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1、和差问题公式：大数=（和+差）2 或 大数=和小数 小数=（和差）2 或 小数=和大数妈妈买了一套套装用了456元，上衣比裤子贵66元，那么买一件上衣和一条裤子分别需要多少钱？上衣（大数）：裤子（小数）：66元456元？上衣价格（456+66）2=261（元）裤子价格（45666）2=195（元）第1页/共39页和差问题练习题1、甲、乙两个仓库共存大米42吨，如果从甲仓库调3吨大米到乙仓库，两个仓库大米同样多。原来两个仓库各有大米多少吨？2、甲、乙两人合做零件2小时，共生产零件110个，如果分别工作5小时，甲比乙多生产25个零件。甲、乙每时各做多少个零件？3、有300根自行车辐条，安装4辆自行
2、车后，还剩12根辐条，前圈比后圈每个少8根辐条，每辆前、后圈各有辐条多少根？4、两个仓库共存棉花4030包，后来从第一仓库运出300包棉花，往第二仓库运进270包棉花，结果第一仓库的棉花比第二仓库多100包，两仓库原来各存棉花多少包？5、林红和李强共有170张画片，林红比李强多20张，原来他们两人各有多少张？6、甲、乙两个农场共有牛100头，如果甲农场给乙农场10头牛，则他们牛的头数相等，问原来各有多少头牛？7、大伯收西红柿、黄瓜、豆角共1950千克，西红柿比黄瓜多50千克，黄瓜比豆角多50千克，三种产品各收多少千克？8、一艘轮船顺水和逆水速度分别是每时千米和千米,求船在静水中速度和水流速度?
3、9、有甲、乙、丙、丁四个数，甲、乙、丙的和是7300，乙、丙、丁的和是7700，甲、丙、丁的和是6450，甲、乙、丁的和是8550，四个数各是多少？10、环形跑道的周长为800米，甲、乙两人从跑道的同一地点起跑，如果两人相背而跑，每2分钟相遇一次；如果两人同向而跑，第20分甲追上乙一次，问甲、乙两人每分各跑多少米？第2页/共39页和倍问题公式：1倍数（小数）=和（倍数+1）几倍数（大数）=和1倍数小明家有公鸡和母鸡一共45只，公鸡是母鸡的4倍，各有多少只？母鸡公鸡1倍4倍45只？第3页/共39页和倍问题练习题1、两个数相除商5余11，已知被除数、除数、商和余数的和是237，问被除数是多少？2、
4、实验小学三年级有两个实验班，甲班56人，乙班40人，后经调整，由甲班调入乙班若干人，现在乙班人数是甲班的 倍。由甲班调入乙班多少人？3、甲、乙、丙三个数的和是100，甲数比乙数的2倍少6，丙数比乙数的一半多1，三个数各是多少？4、一种合金重560千克，是由铜和锡制成的，其中锡的质量是铜的三分之一。铜和锡各多少千克？5、甲、乙、丙三个数的和是150，甲数是丙数的3倍，而比乙数多32，三个数各是多少？6、一个减法算式，被除数、减数及差的和等于120，差是减数的3倍，差是多少？7、甲、乙、丙三个数的和是1160，甲是乙的一半，乙是丙的2倍，三个数各是多少？8、甲、乙两人共有钱10000元，甲用去20
5、00元，乙用去500元，乙剩下的钱比甲剩下的钱的2倍多300元，甲、乙两人原来各有多少钱？9、三个工程队共有工人288人，甲队占总数的 ，乙除人数比丙队少 。要使乙、丙两队人数一样多，应从丙队调多少人到乙队？10、山西师范大学的数学、物理、化学三个系共有学生1080人。化学系人数的 等于物理系人数的 ，等于数学系人数的 。三个系各有多少学生？11、甲池有水112立方米，乙池水量是甲池的 倍。每时从甲流入乙池9立方米，几时后甲池的水量相当于乙池的？12、大、中、小三筐苹果，小筐装的是中筐的一半，中筐比大筐少装16千克，大筐装的是小筐的4倍。大、中、小筐各有苹果多少千克？第4页/共39页差倍问题某
6、工厂有两个车间，第一车间比第二车间多做210个零件，第一车间做的零件数是第二车间的3倍。两个车间各做零件多少个？第二车间第一车间210个？公式：小数=两数之差（倍数1）大数=小数倍数第5页/共39页差倍问题练习题1、果园里种有桃树和梨树，已知桃树的棵树比梨树的2倍多95棵，桃树比梨树多1455棵。两种果树各种了多少棵？2、甲、乙两人存款。后来甲取出4000元，乙存入3000元，这时乙的存款数是甲的3倍。两人原有存款各多少元？3、“明珠花园”现有830套住房要出售”，“水岸人家”现有560套住房要出售，两个花园卖出同样多的房子后，“明珠花园”是“水岸人家”的4倍。现在两个花园各有多少房子没有卖？
7、4、有甲、乙、丙三个数，甲、乙两数之和是32，乙、丙两数之和是24，甲、丙两数之和是28。三个数各是多少？5、小李和小王两做纸花，小李比小王多做72朵纸花，小李做的纸花是小王的7倍。两人各做纸花多少朵？6、有两个粮仓，甲粮仓比乙粮仓多存粮37吨，已知甲粮仓比乙粮仓的4倍还多4吨。两个粮仓各有粮食多少吨？7、百货商店有两种肥皂，香皂比浴皂少420箱，现在将38箱香皂换成浴皂，这时浴皂的箱数是香皂的5倍。原来香皂和浴皂各有多少箱？8、甲袋糖果比乙袋糖果少48块，从两袋糖果里各取出90块后，乙袋糖果块数正好是甲袋糖果的3倍。两袋糖果原来各有多少块？9、两听茶叶共有528克，从甲听取出30克茶叶放入乙
8、听后，乙听茶叶的质量是甲听的3倍。两听茶叶原来各有多少克？10、兴趣小组有舞蹈队和乐队两个队，已知舞蹈队比乐队多40人，由于演出需要，从舞蹈队里调出12人，其中8人到乐队，这样舞蹈队的人数正好是乐队的3倍。兴趣小组的两个队原来各有多少人？第6页/共39页年龄问题特征：1、两人的年龄差保持不变，不因岁月的改变而改变；2、两人的年龄随岁月的变化将增加或减少同一个自然数；3、两人年龄的倍数关系随年龄的增长而发生变化，年龄增大，倍数变小。爸爸、妈妈现在的年龄和是70岁，五年后，爸爸比妈妈大4岁，今年爸爸、妈妈两人各多少岁？妈妈爸爸4岁70岁？第7页/共39页年龄问题练习题1、小英今年7岁，小英妈妈今年
9、35岁，小英多少岁时，妈妈的年龄是小英的3倍？2、女儿今年18岁，爸爸今年42岁，多少年前爸爸的年龄正好是女儿的4倍？3、爸爸今年35岁，妈妈今年31岁，当爸爸和妈妈年龄之和等于98岁时，爸爸和妈妈各是多少岁？4、父亲比儿子大30岁，明年父亲的年龄是儿子的3倍，那么儿子今年是多少岁？5、母亲现在的年龄是儿子的4倍，母亲27岁时生孩子，母子现在的年龄各是多少岁？6、父子年龄之和是60岁，8年后父亲的年龄是儿子的3倍，两人现在各是多少岁？第8页/共39页平均数问题1、超市先后进了两批桔子。第一批进3箱每箱重32千克，第二批进了5箱，每箱重16千克。这些桔子平均每箱重多少千克？2、甲、乙、丙、丁四个
10、数的平均数是38，甲与乙的平均数是42，乙、丙、丁三个数的平均数是36，乙是多少？第9页/共39页归一问题公式：总量数量=单一量 总量单一量=数量 单一量数量=总量1、化肥厂6天生产化肥510吨，照这样计算，28天半生产化肥多少吨？2、某机床厂职工用18台车床2时生产机器零件720件，20台这样的车床3时可以生产机器零件多少件？3、某车间接到任务，要在15天制造12000个机器零件。后来，任务增加了28%，日产量也提高了1/5。这样多少天可以完成？4、一列火车4时行240千米，照这个速度，7时能行多少千米？5、3辆汽车一个月要用汽油1200千克，5辆汽车8个月共用多少千克汽油？现有汽油3600
11、0千克，够多少辆汽车用一个季度？6、一段木料，锯成3段需6分，如果锯成6段需要多少分？第10页/共39页还原问题从最后结果出发，采取与原题相反的逆运算一步步倒推。原题是加倒回去是减，原题是减倒回去是加，原题是乘倒回去是除，原题是除倒回去是乘，逐步靠拢已知条件，直到解决问题，如果列综合算式，要注意括号的使用。1、小明同学存有许多图书，他说：“把我的图书加上12，再用4除，然后减去15，再乘以10，恰好是100本。”问小明原来有图书多少本？2、一根绳子，第一次用去全长的一半多3米，第二次用去余下的一半少5米，第三次用去15米，最后还剩7米，问原来有几米？3、某数加1，减去2，乘3，最后再除以4，得
12、数是9。这个数是几？4、某数加5后再乘5，再减5，最后除以5，这样得出的商比5大1又4/5倍。这个数是多少？5、小明做减法题的时候，不小心把减数个位上的3错写成8，十倍上的0错写成6，这样他算得的差是199，正确的差应该是多少？第11页/共39页植树问题1、不封闭的植树路线：A、两端都植树：株距总长公式：棵数=段数+1=全长株距+1 全长=株距（棵数1）株距=全长（棵数1）学校门前有一条直直的小路长32米，在小路的一旁每隔4米种一棵杨树，头尾一共种了多少棵树？棵数=全长株距+1棵数=32 4 +1植树问题1、不封闭的植树路线：A、两端都植树：第12页/共39页1、不封闭的植树路线：A、一端都植
13、树：植树问题株距总长公式：棵数=段数=全长株距 全长=株距棵数株距=全长棵数第13页/共39页1、不封闭的植树路线：A、两端都不植树：植树问题株距总长公式：棵数=段数+1=全长株距-1 全长=株距（棵数+1）株距=全长（棵数+1）第14页/共39页植树问题1、封闭的植树路线：公式：棵数=段数=全长株距 全长=株距棵数株距=全长棵数第15页/共39页1、在一条路的一侧每隔40米竖一根电线杆，从路的起点到终点一共竖了52根，这条路全长是多少米？2、学校开运动会，要求在主席台前50米长的空地上站一排扛大旗的学生，两端都站，每两个学生间隔2米。需要多少名学生？3、在一个半径是125米的圆形花园周围，以
14、等距离种白杨树157棵，相邻两树间的距离是多少米？4、种树时，把66棵树苗平均种在马路两侧，两端都种，棵距是12米。马路的长有多少米？5、绿化组原计划在马路的一侧每隔9米种一棵树，连两头在内共能种81棵树。今改变计划，结果用等距离种树121棵。现在相邻两树间的距离是多少米？6、某路全长是120米，在大路的两旁共栽树322棵，相邻两棵树之间的距离是多少米？7、锯一条圆柱形的铁条，如果锯成5段需要用1又1/5时，今把同样的铁条锯成若干等长的小段，共用去90分，这样共锯了几段？8、有一个正方形操场，如果每条边站5个学生，问共能站几个学生？9、有一堆同样大小的硬币，排成正方形，它的四边一共用了68枚硬
15、币，排满这个正方形一共要用多少枚硬币？10、在一幢高层楼里，每层的高度相同。如果一个运动员上楼的速度是一个小朋友的4倍。两人同时从1楼开始上楼，当小朋友到达5楼时，运动员到达几楼？植树问题练习题第16页/共39页行程问题行 程 问 题1、相遇问题相遇时间=总路程速度和速度和=总路程相遇时间总路程=速度和相遇时间2、追及问题追及时间=追及距离速度差追及距离=速度差追及时间速度差=追及距离追及时间3、相离问题两地距离=速度相离时间相离时间=两地距离速度和速度和=两地距离相离时间第17页/共39页1、两地相距1680千米，两人同时从两村相向而行，8分后相遇。已知甲每分走120米。乙的速度是多少？2、
16、甲、乙二人同时从两地出发，相向而行，甲每分走60米，乙每分走75米，4分后相遇。两地之间的距离是多少米？3、两人从两城同时相向而行，经2时20分甲所行路程是全路长的1/3，乙所行路程是全路长的1/5。现在两人仍然相距70千米，两城相距多少千米？4、一列快车长86米，每秒行36米；一列慢车长138米，每秒行20米。两列火车在平行的轨道上相向而行，从车头相遇到车尾离开共用了多少秒？5、某连部队行军，每分行98米，行分后，通信员骑自行车赶上去传达命令，每分行245米。多少分可以赶上？第18页/共39页流水问题顺水速度=静水速度+水流速度逆水速度=静水速度水流速度1、两码头相距108千米，一艘客轮顺水
17、行完全程需要10小时，逆水行完全程需要12小时。这艘客轮的静水速度和水流速度各是多少？2、一客轮顺水航行320千米需要8小时，水流速度每时15千米。逆水每时航行多少千米？这一客轮逆水行完全程需用几时？3、某船往返于甲、乙两地，顺水航行每时行15千米，逆水航行每时行12千米，已知顺水行完全程少用2时，甲、乙两地相距多少千米？4、甲船逆水航行360千米需18时，返回原地需10时；乙船逆水航行同样一段距离需15时，返回原地需几时？第19页/共39页浓度问题浓度=溶质质量溶液质量100%溶质质量=溶液质量浓度溶液质量=溶质质量浓度溶液质量=溶质质量+溶剂质量溶剂质量=溶液质量(1-浓度)1、浓度为25
18、%的盐水120克，要稀释成浓度为10%的盐水，应该怎样做？2、有含盐8%的盐水40千克，要配制含盐20%的盐水100千克，需加盐和水各多少千克？3、浓度为70%的酒精溶液500克与浓度为50%的酒精溶液300克，混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？4、浓度为25%的盐水100克，分成两半，分别稀释成浓度为10%和8%的两种盐水，应该怎样做？5、要从含盐16%的40千克盐水中蒸去水分，制出含盐20%的盐水，应该蒸去多少水？6、有含糖5%的糖水600克，要配制含糖12%的糖水800克，需加糖和水各多少克？第20页/共39页最大公因数和最小公倍数问题1、有三根铁丝，一根长18米，一根长24米，一根长
19、30米。现在要把它们截成同样长的小段，每段最长可以有几米？2、一张长方形纸，长60厘米，宽36厘米，要把它截成同样大小的正方形，并使每个正方形的面积尽可能大，截完后又正好没有剩余，正方形的边长最长可以是多少厘米？能截多少个正方形？3、公共汽车站有三路汽车通往不同的地方。三路车每隔5分、10分、6分发车一次。三路汽车在同一时间发车以后，最少过多少分再同时发车？4、某工厂加工一种零件要经过三道工序。第一道工序每个工人每时可完成3个；第二道工序每个工人每时可完成12个；第三道工序每个工人每时可完成5个。要使流水线能正常生产，各道工序至少安排几个工人最合理？5、一个数除193余4，除1089余9。这个
20、数最大是多少？第21页/共39页差额平均分问题1、有甲、乙两个同学，甲同学有94本书，乙同学有128本书。要使两同学的本数相等，应从乙同学处拿多少本书给甲同学？2、甲班有学生52人，调6人到乙班，两个班的学生人数相等。乙班原来有学生多少人？3、甲、乙、丙三个组各拿出相等的钱去买同样的数学书。分配时，甲组要22本，乙组要23本，丙组要30本。因此，丙组还给甲组元，丙组还要还给乙组多少元？4、甲、乙、丙三校合买一批笔记本。分配时，甲校比乙、丙两校都多分60本，因此，甲校还给乙、丙两校各160元。每本笔记本多少元？5、甲仓库有粮食100吨，乙仓库有粮食20吨。从甲仓库调多少吨粮食到乙仓库，乙仓库的粮
21、食是甲仓库的2倍？6、有两个桶，第一桶装400升水，第二桶装100升水。从第一桶里每分倒出15升水到第二桶，几分后两桶里装的水同样多？7、有两桶酒，甲桶酒的质量是乙桶酒的4倍。如果从甲桶倒18千克到乙桶后，两桶酒一样多。原来每桶各有酒多少千克？8、图书馆有两个书库，第一书库有书架54个，第二书库有书架36个，从第二书库调多少个书架到第一书库，第二书库书架的个数是第一书库书架个数的1/2？第22页/共39页连续数问题1、6个连续偶数的和为150，这6个偶数各是多少？2、7个连续自然数的和是91，这7个数各是多少？3、有7个连续奇数，第七个数是第二个数的3倍。这7个数各是多少？4、3个连续偶数的和
22、比其中最大的偶数大10，这3个数各是多少？5、3个连续奇数的和比第一个奇数大28，这3个奇数各是多少？第23页/共39页重叠问题1、同学们去采集标本。采集昆虫标本的有32人，采集花草标本的有28人，两种标本都采集的有16人。去采集标本的共有多少人？2、某校36个同学在一次数学竞赛中，答对第一题的有25人，答对第二题的有20人，两题都答对的有15人。有几个同学两题都不对？3、一个班有学生55人，参加体育队的有32人，参加文艺队的有27人，每人至少参加一个队。这个班两队都参加的有多少人？4、某班数学、英语期中考试的成绩统计如下：英语得100分的有12人，数学得100分的有10人，两门功课都得100
23、分的有3人，两门功课未得100分的有26人。这个班有学生多少人？5、有旅客100人，其中有10人既不懂英语，又不懂法语；有75人懂英语，有83人懂法语。既懂英语又懂法语的有多少人？6、有40名运动员，其中25人会摔跤，20人会击剑，10人击剑、摔跤都不会。既会摔跤又会击剑的有多少人？第24页/共39页(1)一次有余(盈)，一次不够(亏)，可用公式：(盈+亏)(两次每人分配数的差)=人数。例如，“小朋友分桃子，每人10个少9个，每人8个多7个。问：有多少个小朋友和多少个桃子?”解(7+9)(10-8)=162=8(个)人数108-9=80-9=71(个)桃子或88+7=64+7=71(个)答：有
24、8个小朋友和71个桃子。(2)两次都有余(盈)，可用公式：(大盈-小盈)(两次每人分配数的差)=人数。例如，“士兵背子弹作行军训练，每人背45发，多680发;若每人背50发，则还多200发。问：有士兵多少人?有子弹多少发?”解(680-200)(50-45)=4805=96(人)4596+680=5000(发)或5096+200=5000(发)答：士兵有96人，有子弹50000发。盈亏问题第25页/共39页(3)两次都不够(亏)，可用公式：(大亏-小亏)(两次每人分配数的差)=人数。例如，“将一批本子发给学生，每人发10本，差90本;若每人发8本，则仍差8本。有多少学生和多少本本子?”解(90
25、-8)(10-8)=822=41(人)1041-90=320(本)(答略)(4)一次不够(亏)，另一次刚好分完，可用公式：亏(两次每人分配数的差)=人数。(5)一次有余(盈)，另一次刚好分完，可用公式：盈(两次每人分配数的差)=人数。第26页/共39页盈亏问题练习题1、挖一条水渠，如果每人挖24米，则渠的总长不足120米；如果每人挖30米，则渠的总长不足300米。挖渠总人数和渠长各是多少？2、陈老师给小朋友分饼干，每人分3块要多出5块；如果每人分4块还缺8块。小朋友有多少人？饼干有多少块？3、在桥上用绳测桥高，将绳对折后垂到水面上余8米，三折后垂到水面还余2米，桥高和绳长各是多少米？4、农民们
26、去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个树坑没有挖；如果其中2人各挖4个树坑，其余的人各挖6个树坑，就恰好挖完所有树坑。农民们一共挖多少个树坑？5、以绳测湖深，2折入湖底，水上余绳1又1/2米；如果3折入湖底，则绳长还差5米。湖水深几米？6、做一条裤子需布米，做一件上衣需布3米，今有一批布，若给每人做一条裤子则多27米，若给每人做一件上衣则又少22米，共有多少人？多少布？7、某部队外出进行军事演习，需要随身带一批粮食，开始打算让8个体强的战士每人背8千克，其余每人背6千克，这样算下来，结果还余96千克；后来决定让10个小战士每人背6千克，其余每人背10千克，这样刚好背完，共有战士多少人？粮食多少千
27、克？第27页/共39页1、某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1分小华参加了这次竞赛，得了64分问：小华做对几道题？2、自行车越野赛全程 220千米，全程被分为 20个路段，其中一部分路段长14千米，其余的长9千米问：长9千米的路段有多少个？3、某次数学测验共20题，做对一题得5分，做错一题倒扣1分，不做得0分小华得了76分，问他做对几题？4、某小学举行一次数学竞赛，共15道题，每做对一道题得8分，每做错一道题倒扣4分，小明共得72分他做对了多少道题?5、12张乒乓球台上共有34人在打球，问：正在进行单打和双打的台子各有几张？6、小红的储钱罐里有面值2元和5
28、元的人民币共65张，总钱数为205元，两种面值的人民币各多少张？7、瓷器商店委托搬运站运送800只花瓶，双方商定每只运费是元，如果打破1只，不但不计运费，而且要赔偿元，结果运到目的地后，搬运站共得运费元，求打破了几只花瓶？鸡兔同笼问题某农户共养鸡兔400只，足数共1000只，该农户养鸡和兔各多少只？第28页/共39页时钟问题时钟问题可以理解为追及问题。解答这类问题的关键就是求速度差。分钟走60格的同时，时针只走了5格，也就是分针走一格，时针走5/60=1/12（格）。分针每分比时针多走11/12=11/12（格）。这个速度差是固定不变的。1、2点与3点之间，时钟的两针第一次成直角的时刻是几时几
29、分？2、现在是下午1时，再过多长时间，时针与分针第一次成直线（反方向）？3、时钟的时针和分针由第一次成反方向开始到第二次再成反方向为止，中间一共需要多少时间？4、现在是下午4时整，5时以前时针与分针重合的时刻是几时几分？5、时针与分针第一次重合以后到第二次再重合，中间隔多长时间？6、9时与10时之间，时针与分针正好成120度角，这时候是什么时刻？第29页/共39页比例尺应用题比例尺=图上距离：实际距离 图上距离=实际距离比例尺实际距离=图上距离比例尺 比例尺有两种表示方法：一种是数值比例尺：1：800000；另一种是线段比例尺：0 40 80 120（千米）1、某建筑公司要建一座大楼。绘制大楼
30、的平面图时，量得图上距离是5厘米，表示地面上距离100米。这一张大楼平面图的比例尺是多少？2、一个零件长毫米，画在比例尺是15：1的零件图上，应画多长？3、在一幅比例尺为8：1的精密零件图上，零件的长是50毫米。零件实际长多少？4、某工厂厂房的长是180米，宽80米，如果把它画在一张长9分米、宽5分米的平面纸上，用多大的比例尺才合适？5、在一张比例尺为1：500的平面图上，量得长方形的周长是48厘米，已知长方形长与宽的比是5：3。这一个长方形的实际长、宽各是多少米？第30页/共39页按比例分配问题1、两个正方形的边长的比是4：5，它们的周长比是多少？面积比是多少？2、配制一种农药水，药粉和水的
31、质量比是1：100，现在要配制505千克农药水，需要药粉和水各多少千克？3、李明、王娟、杨华三个学生的年龄共65岁，三个人的年龄之比是1：1/8：5/6。李明、王娟和杨华各多少岁？4、有金、银、铜三块金属一共重300克，其质量比是1：2：3，现取出金的1/2、银的2/5、铜的2/3制成合金，这块合金重多少克？5、一个分数的分子与分母之和是92，如果分子与分母都减去16，这时分子与分母的比是1/3，原来这个分数是多少？6、甲、乙、丙三种读物的本数比是7：9：12，已知甲、乙两种读物的本数和减去它们的差是210本，这三种读物各有多少本？第31页/共39页正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量
32、也随着变 化，如果这两 种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系 =K(一定)成反比例的量包括三个数量，一个定量和两个变量。研究两个变量之间的扩大（或缩小）的变化关系。一种量发生变化，引起另一种量发生相反的变化。这两种量是反比例的量，它们的关系成反比例关系。xy=k(一定)正比例和反比例正比例和反比例过关测试题第32页/共39页正比例和反比例应用题1、某人从甲地去乙地，4时走了全程的2/7，照此速度，剩下的路还需再走多少时？2、一台拖拉机4时耕地1200平方米，20时可耕地多少平方米？3、大小两辆汽车的速度比为4：5，两车同时从两地出发相
33、向而行，在离中点20千米处相遇，两地相距多少千米？4、一辆汽车从甲城开往乙城，3时行驶108千米，用同样的速度再行时到达乙城。甲、乙两城相距多少千米？5、甲、乙两人存钱的比为11：7，甲比两人存钱的平均数多5000元，两人各存多少钱？6、甲、乙、丙三人同时共加工了104个零件，只知加工同样一个零件，甲用10分，乙用15分，丙用20分，三人各加工了多少个零件？7、哥哥走3时的路，弟弟需走4时。若哥俩同时出发，哥哥比弟弟多走了6千米之时，弟弟走了多少千米？8、某工程计划60天完成，若效率提高25%，可提前多少天完成？9、某项工作，42人做24天完成，若要缩短1/8的时间，必须增加几人？第33页/共
34、39页分数工程应用题基本数量关系式:工作总量工作效率=工作时间 工作总量工作时间=工作效率 解答工程应用题时就注意:1、谁完成的工作量与谁的工作效率和工作时间相对应；2、如果是求合做的工作时间，就用1工作效率和。3、让谁做就用工作量谁的工作效率第34页/共39页1、一项工程单独做，甲队要10天完成，乙队要15天完成，两队合做几天完成？2、有一批货物，用甲车15时可以运完，用乙车12时可以运完。如果甲、乙两辆车同时运这批货物的60%需要几时？3、一份稿件甲4时抄完它的4/5，乙3时抄完它的3/4。如果两人合抄2时，这份稿件还剩下几分之几？4、一件工作，甲单独做要15时完成，乙单独做要12时完成。
35、两人合做3时后，由甲继续做几时才完成这件工作的4/5？5、加工一批零件，师徒两人一起加工共要10天完成，由师傅一个人单独加工要15天完成，若由徒第单独加工要几天完成？6、快车和慢车同时从两站相对开出，快车4时行了全程的1/5，慢车行了全程的1/6用5时，两车经过几时在途中相遇？7、客车从A地开往B地要12时，货车从B地开往A地要15时，两车同时相向而行，客车沿途停靠休息一段时间，从出发经过7时两车相遇。客车途中休息多少时间？8、甲、乙两车同时从A、B两地相对而行，6时相遇，相遇后甲车继续行4时到达B地，乙车行完全程需要几时？9、一件工作，甲单独做要20时完成，乙单独做要30时完成，丙单独做要4
36、0时完成。现三人合做，甲因其他事情中间暂停了几时，结果从开始算起，用了12时完成。甲中间暂停了几时？第35页/共39页分数、百分数应用题做这类应用题注意以下几点：1、单位“1”已知用乘法，单位“1”未知用除法。2、“的”字的前面和“比”字的后面所表示的量都是单位“1”。3、分数有两层含义，一是纯粹指数量，比如说1/3米，二是指分率，比如说男生占1/3，表示分率时没有单位，而表示具体的数量时一般都有单位名称。4、当分数指数量时可以相加减，但指分率时不能直接相加减，但当单位“1”是同一个事物或相等时除外。5、每一个具体的实际数量都对应着一个分率（几分之几或百分之几），只要找到题中所给我实际数量所对
37、应的分率，用实际数量所对应的分率就可以求出单位“1”。男生有20人，女生有15人；男生女生的几分之几？女生是男生的几分之几？男生比女生多几分之几？女生比男生少几分之几？男生比全班少几分之几？全班比女生多几分之几？第36页/共39页1、江阳化肥厂原计划全年生产6400吨化肥，上半年生产了3200吨，下半年比上半年增加5%，全年超额完成了百分之几？2、一根绳子剪去2/5，剪去的比剩下的少3米，这根绳子长多少米？剩下的绳子长多少米？3、某校四年级有男生120人，女生人数是男生人数的7/8，已知四年级人数占全校人数的25%。这个学校有学生多少人？4、两堆货物共180吨，甲堆运走1/4，乙堆运走40吨，
38、剩下的两堆货物的质量相等，原来两堆货物各有多少吨？5、建筑工地运来一批钢筋，用去2/5，剩下24000千克。如果用去它的5/8，还剩下多少千克？6、工厂运回三批水泥，第一批水泥比第二批水泥少1/8，第三批水泥比第二批水泥多1/4，已知第一批水泥运回56吨，三批水泥共多少吨？7、三个修路队合修一条路，第一队比第二队多修路1/10，第三队比第二队少修路1/6，已知第一队修了462千米路，这条路长多少千米？8、一台复读机每台售价今年比去年降低了1/4，前年售价比去年多25%，今年每台售价480元，前年每台售价多少元？9、甲、乙两地之间的公路长1400千米，一辆汽车从甲地到乙地，平均每时行驶全程的1/
39、4，3时15分行驶多少千米？第37页/共39页10、仓库里的粮食运走5/8后，又运进10吨，现在存粮比原来多吨，仓库里原来存粮食多少吨？11、某校五年级（1）班男生人数是全班人数的3/5，比女生多11人，五年级（1班）有多少人？12、一捆电线长68米，已经用去的比全长的1/4少6米，还剩下多少米电线？13、机械厂有两个车间，甲车间有50个工人，乙车间有40个工人，乙车间要调多少人到甲车间，才使乙车间人数恰好是甲车间人数的50%？14、乙的存款比甲的1/3少400元，甲的存款比乙多2400元，甲、乙两人各存款多少元？15、一艘客轮从甲港开往乙港，途中有2/9的旅客下船又有48人上船，这时船上的旅客是原来的17/18，在甲港上船的旅客有多少人？16、有两个仓库，第一仓库有粮食3600吨，取出1/5放入第二仓库，两个仓库粮食一样多，原来第二仓库有粮食多少吨？第38页/共39页感谢您的观看！第39页/共39页