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1、平面和平面平行的性质定理平面和平面平行的性质定理问题提出问题提出 1、什么叫两平面平行？如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面平行.2、两平面平行的判定定理是什么？第1页/共15页 3、两平面平行的判定定理解决了两平面平行的条件；反之，在两平面平行的条件下，会得到什么结论？第2页/共15页问题讨问题讨论论 1 1、若、若 则则 的位的位置关系如何？该结论有何功能作用？置关系如何？该结论有何功能作用？判定线面判定线面平行的依平行的依据据第3页/共15页 2 2、若、若 的位置关系如何？的位置关系如何？则直线则直线a a、b b的位置的位置关系如何？为什么？关系如何？为什
2、么？ab第4页/共15页 定理：两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行.符号语言：ba简记:面面平行，则线线平行 第5页/共15页 例例1 如图，已知平面如图，已知平面 ，满足，满足 且且 求证：求证：。证明证明所以所以a,b没有公共点没有公共点ba第6页/共15页zd1、若两个平面互相平行，则其中一个平面中的直线必平行于另一个平面；2、平行于同一平面的两平面平行；3、过平面外一点有且只有一个平面与这 个平面平行；4、夹在两平行平面间的平行线段相等。面面平行的其它一些性质第7页/共15页且且ACBD，则则AC与与BD的长度关系的长度关系如何？如何？ADCB第8页/共15页 过点过
3、点A作直线作直线A第9页/共15页 7 7、如果平面、如果平面、都与平面都与平面相相交，且交线平行，则交，且交线平行，则吗？吗？b ba a第10页/共15页例例2 P是长方形是长方形ABCD所在平面外的一点，所在平面外的一点，AB、PD两点两点M、N满足满足AM：MB=ND：NP。求证：求证：MN 平面平面PBC。证明：过点证明：过点M作作ME AD交交BD于点于点E,连接连接NE，因为，因为ME AD,AD BC所以所以ME BCME 平面平面PBC,BC 平面平面PBCME 平面平面PBC，ME AD，AM：MB=ND：NP所所DE:EB=ND：NP,NE PB,NE 平面平面PBC,P
4、B 平面平面PBC,NE 平面平面PBC,又又ME NE=E所以平面所以平面MEN 平面平面PBC 所以所以MN 平面平面PBCPNMDCBAE第11页/共15页例例例例3 3 3 3 如图：如图：如图：如图：aaaa，A A A A是是是是另一侧的点，另一侧的点，另一侧的点，另一侧的点，B B B B、C C C C、D D D D 是是是是上的点上的点上的点上的点 ，线段，线段，线段，线段ABABABAB、ACACACAC、ADADADAD交于交于交于交于E E E E、F F F F、G G G G 点，若点，若点，若点，若BD=4BD=4BD=4BD=4，CF=4CF=4CF=4CF=
5、4，AF=5AF=5AF=5AF=5，求，求，求，求EG.EG.EG.EG.aACBDEGF第12页/共15页 课外作业：课外作业：课外作业：课外作业：1 1 1 1、已知、已知、已知、已知，ABABABAB交交交交、于于于于A A A A、B B B B，CDCDCDCD交交交交 、于于于于C C C C、D D D D，ABCD=SABCD=SABCD=SABCD=S，AS=8AS=8AS=8AS=8，BS=9BS=9BS=9BS=9，CD=34CD=34CD=34CD=34，求，求，求，求SCSCSCSC。ADCBSCBSAD第13页/共15页A1B1C1D1ABCD2 2 2 2、已知
6、、已知、已知、已知P P P P、Q Q Q Q是边长为是边长为是边长为是边长为1 1 1 1的正方体的正方体的正方体的正方体ABCD-AABCD-AABCD-AABCD-A1 1 1 1B B B B1 1 1 1C C C C1 1 1 1D D D D1 1 1 1 的面的面的面的面AAAAAAAA1 1 1 1DDDDDDDD1 1 1 1 、面、面、面、面ABCDABCDABCDABCD的中心的中心的中心的中心（1 1 1 1）求证：）求证：）求证：）求证：PQ/PQ/PQ/PQ/平面平面平面平面DDDDDDDD1 1 1 1C C C C1 1 1 1C C C C（2 2 2 2）求线段的）求线段的）求线段的）求线段的PQPQPQPQ长长长长PQ第14页/共15页