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1、江苏省无锡市江南中学2020-2021学年八年级第二学期期中考试数学试题学校姓名班级考号一、单选题I.下列民形中，既是轴对称阁形又是中心对称民形的是（)A.B.c.D.2着分式土有意义，9!ljx的取值范主为（x+I A.x#-I B.x#l C.x-I D.xA.每一条对角线斗Z分一组对角B.对角线相等C.对角线互相平分D对角线互相垂直5.下列分式的运算正确的是（)D不变I I I A.-=-x yy c.i二三I-4-x2 x+2-VA-3 3-vA D 6.己知在口ABCD中，若.L:.A.L:.C=l40。，到ljB的度数是)A.140。B.120。c.110。D.70。7.用两个金等
2、的直角三角形饼阁，不一定能拼成下列的哪一种民形（)A.矩形B.平行四边形C.等腰三角形D菱形8.如阁，将矩形ABCD的四个角向内翻折后，恰好饼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH,EH=6c1n.,EF=8cm，现lj过lAB的长度等于（)且旦e A.IOcm B.9.6cm C.8.4cm D.8cm 9.小丽无风时从家骑自行车到j学校需要时间t分钟，着她逆风骑车，则需要提前a分钟出发，才能按时至！Jl左学校，则风速为（)A.1-t(t-a)B.a-t（a)C.a-t(t+a)D.1-t(t+a)10.如阂，正方形ABCD的边长Y,1匀，点E从点A出发沿着线段AD向点D运动（不与点A、D11!
3、合），同时点F从点D出发沿着线段DC向点C运动不与点D、C重合），点E与点F的运动速度相同.BE与AF相交于点G,H为BF中点，现I有下列结论：LBGF问：叫C时时s削池彤Gil口一0、IFc A.二、填空题B.C.每涵11.fm亚州止2的值为零的X的值是一一x-2 12.分式去记）守的制公分母为一一2x+y+3z 13.若一，则一一一一一一一一一2 3-5 14.当a为一一时，方程一主2！.会产生增根j x3 D 15.如民，在正方形ABCD的外侧，作等边1:,.DCE,911JAEC的Jj:数是,;4。c 16.如民，在t.ABC 中，AD,CD分为1.IJZ分LBAC和ACB,AE/CD
4、.CE/AD.若从三个条伶：AB=AC；AB=BC：，AC=BC中，选择一个作为己知条件，贝。能使四边形A仄E为菱形的是一（填序号）川岛E17.如剧在姿形ABCD中，LBAD=l50。，点。为对角线AC,BD的交点，菱形ABCD的而积为32，点E、F分别是线段OD、CD上的动点，则JCE+EF的最小值为一一一,f B D c 18.如回平而直角坐标系中，口OABC的顶点A(2,0）、C（之，2-/3），已知点M为OA中点，设点NJ-J线段AB上一点（不含量岗点）连接MN，一动点P从点M出发，沿线段MN以每衫，、l个单位长度的速度运动fl点N，两沿线段NB以每秒2个单位长度的速度运动到点B后停止
5、，当点N的坐标为一一一时，点P在整个运动中用时最少c),三、解答题19.计算：(I）茹E（x-3)(2)+20.解方程：(I）去(2）委主;:f+2 21.先化简：弓子（去牛然后从蚀2的服萨l选择一个合适的制作为x的值代入求自22.如民在平而直角坐标系，A(-2,-1),B(-4,-3),C（斗，3),A。，I).(I)若L:,.ABC与.6.ABC成中心对称（点A与A对.），试在民中画出L:,.ABC(2）将.6.ABC绕着点A逆时针旋转90。，得到.6.AB”C勺试在闺中画出.6.AB”C”(3）若.6.AB”C”可由.6.ABC绕着点M旋转90。得到l，则点M的坐标为二去tMfir23.
6、已知口ABCD中，AE.LBD.CF.LBD，委足分别为E、F，求证：平行四边形-!.B D c 四边形AECFj924.某商城销售A、B两种自行车，A型自行车售价为2100元辆，B型自行车售价为1750元辆，每辆A型自行车的边价比每辆B型自行车的：险价多400元，商。城用8万元购进A型自行车的数量与用6.4万元购进B型自行车的数量相等(I）求每辆A、B两种自行车的迸价分别是多少？(2）现在商城准备一次购避这两种自行车100辆，设购进A型自行车Ill辆，要求购进B型自行车数量不望过A型自行车数量的两倍，总利润不低于13200元，求合适的进购方案25.如民，在矩形ABCD中，直线l经过对角线AC
7、的中点。（直线l不与线段AC 盏台），与AB、CD交子点E、F.(I）求证：BE=DF:(2）当A线I.LAC时若AD=4.,AB=6.，求CF的长.,26.在平而直角坐标系，己知线段AB，且A(-4，。）、B(-3,-3），如怪l所示，平移线段AB到线段CD，佼点A的对应点是点D，点B的对应点是点C(I)若点C的坐标为（I,I)，则l点D的坐标为：(2）若点C在第四象限，点D在y输上，连接AC、BD交于点P，如阁所示，且S,pco=3.5,求此时点C、点D的坐标(3）在（2）的条件下，点M在y斗；由上，平而内是否存在点N，使得以点A、D、M、N为顶点的囚边形是菱形？辛苦存在，i省直接写出点N
8、的坐标)且,j_ 2 ffi)1;图Zx c 27.已知两个共一个顶点的等腰Rtt.ABC,Rtt.CEF,LABC=LCEF=90。，连接AF,M 是AF的中点连接MB、ME.F A A c 图l圄2(I）如鉴II，当CB与CE在同一直线上时，求证：t-.18/CF:(2）如主II，着CB司，CE=2a，求Bt-.1,t-.1E的长；(3）如剧2，当LBCE=45。肘，求证：BM=ME.E.F 参考答案I.D【分析】恨据轴对称阁形和中心对称怪形的定义项识别即可在平而肉，把一个阁形绕某一点旋转1so，如果旋转后的阁形能够与原来的国形重合，那么这个阁形就叫做中心对称怪l形：如泉一个民形沿一条直线
9、折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个怪形叫做轴对称阁形【i芋曲事】解：A是轴对称怪形，但不是中心对称阁形，故不符合题意：B不是轴对称民l形，是中心对称阁形，故不符合题意：C是由对称阁形，但不是中心对称阁形，故不符合题意：D既是轴对称剧又是中心对称阁形，故符合题意l恢选 D【点附1本克里考查了轴对称眨形和中心对称怪l形的i.l-、别，熟练掌握4由对称阁形初中心对称阁形的定义是解答本趣的关键2.A【分析】根据分式有意义的条件列式选行计算即可【i芋解】限据昆虫意可得：x+l*0,解得：x*-1.故选A【，夺、H肯】考查分式有意义的条件，分式有意义的条件是分II):不为03.D【解析】【分析114x
10、 先根据题目要求给分式中的X平Oy都扩大2倍，可得古士；：；：接下来根据分式基本性质对以上变形式进行化筒，再与原式进行比较即可得到答案U芋解】把分式击中的x;fa y(JJ剧扩大21击，得拮z化筒，得击；所以分式的值保持不变故选：D.【点睛】考查分式的基本性质，掌握分式的基本性质是解题的关键4.C【分析】矩形，菱形，正方形都是特殊的平行四边形，因而平行四边形具有的性质就是矩形，菱形，正方形都具有的性质【i羊解】A、矩形的对角线不一定平分一组对角，故A错误：B、矩形、正方形的对角线相等，而菱形的对角线不相等，故B错误：C、矩形，菱形，正方形的对角线均互相互F分，故C正确；D、菱形的对角线互相垂直
11、，而矩形的对角线不互相垂直，故D错误故逃：C.【点H百】此题考查了特殊平行四边形的性质，它们的共同点是均互相平分，不同点是矩形和正方形的对角线相等，主主形手日正方形的对角线互相垂直熟记定理是解此题的关键5.B【分析】恨据分式的2基本性质以及分式的运算法则进行运算llPi哥们芋解】诀销z-二wvd-l-y l-x A 确正-x-x zxv+-JUV X-2户一叫nD x-2 x-2 I 一一一一一，错误4-x2(x+2)(x-2)x+2 3 x 3 3 9 一一一一寸，错误x 3 x x x 故选：B.【点H由1考王军分式的基本性质以及分式的运算，掌握运算法则是解题的关键6.C【解析】【分析】恨
12、据平行四边形的性质，对角相等以及专ll角互补，llPi夺得出答案【i芋解】:.LA+LC=l40。LA=LC,:.LA=LC=70。，:LA+LB=l80。，:.LB=l 10。，故选：C.【点睛】考查平行四边形的性质，掌握平行四边形对角相等，邻角互补是解题的关键7.D【解析】【分析】限据直角三角形的性质，拼成的阁形可能是等腰三角形、平行四边形、矩形：因为扮成的四边形的两组对边分别是两条直角边或一条直角边和斜地，不能得出四边相等，所以不可能拼成菱形【i芋解】如果让直角三角形的直角边重合，可能拼成等腰三角形成平行四边形：如果让直角三角形的斜边重合，可能饼成矩形因为拼成的四边形的两组对边分别是两条
13、直角边或一条直角边和斜边，所以不可能扮成菱形l恢选 D【点睛】考查矩形，菱形，平行四边形的性质，掌握它们的性质是解题的关键B【解析】8.【分析】观察阁形可知，边AB的长AE+BE=2EM,t畏$属勾股定理RP百I求得边HF的长，用等丽积i去求出Hr-1的长即可【i芋曲事】EF=8cm,在Rtt:,.HEF中，EH=6cm,;D以内c-44-HKXJ Jeb肉，HF也F王EF2=lO(cm)曲折叠可知AE=EM=BE,S,.HEF=i EH EF=i HF EM,叫68=iX 10 X EM,解得：EM=4.8 AB=AE+BE=2EM=9.6(cm).故选：B.【点H由1考查矩形以及折叠的性质，勾股定理等，掌握折叠的性质是解题的关键9.C【解析】【分析】