《《高考试卷模拟练习》黑龙江省齐齐哈尔市2013届高三第三次高考模拟考试数学(文)试题 Word版含答案.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《《高考试卷模拟练习》黑龙江省齐齐哈尔市2013届高三第三次高考模拟考试数学(文)试题 Word版含答案.doc(11页珍藏版)》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、齐齐哈尔市2013届高三第三次高考模拟考试数学(文)试题本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分.其中第II卷第(22)-(24)题为选考题,其它题为必考题.全卷共150分,考试时间120分钟.考生作答时,将答案答在答题卡上,在本试卷上答题无效.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.注意事项:1. 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内.2. 选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚.3. 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效.4.
2、 作图可先使用2B铅笔填涂;非选择题必须用黑色字迹的签字笔描黑.5. 保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀.参考公式: 锥体体积公式: (其中S为底面面积,为高)球的体积公式:(其中为球的半径)第I卷(选择题,共60分)一. 选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1. 已知集合,则等于 ( )A. B. C. D. 2. 在复平面内,复数满足(为虚数单位),则复数表示的点在 ( )A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限3. 抛物线的准线方程是 ( )A. B. C. D. 4.
3、 下列说法正确的是 ( )A. “”是“上为增函数”的充要条件B. 命题“使得 ”的否定是:“” C. “”是“”的必要不充分条件D. 命题p:“”,则p是真命题5. 某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( )A. 18 B. 21 C.24 D.276. 执行右面的程序框图,如果输入,则输出的是 ( )A. B. C. D. 7. 在一次对“学生的数学成绩与物理成绩是否有关”的独立性检验的试验中,由列联表算得的观测值,参照附表:0.0500. 0100.0013.8416.63510.828判断在此次试验中,下列结论正确的是 ( )A. 有99.9%以上的把握认为“数学成绩与物理成
4、绩有关”B. “数学成绩与物理成绩有关” 的概率为99%C. 在犯错误的概率不超过0.01的前提下,认为“数学成绩与物理成绩有关”D. 在犯错误的概率不超过0.001的前提下,认为“数学成绩与物理成绩有关”8. 函数的图象是 ( )9. 已知四棱锥中,侧棱都相等,底面是边长为的正方形,底面中心为,以为直径的球经过侧棱中点,则该球的体积为 ( )A. B. C. D. 10. 在角的对边分别为,若成等差数列,则等于 ( )A . B. C. D.11. 过双曲线()的右焦点作圆的切线,交轴于点,切圆于点,若,则双曲线的离心率是 ( )A. B. C. D. 12. 函数的定义域为,对,有,则不等
5、式的解集为 ( )A. B. C. 或 D. 或第卷(非选择题,共90分)本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题第(21)题为必考题,每个试题考生都必须做答.第(22)题(24)题为选考题,考生根据要求做答.二. 填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13. 已知直线与圆交于两点,且,其中为坐标原点,则正实数的值为_.14. 已知的值为_.15. 已知点,点为平面区域:内一点,是坐标原点,则的最大值为_.16. 已知,若均为正实数,则由以上等式,可推测 .三. 解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)已知公差不为零的等差数列中,且成等比数列.()求
6、数列的通项公式; ()令(),求数列的前项和.18.(本小题满分12分)甲乙8 795 4 5 4 1 84 4 6 7 41 912012年伦敦奥运会前夕,在海滨城市青岛举行了一场奥运选拔赛,其中甲、乙两名运动员为争取最后一个参赛名额进行了7轮比赛,得分的情况如茎叶图所示(单位:分).()分别求甲、乙两名运动员比赛成绩的平均分与方差;()若从甲运动员的7轮比赛的得分中任选3个不低于80分且不高于90分的得分,求这3个得分与其平均分的差的绝对值都不超过2的概率. 19.(本小题满分12分)如图,已知三棱锥,分别 为的中点,且为正三角形.()求证:平面;()若,求点到平面的距离.20.(本小题满
7、分12分)如图,已知椭圆的中心在原点,其上、下顶点分别为,点在直线上,点到椭圆的左焦点的距离为.()求椭圆的标准方程;()设是椭圆上异于的任意一点,点在轴上的射影为,为的中点,直线交直线于点,为的中点,试探究:在椭圆上运动时,直线与圆:的位置关系,并证明你的结论.21.(本小题满分12分)已知函数.()若在处取得极值,求实数的值;()若恒成立,求实数的取值范围.请考生在22、23、24三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号涂黑.22.(本小题满分10分)【选修4-1:几何证明选讲】ABCDEFO如图, O为的外接圆,直线为O的切线,切点
8、为,直线,交于,交O于,为上一点,且.求证:(); ()点、共圆.23.(本小题满分10分)【选修4-4:坐标系与参数方程】曲线的参数方程为(为参数),将曲线上所有点的横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标伸长为原来的倍,得到曲线.()求曲线的普通方程;()已知点,曲线与轴负半轴交于点,为曲线上任意一点, 求的最大值. 24.(本小题满分10分)【选修4-5:不等式选讲】已知函数,()若函数,求的取值范围; ()若不等式有解,求的取值范围齐齐哈尔市2013届高三第三次模拟考试数学(文科)答案一、 选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20 分)13.
9、 2 14. 15. 16. 41三、解答题(本大题共6小题,共70分。解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)解:()设数列的公差为. 1分 2分解得:或(舍), 4分 6分() 8分 12分 18.(本小题满分12分)解:() 2分 4分()甲运动员的7轮比赛得分中不低于80分且不高于90分的得分共有5个,分别为81,84,85,84,85.选出的三个得分记为,则不同的结果有:(81,84,85),(81,84,84),(81,84,85),(81,85,84),(81,85,85),(81,84,85),(84,85,84),(84,85,85),(84,84,
10、85),(85,84,85),共10种; 7分记“这三个得分与其平均得分的差的绝对值都不超过2”为事件A,事件A包含的基本事件有:(84,85,84),(84,85,85),(84,84,85),(85,84,85),共4种 10分. 12分19.(本小题满分12分)()解:为正三角形,为中点,,又,平面 3分,又平面 5分()设点到平面的距离为,在中,为中点, 8分 10分点到平面的距离为 12分20(本小题满分12分)解(1)依题意有:, 所以椭圆方程为 3分21. 解:()函数定义域为,由,得 2分当时,由,得,由,得,所以在上单调递增,在上单调递减,即在处取得极大值,符合题意。 .4分
11、()设,则当时,恒成立由,得 6分方程有一负根和一正根,其中不在函数定义域内在上是减函数,在上是增函数即在定义域上的最小值为 8分依题意只需,即又,所以,. 所以,即. 10分令,则当时,所以是增函数。由,所以的解集为,即,所以即的取值范围是 12分解法二:,即设,则,设,则,当时,是减函数,即是减函数, .8分当时,先证,设,在上是增函数且,即,当时,由,的最大值为2,即的取值范围是 12分22(本小题满分10分)【选修4-1:几何证明选讲】证明:直线为O的切线,1. ,1.,又, . 5分()由()可知.,. 180.点、共圆. 10分24.(本小题满分10分)【选修4-5:不等式选讲】解:()由题意得,即 得,所以的取值范围是-3,7. 5分(),因为有解,即有解,因为 8分所以,即的取值范围是. 10分