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1、调查结果：调查结果：(1)(1)数学是重要的，同时又是抽象和枯燥的。数学是重要的，同时又是抽象和枯燥的。(2)(2)学数学意味着在题海中沉浮。学数学意味着在题海中沉浮。(3)(3)数学是深奥的枯燥理论和艰涩难懂符号的堆彻。数学是深奥的枯燥理论和艰涩难懂符号的堆彻。数学是机械记忆和解题训练加黑板上令人昏昏欲数学是机械记忆和解题训练加黑板上令人昏昏欲 睡的讲解睡的讲解(5)(5)数学只给我们压力，不给我们魅力。数学只给我们压力，不给我们魅力。第1页/共29页另一方面另一方面:是大家对数学的望而却步。学生学习是大家对数学的望而却步。学生学习数学是为了分数，没有乐趣，得不到享受，数学数学是为了分数，没
2、有乐趣，得不到享受，数学课没有情感体验和审美愉悦，每次上课之前，大课没有情感体验和审美愉悦，每次上课之前，大家都会怀着一种期待得心情，期待着老师会带来家都会怀着一种期待得心情，期待着老师会带来一些新得、有魅力得东西，学生期望数学课能注一些新得、有魅力得东西，学生期望数学课能注入一些活力，能多听到一种声音，能了解一些定入一些活力，能多听到一种声音，能了解一些定义以外的东西。但往往期望越大失望也越大。义以外的东西。但往往期望越大失望也越大。一方面:全世界所有国家的中小学生都把数学作为一门重要的基础课程学习着第2页/共29页 数学美的魅力是诱人的，数学美的力量是巨大的 数学美的思想是神奇的。它可以改
3、变我们对数学枯燥 无味的成见，让我们认识到数学也是一个五彩缤纷的美 的是世界。由此产生学习数学的兴趣，从而促使外来动 机向内在动机转化，并成为学习的持久动力。第3页/共29页数学是大千世界永恒的语言第4页/共29页法国曾经拍过一部爱情电影我爱上的是正切函数(C est la tangente que je prfre)讲的是一个花季少女同一个盛年男人的故事，说明他们并不是两个没有交集的集合，肯定这两个地球高级生物邂逅相遇而堕入情网的概率不为零。电影最后暗示，数学同电磁场一样，是一片美丽得动情的场!数学中的人文美第5页/共29页美国作家杰克伦敦成名后，曾收到过一位女士的求爱信；“你有一个出众的名
4、声，我有一个高贵的地位。这再者加起来，再乘上万能的黄金，足以使我们建立起一个天堂都不能比拟的美满家庭。杰克伦敦连忙回信，他答得很妙：“根据你列出的那道爱情公式，我看还要开平方！不过这个平方根却是负数。第6页/共29页数学内在美1、对称美（一）数和式的对称美，如二项式定理、杨辉三角。（二）图形的对称美。如毕达哥拉斯学派认为，一切空间图形中，最美的是球形；一切平面图形中，最美的是圆形。圆是中心对称圆形圆心是它的对称中心，圆也是轴对称图形任何一条直径都是它的对称轴。（三）数学思想和方法的对称美。如分析法和综合法，直接法和反证法，逻辑思维和逆向思维等。第7页/共29页（一）有一些数字，往往要通过计算。
5、通过不同数字的组合，才可以得到一些非常奇妙的排列，令人看后叫绝，回味无穷。第8页/共29页 111 1111121 11111112321 111111111234321 1111111111123454321 111111111111 11111111111111 1111111111111111111111111111111111第9页/共29页 99788 9896888 987958888 98769488888 9876593888888 987654928888888 98765439188888888 9876543290888888888第10页/共29页v在自然界中，大凡美的
6、东西都具有对称性，v比如花卉、叶片、动物、艺术品、建筑物等。第11页/共29页第12页/共29页第13页/共29页第14页/共29页第15页/共29页第16页/共29页而在数学中，很多曲线和而在数学中，很多曲线和曲面曲面，比，比如二次曲线、如二次曲线、双纽线双纽线、玫瑰线玫瑰线、雪雪花曲线花曲线等等，也具有对称性。等等，也具有对称性。第17页/共29页第18页/共29页 3）著名的黄金分割比，即）著名的黄金分割比，即.61803398被达被达芬奇芬奇称为称为“神圣比例神圣比例”他认为他认为“美感完全建立在各部美感完全建立在各部分之间神圣的比例关系上分之间神圣的比例关系上”。维纳斯的美被所有人所
7、公认，她的身材比也恰恰是黄维纳斯的美被所有人所公认，她的身材比也恰恰是黄金分割比。金分割比。第19页/共29页在正五边形中，边长与对角线长的比是黄金分割比。黄金分割比在许多艺术作品中、在建筑设计中都有广泛的应用。巴黎圣母院、北京故宫的构图都融入了黄金分割的匠心；孕育着生命的水，液态的温度范围是0100度，其两个黄金分割点之一的温度为38度左右，正与人体正常体温吻合；人的脑电图波，若高低频率之比为1：0618时，则是身心愉悦的时刻真是奇妙无比 第20页/共29页 第21页/共29页 数学是一门同人民大众贴得很近的学科，它所讨论的宇宙，远比现实的数学是一门同人民大众贴得很近的学科，它所讨论的宇宙，
8、远比现实的所谓宇宙宏伟雄大。通常所说的宇宙只是三维空间，而数学则建立起了四所谓宇宙宏伟雄大。通常所说的宇宙只是三维空间，而数学则建立起了四维、五维乃至维、五维乃至n n维空间，并且，集合论的超限数的空间，远远超过了通常维空间，并且，集合论的超限数的空间，远远超过了通常无穷大的空间，它们都远比我们现实的宇宙更具有庄严美、雄伟美。无穷大的空间，它们都远比我们现实的宇宙更具有庄严美、雄伟美。第22页/共29页蒲丰 投针试验1977年的一天，蒲丰忽发奇想，把许多宾朋邀请到家中，做一个叫人感到奇怪的试验，他把事先画好一条条等距离的平行线的白纸，铺在桌面上，又拿出准备好的质量均匀而长度为平行线距离一半的小
9、针，请客人把小针一根一根的随便地随便仍在纸上，而蒲丰则在一旁专注观察着记着数，投完后统一计数为：共投2212次，其中与任意平行线相交的有704次，蒲丰又做了一个简单的除法，22127043142然后宣布：“这就是圆周率的近似值”他又说：“不信，还可以再试试，投的次数越多，越准确.”1901年，意大利人拉查尼投了3408次，得出估计值是3.1415929,已很接近祖冲之的密率。第23页/共29页 那晶莹剔透的雪花曾引起无数诗人的赞叹。但若问起雪花的形状是怎样的，能回答上来的同学不一定很多。也许有人会说，雪花是六角形的，这既对，但又不完全对。雪花到底是什么形状呢？1904年瑞典数学家科赫讲述了一种
10、描述雪花的方法。雪花到底是什么形状?第24页/共29页先画一个等边三角形，把边长为原来三角形边长的三分之一的小等边三角形选放在原来三角形的三条边上，由此得到一个六角星；再将这个六角星的每个角上的小等边三角形按上述同样方法变成一个小六角星如此一直进行下去，就得到了雪花的形状。第25页/共29页 从上面的描述过程我们可以看出：原来雪花的每一部分经过放大都可以与它的整体一模一样，小小的雪花竟然有这么多学问。现在已经有了一个专门的数学学科来研究像雪花这样的图形，这就是20世纪70年代由美国计算机专家曼德布罗特创立的分形几何。所谓分形几何就是研究不规则曲线的几何学。目前分形几何已经在很多领域得到了应用。第26页/共29页数学的美，她需要我们用心、用智慧深层次地去挖掘，更好地体会她的数学的美，她需要我们用心、用智慧深层次地去挖掘，更好地体会她的美学价值和她丰富、深隧的内涵和思想，及其对人类思维的深刻影响。美学价值和她丰富、深隧的内涵和思想，及其对人类思维的深刻影响。如果在学习过程中，我们能与数学家们一起探索、发现，从中获得成功如果在学习过程中，我们能与数学家们一起探索、发现，从中获得成功的喜悦和美的享受，那么我们就会不断深入其中，欣赏和创造美。的喜悦和美的享受，那么我们就会不断深入其中，欣赏和创造美。第27页/共29页第28页/共29页感谢您的观看！第29页/共29页