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1、2.3.1 2.3.1 变量间的相关关系变量间的相关关系 1商品销售收入与销售量之间的关系。商品销售收入与销售量之间的关系。2商品销售收入与广告支出经费之间的关系。商品销售收入与广告支出经费之间的关系。3商品销售收入与生产工人的体重之间的关系。商品销售收入与生产工人的体重之间的关系。请分析每个问题中的两个量之间有什么联系？请分析每个问题中的两个量之间有什么联系？问题引入问题引入请同学们再举出请同学们再举出一些如第二个问一些如第二个问题中的关系题中的关系 自变量取值一定时自变量取值一定时,因变量因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系,叫叫做相关关系
2、做相关关系.变量间相关关系的概念变量间相关关系的概念:相同点相同点:两者均是指两个变量间的关系两者均是指两个变量间的关系.不同点不同点:函数关系是一种函数关系是一种确定确定的关系的关系;相关关系是一种相关关系是一种非确定非确定的关系的关系.相关关系与函数关系的异同点相关关系与函数关系的异同点:1.下列关系中下列关系中,是带有随机性相关关系的是是带有随机性相关关系的是 .正方形的边长与面积的关系正方形的边长与面积的关系;水稻产量与施肥量之间的关系水稻产量与施肥量之间的关系;人的身高与年龄之间的关系人的身高与年龄之间的关系;降雪量与交通事故发生之间降雪量与交通事故发生之间的关系的关系.2.下列两个
3、变量之间的关系哪个不是函数关系（）下列两个变量之间的关系哪个不是函数关系（）A角度和它的余弦值角度和它的余弦值B.正方形边长和面积正方形边长和面积C正边形的边数和它的内角和正边形的边数和它的内角和 D.人的年龄和身高人的年龄和身高D即学即用即学即用 应当说，对于上述各种问题中的两个变应当说，对于上述各种问题中的两个变量之间的相关关系，我们都可以根据自己的生量之间的相关关系，我们都可以根据自己的生活、学习经验作出相应的判断，因为活、学习经验作出相应的判断，因为“经验当经验当中有规律中有规律”。但是，不管你经验多么丰富如果。但是，不管你经验多么丰富如果只凭经验办事，还是很容易出错的。因此，在只凭经
4、验办事，还是很容易出错的。因此，在分析两个变量之间的关系时，我们还需要有一分析两个变量之间的关系时，我们还需要有一些有说服力的方法。些有说服力的方法。知识探究知识探究 其中各年龄对应的脂肪数据是这个年龄人群脂其中各年龄对应的脂肪数据是这个年龄人群脂肪含量的样本平均数肪含量的样本平均数.年龄年龄 2323272739394141454549495050脂肪脂肪 9.59.517.817.8 21.221.2 25.925.9 27.527.5 26.326.3 28.228.2年年龄龄5353545456565757585860606161脂脂肪肪29.29.6 630.30.2 231.31.
5、4 430.30.8 833.33.5 535.35.2 234.34.6 6 我们要了解人体脂肪含量与年龄之间的关系，我们要了解人体脂肪含量与年龄之间的关系，我们应该怎样做？我们应该怎样做？由散点图支持了我们从数据表中得出如下结论：由散点图支持了我们从数据表中得出如下结论：a.如果所有的样本点都落在如果所有的样本点都落在某一函数曲线上某一函数曲线上，就用，就用 该函数来描述变量之间的关系。该函数来描述变量之间的关系。b.如果所有的样本点都落在某一如果所有的样本点都落在某一函数曲线附近函数曲线附近，变，变量之间就有相关关系。量之间就有相关关系。c.如果所有的样本点都落在某一如果所有的样本点都落
6、在某一直线附近直线附近，变量之，变量之间就有线性相关关系。间就有线性相关关系。因此，我们判断两个变量之间的相关关系应先因此，我们判断两个变量之间的相关关系应先画出散点图，再根据以上结论判断。画出散点图，再根据以上结论判断。即即学学即即用用C从刚才的散点图发现：年龄越大，体内脂肪含量越从刚才的散点图发现：年龄越大，体内脂肪含量越高，点的位置散布在从左下角到右上角的区域。称高，点的位置散布在从左下角到右上角的区域。称它们成它们成正相关正相关。O202530 354045 505560 65年龄年龄脂肪含量脂肪含量510152025303540但有的两个变量的相关，如下图所示：但有的两个变量的相关，
7、如下图所示：如高原含氧量与海拔如高原含氧量与海拔高度的相关关系，海平面高度的相关关系，海平面以上，海拔高度越高，含以上，海拔高度越高，含氧量越少。氧量越少。点的位置的散布在从点的位置的散布在从左上角到右下角的区域内。左上角到右下角的区域内。称它们成称它们成负相关负相关.O例例1：5个学生的数学和物理成绩如下表：个学生的数学和物理成绩如下表：ABCDE数学数学8075706560物理物理7066686462画出散点图，并判断它们是否有相关关系。画出散点图，并判断它们是否有相关关系。数学成绩数学成绩解：解：由散点图可见，两者之间具有正相关关系。由散点图可见，两者之间具有正相关关系。在寻找变量之间相
8、关关系的过程中，统计同在寻找变量之间相关关系的过程中，统计同样发挥着非常重要的作用。因为上面提到的这种样发挥着非常重要的作用。因为上面提到的这种关系，并不像匀速直线运动中时间与路程的关系关系，并不像匀速直线运动中时间与路程的关系那样是完全确定的，而是带有不确定性。这就需那样是完全确定的，而是带有不确定性。这就需要通过收集大量的数据（有时通过调查，有时通要通过收集大量的数据（有时通过调查，有时通过实验），在对数据进行统计分析的基础上，发过实验），在对数据进行统计分析的基础上，发现其中的规律，才能对他们之间的关系作出判断。现其中的规律，才能对他们之间的关系作出判断。小结：小结：课后作业 在学校，老师经常对学生这样说：在学校，老师经常对学生这样说：“如果如果你的数学成绩好，那么你的物理学习就不会有你的数学成绩好，那么你的物理学习就不会有什么大问题。什么大问题。”这种说法有没有依据呢？这种说法有没有依据呢？请你设计一个方案，得出结论。请你设计一个方案，得出结论。