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1、平行轴斜齿轮传动平行轴斜齿轮传动蜗杆传动蜗杆传动圆锥齿轮机圆锥齿轮机构构其它曲线齿廓的齿轮传动其它曲线齿廓的齿轮传动东华大学专用东华大学专用 作者：作者：孙志宏孙志宏 作者：潘存云教授作者：潘存云教授平行轴斜齿轮平行轴斜齿轮(helicalgear)传传动动1、斜齿轮的共轭齿廓曲面、斜齿轮的共轭齿廓曲面考虑齿轮宽度，则直齿轮的齿廓曲面是发生面在基圆柱上作纯滚动时，发生面内一条与轴线平行的直线KK所展成的曲面。直齿轮啮合特点：沿齿宽同时进入或退出啮合。突然加载或卸载，运动平稳性差，冲击、振动和噪音大。直齿轮啮合特点：沿齿宽同时进入或退出啮合。突然加载或卸载，运动平稳性差，冲击、振动和噪音大。斜直
2、线斜直线KK的轨迹的轨迹 斜齿轮的齿廓曲面斜齿轮的齿廓曲面螺旋线渐开面螺旋线渐开面Kb 基圆柱上的基圆柱上的螺旋角螺旋角KK线上每一点都产生一条渐开线，其形状相同而起始点不在同一条母线上发生面发生面A发生面发生面基圆柱基圆柱KAAAbKK第1页/共34页东华大学专用东华大学专用 作者：作者：孙志宏孙志宏 作者：潘存云教授12b啮合面啮合面基圆柱基圆柱渐开线螺旋面渐开线螺旋面KK齿面接触线齿面接触线齿面接触线始终与齿面接触线始终与K-KK-K线平行并且位于两基圆的公切面内。线平行并且位于两基圆的公切面内。第2页/共34页东华大学专用东华大学专用 作者：作者：孙志宏孙志宏 啮合特点啮合特点:接触线
3、长度的变化：接触线长度的变化：短短 长长短短加载、卸载过程是逐渐进行的加载、卸载过程是逐渐进行的传动平稳、冲击、传动平稳、冲击、振动和噪音较小，适宜高速、重载传动。振动和噪音较小，适宜高速、重载传动。在端面内（垂直于轴线的平面），斜齿轮的齿廓曲在端面内（垂直于轴线的平面），斜齿轮的齿廓曲线为渐开线，相当于直齿圆柱齿轮传动，满足定传线为渐开线，相当于直齿圆柱齿轮传动，满足定传动比要求。动比要求。第3页/共34页东华大学专用东华大学专用 作者：作者：孙志宏孙志宏 作者：潘存云教授作者：潘存云教授2、斜齿轮的基本参数、斜齿轮的基本参数斜斜齿齿轮轮的的螺螺旋旋角角将将分分度度圆圆柱柱展展开开，得得一矩
4、形，有：一矩形，有：tg=d/l其中其中t为端面压力角。为端面压力角。ddb同同理理，将将基基圆圆柱柱展展开开，也得一矩形，有：也得一矩形，有：tgb=db/ll得：得：tgb/tg=db/dtgb=tg cost=cost定义分度圆柱上的螺旋定义分度圆柱上的螺旋角为斜齿轮的螺旋角角为斜齿轮的螺旋角。判别方法：观察者面向齿轮，轴线呈铅垂状，作齿向线，若偏在轴线的右方，为右旋；反之为左旋。d db右旋右旋左旋左旋第4页/共34页东华大学专用东华大学专用 作者：作者：孙志宏孙志宏 作者：潘存云教授B法法面面内内(垂垂 直直 于于 螺螺 旋旋 线线 方方 向向 所所 作作 的的 截截 面面 称称 为
5、为 法法 面面 )的的齿齿形形与与刀刀具具的的齿齿形形一一样样，取取标标准准值。值。模数模数mn、mt将分度圆柱展开，得一矩形，将分度圆柱展开，得一矩形，pn=ptcos将将pnmn,ptmt代入得：代入得：pt 作者：潘存云教授可求得端面齿距与法面齿距之间的关系：可求得端面齿距与法面齿距之间的关系：斜齿轮的齿面为螺旋渐开面，其法面齿形和端面齿形不一样，参数也不一样。切削加工时，刀具沿齿槽方向运动，故法面内的齿形与刀具的齿形一样，取标准值。计算时，按端面参数进行，故应建立两者之间的关系。端面是圆，而法面不是圆dmn=mtcosnn pn第5页/共34页东华大学专用东华大学专用 作者：作者：孙志
6、宏孙志宏 作者：潘存云教授bac压力角：压力角：n、t用斜齿条说明：在在 abc中中，有：有：abc=n在在abc中中,有：有：abc=t由由 ab=ab,ac=accos 得：得：tgn=tgt cos 3.斜齿轮传动的几何尺寸斜齿轮传动的几何尺寸不论在法面还是端面，其齿顶高和齿根高一样：不论在法面还是端面，其齿顶高和齿根高一样：h*an 法面齿顶高系数，法面齿顶高系数，han*1c*n 法面顶隙系数法面顶隙系数,c*n0.25过c点作轮齿的法剖面在法面和端面内齿高一样,tgn=ac/abtgt=ac/abha=h*anmn hf=(h*an+c*n)m n nabtcaa第6页/共34页东
7、华大学专用东华大学专用 作者：作者：孙志宏孙志宏 分度圆直径：分度圆直径：d=zmt=z mn/cos中心距：中心距：a=r1+r2可通过改变可通过改变来调整来调整a的大小。的大小。4.一一对对斜斜齿齿圆圆柱柱齿齿轮轮的的正正确确啮啮合合条条件件mn1=mn2，n1=n1 mt1=mt2，t1t2一对斜齿轮的正确啮合条件，除了模数和压力角应分别相等外，其螺旋角必须匹配。=mn(z1+z2)/2 cos啮合处的齿向相同。啮合处的齿向相同。外啮合外啮合:1 1-2 2内啮合内啮合：1 12 2第7页/共34页东华大学专用东华大学专用 作者：作者：孙志宏孙志宏 作者：潘存云教授B BB B2 2B
8、B2 25.斜齿轮传动的重合度斜齿轮传动的重合度直齿轮：直齿轮：斜齿轮：斜齿轮：的的增量：增量：L/pbt分析图示直齿轮和斜齿轮在啮合面进入啮合(B2 B2)和退出啮合(B1 B1)的情形。LLb bb bB B1 1B B1 1B tgb/pbt+B B1 1B B1 1B BB B2 2B B2 2L LaL/pb(L+L)/pbtp pbtbtp pt tcostp pn ncoscost/cos/cos将将tgb=tg cost代入得：代入得：Bsin/sin/mn 轴面重合度轴面重合度 端面重合度端面重合度,与直齿轮的计算公式相同。与直齿轮的计算公式相同。=z1(tgat1-tgt)
9、+z2(tgat2-tgt)/2若若B100，2020 mn2 2，则，则5.455.45max 1.981 第8页/共34页东华大学专用东华大学专用 作者：作者：孙志宏孙志宏 作者：潘存云教授cd6.斜齿圆柱齿轮的当量齿数斜齿圆柱齿轮的当量齿数用盘铣刀加工斜齿轮时，加工沿法面进行，要求斜齿轮法面内的齿形与所选铣刀的齿形近可能接近。选择铣刀组号的依据是直齿轮的齿数，因此，有必要知道一个齿数为z的斜齿轮法面内的齿形与多少个齿的直齿轮的齿形相当，该直齿轮作为选刀号的依据。定义：与斜齿轮法面齿形相当的直齿轮，称为定义：与斜齿轮法面齿形相当的直齿轮，称为该斜齿轮的当量齿轮，其齿数称当量齿数。该斜齿轮的
10、当量齿轮，其齿数称当量齿数。过分度圆C点作轮齿的法剖面得一椭圆，以C点曲率半径作为当量齿轮的分度圆半径。rv 得：得：zv 2r rv/mn斜齿轮不发生根切的最少齿数：斜齿轮不发生根切的最少齿数：zmin=z zvmincos3d/mn cos2zmt/mn cos2z/cos3a椭圆长半轴椭圆长半轴:a=d/2cos短半轴短半轴:b=d/2b=d/2 由高数知，C点的曲率半径为：ba2/b=d/2cos2若若=20=20 z zvmin=17zmin=14 齿槽齿槽n nn n第9页/共34页东华大学专用东华大学专用 作者：作者：孙志宏孙志宏 小结：小结：法面参数为标准值法面参数为标准值法面
11、参数为标准值法面参数为标准值l l法面模数法面模数法面模数法面模数mmn n符合国家规定的标准符合国家规定的标准符合国家规定的标准符合国家规定的标准摸数系列表摸数系列表摸数系列表摸数系列表(GB/T1357-87).(GB/T1357-87).l l法面压力角：法面压力角：法面压力角：法面压力角：n n=20=20l l法面齿顶高系数：法面齿顶高系数：法面齿顶高系数：法面齿顶高系数：h hanan*1 1l l法面顶隙系数：法面顶隙系数：法面顶隙系数：法面顶隙系数：c c*n n0.250.25端面参数用于计算几何尺寸。端面参数用于计算几何尺寸。端面参数用于计算几何尺寸。端面参数用于计算几何尺
12、寸。l l端面模数端面模数端面模数端面模数:mmt t=m=mn n/cos/cosl l端面压力角端面压力角端面压力角端面压力角:tgtg t t=tgtg n n/coscos l l端面齿顶高系数端面齿顶高系数端面齿顶高系数端面齿顶高系数:h hatat*=h*=hanan*cos*cos l l端面顶隙系数端面顶隙系数端面顶隙系数端面顶隙系数:c ct t*=c*=cn n*cos*cos第10页/共34页东华大学专用东华大学专用 作者：作者：孙志宏孙志宏 当量齿数：当量齿数：当量齿数：当量齿数：z zv vz/cosz/cos3 3 不发生根切的最少齿数：不发生根切的最少齿数：不发生
13、根切的最少齿数：不发生根切的最少齿数：z zminmin=z=zvminvmincoscos3 3 1717小结：小结：第11页/共34页东华大学专用东华大学专用 作者：作者：孙志宏孙志宏 作者：潘存云教授F Fn nF Ft tF Ft tF Fn n7.斜齿轮的主要优缺点斜齿轮的主要优缺点 啮合性能好、传动平稳，噪音小。啮合性能好、传动平稳，噪音小。重合度大，承载能力高。重合度大，承载能力高。zmin z zvmin,机构更紧凑机构更紧凑。缺点是产生轴向力，且随缺点是产生轴向力，且随增大而增大，增大而增大，一般取一般取820。采采用用人字齿轮人字齿轮，可使，可使2540。常用于高速大功率传
14、动中常用于高速大功率传动中(如船用齿轮箱如船用齿轮箱)。F Fs sF Fs s第12页/共34页东华大学专用东华大学专用 作者：作者：孙志宏孙志宏 作者：潘存云教授蜗杆传动（蜗杆传动（wormandwormgear）作用：作用：用于传递交错轴之间的回转运动和动力。用于传递交错轴之间的回转运动和动力。蜗杆主动、蜗轮从动。蜗杆主动、蜗轮从动。9090形成：形成：若单个斜齿轮的齿数很少若单个斜齿轮的齿数很少（如（如z1=1）而且而且1 1很很大时，大时，轮齿在圆柱体上构成多圈完整的螺旋。轮齿在圆柱体上构成多圈完整的螺旋。11 1所得齿轮称为所得齿轮称为:蜗杆蜗杆 worm。而啮合件称为而啮合件称为
15、:蜗轮蜗轮 worm gear。蜗杆蜗杆22 2蜗轮蜗轮第13页/共34页东华大学专用东华大学专用 作者：作者：孙志宏孙志宏 作者：潘存云教授P优点：优点：缺点：缺点：1)传动平稳，振动、冲击和噪音很小。传动平稳，振动、冲击和噪音很小。3)单级可获得较大的传动比，结构紧凑。单级可获得较大的传动比，结构紧凑。减速用：减速用：5ii12127070，常用：常用：15ii12125050。4)4)当当1 1 40蜗杆头数蜗杆头数z1422、11蜗轮齿数蜗轮齿数z228522854288040第21页/共34页东华大学专用东华大学专用 作者：作者：孙志宏孙志宏 作者：潘存云教授作者：潘存云教授6)6)
16、分度圆直径分度圆直径 蜗杆：查蜗杆：查P346P346表表10-710-7选定。选定。蜗轮：蜗轮：d2=mz2设计：潘存云为了减少加工蜗轮滚刀的数量，规定为了减少加工蜗轮滚刀的数量，规定d1 只能取标准值。只能取标准值。d d1 1s=es=e的圆柱称为蜗杆的分度圆柱。的圆柱称为蜗杆的分度圆柱。d d2 2e e s s第22页/共34页东华大学专用东华大学专用 作者：作者：孙志宏孙志宏 作者：潘存云教授设计：潘存云12p7)7)中心距中心距 a=r1+r2=m(q+z2)/2ar1r28)8)其它几何尺寸其它几何尺寸 参考机械设计手册第23页/共34页东华大学专用东华大学专用 作者：作者：孙
17、志宏孙志宏 作者：潘存云教授作者：潘存云教授设计：潘存云设计：潘存云1 11 112p12p右旋蜗杆：右旋蜗杆：伸出左手，四指顺蜗杆转向，则蜗轮的伸出左手，四指顺蜗杆转向，则蜗轮的切向速切向速度度vp2p2的方向与拇指指向相同。的方向与拇指指向相同。左旋蜗杆：左旋蜗杆：用右手判断，方法一样。用右手判断，方法一样。2 22 2v2v2模型验证模型验证因蜗轮蜗杆相当于螺旋副的运动，有一种实用且简便的转向判别方法：ar1r2用手势确定蜗轮的转向用手势确定蜗轮的转向：5.5.蜗轮转向的确定蜗轮转向的确定 第24页/共34页东华大学专用东华大学专用 作者：作者：孙志宏孙志宏 作者：潘存云教授作者：潘存云
18、教授r r2 2O O2 2r r1 1P PO O1 1P P1 1r rv1v1圆锥齿轮机构圆锥齿轮机构bevelgear1.1.圆锥齿轮概述圆锥齿轮概述作用：作用：传递两相交轴之间的运动和动力。传递两相交轴之间的运动和动力。结构特点：结构特点：轮齿分布在锥台表面上，轮齿大小逐渐由大变小。轮齿分布在锥台表面上，轮齿大小逐渐由大变小。轴交角轴交角：根据需要确定根据需要确定为了计算和测量的方便，取大端参数为了计算和测量的方便，取大端参数(如如m)m)为标准值。为标准值。名称变化：名称变化：圆柱圆柱圆锥，如分度圆锥、齿顶圆锥等。圆锥，如分度圆锥、齿顶圆锥等。1 1=90=90相当于齿轮齿条啮合相
19、当于齿轮齿条啮合分度圆锥角分度圆锥角。P P2 21 1冠轮冠轮2 2常用常用=90=90第25页/共34页东华大学专用东华大学专用 作者：作者：孙志宏孙志宏 作者：潘存云教授O1O21）理论齿廓理论齿廓一一个个圆圆平平面面在在一一圆圆锥锥上上作作纯纯滚滚动动时时，平平面面上上任任一一点点的的轨迹轨迹由于两锥齿轮作定点运动，只有到定点距离相等的点（球面上的点）才能啮合，故共轭齿廓分布在球面上。齿廓曲面：发生面齿廓曲面：发生面上某一条半径上所有点的轨迹。上某一条半径上所有点的轨迹。演示模型公共锥顶公共锥顶球面渐开线球面渐开线 球面渐开线。球面渐开线。圆平面称圆平面称发生面发生面发生面发生面，圆锥
20、称，圆锥称基圆锥。基圆锥。基圆锥基圆锥2、背锥及当量齿轮背锥及当量齿轮第26页/共34页东华大学专用东华大学专用 作者：作者：孙志宏孙志宏 因球面不能展开，给锥齿轮的设计和制造带来困难，不得已用近似方法研究其齿廓曲线。作者：潘存云教授o2.背锥及当量齿轮背锥及当量齿轮过过大大端端作作母母线线与与分分度度圆圆锥锥母母线线垂垂直直的的圆圆锥锥 将球面齿往该圆锥上投影，则球面齿形与锥面上的投影非常接近。锥面可以展开，故用锥面上的齿形代替球面齿。演示纸片模型。将将背背锥锥展展开开得得扇扇形形齿齿轮轮，补补全全，得得当当量量齿齿轮轮,其其齿齿形形与与锥锥齿齿轮轮大大端端的的球球面面齿齿形形相相近近，两两
21、者者m m和和相同。相同。当量齿轮的参数：当量齿轮的参数：rrvrvp又又 rv=zvm/2得：得：zvz/cos1 11 1ReO1背锥背锥efef=r/cos=zm/2 cosrv=O1 P第27页/共34页东华大学专用东华大学专用 作者：作者：孙志宏孙志宏 正确啮合条件：正确啮合条件：m1=m2 ,1=2 Re1=Re2不根切最少齿数：不根切最少齿数：zvmin=17,z=17cos：3 3、几何参数和尺寸计算、几何参数和尺寸计算大端参数大端参数m取标准值，取标准值，=20=20=45=45 z=12z=12锥齿轮模数（锥齿轮模数（GB12368-90）mm11.1251.251.375
22、1.51.7522.252.52.7533.253.53.7544.5566.578910引入当量齿轮的概念后，一对锥齿轮的啮合传动问题就转化为一对圆柱直齿轮啮合传动。故可直接引用直齿轮的结论.锥齿轮锥齿轮 圆柱直齿轮圆柱直齿轮第28页/共34页东华大学专用东华大学专用 作者：作者：孙志宏孙志宏 作者：潘存云教授Re 外锥距外锥距 分度圆锥角分度圆锥角a 齿顶圆锥角齿顶圆锥角b 齿宽齿宽da 齿顶圆齿顶圆df 齿根圆齿根圆bRd1a1 1a2 2da2d2df 22 21 1 d1,d2 分度圆直径分度圆直径传动比：传动比：i121/2z2/z1r2/r1sin2/sin1 ctg1 i12
23、tg2=90=90当当9090时，时，2+1 90设计时，如果给定设计时，如果给定i12，据此可确定，据此可确定。GB12369-90规定，多采用等顶隙圆锥齿轮传动。2hahfOf11 1r r1 1r r2 22 2R第29页/共34页东华大学专用东华大学专用 作者：作者：孙志宏孙志宏 作者：潘存云教授9090标准直齿圆锥齿轮的几何尺寸计算标准直齿圆锥齿轮的几何尺寸计算名名 称称 符符 号号 计算公式及参数的选择计算公式及参数的选择模数模数 me 按按GB12368-90GB12368-90取值取值传动比传动比 i i=z2/z1=tg2=ctg1 单级单级i67分度圆直径分度圆直径 d1
24、d2 d1=mez1,d2=mez2 齿顶高齿顶高 ha ha=ha*me ha*=1齿顶圆直径齿顶圆直径 da1 da2 da1=d1+2mecos1,da2=d2+2mecos2 分度圆锥角分度圆锥角 1 2 2=arctg z2/z1,1=90-2 顶隙顶隙 c c=0.2me齿根圆直径齿根圆直径 df1 df2 df1=d1-2.4mecos1,df2=d2-2.4mecos2 齿根高齿根高 hf hf=(ha*+c*)me=1.2 me c*=0.2全齿高全齿高 h h=ha+hf=2.2me 第30页/共34页东华大学专用东华大学专用 作者：作者：孙志宏孙志宏 续表续表 9090标
25、准直齿圆锥齿轮的几何尺寸计算标准直齿圆锥齿轮的几何尺寸计算名名 称称 符符 号号 计算公式及参数的选择计算公式及参数的选择齿顶角齿顶角 a a=arctgha/Re 齿根角齿根角 f f=arctghf/Re 顶锥角顶锥角 a1 a2 a1=1+a a2=2-a根锥角根锥角 f1 f2 f1=1-f f2=2-f 外锥距外锥距 Re Re=r12+r22第31页/共34页东华大学专用东华大学专用 作者：作者：孙志宏孙志宏 作者：潘存云教授作者：潘存云教授1.1.圆弧齿轮传动圆弧齿轮传动2.2.抛物线齿轮传动抛物线齿轮传动3.3.摆线齿轮传动摆线齿轮传动 (仅用于钟表)4 4其它曲线齿廓的齿轮传动其它曲线齿廓的齿轮传动4.4.球齿轮传动球齿轮传动圆弧齿轮圆弧齿轮a2b2b1a1抛物线抛物线滚刀齿廓滚刀齿廓齿轮齿廓齿轮齿廓摆线齿廓摆线齿廓5.球齿轮传动球齿轮传动第32页/共34页东华大学专用东华大学专用 作者：作者：孙志宏孙志宏 HomeworkHomeworkPage 357:10-26,Page 357:10-26,Page 358:10-32Page 358:10-32Page 359:10-35,10-36Page 359:10-35,10-36第33页/共34页