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1、考生须知：1. 全卷分试卷和答卷。试卷1 页，答卷 2 页，共 4 页。考试时间 120 分钟，满分 150 分。2. 本卷的答案必须做在答卷的相应位置上，做在试卷上无效。选择题用答题卡的，把答案用2B铅笔填涂在答题卡上。3. 请用钢笔或圆珠笔将班级、学号、姓名、试场号、座位号分别填写在答卷的相应位置上。 试 卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.1.复数（为虚数单位）在复平面内对应的点在（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.若集合，则满足条件的实数的个数有（ ）A.1 B.2 C.3 D.43.设，则“”是“”的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充
2、分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要4.函数的最小值和最大值分别为（ ）A.3，1 B.2，2 C.3， D.2，5.若实数，满足不等式组，则的最大值是（ ）A.10 B.11 C.14 D.156.设，则满足的的值为（ ）A.2 B.3 C.2或3 D.7.已知数列的前项和满足：，且，那么（ ）A.1 B.9 C.10 D.558.函数的定义域为，且满足：是偶函数，是奇函数，若，则（ ）A.9 B.9 C.3 D.09.将函数的图像向左平移个单位，再将所得图像上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图像，已知函数是周期为的偶函数，则，的值分别为（ ）A.4， B.4， C.
3、2， D.2，10.如图是函数的部分图像，函数的零点所在的区间是，则的值为（ ）A. 1或0 B.0 C.1或1 D.0或1二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.11.设函数是偶函数，则实数的值为_.12.若，且，则_.13.已知函数的图像在点处的切线方程是，则_.14.已知锐角、满足，则_.15.已知，则的最小值是_.16.设函数，且，表示不超过实数的最大整数，则函数的值域是_.17.对于函数，若存在区间，当时，函数的值域为，则称为倍值函数. 若是倍值函数，则实数的取值范围是_.座位号浙江省湖州中学2013学年第一学期高三期中考试 数学（文）答卷一、选择题：本大题共10小题，每小
4、题5分，共50分.题号12345678910答案ACBCBCABBC二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分. 11_ 12_1_ 13_14_ 15_4_ 16_ 17_三、解答题：本大题共5小题，共72分.（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18.在中，角、所对的边分别为、，.（）求角的大小；（）若，求函数的单调递增区间. （1）， （2） 的单调递增区间为19.已知直线的方程为，数列满足，其前项和为，点在直线上.（）求数列的通项公式；（）在和之间插入个数，使这个数组成公差为的等差数列，令，试证明.（1） ，又 为首项是2，公比是3的等比数列，（2） 20.在等差数列，等比数
5、列中，.（）求；（）设为数列的前项和，求.求数列的前项和，设，求.（1）（2） 21.已知函数.（）当时，求函数在点处的切线方程；（）若函数在上的图像与直线恒有两个不同交点，求实数的取值范围.（1）（2） ，由题意得 当时，递减， 当时，递增 22.设函数，.（）当时，函数在处有极小值，求函数的单调递增区间；（）若函数和有相同的极大值，且函数在区间上的最大值为，求实数的值（其中是自然对数的底数）（1） ，由题意 当时，递增，当时，递增， 的递增区间为，（2） 有极大值，则且， ，当时，当时， i) 当即时，递减， ，符合；ii) 当即时， 当时，递增，当时，递减， ，不符，舍去.综上所述，.
6、班级 学号_ 姓名 试场 -装-订-线-座位号浙江省湖州中学2013学年第一学期高三期中考试 数学（文）答卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.题号12345678910答案二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分. 11_ 12_ 13_14_ 15_ 16_ 17_三、解答题：本大题共5小题，共72分.（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18.在中，角、所对的边分别为、，.（）求角的大小；（）若，求函数的单调递增区间. 19.已知直线的方程为，数列满足，其前项和为，点在直线上.（）求数列的通项公式；（）在和之间插入个数，使这个数组成公差为的等差数列，令，试证明
7、.20.在等差数列，等比数列中，.（）求；（）求数列的前项和，设，求.21.已知函数.（）当时，求函数在点处的切线方程；（）若函数在上的图像与直线恒有两个不同交点，求实数的取值范围.22.设函数，.（）当时，函数在处有极小值，求函数的单调递增区间；（）若函数和有相同的极大值，且函数在区间上的最大值为，求实数的值（其中是自然对数的底数） 班级 学号_ 姓名 试场 -装-订-线-座位号浙江省湖州中学2013学年第一学期高三期中考试 数学（文）答卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.题号12345678910答案ACBCBCABBC二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.
8、11_ 12_1_ 13_14_ 15_4_ 16_ 17_三、解答题：本大题共5小题，共72分.（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18.在中，角、所对的边分别为、，.（）求角的大小；（）若，求函数的单调递增区间.解：（1）， （2） 的单调递增区间为19.已知直线的方程为，数列满足，其前项和为，点在直线上.（）求数列的通项公式；（）在和之间插入个数，使这个数组成公差为的等差数列，令，试证明.解：（1），又 为首项是2，公比是3的等比数列， （2） 21.已知函数.（）当时，求函数在点处的切线方程；（）若函数在上的图像与直线恒有两个不同交点，求实数的取值范围.解：（1） （2），由题意得 当时，递减， 当时，递增 22.设函数，.（）当时，函数在处有极小值，求函数的单调递增区间；（）若函数和有相同的极大值，且函数在区间上的最大值为，求实数的值（其中是自然对数的底数）解：（1），由题意 当时，递增，当时，递增， 的递增区间为， （2）有极大值，则且， ，当时，当时， i) 当即时，递减， ，符合； ii) 当即时， 当时，递增，当时，递减， ，不符，舍去. 综上所述，.