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1、.2013-2014学年八年级上数学期末考试试卷一选择题共吨小题（lt叶铁岭）虫日阁，在.t.：，：，年和！：；nc.：中，已知t.,.,1！：；口，还需添加两个条伶才能使，.，年!:;1T c,-:不能添加的一组条件是（E.9 c，.，年Jll踪，,.,c,-:J ll午，.，年！：；年，J ll,1 lT t.c.-:1！：；年1!:;1!:;l.(l幸叶唔恩施Jtl）如阂，t.！：；是t.，.，年的角平分线，二，.，垂足7,J与，！：；ll J！：；日，t.!:;!t平日t.ll!:;的丽积分别为汗和伽气贝IJll！：；岛的而积为)A B 一？、？专注：（tt贺1-li）如剧，在.t.，
2、.，年中，t.C-,J年1号”，t.c.-:1也￥，与是高L二平日，.，l T的交点贝lj，.，写的长是A B D c“肯、刘i昌、-Q、L.c;)、-.-气（lt斗海南如阁，c:、电、Q另lj表示.t.，.，；：的三边长，则下而与，.，年一定金等的三角形是)B a A c b b盯5铲百。i.(l t叶珠海点（叮l）关于h轴的对称点为（(,-l)(-,l)(-,-l)、叶，牛,1(.(l t叶十堪如剧，将.t.，.，年沿直线！：；1t折叠后，使得点，.，与点1畸重合已知t.c.-:J l 内，！：；C.-C的周长为，唯哥、，则，.，c,：的长为（A.E c B 合；）、刘吨；）.(;)lli
3、 7.(l t叶新疆等腰三角形的两边长分别为伽利i，则这个等腰三角形的周长Y-1().(叫4或4.,-J(l t叶烟台下列各运算中，正确的是伽c:fl c:Ji c:(-+-c:-)ljL呻tc:-oc:Jc:-(c:fl)Jc:F呻（l t-4 西宁下列分解因式正确的是（I-l1卜、。-c:T但11(o fc:)(o-c:).illJ卜、f.ill)（、.ill)-._-lll,.illf.ill1J(111,.-.ill)I-t.(It恩施州把ll,.1.ill-l.ill111,.i.C分解因式正确的是（.ill(11,.1-111,.illf.ill1)11,.i11-.i11(Ill
4、,.-.ill(11,.-.ill)I.ill(11,.f.ill)I,)二填空题共鸣小题叫（It叶资币I斗）如民，在.，.，年中lT+l的周长的最小值是吵吵吵吵吵吵吵吵吵Ai c B-(It辈辈西南1+1）如绢，已知，.，年是等边三角形，点，.，、平、二、1T在同一直线上且c,-:!f J c,：二，二J!:;ll，贝I1TJ 吵吵吵吵吵吵吵吵吵度lJ A.G c D E 叶(I枣庄若a2_ b 2=-t a-b寸贝。f恒的值为吵吵吵吵吵吵吵吵吵H气（It内江若.钟Ji，且￥钟JI，则、i+J吵吵吵吵吵吵吵吵吵，号.(It沟泽分解因式：呻I-吟但i刊恒J吵吵吵吵吵吵吵吵吵J.,-!.(It盐
5、城佼分式一一的值为零的条件是J吵吵吵吵吵吵吵吵吵2x-1 1 唯.(It南京佼式子4一一一有意义的.的取值范围是吵吵吵吵吵吵吵吵吵i,r-l.“.2 白叶斗（l章，-i茂名若分武二一一二的值为吉a.+3 则。的值是吵吵吵吵L,)吵吵吵吵牛气在下歹lj几个均不为零的式子，Iii,.I _-,Iii,.I _)Iii,.,Iii,.I”、j1 Iii,.I j!Iii,.,Iii,.I f _._ f 中任i在两个都可以组成分式，请你选择一个不是最简分式的分式进行化简：吵吵吵吵吵吵吵吵吵3a。.05b l.不改变分式的假，把分式一一一一一寸子分碍中的各项系激化为整数且为最简分式是言a-0.2b 吵
6、吵吵吵吵吵吵吵吵三解答题哭叫：！、题!(lt遵义已知主运数。满足。1flQ-.;J士，l a。（a+l)(a+2)求一一-:-0-的值a+1 a.:-1 a.:-2a+1 ll.(lt重庆先化筒，再求值：2-6ab+9b2 5b2-D（一一一一Q-l;,)a.:-2ab a-2b-1，其中吟，叫足Ja+b=4 a I a-b=2 1尺（ltt合资F日设。”.J.l-.J,J俨,(,.,J(l+iI-(l件I（件为大于量的自然数）斗探究。”是否为咱9倍数，并用文字语言表i在你所获得的结论：(l）若一个数的算术平方根是一个自然数现lj称这个数是f完全平方数.试找出E久，。”，这ylj数中从小圭lj
7、大排列的前介完全平方数，并指出当种满足什么条件时，.，头J完全平方数不必说明理由）l 气在.t.，.，年中，若是,.,t.c；：的角平分钱，点1T和点分别在t.，.，平Qt.c.上，且！：；i，.，垂足为1T.二c,：，垂足为（如怪），则可以得到j以下两个结论:,1嘈 lt!+it.！：；J噎晴：!:;1TJ!+.那么在.t.，.，年中，仍然有条件tt.二是,.,t.c,：的角平分线，点1T平日，奇、！写，分别在t.C-.，平ot.c.上4，请探究以下两个问题（斗若1T!:;j！：；叶奇如鉴I t门，!Qlj.：“与句是否仍相等？若仍相等，i药证明否则i宵举出反例(l）若！llJ!:;,Ji!
8、IJ 4 l T!:;f！：；叶奇晴是否成立？（只写出生古论，不证明”A B D(I)A.F.!i.(!章，-i遵义如阁，t.，年是边长为i的等边三角形，。是t.c.：边上一动点，由向c.-:j运动（与t啡、c,-:不盏台），是c;:.，延长线上一点，与点心同时以相同的速度由.，向c,-:.，延长线方向运动（。不与.，盏台），过心作。!T.，于!T，连接心。交.，于二（斗当+l(j!:;J时求U的长：（！）当运动过程中线殷!T！：；的长是否发生变化？如果不变，求出线段ll！：；的长；如果变化i肯说明理由E B C!l.(!ttl江西）斗每一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张
9、三角形纸片摆放成如下阔的形式，使点.，、！与、c;:、二夜间一条直线上明（斗求iiE:t.，ll!:;（！）若tJ.,1.,c,-:i;宵找出闺中与此条件有关的一对金等三角形，并给予证.、.雪.、.、E.A c A E二字己二之.、F B B.F c I)I念（It叫“tJ!r可口区一模如阪I,.t.，年中，t,-:j L哇.t.t;:1叮.，年J吃点在t.+l边上以，每位长皮革秒的速度从点向点.，运动，运动圭lj点.，时停止连接c.-:0，将.t.c.-:0沿着c,-:对折，点t唱的对称点为点！.（斗当年与.，垂直时，求点U运动的时间：（！）当点I落在.，年的一边上时，求点U运动的时间.i
10、c.A A 11 c.J（备用圄I)B c 备用圄2)B！刊已知点c；：为线段t唱了.，上一点，分别以c,：、，.，年为边在线段，.，同（则作.t.c;:二和，.，年ll，且c,-:t.+J c,-:!:;c,-:,.,1 c,-:lT c,-:!:;J，.，年lT，直线与lT与，.，！：；交子点Si.（斗如怪！着t.t;:!:;J i吉，现ISi,.,1 吵吵吵吵吵吵吵吵吵：如刽1，若c,-:!:;J-1.，贝It.Si:-,J J 吵吵吵吵吵吵吵吵吵如阁勺若t.c,-:!:;1-i*.，则t.is;:-.,1 吵吵吵吵吵吵吵吵吵（！）如i练、若c,-:!:;J争，贝It.Sj:-,J J
11、吵吵吵吵吵吵吵吵吵（用含争的式子表示）：斗将剧“中的.t.c;:！：；统点c,：顺时针旋转任意角度交点Si至少在：！：；、t.+ll中的一条线段上），变成如鉴？所示的情形，若c,-:!:;J，则Si，.，与争的有何数量关系？并给予证明E 4 A.E A C图4 E C图2E A 国5B c 图3.E 边一角对.相等时，角必须是两边的夹角.!.(！吉唾恩施1+1）如00.t.！：；是，.，年的角平分线，！与，.，垂足为！勾，！：；1T 1！：；日，t.!:;!f平日.t.n!:;的而积分别为？叫Q）.飞贝lll！：；与的而积为)A B D 一？、？专注：考角平分线的性质：金等三角形的判定与性质占
12、司二计算题：压轴题题：分作！：；1!:;1T交c,：于U，作！：；C.t.t;:，利用角平分线的性质得到！：；C.J！：；与，将三角形ll二！匀的丽积1专析：化为三角形！：；C.的而积来求解解：作！：；.JJ!:;ll交t.，：于U，作！：；C.t.t;:.答：i!:;lTJ二日，！：；1二1T“.JJ二日，？是，.，c,：的角平分线，！与t.,.,“！写J二c.在.!:;ll与平日.!:;.JC.中，D萨DF,DM=DE“心.!:;lt写Ill-!:;c.（汇，？！：；lt和t.lt！：；的而积分别为？士和气.：；，飞ct:111穴、11穴叩11士山-!T叶飞1ly飞oJJA:n,:;J-o
13、J:l!J-l 11；、？2 2 故选，.，.守B A.点本题考查了角平分线的性质及全等三角形的步lj定及性质，解题的关键是正确地作出辅助线，将所求的评：三角形的而积转化为另外的三角形的而积来求（！.贺fl们如剧，在.t.=-.i年中，t.+，.，年J.t.+t;:1也￥，与是商L二平日，.，!T的交点，贝lj，.，与的长是A B D c 肯￥lo、-Q、考金等三角形的判定与性质点：分求出去i,.,!:.1 c,-:t.二，L二1,.,!:.,ijE !:.,.,二t.+c,：.撤出.iJtc,：，代入求出即可忻：解解：l是高t.+！：；和，.，ll的交点，答：叶飞！：；C.-:1 t!:;:
14、-,J j 41T I与jL哇晴，叫c,-:t.+!:;f t.+1T J-i晴，!:;.,f，.，笃i二JL甘，?L笃ill1，.，匀二，叫c,-:t.+!:;1 ，.，二，l t.+!:;,.,J-、悟、Q分别表示t.,.,c,：的三边长，则下而与.t.，：，年一定金等的三角形是)B a 考分解c b b 5-0 a a 金等三角形的判定根据金等三角形的判定方法进行逐个验证，故题时要找准对应边，对应角解：L、与三角形，.，年有两边相等，而3-豆角不一定相等，二者不一定金等：，.，、选项：.，与三角形t.，.，年有两边及其央边相等，二者金等：c;:、与三角形，.，年有两边相等，但角不是夹角，
15、二者不金等、与三角形，.，年有两角相等，但边不对.相等，二者不金等故选，.，.50 点本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形金等共有四个定理，f!PL咒、t.汽t啡、i茅：穴穴、汽穴穴，直角三角形可用汇定理，但与L、汽穴t啡，无法证明三角形金等，本题是一边较为简单的题目l.(I t叶珠海点（叮I）关于h轴的对称点为)(-;-1)(-;I)(-,-!)(!-.争哇务,点：关于.输、4轴对称的点的坐标.分根据关于轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可直接写出答案忻：自罪解：点、（,I）关于h轴的对称点为（飞I),答：故选：1气点此题主要考查了关于轴对称点的坐标特点，关键是掌
16、握点的坐标的变化规律i茅：.(I t叶十堪如剧，将.t.+l年沿直线！：；1t折叠后，使得点.，与点1畸重合已知t.,c,-:J l 内，！：；的周长为，唯哥、，则.，c,：的长为（A.E B c 合司、司目、.-(1 11；：、考制折交换折叠问题点：分首先根据折叠可得！：；J+l！：；，再由！：；c,：的周为，唯哥、可以得到lj飞！：；f!:;c,：的长，利用等量代换可析：得.，年的长解解：根据折叠可得t嘈！：；J.,!:;答：it.！：；年的周y.,.如.t.,c,-:J;；）、，“！：；f：三年J，今11-4(1),？！：；J.,!:;“J!:;f c,-:!:;J.-(；）、故选：c,
17、-:一.-点此题主要考查了翻折交换，关键是掌握折叠是一种对称变换，包属于轴对称，折叠前后阪形的形状和评：大小不变，位置变化，对应边和对角相等点：析：答：7.(I t叶新疆等腰三角形的两边长分别为伽利i，则这个等腰三角形的周长Y-1()-i 考分解叫4或4.,等j腰三角形的性质三角形三边关系因为已知长度为斗Hi两边，没有明确是底边还是腰，所以有两种情况，需要分炎讨论解：，当头，段时，其官两边青B为l,飞i、i可以构成三角形，周长为，.;。当为l磨时，其它两边为伽利l,？伽于；：lJ l,”亦能构成三角形，故含去，答案只有.故选，.，.点本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系：已知没有明确腹
18、平日底边的题目一定要想到两种情评：况，分类避行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是串串题的关键叶(I t叶烟台下列各运算中，正确的是伽。flJi1(-.。）ljL呻t。”0JE扩(c:f!)Jc:F呻考问底数辈革的除法：合并同类项慕的乘方与积的乘方：完全平方公式点：分根据合并同类项的法则、霖的乘方及积的乘方法则、同底放军在的除法法则，分别进行各选项的判断l!P4.析：可解解：L、伽i1J！吟，原式计算错误，故本选项错误答：，.，、（-G)-)ljL哼i，原式计算正确，故本选项正确：评：c;:、0J，原式ti算铺设，故本i在项错误：、（i!)1J1i哼T、原式计算错
19、误，故本选项错误：故选，.，.点本题考查了问底数王军的除法、慕的乘方与积的乘方，解答本是型的关键是熟练掌握各部分的运算法则（！t.-i囚宁下夜lj分解因式正确的是（)点：题：析：答：评：考专分角草伽I-lJ h卜、l)-1f;,1J(f)(;,-)“I-.ii j卜、f.ii)（、.ii)1-lli,.oilllf.oilll1J(!11,.-.oilll)I 因式分解气运用公式法：因式分解气提公因式法计算题根据因式分解的定义，把一个多项式写成几个整式积的形式叫做因式分解，并根据提取公因式法，利用平方差公式分解因式法对各选项分析判断后利用排除法求解解：t.、伽I-111,.J 伽（II,.-1
20、），故本选顷错误：，.，、fJ（但j)（但），故本选项正确：c,：、-.ollllJ(111,.i.ollll)(111,.-.ii），故本选项错误：、I-!li,.oilllf.oilll1不能分解因式，故本选项错误l技选，.，.点本Jim主要考查了因式分解的定义，熟记常用的提公因式法，运用公式法分解到式的方法是解题的关键-(!t恩施州）把.-1.ollll111,.f I分解因式正确的是（-占析：答：考分解.1111(111.1-1111.llllf.11111),.111.1111-.1111(!Ill.-提公因式法与公式法的综合运用.1111(lil,.-.1111)I 首先提取公因式
21、，再利用完全平方公式进行二次分解即可解：1.1111-1.11111111.r.1111-1.1111(111.1-!.1111111.f.11111)J.1111(111.-.1111).故选：c,-:.1111(lll.i.1111)点本题主要考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意评：分角平安彻底二填空题共鸣小题（It叶资问）如怪，在已.，年中，,-:L咕”，.,1 i归，点是,J c,：边上的点，t;:!:;J将.t.,Jc,-:沿1l线t.！：；翻折，使点c:,：落在t.+l边上的点1T处，若点心是直线上的动点，l)!lj心n.，的周长的最小值
22、是二王而一A CB 考轴对称飞最短路线问题：含-i度角的直角三角形：翻折变换（折叠问题点：专压轴题题：分连接c:,-:1T，交t.！：；于U，根据析叠平口等腰三角形性质得出当心和！：；ffi:.合时，un，.，u的值最小，即可此析：时+ltJll的周长最小，最小值是.，1T f tJll itJ+l 1.,l T,c:.：二f!:;1T 1.，年，.，”，先求出.，年和.，1T长，代入求出RP可H咱答：解互.C4”B D:P)解：连接c,-:!l，交1哺于？沿t.：；折叠c,：和ll重合，叫t.c,-:.:;J tl.:;J L哇”，年Jt.n,+-=t.二Jll t=,-.t.：；垂直平分c
23、,-:lT,RP c;:平on关于对称，c,：二J.:+lTJ叫”也CJ.if咽重合时，lTj+l心的值最小，RP此时+lC.Jlf的周长最小，最小值是.,lT iC.Jlt i U.,J.,l T f-；：，的值代入即可求出。i；：，的值解解：rc:-J(c:f-ti钟的值。解：-+J（吁的（￥韩）1（吁件）lio)(c:-o)Jc:-01.;.(tt.沟泽）分解因式：呻I-ic:i-ioJ。t)I 考分解点提公因式法与公式法的综合运用先提取公因式飞再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解即可求得答案解：吟仁，-ic:oi.ioJ伽（c:1-.:oi但I)J（。t恒）I.古生答案为：伽（c:
24、-t但）I.本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解的知识一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，注意因式分解要彻底x+l-!.(tt.盐城便分式一一一的值为零的条件是J-2x-1 一一一一步,分式的值为主幸的条件分分式的值为零时，分子等于零，且分at不等于零解解：由意，得llo.i-1章，解得，llo.1x+l 经检验，llo.1-.flt，一一Jt.2x-1.告l恢答案是.点本Jim考查了分式的值为零的条件辛苦分式的值为零，需同时具备两个条件分子为；(l）分BJ不评：为i这两个条件缺一不可l 吨.(tt南京佼式子4一一一有意义的.的取值范围是全二K-考分式有意义的
25、条件点：分分式有意义，分fJJ不等于零f斤：解解：由题意失日，分比中士，llPIII.，咐，式子.f_L有意义x-1 答：故填：Iii,.，点本题考查了分式有意义的条件从以下三个方而透彻理解分式的概念：评：（付分式无意义分fIJ:AJ零占题：析：答：(1）分式有意义分BJ:不为零（什分武值为零分子为零且分fIJ:不f.J零2 的值即可解解：？分t二2的值为章，a.+3-a+3手。解得c:j-:伽非.l恢答案为：伽点本Jim考查的是分式的值为tB9条件，RP:$t武值为主苦的条件是分子等于零且分fl:不等于零评：J气在下歹lj几个均不为零的式子，Iii,.I _-,Iii,.I _!Iii,.,
26、h仁”、T飞lli.1fllli,.,lli.1fT任边两个都可以组成分式，请你选择一个不是最简分式的分式进行化简：王2-x+2一考点：专题：分析：角草答：最简分式开放型在这几个式子中任意选一个作分埠，任意另选一个作分子，就可以组成分式因而可以写出的分式有很多个，把分式的分子分l导分别分解因式，然后i进行约分即可解：x2-2x x（且2)一一一1一一x 2+2x x(x+2)帧：王2x+2 点本Jim主要考查分式的定义分fl:中含有字母的有理式就是分式并且考查了分式的化筒，首先要把分J王.=1,x+2 i茅：子、分阵分解因式，然后：世行约分3a。.05b It.不改变分式的傻，把分式一一一一一
27、寸争子分即中的各项系数化为路数且为最简分式是言a-0.2b 60a.+b-1oa-qb一考点：分f斤：解答：最简分式首先将分子、分问：均乘以吨士，若不是最简分式，则一定要约分成段简分式本题特别注意分子、分悖的每一项都要乘以斗士300a.+5b 解：分子、分用：都乘以吨士得，一一一一50a-20b 质牛占本基的式分用d毯，份确计一正。一也是E一川键关衔的分题约解点丰噜.i茅：三解答题共叫、题I af。（a+l)(a+2)!(tt.遵义已知实数满足。ft-!J士，求0的值a+1 a 2-1 a 2-2a+1 考分式的化简求值点：分先把要求的式子进行计算先j进行因式分解，再把即去转化成乘法，然后进行
28、j(分，得jlj个最简分析：式，最后犯。1ft-!Jt进行配方，得到一个f咱甘值，再把它整体代入即可求出答案解答：角平1 a+2 一一.a+l a2-1 a+2.Ca-1)2 1 一”一(a+l)(a-1)(a+l)(a+2)a+l a-1 _J(a+l)0 2(a+l)2 i1ft-11士，叫（fJ刊，2 1 板式1-1-.16 8 点此题考查了分式的化简求值，关键是掌握分式化简的步骤，先进行通分，再因式分解，然后把除法转评：化成乘法，最后约分：化简求值题要将原式化为最简后再代值2-6ab+9b2 5b2-0（一一一一！；，）a2-2ab a-2b-其归叫：2.tt.(tt.重庆先化筒，再求
29、值：考分式的化简求值：解二元一次方程组点：5 题：分析：解答：探究型先根据分式混合运算的法现ljf巴原式进行化筒，再求出。、组的值代入选行计算RP百l-a q4-a-rb-0,“94-b-a nwJ-飞JbID4 3一-a a飞飞ad 式原解tt.健、夭题此答解是m阴法的算d叫地4目la混式a阶tTh只b熟-nd DEft 16一也rLU求留付-bl-3MM qu如ublaG式一户LL分）M），汉睛b2aav2qd阪37-+-84=-E rbzb；，呈K部口：一如山一习U考（aa飞归阳、，阳h如咄JJJ？”2 k白叩i茅：t:(!tt？资阳设。”.j.!-.J，。，11!,.9.,j(l+iI
30、-(！件吟I（件为大于幸的自然数）斗探究。”是否为咱9倍数，并用文字语言表i在你所获得的结论：（！）着一个数的算术平方根是一个自然数，贝I柏：这个数是f完全平方数.试找出。”，91,，。”，这一纠l数中从小到大排列的前4个完全平方数，并指出当种满足付么条件时，9.，为完全平方数（不必说明理由考点：专题：分析：解答：因式分解气运用公式法规律型（付利用平方室主公式，每（I件TI-(！件付S化筒，可得给i!;:（：）理解完全平方数的概念，通过计算找出规律解：（吟i9.,j(t件T付I-(！钟付IJ.,f+I j-f+j 咐i嗣：）叶争，（分又件为非零的自然数，“争”是咱：，f市数（分这个给论用文字语
31、言表述为：两个连续奇数的平方室主是咱3倍数：分）说明：第一步用完全平方公式展开各（，正确化简？）（！）这一歹1数中从小到大排列的前介完全平方数为刊，卜、叶叫t il.（纣们件为一个完全平方数的1俗时，。”为完全平方数（叶们.-说明：找完全平方数时，铺一个相（吟，销I个及以上拍（I分点本Jim考查了公式法分解因式，属于结论开放性题目，通过一系列的式子，找出一般规律，考查了同学评：们的探究发现的能力1吁在t.,l年中，若是,.,t.年的角平分线，点1T和点分别在t.，.，平flt.c,：上，应！：；lt，.，.垂足为1T二与c,：，垂足为与（如民付，则可以得到l以下两个结论:,t.嘈ll!:+ft
32、.：；J叶-1,.,!:;lTJ!:+.那么在t.,l年中，仍然有条件tt.二是,.,t.c;:的角if分线，点1T和点！匀，分别在t.，.，平ot.c.：上4，请探究以下两个问题（）若t.n:.,：；J.-t.（如民I(I门，现I.：“与骂是否仍相等？若仍相等，i布证明否则1青举出反例(I）辛苦！：；1T J！：；笃，则lt.l T:;f t.：；J叶告是否成立？（只写出给论，不证明A A.F B D(I)考点：专题：分析：金等三角形的判定与性质：角平分线的性质证明显i!.（）过点作！：；It唱：.，于v,！：；巳c,：于c,.根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得!:+VJ!:+C.，
33、再根据t.n:.,t！：；叶噎晴，平角的定义得与！：；f二C,J叶奇晴，可以推出！：；骂C,Jtn：.，然后利用角角边;t理证明！：V1T与：.C.金等，根据金等三角形对应in相等即可iiE明(I）不一定成立，若！：；lt、！：；在点二$1角的两边的蠢线段上或爱线段与点的两侧，则成立，若是同侧则不成立解解：（吟二lTJ！：.答：理由如下过烧、作！：Vt.，.，于v:;C,t.，：于己，11 IJ.-？平分:-,Jt.；士，！：；，.，二Ct.t;:一J!:;C.,i t.l T!:;f t.！：；J叶奇，！：；f！：；C.J叶奇睛，“!:;SiC.J t.lT!:;,“-!:;.J ll二C.
34、Si(飞哺穴，lTJ二与（！）不一定成立如星，若！：；ll、！写在点到j角 的两边的委线段与顶点L的问侧1)!1一定不成立，经过（斗的证明，若在垂线段上或两则贝。成立，所以不一定成立B!)(2）题圄E.D(1）题国A A c N c 点本题考查了角平分线的性质，金等三角形的判定与性质，从题目提供信息、找出求证的思且将是解题的关评：键，读隘题目信息比较重要ti.(t 章，-i遵义如l绍，飞唱：.，年是边长为i的等边三角形，。是t.c.：边上一动点，由向c,：运动（与t啡、c.-:不重合，。是c,-:，.，延长线上一点，与点心同时以相同的速度由，.，向c,-:，.，延长线方向运动（。不与，.，:I
35、:合），过心作心ll，.，于lT，连接心。交t.=-,J于二斗当,.,(j!:;J什晴时，求心的t是：（！）当运动过程中线段ll！：；的长是否发生变化？如果不变，求出线段lT！：；的长：如果变化消说明理由.E B C 点：题：析：步,毛分等边三角形的性质金等三角形的判定与性质含-t度角的直角三角形压轴题：动点型（）由，.，年是i在长为i的等边三角形，可失Ht.,c,-:-.,J l 晴，再由,.,0二J什晴可知(j)C,-:JL唁晴，设UJh，则uc.-=1:-11i.,0,.,1 h，在-111-0c.心中，lW l-lli.J 1 Cl flli.），求出h的值即可：2 泪。！：；J吟.,
36、）年110耳，2（！）作(j，.，交1i线t.,:-,J的延长线于点.连接。口，U匀，由点心、做匀速运动且速度相同，可失ot.UJ,.,0,两根据金等三角形的判定;t理得出t.Ull，.，（.）匀，再由t.lTJ.，.心lTJ0且lT飞。！匀，可知四边形U川是平行四边形，避而可得出川t.ll川内川！：；l寸刀，由等边.t.莉的边长头ji可得出！：；llJ飞故当点心、。运动时，线段！：ll的长度不会改变解解：（吟？，.，年是边长为i的等边三角形，答：叫t.,c,-:-.,J i士咽，;，.，！：；J付，“0uc:.-=1 L哇呻，Ht t.）Jlli,.,Ji!IJ)C:.-:J l-Iii,.
37、，。，.，J Iii.-0年J，.，f,.l年Jl flli.,？在-111-0c:.心中，,.,(j!:;J i.伊牛年ap:-11i.11 C lilli.），解得lli.Jt -.t.)Jt:（！）当点心、0运动时，线段！：；ll的度不会改变理由如下作。，.，交j线，.，的延长线于点，连接。lT，。.又run.，于口，叫！：；S,(JJ4ll心JL哇，？点。、速度相司，“.1:.u1.,0.？.，年是等边三角形，叶飞唔1t.+l年JS,+l(JJ l*.,在Ull和+l(jS,中，？lTUJ+lS,(JJL哇，叫t.Ull1+lJ匀，nH F nu胃口Um丘Qphr4姐E 中。4.智心-
38、H.叩LL今且吨“1:.un+l(jS,(t.t.穴，“4ll 1.,Si.Ull 1 J L哇，-.t.,.,!:.ll.（分）(t);t.，.，！：；ll t.,c;:,.,!:;叫，.，u!:.1 t.c,-:,.,1,_.,“f:E-t.+，.，年平日！：.心，4乙且D4乙ACB丘DPB,BC=BP-t.，.，年！：.心（t.+t.咒（吵说明：剧中与此条件有关的金等三角形还有如下几对：-t.t,C.！：；C.-=C.、！：；ll！：；，.，心、ll心,.,.点此题考查了翻折变换及金等三角形的引斗J定方法等知识点，常用的判定方法有穴穴A、咒穴、t.+t.,穴、i牢：汇等17.(I！叫“t
39、J!rrir口区一模如星I,41.t.，：，年中，c,-:.飞嘈c,-:ll!:;c,-:,.,.叫11飞哺c,-:J 司l!:;C,-:.t.，.，是！写的外角叫t.匀，.，J 1！：Si f 与与！：；Jc,-:J.！士t.!:;C,:f.c,-:!:;,.,f 飞！：；J如i刽1，：c,-:J c,-:!:;c,-:ll J!:;c,-:,.,J L哇.ll c,-:Jc,-:,.,飞c,-:ll!:;c,-:,.,.叫t.l T c,-:J!:+，.，年，又？!:+llJ 可：!:;,.,!:;c;:斗lJL哇”，叫llSi!:+J L哇”叫t.,.,J L哇晴如凶，1t.年二J:-,
40、c;:lT.叫t.c,-:!:;-!:;c,-:ll J，.，年ll-二年ll.叶飞哺c,-:ll J!:;c;:马，.又lc,-:t.J c,-:!:;c,-:ll J c,-:,.,飞c,-:ll!:;c,-:,.,.叫11飞c,-:J 司l!:;C,-:.t.!:;C.-:f 1rt.c.-:r-i,.,!:;c,-:f，.，J叶-t.-!:;c,-:,.,J叶奇（叶-t-t.t;:!:;)J.！士咽，叫S;t.,lfSit.J 4*.叫t.匀Jlt蝇故填4士蝇，L哇晴，l*.(I)l c,-:!:;J，.，年口，叫t.,c,：二T!:;c,-:lT J，.，年ll f二年ll.叫t.年
41、llJ!:;c;:马2叫c,-:t.111可：马2叫！：Sit.J t咱可：!:;.奇与！：；Jt！：；c,-:f.叶飞啡生；.：1叶寺”与t.J叶！.-t.C.!:;J叶士”+.卜”3t.is;:-.:i 1叶奇争证明：t.,c,：二J：，：，年!TJ，贝Ot.c;:!:;f!:;c,-:li 1:-,:,c,-:li f!:;c,-:li,l,!p t.,C,.lfj 三年：，：，EU 户lvnu =CEB RU户LVFb=AA=户lvRUA4c l 中寻罕F4.和-E l r牛-z，剑，咽贝Ic,-:li!:;c,-:-,:,（穴t.X).则c,-:-,:,!:.1 c,-:li，由三角形内角和知li Si:-,:,1 li c,-:-,:,1+.t.is;:-.:i 1叶奇崎uis;=-.:i 1叶！.争本N-2考查了金等三角形的判定及其性质、三角形内角和定程等知识评：