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1、学而思教育学习改变命运 思考成就未来！ 中考网苏教版初一数学 有理数的加法与减法知识内容 1.有理数加法法则： （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 （2）异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 （3）一个数与0相加仍得这个数。 注：由加法法则可知，在进行有理数的加法运算时，应分两步：首先确定符号，然后再计算绝对值。 2.加法运算律： 交换律： abba 即：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 结合律： （ab）ca(bc)即：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。3. 有理数减法法
2、则；减去一个数，等于加上这个数的相反数。4.有理数的加减混合运算：根据有理数的加法与减法法则，有理数的加减混合运算可以统一为加法运算。【典型例题】例1. 计算下列各题：（1）()；（2）(4)(7)；（3）(8)(3)（4）（6）（10）；（5）（1）15；（6）（4.5）0（7）（3）（3） 解：（1） （2） （3） （4） （5）（6）（7）（3）（3）0说明：有理数加法运算题，首先要判断好是什么样的两个有理数相加，再按有理数加法法则处理，具体分两步：（1）确定和的性质符号；（2）求出和的绝对值。例2. 计算： （1） （2） （3） 分析：在进行有理数的加法时，巧妙应用加法交换律和结合
3、律： （1）有些加数相加后可以得到整数时，可以先行相加。 （2）分母相同或易于通分的分数，可以先行相加。 （3）有相反数可以互相消去得0时，可以先行相加。 （4）有许多正数和负数相加时，可以把符号相同的数相加，即正数与正数相加，负数与负数相加，最后再把一个正数与一个负数相加。 解：（1） （2） （3） 说明：在进行加法运算时，要灵活地观察、分析问题特点，采用不同的方式处理，这样可以计算简便迅速、事半功倍的目的。例3. 计算： （1） （2） （3） （4） （5） 分析：有理数的减法是转化为加法来进行运算的：减去一个数，等于加上这个数的相反数。因此，在进行减法运算时，减数要改变符号后，才能变
4、为加数。 解：（1） （2） （3） （4） （5）例4. 计算 （1） （2） （3） 解：（1） （2） （3） 解法I：原式 解法II：原式 例5. 某自行车厂一周计划每日生产400辆自行车，由于人数和操作原因，每日实际生产量分别为405辆、393辆、397辆、410辆、391辆、385辆、405辆。 （1）用正负数表示每日实际生产量与计划量的增减情况。 （2）该车厂本周实际共生产多少辆自行车？平均每日实际生产多少辆自行车？ 分析：每日实际生产量超过计划量用正数表示，没有超过计划量用负数表示405辆、410辆、405辆分别超过5、10、5，未完成计划有。 解：（1）超过计划量的车辆数用正
5、数表示，未完成计划量的车辆数用负数表示，则有：。 （2）本周总增减量为： 因此，本周实际总生产量为：（辆） 平均每日实际生产：（辆）说明：在计划本周总的产量时，也可将每天的产量直接相加，但由于这些较大，计算较繁，用400作为基准数，其他各数与之相比，得增减量，求出总的增减量。用7400加上总增减量，就得到本周的总产量，这种求和的方法我们称为基准数求和法，常用于求一些数值较大且比较接近的数之和。例6. 计算：12345620052006分析：每两个结合计算。解：原式（12）（34）（56）（20052006） （1）（1）（1）（1） 1003例7. 计算： 解： 【练习题】一.填空题：1、计算
6、（直接写出结果）：（3）（4） ；（3）（4） ；（3）（4） ；（3）（4） ；（3）（3） ；（4）（4） ； 0（4） ； （4）0 ； （9）（4） 。2、 计算（直接写出结果）：1（2）_；（3）（5）_；05_；0（5）_。3. 计算_4. 直接写出结果 （1）_ （2）=_ （3）_5. 绝对值大于2且不大于5的所有整数的和为_6. 计算：_。二、选择题7、下列各式中计算结果等于3的是_ A. B. C. D. 8、一个数加上2.4的和为0.24，那么这个数是_ A. 2.16B. 2.64C. 2.16D. 2.649、的值是_ A. 7B. 7C. 25D. 2510、绝对值
7、大于2且小于5的所有整数的和是（ ）A、7 B、7 C、0 D、511、学校、家、书店依次座落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20m，书店在家北边100m，张明同学从家里出发，向北走了50m，接着又向北走了70m，此时张明的位置在（ ）A、在家 B、学校 C、书店 D、不在上述地方12、某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下：（向东为正，单位：米）1000，1200，1100，800，1400，该运动员共跑的路程为（ ）A、1500m B、5500m C、4500m D、3700m三. 解答题。13、计算下列各题：（1）（3）（1）（2）（8）（9）（3）（4）（5）（6）
8、（7） （8）14、用简便方法计算： （1）（2）15、在1998年抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民。早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向东为正方向，当天航行记录如下（单位：千米）：14、18、13、10、。问B地在A地何位置？若冲锋舟每千米耗油a升，油箱容量为升，求途中需补充多少升油？16、计算：【练习题答案】1、1；7；7；1；0；0；4；4；132、 3；2；5；53. 13 4. （1）2（2）18（3）0 5. 06、507、D8、C9、C10、C 11、B 12、B13、（1）、2 （2）17 （3）7 （4）7（5）12 （6）（7）0 （8）2014、（1）0（2）15、B地在A地正东方向28千米处，需要补充升油。16、原式 学而思教育学习改变命运 思考成就未来！ 中考网