《2020-2021学年湘教版七年级数学下册《第1章二元一次方程组》单元测试卷.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年湘教版七年级数学下册《第1章二元一次方程组》单元测试卷.pdf（19页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、湘教新版七年级下学期第1章二元一次方程组2021年单元测试卷一选择题共10小题1.下列各方程中，是二元一次方程的是（)”Y YA 句，=l+X。3B VA P、J+”=2-y x-3 A+2 VJ-x l-5 C D.x+y=I 2.方程4x+5y=98的正整数解的个数是（)A.4 B.5 c.6 D.7 3.下；，1方程组中，是二元一次方程组的是（，、Jro-=yz-w巾，句、J匀，“rEEdit A l=2 句3vb+=xy rlIJ、ll、B ax-by=13 旧by=34.如果方程组叮有相同的解，则a,b的值是（)14 5 y=4 I t 2x+3 y=-7 句，b=-OAU rsst
2、、A 句、J句=“b，自，412飞B 5-21=-ob rIIIdIll、C，、JA嘈=ob rlIJ、ll、D 5.已知方程组x-y=5 的解也是方程3x-2户。的解，143 v+lk=0 阴险的值是（A.lk=-5 B.lk=S c.lk=-10 D.lk=IO 6.已知x=2,y=-3是二元一次方程5x+111y+2=0的解，则川的值为（)A.4 B.-4 8 c.-3 8 D.-3 x=-I r3x+2y=m 7.已知是二元一次方程组的解，则，11-11的直是（)lnx-v=I y=I、dA.1 B.-2 c.3 D.-4 8若j俨问；xy”b的利是单项式，贝lj时时)A.-3 B.0
3、 c.3 D.6 9.把一个两位数的十位数字和个位数字交换后得到一个新的两位敛，新数比原来的两位数多了18，则符合条件的原4没有（）个A.5 B.6 c.7 D.8 10.八块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长等于（)60 CIII A.15。”B.30cn,C.40 Cit!D.45口，a二填空题共10小题1 1.按如阁的运算程序，能使输出结果为3的x y的值是一一写一值即可万医囚飞.！哼一、匾E医万12.小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果u甲种水果少买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果x
4、千克，乙种水果y千克，贝lj百J31J方程组为一一一13.若方程组jx=y5的解满足方程y 0，则。的值为2x-y=5 I 2x+v=-Ix=5 小究解方程组.的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，同lj好遮住了l 2x-y=12 I y 食两个数和食，请你帮他找回食这个数，食15.把方程2x-3y=5用含x的式子表示y的形式，则y一一16.某校给参加科普知识竞赛分别获团体一、二、三等奖的3个代表队奖励科普读物若干本，一等奖获得这些奖励读物的一半少一本，二等奖获得剩下的一半多一本，三等奖获得余下的S本书，l)!lj这次用来奖励的读物是一一本17.小东在拼刽时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼
5、成一个大的长方形如韭11所示小林看见了说：“我也来试一试”结果小林七拼飞滨，扮成了如i刻2那样的正方形，中间还留下了一个怆好是边长为2cn，的小正方形，则这个小长方形的而积flcm.图l图218.一个两位数，辛苦交换其个位数与十位数的位置，则所得新两位数比原两位数大18，这样的两位数共有个19.已知lx-2yl+(3x-4y-2)=0，则X一一一y一一一20.若甲数为x，乙数为V YJIJ“甲数的1与乙数的2的堂堂是6”可歹lj方程为一一一2 3 三解答题（共6小题21.阅读下列文字，i宿仔细体会其中的数学思想132v=-l _（！）解方程组J，我们利用加减i肖兀法，很快可以求得此方程组的解为
6、3兀2y=713(,n+5)-2(n+3)=-1(2）如何解方程组昵9我们可以把111+5,n+3看成一个整体，设I 3(m+5)+2(11+3)=7 rn+5=x,n+3=y，很快可以求出原方程组的解为由此请你解决下列问题：若关于1/1 lam+11=7 13m+n=5 II的方程组牛牛的值与有相司的解，求a、b的值1.1:m-v11=-.i;l。”VII=-J 22.若方程（m+I）产（11-l)y”3是关于x、y的二元一次方程，求111+n的值23.求方程7x19y=213的所有正整数解24.解方程组（：；二23.25.解方程组：(1)：；二20.AU ro 肩3=内VC寸tL酌约4句，
7、irbu牛BUX OA句，l、，J(湘教新版七年级下学期第1章二元一次方程组2021年单元测试卷参考答案与试题解析一选择题共10小题1.下列各方程中，是二元一次方程的是（)t=+VA吨。3B X P、J+Myd-2-y x-3 A+2 UJ-x l-5 C D.x+y=I【分析】根据二元一次方程的定义，从二元一次方程的未知数的个数初次数方而辨别【解答】解：A、主三y+S不是二元一次方程，因为不是整式方程：j y 8、以1=2忡，不是二元一次方程，因为未知数的最高项的次数为2:c j y+I不是二元一次方程肌未知数的最高项的次极为2:D、x+y=I是二元一次方程故i在：D.【点，平】二元一次方程
8、必须符合以下三个条件（！）方程中只含有2个米知数：(2）含未知数琐的最高次数为一次：(3）方程是整式方粮2.方程4x+5y=98的正整数解的个数是（)A.4 B.5 c.6 D.7【分析】将x看做已知数求出y，即可确定出正要直数解【解答】解：方程4Sy=98,J牌得：叫一5；当x=2时，y=18，当x=7时，y=14：当x=l2时，y=JO当x=17时，y=6：当x=22时，y=2;则方程的正整数解有5对故选：B.【点i平】此题考查了解一元二次方程，解题的关键是将x看做已知数求出Y3.下列方程组中，是二元一次方程组的是（l=2 句3X=y rlIJ、ll、B【分析】根据二元一次方程组的；主义：
9、由两个一次方程组成，并含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组进行分析即可【解答】解：A、该方程组中含有3个未知数，属于三元一次方程组，故此选项错误：8、i主方程组中米知数的高次数是2，属于二元二次方程组，故此逃项错误：C、i衷方程组中米知数的最高次数是2，扇子二元二次方程组，故此选琐错误：D、i主方程组符合二元一次方程组的定义，故此选J)j正确：故选：D.【点i平】此题主要考查了二元一次方程绵，关键是掌握二元一次方程组也满足三个条件方程组中的两个方程都是整式方程方程组中共含有两个米知数每个方程都是一次方程fax-by=13x+by=3 4.如果方程组有相同的解，则a,b的值是（)I x-5y
10、=41 2x+3y=-7。、J句=“b，自，412飞B 5-21=-ob rIIIIII飞C 西、JA嘈=-ob rlIJ、ll、D【分析】因为两个方程组有相同的解，故只需把两个方程组中不含米知数和含米知数的方程分别组成方程组求出米知数的债，再代入另一组方程组即可t句JA咛UJUJ，、J句、J-A呼气，rt，、.、组程方得知己由解a 答解,代入ax-by3l，t+/Jy=5 得到1JJ 4Sb=I 3 145b=3 A 边放41020 rlJ1tt 得解【点评】此克里比较复杂，考查了学生对方程组有公共解定义的理解能力及应用能力，是一边好题5.已知方程组x-y=5 的解也是方程3x-2v=0的解
11、，43y+lk=0 则k的值是（A.lk=-5 B.lk=5 c.lk=-10 D.lk=IO lx-y=5【分析】恨据三元一次方程组的概念，先解方程组，得到x y的值后，代入l3x-2y=0 4x-3y+lk=0求得k的值仰的解：解方程组；二。，把X,y代入4x-3y+1k=Of导：-40+45+1k=0解得：lk=-5.放选：A.【点评】解答此题需要充分理解三元一次方程的概念，灵活组合方程，以便ilj草简便6.已知x=2,y=-3是二元一次方程Sx+111y+2=0的麟，则刑的值为（)A.4 B.-4 8 c.-3 8 D.-3【分析】知道了方程的解，可以把这对数值代入方程，得jilj个含
12、有未知数川的一元一次方程，从而可以求出 川的值【解答】解：把x=2,y=-3代入二元一次方程Sx+111y+2=0，得10-3”+2=0,解得rn=4.放选：A.【点评】解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数mfl米知数的方程，再求解一组数是方程的解，那么它一定满足这个方程，利用方程的解的定义可以求方程中其他字母的值7.已知x=-I.是二元一次方程组3x+2y二川的解，111x-v=1 则，11-11的直是（A.I B.-2 c.3 D.-4【分析l斗每x平日y的值代入方程组即可求出附和n的值，进而可得m-n的值【解答】解：x=-l r3x+2v=,因为是二元一次方程组J 的解，
13、1nx-v=1 y=I、J所以，n=-3+2=-1,-n-1=1,n=-2,所以rn-n=-1+2=1.则，n-11的值为I.故选：A.【点评】本题考查了二元一次方程缉的解，解决本题的关键是掌握二元一次方程组的解i去8着：叫A.-3 B.0 c.3 D.6【分析】根据题意，利用同类项定义列出方程组，求出方程组的解得主lja与b的值，即可确定出“b的值仰的解：根据题惹得2a+b二？lb=3(2)得：3a=9,F!Pa=3,犯。3代入得：b=O,贝Ib=3,故i在：c.【点评】此题考查了解二元一次方程组，以及同类项，熟练掌握运算法则是18草本题的关键9.把一个两位数的十位数字和个位数字交换后得到一
14、个新的两位敛，新数比原来的两位数多了18，则符合条件的原数有（）个A.5 B.6 c.7 D.8【分析】可以设原数为AB，新数则为BA,A、8刻，根据题惫，得：BA-AB=IOB+A-(IOA+B)=9B-9A=9(B-A)=18:1住得B-A=2.RP！原来个位比十位大2的数均符合克里意，据此即可推出答案【解答】解：设服数为AB，新数JJBA,A、8刻，有BA-AB,=lOB+A-(JOA+B),=9B-9A,=9(B-A),=18:彼得B-A=2.RP原来个位比十位大2的数均符合题意，有13、24、35、46、57、68、79这7个故选：C【点评】此题主要考查了二元一次方程的应用，解答的关
15、键是由后来的两位数，拨出：个位数字十位数字18.,.9=2.10.八块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长等于（)6C cm A.l5cni B.30c11,C.40 Cit!D.45口，t【分析】就从右边长方形的宽60c,n入手，找到相对应的两个等最关系4小长方形的宽=60：一个小长方形的长一个小长方形的宽60.【解答】解：设每块长方形地砖的长为XC/11，宽Y.1yen,.侬题意得：060,35 A-EE-xv,tlJ1tt 得解RP：长方形地砖的长为45;”故i在：D.【点评】本题考查了二元一次方程组的应用.$.从题中所给的已知量60入孚，找到最简单的两个等最关系，列出方程
16、组是解克里的关键二填空题（共10小题11.t安如怪的运算程序，能使输出结果为3的x y的值是x=2y=I一（写一值即可万医囚飞生J哼一、匾6rJ医万【分析1根据运算程序列出方程，取方程的一组正整数解RP百【解答】解：由题意得2x-y=3,当x=2、y=I时，2x-y=3,故答案为：x=2、y=I.【点评】此题考查了解二元一次方想，弄i宵题中的运算程序是解本题的关键12.小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水巢，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮妈妈两种水果备买了多少千克？设小14x+6v=28 亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，则l百J31方
17、程组为一二一IX=V+.l【分析】根据题意可以列出相应的方程，本题得以解泱【角军答】解：由Np,意可得（川v=28 x=y+2 I x+6v=28 故答案为：J x=y+l.【夺、评】本Np,考查由实际问题抽象出二元一次方程组曲事题的关键是明确题意，列出相应的方程组13.若方程组俨y+5的解满足方粮y0，则。的值为5 2x-y=5【分析】首先串串方程组求得x、y的值，然后代入方程中即可求出。的值【解答】解：y+S_.lX-)=J 代入，得：2(y+5)-y=5，解得y=-5将y=-5代入得，x=O:故x+y=-5，代入方程x+y 0中，得-5+a=0,f!Pa=5.故。的值为5.【点评】此题主
18、要考查的是二元一次方程组的解法以及方程解的1主义I 2x+v=-Ix=5 14.小亮解方程组.的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，同IJ好遮住了2x-y=l2 IY食两个数和食，请你帮他找回食这个数，食-2【分析】根据二元一次方程组的解的1主义得到x=5满足方程2x-y=l2，于是把x=5代入2x-y=l2得到25-y=l2，可j牌出y的值【解答】解：把x=5代入2x-y=l2f导：25-y=l2,解得y=-2.，断为2.故答案为：-2.【点评】本题考查了二元一次方程组的解佼二元一次方程组的两个方程左右两边都相等的未知数的值叫二元一次方程组的解一2x-515.把方程2x-3y=5用含x的式子表
19、刁y的形式，则y一一一一【分析lt巴x看做已知数求出yE!P可【解答】解：以3y=5,.-3y=5-2x,5-2x y=-2x-5 9!1J y 一一，2x-5 故答案为一一一3【点评】此题考查了解二元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键16.某校给参加科普知识竞赛分别获团体一、二、三等奖的3个代表队奖励科普读物若干本，一等奖获得这些奖励读物的一半少一本，二等奖获得剩下的一半多一本，三等奖获得余下的8本书，9!1J这次用来奖励的读物是34 本【分析1首先假设参加科普知识竞赛分别获团体一、二、三等奖的3个代表队奖励科普读物的本数依次是x本、y本、z本根据题目说明一等奖获得这些奖励读物的一半少
20、一本，二等奖获得剩下的一半多一本，三川个Y+z)I I 等奖获得余下的S本书，可31J方程组y=-(-(x+y+z)+l)+I 2 2 z=8 再利用代入法或加减消元法可求出x、y的值，那么x+y+zllP为所R值【解答】解设参加科普知识竞赛分别获团体一、二、三等奖的3个代表队奖励科普读物的本数依次是x本、y本、z本x+l（x+y+z）则由题制y（x+y 叫iz=8 将代入得：y=6ljV-X=lI 反AV-xy rIJ16飞得解.kyz=16+10+8=34 故答案为34.【点评】解答此题的关键是列出方程组，用代入消元法或加减？肖元法求出方程组的解17.小东在拼悔l时，发现8个一样大小的长方
21、形，恰好可以拼成一个大的长方形如些11所示小材、看见了说：“我也来试一试”纺巢小林七拼八滨，扮成了虫日创2那样的正方形，中间还留下了一个恰好是边长为2cni的小正方形，贝。这个小长方形的商积头I60 c1112 图l图2【分析1要求每个长方形的而积，就要先R出自们的长和究，再利用而积公式计算所以首先要设每个长方形的究为xcm，长为yc,n，根据题中的等最关系列方程求解【解答】解：设每个长方形的宽为XCJI，长为y口，i.，那么可得出方程组为AU rol xvd rlIJ、ll、得解因此每个长方形的而积应该是xy=60cm.故答案为：60.【点评】本题主要考查二元一次方程组的应用，要注意剧片给出
22、的等最关系邸，5个长方形的宽3个长方形的长，2个长方形的究I个长方形的长2，以此可得出答案18.一个两位数，若交换其个位数与十位数的位置，贝lj所得新两位数比原两位数大18，这悖的两位数共有7 个【分析】先设原来的两位数为IOa+b，根据交换某个位数与十位数的位置，所得新两位数Lt跟两位数大18，列出方程，得出b=a+l，因此可取l到I8个数并且这8个数的特点都是个位数字比十位数字大1的两位数【角丰答】解：设！原来的两位数7-JIOa+b,根据题意可得：10a+b+l8=10b日，解得：“h-2,:b可取从3到9的所有自然数，RP 3、4、5、6、7、8、9,这样的两位数共有7个它们分别是13
23、,24,35,46,57,68,79.故答案为：7.【点评】本题考查了二元一次方穆的应用，角丰JI关键是弄消JI意，找合适的等最关系，如l出方程，再求解，弄消两位数的表示是10十位上的数个位上的貌，注意不主要漏数19.已知lx-2yl+(3x-4y-2)=0，贝ljx=_l一y一一一【分析】恨据已知等式，利用非负数的性质扒出方程组，求也方程组的解即可得到jx与y的值【角￥答】解：.ix-2yl（3x-4y-2)=0,;.:2y=0 3 4y=2 2得：x=2,把x=2代入得：y=I 故答案11:2:1【夺、评】此JI考查了解二元一次方程组，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键I 2
24、 1 2 20.若甲数为立，乙数为y，则“甲数的与乙数的的堂堂是6”可列方程为-x-v=6 2 3-2 3.I I 2 2【分析】甲数的E!P-x，与乙数的llP-v2 2 3 3 根据甲数的i与乙数的；的差是6,ll阿列方程2 I 2【角军答】解：根据甲数的与乙数的的皇室是6，得方程x-v=6.3 2 3【点评】此题注意代数式的正确书写，要把数字写在字悖的前而三解答题（共6小题21.阅读下列文字，i蔚仔细体会其中的数学思想13.t-2v=-I _(1）解方程组,，我们利用加减泊兀法，很快可以求得此方程组的解为l3.t+2y=7 l句4-XVJ rlJ1tt I 3(m+5)-2(n+3)=-
25、I(2）如何解方程组昵？找们可以把，5,n+3看成一个整体，设l 3(m+5)+2(11+3)=7 rn+5=x,n+3=y，很快可以求出版方程组的解为由此请你解决下列问题：Im+bn=7 I 3m+11=5 若关于川，n的方程组的值与有相司的解，求a、b的值I 2m-bn=-2 I am-bn=-I【分析】（！）利用加减消元法，可以求得：(2）利用换元法，把设，n+S=x,11+3=y，则方程组化为（1）中的方程组，可求得”y的值边一步可求出原方程组的解：对要解决的问题把。川和bn主l成一个整体利用已知条件可求出。，”和b11，再把bn代入2111-bn=-2与3,n+n=S可求出”和n的债
26、，继而可求出a、b的自【角￥答】解：（！）方程组的解为(;:;故应填 I f3x-2,=-I fx=I(2）设，n+5=x，”3，则原方程组可化为组J，由（1）可得 l3x+2y=7 l y=2 所以可叫：；二，故附：；？二：lam+11=7 13m+n=5 I 由方程组牛牛的值与有相同的解可得方程组，解得I 2m-bn=-2 I am-bn=-I I a,n-bn=-I 把bn=4代入方程2ni-bn=-2得2rn=2，解得，n=I,再把，n=I代入3,n+n=5得3+n=5，解得，1=2.妃，I代入J1n=3得：“3.妃，1=2代入bn=4得：b=2,所以3,b=2.【点评1本Jim主要考
27、查整体思想及换元法的应用，角丰题的关键是理解好整体思想22.若方程（m+I）产（11-l)y”3是关于x、y的二元一次方程，求m+n的假【分析】二元一次方程满足的条件是：含有2个米知数，米知数的最高次琐的次数是l的孩式方程|”I=I【解答】解：根据题意得,n+l笋On=I II-I 乒O解得：（；二l贝I1n+n=1-1=0.【点评】主要考查二元一次方程的概念要求熟悉二元一次方程的形式及其特点含有2个未知数，未知数的最高次琐的次数是l的整式方程【分析】方程组利用加减消元法求出解RP百【解答】解：!:-y=-4 4Sy=-23 2得：3y=l5,解得：y=5 把）=5代入得：l-2=x l7气J=-xvd rIIIdIll、品解的组目忠在4方m只【夺、评】此题考查了解二元一次方程组利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法25.解方程组：；二20.AU ro 勾3=nvc 寸叮如约4气，“irbLf H”，、JA吁。，“i、，、J(【分析】（1）利用加减消元法解方程组即可，(2）先将方程组整理后，再利用加减i肖元法解方程组即可：(3）将三元一次方程组转化为二元一次方程组求解即可【解答】解：(1)干5生11x-5y=.l 峰，得x=5,