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1、第八章 无线传感器网络节点定位技术 l节点定位技术概述l节点定位技术研究现状与发展l节点定位技术关键问题l基于测距的定位技术l无需测距的定位技术l协作定位技术第八章 无线传感器网络节点定位技术无线传感器网络节点定位无线传感器网络节点定位：依靠网络中少量的位置已知的节点，通过邻居节点间有限的通信和某种定位机制确定网络中所有未知节点的位置。节点定位在实际应用中包含两种含义：自定位确定节点自身在系统中的位置 目标定位确定目标节点在系统中的位置第八章 无线传感器网络节点定位技术l节点定位技术概述信信标标节节点点：已知自身位置信息的节点，可通过GPS定位设备或手工配置、确定部署等方式预先获取位置信息，为
2、其他节点提供参考坐标。未未知知节节点点：信标节点以外的节点统称为未知节点，也有文献称为盲节点。邻居节点邻居节点：一个节点通信距离范围内的所有节点的集合。跳数跳数：两个节点之间跳段的总数。跳距跳距：两个节点之间各跳段的距离之和。节点连接度节点连接度：节点可以探测发现到的邻居节点个数。网网络络连连接接度度：所有节点的邻居个数取平均值，可反映传感器配置的密集程度第八章 无线传感器网络节点定位技术l节点定位技术概述一些概念传感器网络的定位算法通常需要具备以下特点：自自组组织织性性：传感器网络的节点随机部署，不依赖于全局基础设施协助定位；健健壮壮性性：传感器节点的硬件配置低，能量有限，可靠性较差，定位算
3、法必须能够容忍节点失效和测距误差；节节能能性性：尽可能地减少算法中计算的算法复杂度，减少节点间的通信开销，以尽量延长网络的生存周期；分分布布式式：无线传感器网络通常是大规模部署网络，节点数目多，定位任务将不会是单个节点所能承担的，这就需要定位算法具有一定的分布式，把任务分派到各个节点；可可扩扩展展性性：无线传感器网络中的节点数目可能是成千上万甚至更多，为了满足对不同规模的网络的适用性，定位算法必须具有较强的可扩展性。第八章 无线传感器网络节点定位技术l节点定位技术概述要求要求作为一种全新的技术，无线传感器网络具有许多挑战性的研究课题，而定位就是其中之一，定位也是大多数应用的基础和前提传感器节点
4、的微型化和有限的电池供电能力使其在节点硬件的选择上受到很大的限制，低功耗是其最主要的设计目标。必须针对密集性，节点的计算、存储和通信等能力都有限的特定场合设计有效的低功耗低功耗定位算法近十年来，无线传感器网络自身定位问题研究有了许多新颖的解决方案和思想，但是每种系统和算法都是用来解决不同的问题或支持不同的应用的，它们用于定位的物理现象、传感器设备的组成、能量需求、基础设施和时空的复杂性等许多方面有所不同。对现有的WSN定位研究成果研究比较发现，没有一种定位方案能在有效减少通信开销、降低功耗、节省网络带宽的同时获得较高的定位精度。而且大部分停留在仿真和实验阶段。因此，该领域还有待更多的人提出更好
5、的方法，以求更好地解决定位问题，使得无线传感器网络能够真正在实际生活中得到广泛的应用。第八章 无线传感器网络节点定位技术l节点定位技术的研究现状和发展目前，在节点定位应用中，由于受传感器节点能量有限、可靠性差、网络规模大且节点随机布放、无线模块的通信距离有限等影响，对定位算法和定位技术提出了很高的要求。一般来说我们从定位区域与精确度、实时性和能耗三个方面来衡量节点定位技术的好坏。1定位区域与精确度定位区域与精确度定位区域与精确度是传统定位方法和无线传感器网络定位都具有的衡量指标，而且定位区域和精度一般都是互补存在的，定位区域越大，意味着精度越小。2实时性实时性实时性是定位技术的另外一个关键指标
6、，实时性与位置信息的更新频率密切相关，位置信息更新频率越高，实时性越强3能耗能耗能耗是无线传感器网络独有的一个衡量指标。在无线传感器网络中，节点的电能靠电池来供应，电池是不可替换的，因此节省能量就成了无线传感器网络中一个重要的问题。另外，还有一些小的方面来衡量无线传感器网络定位技术的好坏，如定位技术的扩展性、鲁棒性和节点带宽的占用等。第八章 无线传感器网络节点定位技术l节点定位技术的研究现状和发展利用信标节点的位置，通过测量和估计信标节点与目标节点的距离，我们就能够利用它们之间的关系很容易地算出目标节点的位置。基于测距的定位技术涉及几何中的图形问题，已知节点的位置，求另外几个节点的位置，比较常
7、用的方法有：u三边定位法u角度定位法角度定位需要另外测量接收信号夹角，测量出夹角后使用数学几何条件，确定节点的位置。因为测量的信号夹角不可能很精确，所以AOA的精度不理想。第八章 无线传感器网络节点定位技术l节点定位技术基于测距的定位1基本思想基本思想三边定位法如图所示，已知A、B、C三个节点的坐标分别为（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）。测得它们到未知节点D的距离分别为d1、d2、d3。假设节点D的坐标为（x，y）。以A、B、C三点为圆心，d1、d2、d3为半径做圆，三圆的焦点即为节点D的坐标。第八章 无线传感器网络节点定位技术l基于测距的定位技术三边定位法那么，我们可以列出以下
8、公式：将第一个方程和第二个方程同时减去第三个方程，得到结果将其写成线性方程的形式，AX=B，其中l基于测距的定位技术三边定位法第八章 无线传感器网络节点定位技术由此可以得出节点D的坐标为l基于测距的定位技术三边定位法第八章 无线传感器网络节点定位技术三边定位技术的计算方法比较简单，在已知两点之间距离的情况下，采用单纯的数学公式就可以计算出来，节点之间距离的测量才是三边定位技术的最难点，一般来说，有三种算法可以测量两个节点之间的距离：u根据接收信号的强度来计算距离；u根据信号传播时间或者时间差来计算距离；u根据接收信号相位差定位。2主要技术主要技术1）根据接收信号强度定位，信号衰减模型如下式：式
9、中，P(d)、P(d0)分别表示在距离基站d、d0处的信号强度，P(d)是接收节点实际测得的信号强度RSSI，P(d0)一般可以距天线d0米处的路径衰减来代替。l基于测距的定位技术三边定位法第八章 无线传感器网络节点定位技术2）根据信号传播时间测距（TOA）该技术是采用信号到达时间来测量距离的，是一种基于电波传输时间的定位技术。己知信号传播速度，通过测量信号从发射机传播到多个接收机所消耗的传播时间来确定移动用户的位置TOA测距的基本思想是测量移动台发射信号的到达时间，并且在发射信号中要包含发射时间标记以便接收基站确定发射信号所传播的距离，该方法要求移动台和基站的时间精确同步为了测量移动台的发射
10、信号的到达时间，需要在每个基站处设置一个位置测量单元，为了避免定位点的模糊性，该方法至少需要三个位置测量单元或基站参与测量l基于测距的定位技术三边定位法第八章 无线传感器网络节点定位技术如图所示，有A、B、C三个基站，因为节点间的距离测量都是一样的，这里我们就假定先测量基站A到目的节点的距离。假设基站A到目的节点D的距离为d，声波传播速度为v，在T1时刻基站A发射机发射一个声波信号给目的节点D，D节点在T2时刻接收到该声波信号，经过短暂的处理之后，在T3时刻目的节点D回送一个声波测距信号给A节点，在T4时刻A节点接收到该信号。由此可以得出声波信号在介质中传播的时间为：l基于测距的定位技术三边定
11、位法第八章 无线传感器网络节点定位技术在这段时间内，声波传播的距离为2d，我们就可以得到值得注意的是，这里的T1和T4时刻是由节点A测得的，T2和T3时刻是由目的节点D测得的，由于时钟漂移、定位误差等的存在，两者的时间会有一定的时间差，但是由于无线采用双向通信的方式，两者的时间差相互抵消，对结果没有太大影响l基于测距的定位技术三边定位法第八章 无线传感器网络节点定位技术3）根据到达时间差测距（Time Difference Of Arrival，TDOA）在基于到达时间差TDOA的定位机制中，发射节点同时发射两种不同传播速度的无线信号，接收节点根据两种信号到达的时间差以及已知这两种信号的传播速
12、度，计算两个节点之闻的距离，再通过已有基本的定位算法计算出节点的位置。l基于测距的定位技术三边定位法第八章 无线传感器网络节点定位技术如图所示，发射节点在时刻T0同时发射无线射频信号和超声波信号，接收节点记录两种信号到达的时间T1和T2，己知无线射频信号和超声波的传播速度分别为c1和c2，那么我们可以知道射频信号和超声波信号传播的时间为：TDOA有一些固有的缺陷需要考虑。首先利用TDOA进行定位要求传感节点上必须附加特殊的硬件（声波或者超声波的收发器等），这会增加传感节点的成本；其次，声波或者超声波在空气中的传输特性和一般的无线电波并不一样，空气的温度、湿度或者风速都会对声波的传输速度产生很大
13、的影响，这就使得距离的估计可能出现较大偏差；最后，TDOA测速的一个很大的假设是发送节点和接收节点之间是没有障碍物阻隔的，在有障碍物的情况下会出现声波的反射、折射和衍射，此时得到的实际传输时间将变大，在这种传输时间下估算出来的距离也将出现较大的误差。l基于测距的定位技术三边定位法第八章 无线传感器网络节点定位技术可以得出 即：接收信号相位（接收信号相位（PDOA）通过测相位差，求出信号往返的传播时间，计算出往返距离 其中，fc是信号频率，是信号的波长，是发送信号和反射信号的相位差。由上式可知d的范围是0,。不同的距离如果相差倍，则测量获得的相位相同。l基于测距的定位技术三边定位法第八章 无线传
14、感器网络节点定位技术常用的角度定位方法有：已知两个顶点和夹角的射线确定一点，以及已知三点和三个夹角确定一点。1已知两个顶点和夹角的射线确定一点如图所示，测得参考点A(x1,y2)和B(x2,y2)收到的信号夹角分别是和，根据可以计算出待测节点N的位置坐标(x,y)。这是一种参考节点A和B自身在坐标系已经矫正的情形，如果参考点A和B方向没有校正，需要在计算时补偿方向偏差。l基于测距的定位技术三角定位法第八章 无线传感器网络节点定位技术如图所示，在测量出角、角和角后，可以使用三角定位的方法计算出N点的位置(x,y)。对于参考点A(x1,y1)、B(x2,y2)和夹角，根据圆的内接四边形对角互补和弦
15、所对的圆周角等于它所对的圆心角的性质，得到弦AB所对应的圆心角=22。可以由A、B和N确定一个内接圆O的圆心C1（xc1,yc1）和半径rc1，同理由A、C和N三点就可以确定O2(xc2,yc2,rc2)，由B、C和N三点就可以确定O3(xc3,yc3,rc3)。根据圆O1、O2、O3，再根据如下方程组，就可以确定点D(xD,yD)的坐标。l基于测距的定位技术三角定位法第八章 无线传感器网络节点定位技术在无线传感器网络中，基于测距的定位技术往往具有很大的优势，算法比较简单，实现容易，研究人员一般从几个方面来评判这些定位技术的优略。（1）定位精度，即测距误差，为测得的距离与实际距离的差值，一般来
16、说采用超声波的TDOA协议最小，而采用功率衰减来判别距离的RSSI测距误差最大。（2）覆盖范围。GPS是全球定位系统，一次覆盖范围最好，其次是采用功率衰减的RSSI。而TOA和TDOA定位技术采用超声波短波，传播距离最短，因此覆盖范围最小。（3）抗干扰能力。当有干扰如电磁干扰，多径干扰等存在时，节点是否能够正常稳定工作成为测距定位技术性能的一个重要指标。（4）实现成本。l测距定位技术比较第八章 无线传感器网络节点定位技术1基于基于连连通性的定位通性的定位连通性（Connectivity）是指两个节点是否连通。基基于于连连通通性性的的定定位位可以根据一个节点能否成功解调其他节点传来的数据包作为依
17、据。如果节点i和节点j连通，则表示节点i能够通过感知、通信等途径，确定节点j在自己周围的一定范围内，但不知道具体的距离和方向。确切地说，节点i和节点j之间的连通性测量Qij，可以依据接收信号强度表示成0或1的二元变量模型，即：式中，Pij是节点i收到的从节点j发出的信号的强度，单位是dBm；Pi是数据包刚好能被解调所需的最小接收信号阈值强度。l无需测距的定位技术基于连通性第八章 无线传感器网络节点定位技术2基于跳数的定位基于跳数的定位在无线传感器网络中，节点间最基本的通信方式是洪泛，所以很多节点定位机制都是采用两个节点之间的跳数（Hop）来估计节点之间的距离的。跳数原理就是对信标节点信息洪泛的
18、过程进行跳数统计，通过统计未知节点与信标节点之间的跳数，然后根据信标节点之间的距离和跳数估算出全网每一跳的平均距离，二者相乘，即可得到两个节点之间的距离。l无需测距的定位技术基于跳数第八章 无线传感器网络节点定位技术质质心定位算法心定位算法的核心思想是：全网约定一段时间t为定位时间。时间t为式中，T为发信号的时间间隔；S为t时间内要发送的消息个数；为小于1、大于0的常数。在这段时间t内，信标节点每隔时间T向邻居节点广播一个信标信号，信号中包含自身的位置信息。未知节点记录从每个发来信号的信标节点接收到的信标信号数量。i时间结束后，未知节点计算与各个信标节点之间的通信成功率指标CMi，即：l无需测
19、距的定位技术质心定位算法第八章 无线传感器网络节点定位技术假设这些坐标分别为（x1，y1）、（x2，y2）、（xk，yk），则未知节点的坐标（xest，yest）可用质心公式计算为：l无需测距的定位技术质心定位算法第八章 无线传感器网络节点定位技术APIT定位算法的理论基础是最佳三角形内点测试法PIT。PIT理论为判断某一点M是否在三角形ABC内，假如存在一个方向，沿着这个方向M点会同时远离或接近三角形ABC的三个顶点A、B、C，那么点M位于三角形ABC外；否则，点M位于三角形ABC内。l无需测距的定位技术APTI定位算法第八章 无线传感器网络节点定位技术在图（a）中,位置未知节点M通过与邻居
20、节点1交换信息，得知自身如果运动至节点1，将远离信标节点B和C，但会接近信标节点4，与邻居节点2、3、4的通信和判断过程类似，最终确定自身位于三角形ABC中；而在图（b）中，当节点4可知自身运动至邻居节点2处，将同时远离信标节点A、B、C，故判断自身不在ABC中。l无需测距的定位技术APTI定位算法第八章 无线传感器网络节点定位技术APIT定位的具体步骤如下：（1）收集信息：未知节点收集邻近信标节点的信息，如位置、标识号、接收到的信号强度等，邻居节点之间交换各自接收到的信标节点的信息。（2）APIT测试：测试未知节点是否在不同的信标节点组合的三角形内部。（3）计算重叠区域：统计包含未知节点的三
21、角形，计算所有三角形的重叠区域。（4）计算未知节点位置：计算重叠区域的质心位置，作为未知节点的位置。l无需测距的定位技术APTI定位算法第八章 无线传感器网络节点定位技术DV-Hop算算法法的基本思想是将未知节点到信标节点之间的距离用网络中节点的平均每跳距离和两节点之间跳数的乘积来表示，然后再使用三边测量法或极大似然估计法来获得未知节点的位置信息。DV-Hop算法的定位过程分为以下三个阶段：1）计算未知节点与每个信标节点的最小跳数首先使用典型的距离矢量交换协议，使网络中所有节点获得与信标节点之间的跳数。在算法开始的时候，每个信标节点都发出一个包括自己位置信息、地址和跳数值为0的位置信息包，它们
22、周围所有跳数为1的邻居都收到这样的信息，将信标节点的位置信息和跳数记录下来，并将收到信息包的跳数值加1，再向自己的邻居节点广播。这个过程一直持续下去，直到网络中每个节点都获得每个信标节点的位置信息和相应的跳数值为止。l无需测距的定位技术DV-Hop定位算法第八章 无线传感器网络节点定位技术2）计算未知节点与信标节点的平均每跳距离在第二阶段，每个信标节点根据第一阶段获得的其他信标节点位置和相隔跳数之后，根据下式计算网络平均每跳距离HopSize。式中，（xi，xj）、（yi，yj）是信标节点i 和j 的坐标，hji是信标节点i和j（ij）之间的跳段数。在实验中，我们发现，当总跳数大于一定的值之后
23、，每个节点所计算的平均每跳距离基本一样。l无需测距的定位技术DV-Hop定位算法第八章 无线传感器网络节点定位技术3）利用三边测量法计算自身位置在未知节点获得与3个或3个以上信标节点的距离后，执行三边测量定位。该算法只需要较少的信标节点，计算和通信开销适中，不需要节点具备测距能力，是一个可扩展的算法，但是该算法对信标节点的密度要求较高，对于各向同性的密集网络，才可以得到合理的平均每跳距离，从而能够达到适当的定位精度。l无需测距的定位技术DV-Hop定位算法第八章 无线传感器网络节点定位技术将节点间点到点的通信连接视为节点位置的几何约束，把整个网络模型化为一个凸集，从而将节点定位问题转化为凸约束
24、优化问题，然后使用线性矩阵不等式、半判定规划或线性规划方法得到一个全局优化的解决方案，确定节点位置。同时也给出了一种计算未知节点有可能存在的矩形空间的方法。l无需测距的定位技术凸优化方法第八章 无线传感器网络节点定位技术无线传感器网络自身定位算法的性能对其可用性有直接的影响，如何评价定位算法是一个需要研究的问题。可从是否需要信标节点、信标节点布置方式、计算模式、定位原理和节点外加设备等角度对上述无须测距节点定位技术进行了分析和比较，如下表所示。l无需测距的定位技术分析比较第八章 无线传感器网络节点定位技术刚性体理论概述刚性体理论概述刚性，即在不考虑物质特性的理想条件下任何两个连接点之间的欧氏距
25、离不随其运动状态改变的特性。普通刚性理论是一种定义在光滑轨道上的运动特性。当图沿着光滑轨道运动时，任意两个节点qi(t)和qj(t)间的欧氏距离不随时间函数变化，则qi(t)和qj(t)具有普通刚性特性。用数学描述，即当几何图沿着轨道q(0,)做刚性运动时，则任意时刻的节点集qi(t)和qj(t)是全等的。可用数学公式表示为式中，R(q)是一个mn型的矩阵，称为刚体矩阵。l协作定位技术第八章 无线传感器网络节点定位技术定理1：在二维的平面空间中，图形G=(v,L)拥有n个顶点，如果L（L为图形的边集）存在一个有2n3条边的子集E，且对任意一个非空边集E中有n个顶点且E中元素数量不超过2n3，那
26、么图形G=(V,L)在二维平面空间中具有普通刚性。第八章 无线传感器网络节点定位技术定理2：在一个二维平面空间中图G内包含n4个定点，如果图G中某个点具有3-连接（3-Connected）结构且该图形是冗余刚性的，那么图G就是全局刚性结构。l协作定位技术协作体的定义协作体的定义将刚性理论引入网络结构拓扑中是无线传感器网络中基于协作模式节点定位的第一步，用图形结构的方式描述网络拓扑结构。定义1：在网络图形GN=(V,EN)中，存在节点u和vG(V)，R(u,v)或R(v,u)表示节点u和v之间的几何距离，设r是网络中节点的最大无限传输距离，当R(u,v)r时，u和v之间可以无线连通，则称u和v为
27、直接相邻节点或邻居节点。定理322：在二维空间的无线传感器网络N中的节点以随机的形式分布，当网络中存在m3个非共线导标节点，且网络N所对应的结构GN=(V,EN)是全局刚性，则网络N中的节点可以被定位。l协作定位技术第八章 无线传感器网络节点定位技术定定义义2：无线传感器网络中的一组连通的节点C组成的局部网络拓扑N，若N中所对应节点之间的连接特性及导标节点的物理位置的约束可以唯一确定N中位置节点的位置信息，那么，称局部网络拓扑N为定位协作体定定义义3：（单元定位协作体）对某一定为协作体，若不存在定位协作体 满足 ，则称定位协作体Lu为单元定位协作体。包含n（n=1,2,3）个两两相连的未知节点
28、及m（m=3）个导标节点，且不含任何冗余边的LCS成为最简单的定位协作体或最简定位协作体，如图8.12所示。l协作定位技术第八章 无线传感器网络节点定位技术定定理理4：设L1和L2为两个定位协作体，它们所对应的节点集分别为V1和V2，且两个集合没有共同元素，若存在一个导标节点v1bL1及v2bL3且v1b与L2中未知节点的连接度为1，去掉导标节点v1b和v2b，并合并v1b和v2b与未知节点的连接形成新的连接lb，使L1和L2合并构建成新网络拓扑结构L，则L为定位协作体，如图所示。定理5：设一个定位协作体L，将L中的所有节点看做导标节点，若m个不属于L的位置节点组成的集合Su与L中的部分或全部
29、节点元素构成的网络拓扑可以形成新的定位协作体，则位置节点集SuL所形成的拓扑结构为定位协作体。l协作定位技术第八章 无线传感器网络节点定位技术将无线传感器网络中节点构建定位协作体其过程描述如下：（1）初始化阶段，无线传感器网络中一共有节总数为n，其中有m个导标节点，导标节点的坐标集g=(xi,yi)，i=1,2,m，导标节点比例为m/n，有nm个位置节点。初始化位置节点的邻居导标节点集为空集。（2）导标节点向四周广播发送自己的位置信息，位置节点与其邻居导标连通，采集与该位置节点无线链接的导标节点个数为nib，这些导标节点集的坐标为Di(u,v)，即该未知节点与nib个导标节点单跳连通。（3）未知节点采集与之邻近位置节点的导标连通信息，这些邻近位置节点的导标连通个数为njb，坐标集为Du(u,v)，即该位置节点与njb个导标两跳连通。但未知节点与周围导标节点的连通情况可用连通公式表示为l协作定位技术第八章 无线传感器网络节点定位技术当 ，该位置节点与周围邻居导标的连通数目小于3，根据定理3可知，该节点不具备构建全局刚性图的连通条件，即该节点不能与网络导标节点构建定位协作体，因此不能定位。当 时，该位置节点可与周围导标节点通过两跳连通构建定位协作体，即该未知节点与网络节点可构成最简定位协作体，该位置节点可能被定位。l协作定位技术第八章 无线传感器网络节点定位技术