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1、5.25.2平行线的判定平行线的判定角的名称位置特征基本图形相同点共同特征同位角同旁内角内错角复习：都在截线的同侧。都在被截两直线之间。这三类角都是没有公共顶点的。在截线的同在截线的同侧，在被截侧，在被截两直线的同两直线的同旁。旁。在截线的同侧，在截线的同侧，在被截两直线在被截两直线之间。之间。在截线的两侧，在截线的两侧，在被截两直线在被截两直线之间。之间。1.（）如果把图看成是直线，被（）如果把图看成是直线，被直线所截，那么直线所截，那么与与是一对什是一对什么角？么角？与与呢？呢？与与呢？呢？（2 2）如果把图看成是直线）如果把图看成是直线C C，被直线所截，被直线所截，那么那么与与是一对什
2、么是一对什么角？角？4 4与与5 5呢？呢？ABCDEF(3)(3)哪两条直线被哪一条直线哪两条直线被哪一条直线所截所截,2,2与与5 5是同位角是同位角 与与是一对同位角是一对同位角,与与是一对内错角是一对内错角,与与是一对同旁内角是一对同旁内角.与与是一对同旁内角是一对同旁内角,44与与5 5是一对内错角是一对内错角.直线，直线，CDCD被直线被直线EFEF所截所截课内练习课内练习你你能能找出他们有几对找出他们有几对同位角同位角吗吗?有什么好办法吗有什么好办法吗?看下图，根据你的判断说出下看下图，根据你的判断说出下列每一组角之间的关系列每一组角之间的关系AFC和和FCDABCFED同位角同
3、位角同旁内角同旁内角内错角内错角ABE和和ACDA 和和ACD课堂练习：课堂练习：1、如图、如图,(1)和和 是直线是直线_与直线与直线_被被直线直线_所截形成的所截形成的_。(2)和和 是直线是直线_与直线与直线_被直线被直线_所所截形成的截形成的_。4321ABCD内错角内错角BDBCADBDCDAB内错角内错角142314ABCD23ABDC(1)（2）2、图中，、图中，与哪个角是内错角？与哪个角是内错角？与哪与哪个角是同旁内角？它们分别是有哪两条直个角是同旁内角？它们分别是有哪两条直线被哪一条直线截成的？线被哪一条直线截成的？ABCDE1注意：注意：的同旁内角有三个。的同旁内角有三个。
4、DAEBC1DAEBC1ABC1ABC11BCA1BCA挑战极限挑战极限如图,平行直线AB、CD与相交直线EF、GH相交,图中的同旁内角共有()对 A 4对 B 8对 C 12 对 D 16对BAHGCFED一、放二、靠三、推四、画 我们已经学习过用我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线三角尺和直尺画平行线的方法的方法.课内练习课内练习 1.已知平行四边形的一组邻边如已知平行四边形的一组邻边如图所示图所示.利用平移直线的方法利用平移直线的方法,把把它补成一个平行四边形它补成一个平行四边形.（P7)ABC(第第 1 题题)讨论下面的问题讨论下面的问题:(1)上面的画法可以上面的画法可以看做是怎样的
5、图形变换看做是怎样的图形变换?(2)把图中的直线把图中的直线 ,看成被尺边看成被尺边 所截所截,那那么在画图过程中么在画图过程中,什么角什么角始终保持相等始终保持相等?平移变换平移变换同位角同位角由此你能发现判定两直线平行的方法吗由此你能发现判定两直线平行的方法吗?一般地一般地,判断两直线平行有下面的判断两直线平行有下面的方法方法:两条直线被第三条直线所截两条直线被第三条直线所截,如果同位如果同位角相等角相等,那么这两条直线平行那么这两条直线平行.简单地说简单地说,同位角相等同位角相等,两直线平行。两直线平行。4123ABCEFD5HG如图如图,哪两个角相等哪两个角相等能判定直线能判定直线AB
6、CD?如果如果 ,能判能判定哪两条直线平行定哪两条直线平行?1=22=53=43=4ABCDEFGHEFGH1432ADCB例例1、已知直线、已知直线l1，l2被被l3所截，所截，1=45，2=135，判断判断l1 与与 l2 是否平行，并说明理由。是否平行，并说明理由。321l1l2l3解：解：l1 l2理由如下：理由如下：由已知，得由已知，得2+3=1803=1802=180 135=45又又1=451=3 l1 l2（同位角相等，两直线平行）（同位角相等，两直线平行）“在同一平面在同一平面,垂直于同一条直线的两条垂直于同一条直线的两条直线互相平行直线互相平行”是否可以看做平行线判定方法是
7、否可以看做平行线判定方法的特殊情形的特殊情形?311=3=90街道两侧路灯的街道两侧路灯的柱子是否互相平柱子是否互相平行行?为什么为什么?l1l3,l2l3“在同一平面在同一平面，垂直于同一条直线的，垂直于同一条直线的两条直线互相平行两条直线互相平行”。例例2、如图，如图，ABCD于点于点B，AE与与BF相交于相交于点点G，且且FGE60，ABG30。请判断请判断AE与与CD是否平行，并说明理由。是否平行，并说明理由。（1）如图如图1，C57，当当ABE 时，就能使时，就能使BECD.（2）如图如图2，1120,260问问a与与b的关系的关系？图1图2ab ABECD12ab 573c课内作业
8、课内作业2.如图如图,已知直线已知直线 ,被直线被直线AB所截所截,AC 于点于点C.若若 则则 与与 平行平行吗吗?请说明理由请说明理由.3.如图如图,已知直线已知直线 ,被直线被直线 所截所截,判断判断 与与 是否平行是否平行,并说明理由并说明理由.21(第第 3 题题)AB12C(第第 2 题题)113、某人骑自行车从、某人骑自行车从A地出发，沿正东方向前进地出发，沿正东方向前进至至B处后，右转处后，右转15，沿直线向前行驶到，沿直线向前行驶到C处处（如图）。这时他想仍按正东方向行驶，那么（如图）。这时他想仍按正东方向行驶，那么他应怎样调整行驶方向？请画出他应继续行驶他应怎样调整行驶方向
9、？请画出他应继续行驶的路线，并说明理由。的路线，并说明理由。ABC1512DE能力挑战能力挑战:（A A）2233 （B B）1144 （C C）1122 （D D）1133 D D1 1、如图、如图,不能判定不能判定 的是的是 （）能力挑战能力挑战:2 2、如图、如图,1 12,2,则下列结论正确的是（则下列结论正确的是（）（A A）AD/BC AD/BC （B B）AB/CD AB/CD （C C）AD/EF AD/EF （D D）EF/BCEF/BCC C能力挑战能力挑战:3、如图，哪些直线平行，哪些直线不平行？、如图，哪些直线平行，哪些直线不平行？与与 平行，平行，与与 不平行不平行例
10、例3 已已知知：如如图图，ABC、CDE都都是是直直线线，且且1=2，1=C，请请说明说明ACFD的理由的理由.1=2，1=C（已知已知）2=C（等量代换等量代换）ACFD（同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行）FEBCDA21解解：如图，（如图，（1）B=CGM（已知）已知）-（理由：理由：）（2）-=-（已知）（已知）BG DH（理由：理由：）（3）NEC=-（已知）已知）-（理由：（理由：）DBECGHMN1、2.如如图图,已知已知1=115,2=50 3=65,又又EGEG为为NEF的平分的平分线线.求证：求证：ABCD，EGCH.ABCDMNGHF123E4 3=4 5 3=
11、53.如图如图,已知已知B=30,ADC=60,DE为为ADC的平分线，请指出哪两条直的平分线，请指出哪两条直线平行线平行,并说明理由并说明理由.ABCDE 1=BDE BC14：如图所示：如图所示BE平分平分ABC，CBF=CFB，请说明请说明BDC的理由的理由FEDCAB1234ABDC解：BE平分平分ABC 1 CBF 2CBF=CFB即即2343 1 4（角平分线性质）（角平分线性质）（已知）（已知）（对顶角相等）（对顶角相等）（同位角相等两直线平行）（同位角相等两直线平行）已知：如图，直线已知：如图，直线AB、CD被直线被直线EF所截所截，且且1=2.请请说明说明ABCD的理由的理由证明证明：1=2（已知已知）1=3（对顶角相等对顶角相等）2=3（等量代换等量代换）ABCD（同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行）ABCDE123F变式