的“伴随圆”所得的弦长为，所以圆心到直线的距离为， 7分又得， 10分（）设，直线，由（）可知即来源:学科网又为定值。15分注意到：当时，故在上的零点个数由的符号决定. 11分当，即：或时：在区间上无零点，即无极值点.当，即：时：在区间上有唯一零点，即有唯一极值点.来源:学科网ZXXK综上：当或时：在上无极值点.当时：在上有唯一极值点. 14分