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1、专专题题复复习习人人造造卫卫星星系系列列问问题题庞留根庞留根吕叔湘中学吕叔湘中学2007年年7月月http:/ Email:人人 造造 卫卫 星星 系系 列列 问问 题题人人 造造 卫卫 星星 系系 列列 问问 题题（一）（一）命题趋向与考点命题趋向与考点（二）（二）复习精要复习精要一、一、第一宇宙速度第一宇宙速度二、二、两种最常见的卫星两种最常见的卫星 地球的卫星地球的卫星 例例1三、三、不同高度的卫星不同高度的卫星 例例2四、四、卫星的变轨卫星的变轨五、五、关于第二、第三宇宙速度关于第二、第三宇宙速度 例例4六、六、航天器的动力航天器的动力 例例5 采用采用“太阳帆太阳帆”例例6 利用地球
2、磁场利用地球磁场 例例7利用万有引力利用万有引力“弹弓效应弹弓效应”07年佛山市教学质量检测年佛山市教学质量检测1607年扬州市期末调研测试年扬州市期末调研测试1407届南京市第一次调研测试届南京市第一次调研测试17 2006年江苏高考题年江苏高考题14 练习练习1 练习练习2万万有有引引力力定定律律与与牛牛顿顿运运动动三三定定律律，并并称称经经典典力力学学四四大大定定律律；人人造造卫卫星星问问题题综综合合运运动动定定律律与与圆圆周周运运动动的的知知识识，与与地地球球知知识识密密切切相相关关，与与航航天天技技术术紧紧密密联联系系，是是理理论论性性、实实用用性性、思思维维性性均均很很强强的的知知
3、识识难难点点。高高考考命命题题主主要要是是要要求求会会用用运运动动定定律律和和圆圆周周运运动动知知识识分分析析解解决决实实际际问问题题，有有时时要要结结合合地地理理知知识识确确定定情情景景后后再再讨讨论论，还还易易与其它知识综合。与其它知识综合。卫卫星星问问题题贴贴近近科科技技前前沿沿，且且与与物物理理知知识识（如如万万有有引引力力定定律律、匀匀速速圆圆周周运运动动、牛牛顿顿运运动动定定律律等等）及及地地理理知知识识有有十十分分密密切切的的相相关关性性，以以此此为为背背景景的的高高考考命命题题立立意意高高、情情景景新新、综综合合性性强强，对对考考生生的的理理解解能能力力、综综合合分分析析能能力
4、力、信信息息提提炼炼处处理理能能力力及及空空间间想想象象能能力力提提出出了了极极高高的的要要求求，是是新新高高考考突突出出学学科科内内及及跨跨学学科科间间综综合合创创新新能力考查的命题热点，亦是考生备考应试的难点能力考查的命题热点，亦是考生备考应试的难点.（一）命题趋向与考点（一）命题趋向与考点考生应试失误的原因主要表现在：考生应试失误的原因主要表现在：（1）对对卫卫星星运运行行的的过过程程及及遵遵循循的的规规律律认认识识不不清清，理解不透，难以建立清晰的物理情景理解不透，难以建立清晰的物理情景.（2）对卫星运行中力与运动量间，能量转化间的）对卫星运行中力与运动量间，能量转化间的关系难以明晰，
5、对诸多公式含义模糊不清关系难以明晰，对诸多公式含义模糊不清.（二）复习精要（二）复习精要一般情况下运行的卫星，其所受万有引力不是刚好一般情况下运行的卫星，其所受万有引力不是刚好提供向心力，此时，卫星的运行速率及轨道半径就提供向心力，此时，卫星的运行速率及轨道半径就要发生变化，万有引力做功，我们将其称为不稳定要发生变化，万有引力做功，我们将其称为不稳定运行即变轨运动；运行即变轨运动；当卫星所受万有引力刚好提供向心力时，它的运行当卫星所受万有引力刚好提供向心力时，它的运行速率就不再发生变化，轨道半径确定不变从而做匀速率就不再发生变化，轨道半径确定不变从而做匀速圆周运动，我们称为稳定运行速圆周运动，
6、我们称为稳定运行.用用M、m分分别别表表示示地地球球和和卫卫星星的的质质量量，用用R表表示示地地球半径，球半径，r表示人造卫星的轨道半径，可以得到：表示人造卫星的轨道半径，可以得到：由此得出三个重要的结论：由此得出三个重要的结论：即卫星离地心越远，它运行的速度越小。即卫星离地心越远，它运行的速度越小。即卫星离地心越远，它运行的周期越长。即卫星离地心越远，它运行的周期越长。即卫星离地心越远，它运行的角速度越小。即卫星离地心越远，它运行的角速度越小。即对于稳定运行状态的卫星即对于稳定运行状态的卫星:运行速率不变；运行速率不变；轨道半径不变；轨道半径不变；其其轨轨道道半半径径r、线线速速度度大大小小
7、v和和周周期期T是是一一一一对对应应的的，其中一个量确定后，另外两个量也就唯一确定了。其中一个量确定后，另外两个量也就唯一确定了。而不稳定运行的卫星则不具备上述关系，其运行速率而不稳定运行的卫星则不具备上述关系，其运行速率和轨道半径都在发生着变化和轨道半径都在发生着变化.在地球表面上的物体所受的万有引力大小可以认为和在地球表面上的物体所受的万有引力大小可以认为和重力大小相等（万有引力的另一个分力是使物体随地重力大小相等（万有引力的另一个分力是使物体随地球自转所需的向心力，最多只占万有引力的球自转所需的向心力，最多只占万有引力的0.3%，计，计算中可以忽略）。因此有算中可以忽略）。因此有一、第一
8、宇宙速度一、第一宇宙速度人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动所必须人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动所必须具有的最小发射速度，叫做第一宇宙速度。具有的最小发射速度，叫做第一宇宙速度。前提是在地面附近绕地球做匀速圆周运动，对应的前提是在地面附近绕地球做匀速圆周运动，对应的速度是唯一的速度是唯一的当当vv1时，成为卫星时，成为卫星,轨道不再是圆。轨道不再是圆。二、两种最常见的卫星二、两种最常见的卫星近地卫星近地卫星轨道半径近似地可认为等于地球半径，速率轨道半径近似地可认为等于地球半径，速率v=7.9km/s，周期周期T=85min。在所有绕地球做匀速圆周运动的人造卫在所有绕地球做匀速圆周运动
9、的人造卫星中是线速度最大，周期最短。星中是线速度最大，周期最短。神舟六号飞船的运行轨道离地面的高度为神舟六号飞船的运行轨道离地面的高度为345 km，线速线速度约度约7.6km/s，周期约周期约90min。同步卫星同步卫星 地球同步卫星是相对地球表面静止的稳定运行卫星地球同步卫星是相对地球表面静止的稳定运行卫星.(1)同同步步卫卫星星一一定定位位于于赤赤道道的的正正上上方方，非非同同步步人人造造地地球球卫星其轨道平面可与地轴有任意夹角卫星其轨道平面可与地轴有任意夹角.(2)同同步步卫卫星星的的运运转转周周期期与与地地球球自自转转周周期期相相同同.即即T=24h;(3)轨轨 道道 半半 径径 为
10、为 r=4.24104km.其其 离离 地地 面面 高高 度度h=5.6R=3.6104km一定的一定的.(4)线速度大小为线速度大小为v=0r=3.08103m/s为定值，绕行方向为定值，绕行方向与地球自转方向相同即由西向东与地球自转方向相同即由西向东.离地高度离地高度h轨道半径轨道半径r运行速度运行速度v周期周期T近地卫星近地卫星06.4106m7.9km/s84.6min=5000s同步卫星同步卫星3.6107m4.2107m3.1km/s1d月球月球3.8108m3.8108m1km/s27.5d地球的卫星地球的卫星近地卫星和同步卫星近地卫星和同步卫星例例1、用用m表示地球同步通信卫星
11、的质量、表示地球同步通信卫星的质量、h表示卫星离表示卫星离地面的高度、地面的高度、M表示地球的质量、表示地球的质量、R0表示地球的半径、表示地球的半径、g0表示地球表面处的重力加速度、表示地球表面处的重力加速度、T0表示地球自转的表示地球自转的周期、周期、0表示地球自转的角速度，则：表示地球自转的角速度，则：（1）地球同步通信卫星的环绕速度）地球同步通信卫星的环绕速度v为为 ()ABCD2页页题目题目3页页末页末页解：解：(1)设设地地球球同同步步卫卫星星离离地地心心的的高高度度为为r,则则r=R0+h,则环绕速度则环绕速度v=0r=0(R0+h)同步卫星圆周运动由万有引力提供向心力：即同步卫
12、星圆周运动由万有引力提供向心力：即得得又有又有则则2页页题目题目3页页末页末页（2）地球同步通信卫星所受的地球对它的万有引力）地球同步通信卫星所受的地球对它的万有引力F的大小为的大小为 ()解：解：（2）地球同步卫星的重力加速度为）地球同步卫星的重力加速度为 地球对它的万有引力大小可认为等于同步卫星的重地球对它的万有引力大小可认为等于同步卫星的重力来提供向心力力来提供向心力,即即ABCD2页页题目题目3页页末页末页（3）地球同步通信卫星离地面的高度）地球同步通信卫星离地面的高度h为为 ()A.因因地地球球同同步步通通信信卫卫星星和和地地球球自自转转同同步步，则则卫卫星星离离地地面的高度就被确定
13、面的高度就被确定D.地地球球同同步步通通信信卫卫星星的的角角速速度度虽虽已已确确定定，但但卫卫星星离离地地面面的的高高度度可可以以选选择择.高高度度增增加加，环环绕绕速速度度增增大大，高高度度降低，环绕速度减小，仍能同步降低，环绕速度减小，仍能同步B.C.解：解：（3）因为）因为式中式中R0、g0、0都是确定的，故都是确定的，故h被确定被确定ABC2页页题目题目3页页末页末页三、不同高度的卫星三、不同高度的卫星由式由式可知可知,在所有绕地球做匀速圆周运动的人造卫星中在所有绕地球做匀速圆周运动的人造卫星中,离地离地面越高的卫星面越高的卫星,轨道半径越大、线速度越小、周期越大。轨道半径越大、线速度
14、越小、周期越大。卫星由低轨道运行变到高轨道运行卫星由低轨道运行变到高轨道运行:速度减小速度减小,动能减动能减小，卫星的动能可计算得到小，卫星的动能可计算得到重重力力加加速速度度g随随高高度度增增大大而而减减小小,重重力力势势能能不不能能再再用用Ep=mgh计计算算,而而用用公公式式 计计算算,重重力力势势能能增增大大.总机械能为总机械能为所以所以,同样质量的卫星同样质量的卫星,轨道半径越大轨道半径越大,即离地面越高即离地面越高,卫卫星具有的机械能越大星具有的机械能越大,发射需要的总能量越多发射需要的总能量越多,就越困难。就越困难。例例2、“神舟六号神舟六号”顺利发射升空后，在离地面顺利发射升空
15、后，在离地面345km的圆轨道上运行了的圆轨道上运行了108圈。运行中需要进行多次圈。运行中需要进行多次“轨轨道维持道维持”。所谓。所谓“轨道维持轨道维持”就是通过控制飞船上发就是通过控制飞船上发动机的点火时间和推力的大小方向，使飞船能保持在动机的点火时间和推力的大小方向，使飞船能保持在预定轨道上稳定运行。如果不进行轨道维持，由于飞预定轨道上稳定运行。如果不进行轨道维持，由于飞船受轨道上稀薄空气的摩擦阻力，轨道高度会逐渐降船受轨道上稀薄空气的摩擦阻力，轨道高度会逐渐降低，在这种情况下飞船的动能、重力势能和机械能变低，在这种情况下飞船的动能、重力势能和机械能变化情况将会是化情况将会是 ()A.动
16、能、重力势能和机械能都逐渐减小动能、重力势能和机械能都逐渐减小B.重力势能逐渐减小重力势能逐渐减小,动能逐渐增大动能逐渐增大,机械能不变机械能不变C.重力势能逐渐增大重力势能逐渐增大,动能逐渐减小动能逐渐减小,机械能不变机械能不变D.重力势能逐渐减小重力势能逐渐减小,动能逐渐增大动能逐渐增大,机械能逐渐减小机械能逐渐减小D解答解答:由于阻力很小，轨道高度的变化很慢，卫星运行的每由于阻力很小，轨道高度的变化很慢，卫星运行的每一圈仍可认为是匀速圆周运动。由于摩擦阻力做负功一圈仍可认为是匀速圆周运动。由于摩擦阻力做负功所以卫星的机械能减小；由于重力做正功所以重力势所以卫星的机械能减小；由于重力做正功
17、所以重力势能减小；由上述规律可知卫星动能将增大能减小；由上述规律可知卫星动能将增大(说明重力说明重力做的功大于克服阻力做的功，外力做的总功为正做的功大于克服阻力做的功，外力做的总功为正)。四、卫星的变轨四、卫星的变轨由于技术上的原因，卫星的发射往往要分几个阶段，由于技术上的原因，卫星的发射往往要分几个阶段，经过多次变轨后才能定点于预定的位置。经过多次变轨后才能定点于预定的位置。例例3、如图所示，某次发射同步卫星时，先进入一个如图所示，某次发射同步卫星时，先进入一个近地的圆轨道，然后在近地的圆轨道，然后在P点点火加速，进入椭圆形转点点火加速，进入椭圆形转移轨道（该椭圆轨道的近地点为近地圆轨道上的
18、移轨道（该椭圆轨道的近地点为近地圆轨道上的P，远地点为同步轨道上的远地点为同步轨道上的Q），），到达远地点时再次自动到达远地点时再次自动点火加速，进入同步轨道。设卫星在近地圆轨道上运点火加速，进入同步轨道。设卫星在近地圆轨道上运行的速率为行的速率为v1，在，在P点短时间点短时间加速后的速率为加速后的速率为v2，沿转移轨道沿转移轨道刚到达远地点刚到达远地点Q时的速率为时的速率为v3，在在Q点短时间加速后进入同步点短时间加速后进入同步轨道后的速率为轨道后的速率为v4。试比较试比较v1、v2、v3、v4的大小，并用大于号的大小，并用大于号将它们排列起来将它们排列起来 。v1Pv2Qv3v4解解：v1
19、Pv2Qv3v4根据题意在根据题意在P、Q 两点点火加速过程中，卫星速两点点火加速过程中，卫星速度将增大，所以有度将增大，所以有v2v1、v4 v3，而而v1、v4是绕地球做匀速圆周运动的人造卫星的线速度，是绕地球做匀速圆周运动的人造卫星的线速度，由于它们对应的轨道半径由于它们对应的轨道半径 r1r4，所以所以 v1 v4。卫星沿椭圆轨道由卫星沿椭圆轨道由PQ 运行时，由于只有重力做负功，运行时，由于只有重力做负功，卫星机械能守恒，其重力势能卫星机械能守恒，其重力势能逐渐增大，动能逐渐减小，因此逐渐增大，动能逐渐减小，因此有有 v2v3把以上不等式连接起来，把以上不等式连接起来，可得到结论：可
20、得到结论：v2 v1 v4 v3五五.关于第二、第三宇宙速度关于第二、第三宇宙速度质量为质量为m的物体在距离的物体在距离地地心心r处的万有引力势能处的万有引力势能(以无以无穷远处势能为零穷远处势能为零)，将物体从地球表面向上提高将物体从地球表面向上提高h，相当于式中的相当于式中的r由由R增大增大到到R+h，因此其势能的增加量为因此其势能的增加量为(在地面附近时，可认为在地面附近时，可认为R+h=R，因此有因此有EP=mgh，若取地面为重力势能的参考平面，则有若取地面为重力势能的参考平面，则有Ep=mgh)物体为了脱离地球的引力而飞离地球，必须具有足物体为了脱离地球的引力而飞离地球，必须具有足够
21、大的动能：够大的动能：这就是第二宇宙速度。这就是第二宇宙速度。当物体的速度大于或等于当物体的速度大于或等于11.2km/s时，卫星就会脱离时，卫星就会脱离地球的吸引，不再绕地球运行。把这个速度叫第二宇地球的吸引，不再绕地球运行。把这个速度叫第二宇宙速度。达到第二宇宙速度的还受到太阳的引力。宙速度。达到第二宇宙速度的还受到太阳的引力。任何星球都有这样的任何星球都有这样的“第二宇宙速度第二宇宙速度”,若某星球若某星球的第二宇宙速度超过光速的第二宇宙速度超过光速c，则任何物体都无法摆脱则任何物体都无法摆脱该星球的引力，从宇宙的其他部分看来，它就象是该星球的引力，从宇宙的其他部分看来，它就象是消失了一
22、样，这就是所谓的消失了一样，这就是所谓的“黑洞黑洞”。如果物体的速度等于或大于如果物体的速度等于或大于16.7km/s，物体就摆物体就摆脱了太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的宇宙空间脱了太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的宇宙空间去。这个速度叫第三宇宙速度。去。这个速度叫第三宇宙速度。已已知知质质量量为为m的的物物体体在在质质量量为为M的的星星球球上上的的万万有有引引 力力 势势 能能 (以以 无无 穷穷 远远 处处 势势 能能 为为 零零，G为为 引引 力力 常常 量量，r表表示示物物体体到到该该星星球球中中心心的的距距离离)只只要要物物体体在在星星球球表表面面具具有有足足够够大大的的速速度度，就
23、就可可以以脱脱离离该该星星球球的的万万有有引引力力而而飞飞离离星星球球(即即到到达达势势能能为为零零的的地地方方)这这个个速速度度叫叫做做第第二二宇宇宙宙速速度度一一旦旦第第二二宇宇宙宙速速度度的的大大小小超超过过了了光光速速，则则该该星星球球上上的的任任何何物物体体(包包括括光光子子)都都无无法法摆摆脱脱该该星星球球的的引引力力于于是是它它就就将将与与外外界界断断绝绝了了一一切切物物质质和和信信息息的的交交流流从从宇宇宙宙的的其其他他部部分分看看来来，它它就就像像是是消消失失了了一一样样，这这就就是是所所谓谓的的“黑黑洞洞”试试分分析析一一颗颗质质量量为为M2.01031kg的的恒恒星星，当
24、当它它的的半半径径坍坍塌塌为为多多大大时时就就会会成成为为一一个个“黑黑洞洞”?(计计算算时时取取引引力力常常量量G=71011Nmkg，(答案保留一位有效数字答案保留一位有效数字)例例4、解析：解析：本本题题给给出出了了物物体体在在星星球球上上的的重重力力势势能能公公式式从从公公式式可可以以看看出出物物体体在在无无穷穷远远点点的的势势能能为为零零，而而在在星星球球表表面面时时重重力力势势能能为为负负当当物物体体离离开开星星球球表表面面向向上上运运动动时时，由由于于只只有有重重力力做做功功,所所以以其其机机械械能能守守恒恒设设物物体体刚刚好好能能离离开开星星球球，就就是是说说它它到到达达势势能
25、能为为零零点点时时的的速速度度刚刚好好也也是是零零由由动动能能的的减减少少 1/2mv2 等等于于势势能能的的增增加加GMm/R 就就可可以以求求出出第第二二宇宇宙宙速速度度当当第第二二宇宇宙宙速速度度v恰好等于光速恰好等于光速c时，该星球就成为一个时，该星球就成为一个“黑洞黑洞”六、航天器的动力六、航天器的动力航天器的发射一般都由化学燃料火箭完成。航天器的航天器的发射一般都由化学燃料火箭完成。航天器的姿态控制、轨道维持以及远程探测器的运行动力，就姿态控制、轨道维持以及远程探测器的运行动力，就不能完全靠化学燃料了。已经实验成功的和正在开展不能完全靠化学燃料了。已经实验成功的和正在开展研究的一些
26、方法和途径是：研究的一些方法和途径是：采用离子发动机采用离子发动机原理是利用电场加速离子，将离子高速向原理是利用电场加速离子，将离子高速向后喷出，利用反冲使航天器得到加速。后喷出，利用反冲使航天器得到加速。a根据类似的思路，还有人根据类似的思路，还有人设计出设计出“微波炉发动机微波炉发动机”，即使微波的频率和所用即使微波的频率和所用“燃料燃料”分分子的固有频率相等，使其发生子的固有频率相等，使其发生共振，分子动能迅速增大，再将它定向共振，分子动能迅速增大，再将它定向喷出，利用反冲使航天器得到加速。喷出，利用反冲使航天器得到加速。美国美国1998年发射的年发射的“深空一号深空一号”探测器使用了探
27、测器使用了“离子发动机离子发动机”技术。其原理是设法使探测器内携带的技术。其原理是设法使探测器内携带的惰性气体氙惰性气体氙()的中性原子变为一价离子，然后用的中性原子变为一价离子，然后用电场加速这些氙离子使其高速从探测器尾部喷出，利电场加速这些氙离子使其高速从探测器尾部喷出，利用反冲使探测器得到推动力。已知深空一号离子发动用反冲使探测器得到推动力。已知深空一号离子发动机向外喷射氙离子的等效电流大小为机向外喷射氙离子的等效电流大小为I=0.64A，氙离子氙离子被喷出时的速度是被喷出时的速度是v=2.9104m/s。求：求：探测器得到的推动力探测器得到的推动力F是多大？是多大？探探测测器器的的目目
28、的的地地是是博博雷雷利利彗彗星星，计计划划飞飞行行3年年才才能能到到达，试估算深空一号所需携带的氙的质量。达，试估算深空一号所需携带的氙的质量。你认为为什么要选用氙？请说出一个理由。你认为为什么要选用氙？请说出一个理由。例例5、已知量已知量:等效电流等效电流I,喷出速度喷出速度v,离子电量离子电量q,离子荷质比离子荷质比q/m.解答解答:设时间设时间t内喷出的氙离子质量为内喷出的氙离子质量为m，由动量定理有由动量定理有喷出的氙离子的荷质比喷出的氙离子的荷质比由电流的定义：由电流的定义：而而 可得可得这个推力相当小这个推力相当小,产生的加速度也非常小产生的加速度也非常小(约约10-4m/s2),
29、但经过长时间连续加速，探测器得到的速度将但经过长时间连续加速，探测器得到的速度将是很大的（每年增加是很大的（每年增加3km/s）。）。利用电流和荷质比可求得每秒消耗的氙的质量，利用电流和荷质比可求得每秒消耗的氙的质量，m=mIt/q=I/k=8.710-8 kg3年需要的总质量为年需要的总质量为M=mT=8.710-8 kg 3365243600=82kg。氙氙是是惰惰性性气气体体，性性质质稳稳定定，没没有有天天然然放放射射性性，比比较较安安全全；氙氙的的原原子子量量较较大大，在在同同样样电电压压加加速速下下得得到到的的离离子的动量较大；子的动量较大；还可由还可由 求出加速电压和发动机的功率求
30、出加速电压和发动机的功率 题目题目 采用采用“太阳帆太阳帆”根根据据量量子子理理论论，光光子子有有动动量量：p=h/，因因此此光光照照到到物物体体表表面面，光光子子被被物物体体吸吸收收或或反反射射都都会会对对物体产生物体产生“光压光压”。由此，有人设想在遥远的宇宙由此，有人设想在遥远的宇宙探测中用光压为动力推动航天探测中用光压为动力推动航天器加速。只要给探测器安上面器加速。只要给探测器安上面积足够大的薄膜，并让它正对积足够大的薄膜，并让它正对太阳，就能从太阳得到源源不太阳，就能从太阳得到源源不断的动力。断的动力。例例6、已知在地球绕日轨道上，每平方米面积上得到的已知在地球绕日轨道上，每平方米面
31、积上得到的太阳辐射功率为太阳辐射功率为P0=1.35kW，若利用太阳帆为处于该位若利用太阳帆为处于该位置的质量为置的质量为M=50kg的某探测器加速，设计所用薄膜的的某探测器加速，设计所用薄膜的面积为面积为S=4104m2，设照到薄膜上的光子全部被吸收，设照到薄膜上的光子全部被吸收，那么探测器得到的加速度将是多大？那么探测器得到的加速度将是多大？解答解答:已知量为已知量为P0、M、S由光子能量由光子能量E=h和动量和动量p=h/可得到关系式可得到关系式E=pc 设在时间设在时间t内单位面积内薄膜上接收到的光子数为内单位面积内薄膜上接收到的光子数为n，则则接收到的太阳能的功率为接收到的太阳能的功
32、率为P0=nE/t=npc/t；由于光子全部被吸收，每个光子的动量变化为由于光子全部被吸收，每个光子的动量变化为p，对这对这些光子用动量定理可得：些光子用动量定理可得：f=np/t，因此整个薄膜上受到的压力大小为因此整个薄膜上受到的压力大小为利用利用F=Ma，可求探测器的加速度可求探测器的加速度 利用地球磁场利用地球磁场地球人造卫星在地球磁场中运行地球人造卫星在地球磁场中运行.地磁场的水平分量总地磁场的水平分量总是由南向北的是由南向北的(两极地区除外两极地区除外),卫星的运行方向一般都卫星的运行方向一般都是由西向东的是由西向东的(这样在发射时可以利用地球自转而使卫这样在发射时可以利用地球自转而
33、使卫星具有的速度星具有的速度,约约4102m/s).在卫星下方悬挂一根足够在卫星下方悬挂一根足够长的导线长的导线,让它随卫星一起运动而切割地磁场的磁感线让它随卫星一起运动而切割地磁场的磁感线,就能产生感应电动势就能产生感应电动势,方向自下而上方向自下而上.又由于从又由于从地面往上地面往上60km到到1000km范围范围内的大气层是电离层内的大气层是电离层,由于太阳由于太阳的辐射作用的辐射作用,其中部分气体分子其中部分气体分子被电离被电离,使该层大气成为导体使该层大气成为导体,能能够和悬绳一起组成闭合回路够和悬绳一起组成闭合回路.这这就是利用地磁场进行就是利用地磁场进行“悬绳发电悬绳发电”的原理
34、。的原理。F F这种方法为卫星提供电能并不真正可取这种方法为卫星提供电能并不真正可取.因为感应电因为感应电流总是阻碍相对运动的流总是阻碍相对运动的,(用右手定则可以判定在悬绳用右手定则可以判定在悬绳中的感应电流方向向上中的感应电流方向向上,所受的安培力向西所受的安培力向西)在发电的在发电的同时同时,卫星必受到安培力的阻碍作用卫星必受到安培力的阻碍作用,一定有机械能转一定有机械能转化为电能化为电能.不过在卫星需要降低运行轨道时不过在卫星需要降低运行轨道时,可以采用可以采用这种方法这种方法.若若利利用用太太阳阳能能电电池池提提供供一一个个高高于于悬悬绳绳切切割割磁磁感感线线产产生生的的感感应应电电
35、动动势势的的电电压压，使使悬悬绳绳上上产产生生向向下下的的电电流流，使使悬悬绳绳受受到到向向东东的的安安培培力力，则则可可以以使使航航天天飞飞机机得得到到推推动动力力,对卫星做正功，提升其运行轨道的高度。对卫星做正功，提升其运行轨道的高度。例例7、美国科学家曾在航天飞机上做过美国科学家曾在航天飞机上做过“卫星悬绳发电卫星悬绳发电”实验当时航天飞机在赤道上空以实验当时航天飞机在赤道上空以7.5km/s的速度从的速度从西向东做匀速圆周运动，所在处地磁场的磁感应强度西向东做匀速圆周运动，所在处地磁场的磁感应强度为为B=5.010-5T。从航天飞机货舱里向下释放出一颗卫从航天飞机货舱里向下释放出一颗卫
36、星，卫星带着一根长星，卫星带着一根长L=20km的绝缘电缆绳的绝缘电缆绳,其电阻为其电阻为r=800.电缆线随航天飞机运动，方向始终指向地心，电缆线随航天飞机运动，方向始终指向地心，因切割地磁场的磁感线而产生感应电动势。电缆线通因切割地磁场的磁感线而产生感应电动势。电缆线通过周围电离层中的离子形成回路，给航天飞机中的电过周围电离层中的离子形成回路，给航天飞机中的电器供电。实验中得到的电流为器供电。实验中得到的电流为I=3.0A。电缆线中产生电缆线中产生的感应电动势的感应电动势E=_V航天飞机中获得的电功率为航天飞机中获得的电功率为P=_W。解解:由由E=BLv得得E=7.5103V，当电流为当
37、电流为I=3.0A时，作为电源其输出功率为时，作为电源其输出功率为P=UI=(E-Ir)I=1.53104W。利用万有引力利用万有引力“弹弓效应弹弓效应”当空间探测器从行星旁绕过时，由于行星对它的万当空间探测器从行星旁绕过时，由于行星对它的万有引力的作用，可以使探测器的运动速率增大，这有引力的作用，可以使探测器的运动速率增大，这种现象被称为种现象被称为“弹弓效应弹弓效应”。在现代航天技术中，。在现代航天技术中，“弹弓效应弹弓效应”是用来增大探测器速率的一种经济而是用来增大探测器速率的一种经济而有效的方法。有效的方法。例例8.质量为质量为m的探测器以相对于太阳的速率的探测器以相对于太阳的速率v0
38、飞向太飞向太阳系的一个质量为阳系的一个质量为M的行星，此时该行星相对于太的行星，此时该行星相对于太阳的速率为阳的速率为u0；探测器绕过行星后相对于太阳的速探测器绕过行星后相对于太阳的速率变为率变为v，这时该行星相对于太阳的速率为这时该行星相对于太阳的速率为u；为了为了研究方便，假设研究方便，假设v0、u0、v、u的的方向都互相平行，只考虑该探测方向都互相平行，只考虑该探测器和该行星之间的万有引力。求器和该行星之间的万有引力。求探测器绕过行星后的速率探测器绕过行星后的速率v（用（用v0、u0表示）。表示）。u u0 0v0uv解答解答:在在该该过过程程中中探探测测器器和和行行星星组组成成的的系系
39、统统动动量量守守恒恒；探探测测器器接接近近行行星星和和远远离离行行星星的的初初、末末位位置置系系统统的的势势能能相相等等，因此始、末状态的系统动能也相等。因此始、末状态的系统动能也相等。由由 Mu0mv0=Mu+mv可以解得：可以解得：由于由于mM，可以认为可以认为v=v0+2u0，即行星使探测器相对于太阳系的速度增大为即行星使探测器相对于太阳系的速度增大为v0+2u007年佛山市教学质量检测年佛山市教学质量检测1616随着随着现现代科学技代科学技术术的的飞飞速速发发展，广寒展，广寒宫宫中的嫦娥中的嫦娥将不再寂寞，古老的月球即将留下中将不再寂寞，古老的月球即将留下中华华儿女的足迹。儿女的足迹。
40、航天航天飞飞机作机作为为能往返于地球与太空，可以重复使用的能往返于地球与太空，可以重复使用的太空太空飞飞行器，倍受人行器，倍受人们们的喜的喜爱爱。宇航。宇航员现员现欲乘航天欲乘航天飞飞机机对对在距月球表面在距月球表面h高的高的圆轨圆轨道上运行的月球道上运行的月球卫卫星星进进行行维维修。修。试试根据你所学的知根据你所学的知识识回答下列回答下列问题问题：（1）试试求求维维修修卫卫星星时时航天航天飞飞机的速度。机的速度。（2）已知地球自）已知地球自转转周期周期为为T0，则该卫则该卫星每天可星每天可绕绕月球月球转转几圈？已知月球半径几圈？已知月球半径R，月球表月球表面面重力加速度重力加速度为为gm，计
41、计算算过过程中可不程中可不计计地球引力的影响，地球引力的影响，计计算算结结果用果用h、R、gm、T0等表示。等表示。解：解：（1）根据万有引力定律，在月球上的物体）根据万有引力定律，在月球上的物体 卫星绕月球作圆周运动，设速度为卫星绕月球作圆周运动，设速度为v，则则 式联立解得：式联立解得：航天飞机与卫星在同一轨道，速度与卫星速度相同航天飞机与卫星在同一轨道，速度与卫星速度相同（2）设卫设卫星运星运动动周期周期为为T，则则解得：解得：则每天绕月球运转的圈数为则每天绕月球运转的圈数为题目题目07年扬州市期末调研测试年扬州市期末调研测试14142005年，我国自行研制的年，我国自行研制的“神州六号
42、神州六号”载人飞船顺载人飞船顺利升空，飞行总时间利升空，飞行总时间115小时小时32分，共绕地球分，共绕地球73圈飞船圈飞船升空后，首先沿椭圆轨道运行，其近地点离开地面约升空后，首先沿椭圆轨道运行，其近地点离开地面约200公里，远地点离开地面约公里，远地点离开地面约347公里在绕地球飞行四公里在绕地球飞行四圈后，地面发出指令，使飞船上的发动机在飞船到达远圈后，地面发出指令，使飞船上的发动机在飞船到达远地点时自动点火，提高了飞船的速度，实施变轨，使得地点时自动点火，提高了飞船的速度，实施变轨，使得飞船在距地面飞船在距地面h=340公里的圆轨道上飞行已知地球半公里的圆轨道上飞行已知地球半径径R、地
43、球表面重力加速度、地球表面重力加速度g（1）为求飞船在距地面为求飞船在距地面h=340公里的圆轨道上飞行的速公里的圆轨道上飞行的速度度v，某同学的解题思路如下：，某同学的解题思路如下：已知飞船飞行总时间已知飞船飞行总时间t，飞船绕地球圈数飞船绕地球圈数n，可求出飞船，可求出飞船在圆轨道上的运行周期在圆轨道上的运行周期 ，再根据，再根据 ,由由、两式可求出两式可求出v请判断该同学的解答过程是否正确，若正确，求出结果；请判断该同学的解答过程是否正确，若正确，求出结果；若不正确，请写出正确的解题过程并写出飞行速度若不正确，请写出正确的解题过程并写出飞行速度v的数的数学表达式（用已知物理量字母表示）学
44、表达式（用已知物理量字母表示）解：解：（1 1）不正确）不正确（2）如图所示，飞船在圆轨道）如图所示，飞船在圆轨道1上稳定运行时，如上稳定运行时，如果不进行轨道维持，由于微小阻力的影响，飞船的果不进行轨道维持，由于微小阻力的影响，飞船的轨道高度就会逐渐降低，当飞船进入较低的圆轨道轨道高度就会逐渐降低，当飞船进入较低的圆轨道2时，通过控制飞船上的发动机的点火时间和推力，时，通过控制飞船上的发动机的点火时间和推力，能使飞船在轨道能使飞船在轨道2上稳定运行请分别比较飞船在上稳定运行请分别比较飞船在1、2这两个圆轨道上稳定运行时，其动能的大小、重力这两个圆轨道上稳定运行时，其动能的大小、重力势能的大小
45、和机械能的大小（填势能的大小和机械能的大小（填“大于大于”、“等于等于”或或“小于小于”）：）：飞船在轨道飞船在轨道1的动能的动能 轨道轨道2的动能；的动能；飞船在轨道飞船在轨道1的重力势能的重力势能 轨道轨道2的重力势能；的重力势能；飞船在轨道飞船在轨道1的机械能的机械能 轨道轨道2的机械能的机械能12地球地球小于小于大于大于大于大于题目题目07届南京市第一次调研测试届南京市第一次调研测试17 17物物理理学学中中库库仑仑定定律律和和万万有有引引力力定定律律有有相相似似的的表表达达形形式式。对对带带异异种种电电荷荷的的两两粒粒子子组组成成的的系系统统而而言言，若若定定义义相相距距无无穷穷远远
46、处处电电势势能能为为零零，则则相相距距为为r时时系系统统的的电电势势能能可以表示为可以表示为（1）若若地地球球质质量量为为m1，某某人人造造地地球球卫卫星星质质量量为为m2，也也定定义义相相距距无无穷穷远远处处引引力力势势能能为为零零，写写出出当当地地心心与与卫卫星星相相距距R时时该该系系统统引引力力势势能能表表达达式式。（地地球球可可看看作作均均匀匀球球体，卫星可看成质点）体，卫星可看成质点）（2）今今有有一一颗颗卫卫星星贴贴着着地地球球表表面面绕绕行行时时速速度度大大小小为为v=7.90km/s，当当该该卫卫星星在在离离地地面面高高度度为为h=3R地地处处绕绕行行时时，绕行速度绕行速度v为
47、多大？（为多大？（R地地为地球半径）为地球半径）（3）若若在在离离地地面面高高度度为为3R地地处处绕绕行行的的卫卫星星质质量量为为1t，则则至至少少需需要要对对该该卫卫星星补补充充多多大大的的能能量量才才能能使使其其脱脱离离地地球球的束缚？的束缚？解：解：（1）由类比可知，该系统引力势能表达式为：）由类比可知，该系统引力势能表达式为：（2）由万有引力提供向心力）由万有引力提供向心力得得上式中上式中R=（R地地+h）=4R地地R=R地地 时时,有有 v=7.90 km/s 解得解得 v=3.95 km/s （3）卫星在该处的动能：）卫星在该处的动能：由由系统的势能：系统的势能：得系统的机械能：得
48、系统的机械能：则需要给卫星补充的能量：则需要给卫星补充的能量：题目题目2006年江苏高考题年江苏高考题1414、A是是地地球球的的同同步步卫卫星星，另另一一卫卫星星B的的圆圆形形轨轨道道位位于于赤赤道道平平面面内内，离离地地面面高高度度为为h，已已知知地地球球半半径径为为R，地地球球自自转转角角速速度度0，地地球球表表面面的的重重力力加加速速度度为为g，O为为地地球中心。球中心。（1）求卫星）求卫星B的运动周期的运动周期（2）如卫星）如卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近（两卫星相距最近（O、B、A在同一直线上）则至少在同一直线上）则至
49、少经过多长时间，它们再一次相距最近？经过多长时间，它们再一次相距最近？OBAhR解解:（1）由万有引力定律和向心力公式得）由万有引力定律和向心力公式得 联立联立得得（2）由题意得）由题意得由由得得 代入代入得得练习练习1、设想人类开发月球，不断把月球上的矿藏搬设想人类开发月球，不断把月球上的矿藏搬运到地球上，假定经过长时间开采后，地球仍可看运到地球上，假定经过长时间开采后，地球仍可看作是均匀的球体，月球仍沿开采前的圆周轨道运动，作是均匀的球体，月球仍沿开采前的圆周轨道运动，则与开采前相比则与开采前相比 ()A.地球与月球间的万有引力将变大地球与月球间的万有引力将变大 B.地球与月球间的万有引力
50、将变小地球与月球间的万有引力将变小C.月球绕地球运动的周期将变长月球绕地球运动的周期将变长 D.月球绕地球运动的周期将变短月球绕地球运动的周期将变短B D练习练习2、某人造地球卫星因受高空稀薄空气的阻力作某人造地球卫星因受高空稀薄空气的阻力作用，绕地球运转的轨道会慢慢改变用，绕地球运转的轨道会慢慢改变.每次测量中卫星每次测量中卫星的运动可近似看作圆周运动的运动可近似看作圆周运动.某次测量卫星的轨道半某次测量卫星的轨道半径为径为r1，后来变为后来变为r2,r2r1.以以Ek1、Ek2表示卫星在这表示卫星在这两个轨道上的动能，两个轨道上的动能，T1、T2表示卫星在这两个轨道上表示卫星在这两个轨道上