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1、5 5 力的分解力的分解第三章第三章 相互作用相互作用教学设计：教学设计：西安交通大学附属中学西安交通大学附属中学 秦春华秦春华F F1 1=10N=10NF F2 2=10N=10N60606060F=10NF=10NF=10NF=10N请思考已知几个力求它们的合力的过程，叫做已知几个力求它们的合力的过程，叫做力的合成力的合成。力的平行四边形定则力的平行四边形定则60606060北北东东南南西西37F F2 2=10N=10NF F1 1=10N=10NF F1 1=8N=8NF F2 2=6N=6N 一、已知一个力求它的分力的过程，叫做一、已知一个力求它的分力的过程，叫做力的分解力的分解。
2、二、力的分解遵守平行四边形定则。二、力的分解遵守平行四边形定则。F F1 1=10N=10NF F2 2=10N=10N60606060F=10NF=10NF=10NF=10N请思考已知几个力求它们的合力的过程，叫做已知几个力求它们的合力的过程，叫做力的合成力的合成。力的平行四边形定则力的平行四边形定则60606060北北东东南南西西37F F2 2=10N=10NF F1 1=10N=10NF F1 1=8N=8NF F2 2=6N=6N 同一个力可以分解为无数对大小、方向不同一个力可以分解为无数对大小、方向不同的分力。同的分力。G=10NF=10N思考思考（1）对于一个已知力，什么时候需要
3、进行分解？）对于一个已知力，什么时候需要进行分解？（2）对于一个已知力，究竟应该怎样分解呢？）对于一个已知力，究竟应该怎样分解呢？FN2FFf1FG=10NF=10N2F1F丁丁甲甲乙乙丙丙GFNFfG=10NF=10N思考思考 FN2FFf1FG=10NF=10N2F1F丁丁甲甲乙乙丙丙GFNFf 三、根据力的作用效果进行分解可以确定未三、根据力的作用效果进行分解可以确定未知力，解决物理问题。知力，解决物理问题。思考思考 FN2FFf1FG=10NF=10N2F1F丁丁丙丙GFNFf 三、根据力的作用效果进行分解可以确定未三、根据力的作用效果进行分解可以确定未知力，解决物理问题。知力，解决物
4、理问题。我们对丙、丁图中力进行分解是按照它们的作用效果进行的吗？【例例例例】光滑小球静止在斜面和挡板之间，请根据重力的作用效光滑小球静止在斜面和挡板之间，请根据重力的作用效光滑小球静止在斜面和挡板之间，请根据重力的作用效光滑小球静止在斜面和挡板之间，请根据重力的作用效果分解小球所受的重力，并说明这样分解后有什么实际意义。果分解小球所受的重力，并说明这样分解后有什么实际意义。果分解小球所受的重力，并说明这样分解后有什么实际意义。果分解小球所受的重力，并说明这样分解后有什么实际意义。GF1F2分析问题分析问题G GFN22FFN1F1 FN1FN2分析问题分析问题【例例】在一根细线上用轻质挂钩悬挂
5、一重为在一根细线上用轻质挂钩悬挂一重为G G的物体，挂钩与的物体，挂钩与细线之间的摩擦忽略不计。已知细线所成的张角为细线之间的摩擦忽略不计。已知细线所成的张角为，求细线，求细线的拉力为多大？的拉力为多大？?(GGT T1 1T T2 2G1G2=T1=T2G2分析问题分析问题【例例】在三角支架在三角支架ABCABC上用轻质挂钩悬挂一重为上用轻质挂钩悬挂一重为G G的物体，已的物体，已知知ABCABC为为，求两个支架上的作用力各为多大？，求两个支架上的作用力各为多大？(已知杆上已知杆上的作用力方向沿杆的作用力方向沿杆)?F F1 1F F2 2G2G1GG=F1=F2C CA AB B实例探究实
6、例探究 G2G1G 讨论：讨论：可以看出，倾角可以看出，倾角 增大时，增大时，G1增大，增大，G2减小。减小。问题问题1 1：为什么高大的桥要造很长的引桥？：为什么高大的桥要造很长的引桥？实例探究实例探究问题问题2 2：为什么刀刃的夹角越小越锋利？为什么刀刃的夹角越小越锋利？刀刃在物理学中称刀刃在物理学中称为为“劈劈”，它的截，它的截面是一个夹角面是一个夹角 很很小的锐角三角形。小的锐角三角形。F F1 1F FF F2 2F F2 2F FF F1 1实例探究实例探究问题问题3 3：怎样用一根绳子将陷入泥潭里的车拉出来？怎样用一根绳子将陷入泥潭里的车拉出来？（把绳子直接绑在车上拉绳无法拉动车
7、。）（把绳子直接绑在车上拉绳无法拉动车。）F F F FF F1 1F F2 2F FOO小结小结作业：设计实验验证重力的作用效果。作业：设计实验验证重力的作用效果。力的合成法则力的合成法则F F1 1F F2 2F F 求两个力的合力时，可分求两个力的合力时，可分别用表示这两个别用表示这两个力力的线段为邻的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边边作平行四边形，这两个邻边之间的之间的对角线对角线对角线对角线就代表就代表合力合力的大的大小和方向，这就是小和方向，这就是力力的的平行四平行四平行四平行四边形定则边形定则边形定则边形定则。将表示两个将表示两个分力分力的有向线段的有向线段首尾相接，从第一个力
8、的首端首尾相接，从第一个力的首端指向第二个力尾端的有向线段指向第二个力尾端的有向线段就表示这两个力合力的大小和就表示这两个力合力的大小和方向，这就是方向，这就是力力的的三角形定则三角形定则三角形定则三角形定则。F F1 1F F2 2F F位移的合成法则位移的合成法则 用表示两个用表示两个位移位移的线段为的线段为邻边作平行四边形，这两个邻邻边作平行四边形，这两个邻边之间的边之间的对角线对角线对角线对角线就代表合位移就代表合位移的大小和方向，这就是的大小和方向，这就是位移位移的的平行四边形定则平行四边形定则平行四边形定则平行四边形定则。将表示两个将表示两个位移位移的有向线的有向线段首尾相接，从第
9、一个位移的段首尾相接，从第一个位移的首端指向第二个位移尾端的有首端指向第二个位移尾端的有向线段就表示合位移，这就是向线段就表示合位移，这就是位移位移的的三角形定则三角形定则三角形定则三角形定则。X X1 1X X2 2X XC CA AB BX X1 1X X2 2X X矢量的合成法则矢量的合成法则 用表示两个用表示两个矢量矢量的线段为的线段为邻边作平行四边形，这两个邻邻边作平行四边形，这两个邻边之间的边之间的对角线对角线对角线对角线就代表就代表合矢量合矢量的大小和方向，这就是的大小和方向，这就是矢量矢量的的平行四边形定则平行四边形定则平行四边形定则平行四边形定则。将表示两个将表示两个矢量矢量
10、的有向线的有向线段首尾相接，从第一个段首尾相接，从第一个矢量矢量的的首端指向第二个首端指向第二个矢量矢量尾端的有尾端的有向线段就表示向线段就表示合矢量合矢量，这就是，这就是矢量矢量的的三角形定则三角形定则三角形定则三角形定则。B BA AC CB BA AC C矢量合成的法则矢量合成的法则矢量和标量：矢量和标量：1矢矢量量：在在物物理理学学中中，既既有有大大小小又又有有方方向向，相相加加时时遵遵守守平平行行四四边边形形定定则则（或或三三角角形形定定则则）的物理量叫做矢量（的物理量叫做矢量（vectorvector）。）。如：如：力、位移、速度、加速度力、位移、速度、加速度等。等。2标标量量：在
11、在物物理理学学中中，只只有有大大小小、没没有有方方向向，求和时按照算术法则相加的物理量叫做标量。求和时按照算术法则相加的物理量叫做标量。如：如：时间、质量、长度时间、质量、长度等。等。作业：3 3、完成书上、完成书上6666页的页的1 1、2 2、3 3题。题。2 2、仔细阅读书上最后一段、仔细阅读书上最后一段矢量相加的法则矢量相加的法则，体，体会平行四边形定则和三角形法则在矢量的合成会平行四边形定则和三角形法则在矢量的合成和分解中各自的应用技巧和注意事项。和分解中各自的应用技巧和注意事项。1 1、设计实验验证重力的作用效果。、设计实验验证重力的作用效果。记录在纸上的思想就如同某人留在沙上的脚
12、记录在纸上的思想就如同某人留在沙上的脚印，我们也许能看到他走过的路径，但若想知印，我们也许能看到他走过的路径，但若想知道他在路上看见了什么东西，就必须用我们自道他在路上看见了什么东西，就必须用我们自己的眼睛。己的眼睛。叔本华叔本华思考思考F F2 2F F3 3F F1 1F F1212F F已知三个力的大小和方向，求出它们的合力。已知三个力的大小和方向，求出它们的合力。12有没有好办法呢？思考思考F F2 2F F3 3F F1 1已知三个力的大小和方向，求出它们的合力。已知三个力的大小和方向，求出它们的合力。有没有好办法呢？F FX XF Fy yF F2X2XF F2y2yF F3y3y
13、F F3X3XF F1X1XF F1y1yF F建立建立xoyxoy直角坐标系直角坐标系沿沿xoyxoy轴将各力分解轴将各力分解求求x x、y y轴上的合力轴上的合力FxFx,FyFy最后求最后求FxFx和和FyFy的合力的合力F F大小：大小：方向：方向：正交分解法正交分解法XyO例：一个物体在水平面内受到三个共点力的作用。力例：一个物体在水平面内受到三个共点力的作用。力F F1 1=7N=7N，方向向东；力，方向向东；力F F2 2=5N=5N，方向为东偏北，方向为东偏北3737；力；力F F3 3=10N=10N，方向为西偏南，方向为西偏南5353。求三个力的合力。求三个力的合力。北北东
14、东南南西西解析：解析：（作图法）（作图法）F F 选择某一标度，例如，选择某一标度，例如，取取1cm1cm长的线段表示长的线段表示5 5N N的力，则表示的力，则表示F1F1的线段长的线段长1.4cm1.4cm，表示，表示F2F2的线段长的线段长1cm 1cm，表示，表示F3F3的线段长的线段长2cm 2cm。连续应用力的平行四边形定则做出平行四边形，确定出合力连续应用力的平行四边形定则做出平行四边形，确定出合力F F，如图所示。，如图所示。F F2 2F F3 3F F1 1F F1212 用刻度尺测量后得知，表示合用刻度尺测量后得知，表示合力力F F的对角线长为的对角线长为1.44cm1.
15、44cm，所以，所以 合力大小合力大小 F F5 N 1.44=7.2N 5 N 1.44=7.2N 用量角器量出合力方向：用量角器量出合力方向：=4545即方向为东偏南即方向为东偏南4545。37375353知识回顾知识回顾例：一个物体在水平面内受到三个共点力的作例：一个物体在水平面内受到三个共点力的作用。力用。力F F1 1=7N=7N，方向向东；力，方向向东；力F F2 2=5N=5N，方向为东，方向为东偏北偏北3737；力；力F F3 3=10N=10N，方向为西偏南，方向为西偏南5353。求。求三个力的合力。三个力的合力。北北东东南南西西解析：解析：如图建立坐标系，把不在如图建立坐标
16、系，把不在轴上的力分解在轴上，有轴上的力分解在轴上，有 （正交分解法）（正交分解法）XyF F2 2F F3 3F F1 137375353F F2x2xF F2y2yF F3x3xF F3y3yF F2X 2X=F=F2 2 Cos37Cos37=4N=4NF F2y 2y=F=F2 2 Sin37Sin37=3N=3NF F2y 2y=F=F3 3 Sin53Sin53=8N=8NF F3X 3X=F=F3 3 Cos53Cos53=6N=6NF FX X=F=F1 1+F+F2x 2x-F-F3x 3x=5N=5NF Fy y =F=F3y 3y F F2y 2y=5N=5NF FX X
17、F Fy yF F即东偏南即东偏南4545。小小 结结 四、通过四、通过正交分解正交分解可以借助代数法和直角三角可以借助代数法和直角三角形相关知识地求解出多个不在同一直线上力的合力。形相关知识地求解出多个不在同一直线上力的合力。三、三、根据力的作用效果进行分解根据力的作用效果进行分解可以确定未知力，可以确定未知力，解决物理问题。解决物理问题。一、已知一个力求它的分力的过程，叫做一、已知一个力求它的分力的过程，叫做力的力的分解分解。二、力的分解二、力的分解遵守平行四边形定则遵守平行四边形定则。作业：3 3、完成书上、完成书上6666页的页的1 1、2 2、3 3题。题。1 1、设计实验验证重力的作用效果。、设计实验验证重力的作用效果。2 2、仔细阅读书上最后一段、仔细阅读书上最后一段矢量相加的法则矢量相加的法则，体，体会平行四边形定则和三角形法则在矢量的合成会平行四边形定则和三角形法则在矢量的合成和分解中各自的应用技巧和注意事项。和分解中各自的应用技巧和注意事项。