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1、1一、Minitab简介 MINITAB=Mini+Tabulator=小型+计算机q介绍 于1972年，美国宾夕法尼亚 州立大学用来作统计分析、教育用而开发，目前已出版 Window 用版本 Version16，并且已在工学、社会学等所有领域被广泛使用。特别是与Six-sigma关联，在GE、AlliedSignal等公司已作为基本的程序而使用。q 优点 以菜单的方式构成，所以无需学习高难的命令文，只需拥有基本的统计知识便可使用。图表支持良好，特别是与Six-sigma有关联的部分陆续地在完善之中。Minitab第1页/共40页2二、Minitab基本内容一般统计-基础统计 -回归分析 -分
2、散分析 -多变量分析 -非母数分析 -TABLE(行列)-探索性 资料(数据)分析 品质管理-品质管理工具 -测定系统分析 -计量值数据分析 -计数值数据分析 -管理图分析 -工程能力分析信赖性 及 数据分析-分布分析 -数据的回归分析 -受益分析 实验计划-要因 实验计划 -反应表面 实验计划 -混合 实验计划 -Robust 实验计划 Minitab第2页/共40页3三、Minitab基础统计Minitab第3页/共40页4基础统计量输出基础统计量保存对母平均的推定及检定对母比率的推定及检定相关分析公分散分析正态性检定两个母集团的分散的同一性检定Minitab第4页/共40页5基本统计量M
3、initab第5页/共40页61、显示描述性统计 资料应为连续性的列资料,同时应为数值资料。能输出图表。（Basic Stat.MTW）Anderson-Darling 正态性检验A A 平方平方:越接近零时判断为接近正态P-ValueP-Value:比留意水准大时为正态性Minitab第6页/共40页72、Minitab 的假设检定-留意水准:犯第一种错误的最大概率 -P-Value:犯一种错误的概率的推定值-驳回领域:驳回假设的部分领域 -两侧检定:驳回领域存在于两端的检定-单侧检定:驳回领域存在于分布一端时的检定 Minitab第7页/共40页81 Z（t）-单样本 检定一个某集团平均和
4、目标值是否有差异 样本数少（30以下）或者不知道母标准偏差的情况下，利用t t检定，样本数多的时候利用t和Z检定设定有意水准为，P值 时H0不抛弃（接受），P值 时H0抛弃（被否定）例题：全体LINE上生产的轴承的直径平均应该是110mm，想知道A线生产的轴承直径平均值是否比全体LINE的平均值小，用15个样品进行调查的结果如下，A线上生产的轴承的直径的平均值是否小？检定的有意水准是5（Hypo_bearing.mtw）Minitab第8页/共40页9l阶段1 假设检定 归属假设 H0：=110mm 对立假设 H1：110mml阶段2 正态性检定 P值0.9510.05，是正态分布Minita
5、b第9页/共40页10l阶段3 检定统计量的选定 因不知道标准偏差，利用T统计量 P值0.4180.05，所以不能抛弃H0因此不能说A线生产的轴承的直径比110mm小Minitab第10页/共40页112 t -双样本检定两个某集团平均是否有差异 样本数少（30以下）或者不知道母标准偏差的情况下，利用t t检定，样本数多的时候利用t和Z检定设定有意水准为，P值 时H0不抛弃（接受），P值 时H0抛弃（被否定）例题：组立工厂从两个合作业体纳入部件，要想调查这些部件对产品的尺寸的影响，能否说两个业体的部件对产品的尺寸的影响是不同？检定的有意水准是5，假定分散是相同的（Hypo_output.mtw
6、）Minitab第11页/共40页12l阶段1 假设检定 归属假设 H0：1 =2 对立假设 H1：1 2 l阶段2 正态性检定l阶段3 等分散检定统计/基本统计量/双方差 A P值0.440 B P值0.252 均 0.05，是正态分布P值 0.05,不能抛弃归属假设，可以说分散是相同的说明：正态分布的时候：F检定统计量非正态分布的时候：Levene检定统计量Minitab第12页/共40页13l阶段4 有意水准的决定：0.05l阶段5 检定统计量选定：利用T统计量 统计/基本统计量/2 t 双样本 t Minitab第13页/共40页14l阶段6 检定统计量及Pvalue计算因pvalue
7、值0.286 0.05，不能放弃H0，因此不能说业体A和业体B的部件对产品尺寸的影响不同l阶段7 统计性结论及实际性结论Minitab第14页/共40页15ANOVA（方差分析）l对2个以上母集团的平均检定l实际上是2样本的扩展，是找出几个样品平均差异的方法lANOVA（Analysis of Variance）是对分散进行比较/分析loneway ANOVA 检定一个实验要因引起的其它几个处理（treatments）的效果差异ltwoway ANOVA 检定的因子有2个，而且每个因子的水准有几个时，检定各因子水准之间是否有差异的分析手法Minitab第15页/共40页16One-way AN
8、OVA 例题lS公司努力降低海外出差费用，所以调查了各航空公司所需的出差费用，费用调查的情况如下：l用ANOVA检定航空公司之间每次的出差费用是否有差异 （有意水准=0.05,ANOVAl-air.mtw）（单位：十万元）A航空B航空C航空D航空E航空16.515.319.017.115.118.014.818.416.314.914.116.115.318.414.617.814.217.316.914.217.616.915.2Minitab第16页/共40页17One-way ANOVA 例题 分析步骤l阶段1 假设设定 H0：A =B C D E H1：至少有一个航空公司不一样。l 阶
9、段2 是否满足ANOVA的基本假设（正态性、分散同一性）正态检定航空公司A/B/C/D/E的正态性检定结果PValue大于0.05，可以判断为带有正态性。Minitab第17页/共40页18One-way ANOVA 例题 分析步骤 分散同一性检定Bartlett 检验的结果p-value是0.254，大于0.05的水平，保留H02个集团选择用 FTEST p-Value2个以上集团选择用Bartletts 检验 p-ValueMinitab第18页/共40页19l 阶段3 ANOVA表的制作 One-way ANOVA 例题 分析步骤p-value是0.016，小于0.05的水平，抛弃H0M
10、initab第19页/共40页20One-way ANOVA 例题 分析步骤l 阶段4 统计性结论解释为实质性结论 P值为0.016，A、B、C、D、E航空公司别的出差费用不都是相同的。Minitab第20页/共40页21回 归Minitab第21页/共40页22相关及回归分析l变量之间的关联性及相关系数l根据回归分析的回归式及通过已提供的输入变量，用决定系数来预测出输出变量例题：下面是对A汽车出库后的使用年数和价格相关的资料，出库后使用年数对价格有多大的影响。（Correcar.MTW）使用年数价格（100万）使用年数价格（100万）12.541.221.851.522.261.232.06
11、1.031.790.6Minitab第22页/共40页23l阶段1 在表格中输入数据l阶段2 先把数据用散点图确定大概的模式从散点图右认为其为强的负相关关系Minitab第23页/共40页24l阶段3 为了确定两个变量之间的关联程度，实施相关分析l阶段4 使用回归分析引出回归方程式 相关:啊拜,版苞 斥荐 啊拜 和 版苞 斥荐 的 Pearson 相关系数=-0.933P 值=0.000因P值小于0.05，使用年数与价格之间有关系回归分析:啊拜 与 版苞 斥荐 回归方程为啊拜=2.49-0.224 版苞 斥荐自变量 系数 系数标准误 T P常量 2.4900 0.1441 17.28 0.00
12、0版苞 斥荐 -0.22439 0.03065 -7.32 0.000S=0.222919 R-Sq=87.0%R-Sq（调整）=85.4%方差分析来源 自由度 SS MS F P回归 1 2.6635 2.6635 53.60 0.000残差误差 8 0.3975 0.0497合计 9 3.0610回归方程式Minitab第24页/共40页25l阶段5 残差分析（回归模型是否合适）残差接近于正态分布残差不超过管理限度，没有任何模式残差对FIT值的图表，残差是在0附近随机出现残差柱状图说明：回归分析种类：1）根据输入量的分类有单纯回归分析和多重回归分析;2）根据输入变量和输出变量关系分类有线性
13、回归模式和非线性回归模式。相关关系不是指因果关系。Minitab第25页/共40页26质量工具Minitab第26页/共40页27测量系统分析l偏移 偏移指基准值和测量值的平均间的差异l稳定性 稳定性指对于相同基准样品或者相同样品的特性，长时间测量时得出的测量值的总变动l线性度 线性度是指在测量设备的不同量程区域内测量值与真值间的差异程度l 反复性精确度 反复性指对相同样本的相同特性用相同的测量设备由一名测量者进行多次测量而求出的测量值的变动l再现性精确度 再现性是指对相同样本的相同特性用相同的测量设备由不同测量者进行多次测量而求出的测量平均值的变动。测量者造成的变动Minitab第27页/共
14、40页28测量系统分析例题 某电子元件生产厂商为了改善生产线由于产品外径的变动产生的不良制定了项目。他们首先要对测量产品的测量设备的可信赖性做评估以求数据正确。以能够代表流程的10个产品，及测量者3人为对象，实施2次反复测量。（Tolerance 1.5）Gage R&R-Slide23.mtw 阶段1 Gage R&R计划 选出10个能够代表整个流程范围最少80的样品 反复数：2次 测量者：3人阶段2 样品测量 尽可能地对测量者或产品进行随机测量 事先让测量者不知道要参与实验 整 个测量反复2次Minitab第28页/共40页29 阶段3 数据输入测量系统分析Minitab第29页/共40页
15、30阶段4 用minitab分析（GAGE R&R 研究）：测量系统分析Minitab第30页/共40页31量具 R&R 方差分量来源 方差分量 贡献率合计量具 R&R 0.0044375 10.67 重复性 0.0012917 3.10 再现性 0.0031458 7.56 操作员 0.0009120 2.19 操作员*产品 0.0022338 5.37部件间 0.0371643 89.33合计变异 0.0416018 100.00测量系统分析Minitab分散的构成要素测量系统引起的分散（分再现性和重复性两类）样品引起的分散总分散第31页/共40页32过程公差=1.5 研究变异%研究变%公
16、差来源 标准差(SD)(6*SD)异(%SV)(SV/Toler)合计量具 R&R 0.066615 0.39969 32.66 26.65 重复性 0.035940 0.21564 17.62 14.38 再现性 0.056088 0.33653 27.50 22.44 操作员 0.030200 0.18120 14.81 12.08 操作员*产品 0.047263 0.28358 23.17 18.91部件间 0.192781 1.15668 94.52 77.11合计变异 0.203965 1.22379 100.00 81.59可区分的类别数=4测量系统分析Minitab标准偏差构成要
17、素第32页/共40页33l测量系统的评价中使用的4种判定基准方差分量贡献率（测量系统分散对总分散的贡献）研究变异（测量系统标准偏差对总标准偏差的贡献）公差（测量系统标准偏差对产品规格的比例）可区分的类别数（测量系统分辨率级别）测量系统分析Minitab结论方差分量贡献率研究变异/公差可区分的类别数满足1%10%10费用/重要性考虑后判断1-10%10-30%5-10不可使用10%30%5结论一般情况下使用最差的结果第33页/共40页34测量系统分析Minitab所选的样本是否能正确反映流程的分布如果此值均一的话，可认为样本没有正确反映流程的实际分布情况测量者间存在差异与否测量者无差异为好不同样
18、品各测量者是否进行相互不同的测量对于不同样品，各测量者的测量值相同为好图形解析第34页/共40页35测量系统分析Minitab整个分散中，测量设备R&R占据的比重是否充份小？Gage R&R,Reprod,Repeat的高度趆接近0趆好测量者反复测量值稳定否？超出R chart的界限线的话，调查其原因后再测量相互不同产品鉴别能力充分否？与R chart相反，脱离管理界限点趆多趆好（至少50以上）第35页/共40页36阶段5 用minitab分析（GAGE R&R 研究）统计/质量工具/量具研究/量具运行图对测量者和制品的再现性和反复性进行图表化。测量系统分析Minitab特定测量者的测量习惯，特性产品，测量时出现的问题是什么第36页/共40页37l工程能力：一个流程能够生产出满足顾客需求、没有缺陷的良好服务和产品的固有能力。l工程能力分为长期工程能力和短期工程能力。例题：为了对泡菜冰箱的内部温度的工程能力进行分析，对6个生产线的各5个数据进行采样。（规格10.50C）capability_hauzen.mtw阶段1 正态性检查Minitab工程能力分析P值在于0.05，可以认为为正态分布第37页/共40页38阶段2 工程能力分析Minitab工程能力分析Cp1.09Cpk1.06第38页/共40页39谢 谢 ！第39页/共40页40谢谢您的观看！第40页/共40页