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1、投入产出分析讲课提纲主讲 陈 璋(教授)n 国民经济管理系n第一章 投入产出法概论n第一节 什么是投入产出法？n投入产出法，作为一种科学的方法来说，是研究经济体系（国民经济、地区经济、部门经济、公司或企业经济单位）中各个部分之间投入与产出的相互依存关系的数量分析方法。n几个基本概念：n投入是指产品生产所消耗的原材料、燃料、动力、固定资产折旧和劳动力等生产性投入。n产出是指产品生产出来后的分配去向、流向。n注意：投入、产出概念的相对性。n投入产出法的基本内容编制投入产出表、建立相应的线性代数方程体系，综合分析和确定国民经济各部门之间错综复杂的联系，分析重要的宏观经济比例关系及产业结构等基本问题。
2、n投入产出表是指反映各种产品生产投入来源和去向的一种棋盘式表格。n投入产出模型是指用数学形式体现投入产出表所反映的经济内容的线性代数方程组。n投入产出法的基本作用通过编制投入产出表和模型，能够清晰地揭示国民经济各部门、产业结构之间的内在联系；特别是能够反映国民经济中各部门、各产业之间在生产过程中的直接与间接联系，以及各部门、各产业生产与分配使用、生产与投入之间的平衡（均衡）关系。正因为如此，投入n产出法又称为部门联系平衡法。此外，投入产出法还可以推广应用于各地区、国民经济各部门和各企业等类似问题的分析。当用于地区问题时，它反映的是地区内部之间的内在联系；当用于某一部门时，它反映的是该部门各类产
3、品之间的内在联系；当用于公司或企业时，它反映的是其内部各工序之间的内在联系。n投入产出表的一般介绍：n值得着重指出的是，理论上，投入产出表所反映的部门之间的联系，是生产技术经济联系。因此，表中第一部分是投入产出表的核心部分，即所反映的主要是部门之间的生产技术联系，（但也反映经济联系，特别是在价值形态表的条件下，因为这时表中各元素受价格和各种结构变动的影响。n投入产出表中有两个基本平衡关系式：nn中间产品+最终产品=总产品（实物）n中间投入+初始投入=总投入（价值）n所谓投入产出模型，具体地说就是在上述两个基本平衡关系式上的线性代数的方程体系。n 第二节 投入产出法的特点n投入产出法的基本特点如
4、下：n1、它从国民经济是一个有机整体的观点出发，综合研究各个具体部门之间的数量关系（技术经济联系）。整体性是投入产出法最重要的特点。n2、投入产出表从生产消耗和分配使用两个方面同时反映产品在部门之间的运动过程，也就是同时反映产品的价值形成过程和使用价值的运动过程。n3、从方法的角度，它通过各系数，一方面反映在一定技术和生产组织条件下，国民经济各部门的技术经济联系；另一方面用以测定和体现社会总产品与中间产品、社会总产品与最终产品之间的数量联系。其中两个最重要的系数是：n直接消耗系数即单位总产品生产中消耗劳动对象和生产性服务产品的数量。中间产品与总产品之间的数量联系正是通过它表现出来的。n完全消耗
5、系数即单位最终产品的生产中对其它部门提供的总产品或中间产品的全部消耗量，这里所谓全部消耗量除直接消耗外，还包括通过以前各生产阶段中其它中间产品所转移过来的同类的间接消耗在内。最终产品与总产品之间的数量联系正是通过它表现出来的。n4、数学方法和电子计算技术的结合。n第三节瓦尔拉斯（Walras）的一般均衡模型nn这里只作一简要的介绍：n基本假设：（1）一经济社会中有n种产品和m种生产要素；n方 程 组 中 共 有（2m+2n）个 方 程，有（2m+2n）个待定变量，故是存在唯一解的必要条件。n实际上，投入产出法就是对上述一般均衡模型的简化，这种简化主要表现在以下两个方面：n（1）投入产出法将瓦尔
6、拉斯模型体系中不胜枚举的方程式（或函数式）和变量，简化到可以实际应用和计量的程度。即用分类合并的统计方法，将成千上万种产品及更多的生产单位合并为有限数量的产品部门或行业，使方程式和变量的数目大大减少，从而解决了实际计算的困难。n（2）在投入产出模型中省略了生产要素供给的影响。即假设生产要素的供给是相等的，这就进一步大大减少了一般均衡模型联立方程的数目。同时，n还省略了价格对消费需求构成、中间产品流量以及对劳动等生产要素供给调节的影响。另外，在投入产出模型中，仍沿袭了一般均衡模型中的假设，即假设各种投入系数是固定不变的。n这样，列昂惕夫就较大地改变了瓦尔拉斯的以论证全部均衡理论为目的的模型体系，
7、使投入产出模型成为一种以技术联系为基础、以研究经济系统中各部分之间相互依存数量关系的分析方法。同时，也使这种分析方法有了实际应用的可能。n第四节 投入产出法的产生与发展n投入产出法，是由美国经济学家瓦西里列昂惕夫创立的。他于1936年发表了投入产出的第一篇论文美国经济制度中投入产出的数量关系；并于 1941年 发 表 了 美 国 经 济 结 构，19191929一书，详细地介绍了“投入产出分析”的基本内容；到1953年又出版了美国经济结构研究一书，进一步阐述了“投入产出分析”的基本原理和发展。列昂惕夫由于从事“投入产出分析”，于1973年获得第五届诺贝尔经济学奖。n应该指出的是，列昂惕夫的“投
8、入产出分析”曾受到二十年代苏联的计划平衡思想的影响。因为列昂惕夫曾参加了苏联二十年代中央统计局编制国民经济平衡表的工作。n当然，按照列昂惕夫的说法，“投入产出分析”的理论基础和所使用的数学方法，主要来自于瓦尔拉斯的“一般均衡模型”（瓦尔拉斯在纯粹政治经济学要义一书中首次提出（1874年）。因此，列昂惕夫自称投入产出模型是“古典的一般均衡理论的简化方案”。n国际上投入产出法发展的一般介绍：（略）n国内投入产出法发展的一般介绍：（略）n第二章投入产出法原理（一）n第一节 静态投入产出模型n1、静态投入产出模型的一般介绍n所谓静态投入产出模型不包括时间因素的投入产出模型。（模型中时间因素的意义和复杂
9、性）n简单地说，投入产出表（模型）可分为以下几类：n其中，静态产品投入产出表（模型）是投入产出分析的基本形式，而其它类型的投入产出表（模型），则可以看成是静态模型的扩展。因此，要了解投入产出原理，必须首先了解静态产品投入产出模型。n2、实物形态投入产出模型n（1）实物形态投入产出模型的表式n在实物投入产出表中，是以产品来进行分类的，其计量单位则是以实物单位来计量的。简化的实物形态投入产出表如下所示：n上表的简要解释：n从行向看，反映的是各类产品的分配使用情况，其中一部分作为中间产品供其它产品生产中使用（消耗），另一部分则作为最终产品供投资和消费使用，两部分相加就是一定时期内各类产品的生产总量。
10、从列向看，反映了各类产品生产中要消耗其它产品（包括自身）的数量。但应指出的是，由于列向各类产品的计量单位不一致，故不能进行运算，因此，实物投入产出模型只有行模型没有列模型。n实物投入产出表的平衡关系式为：n中间产品+最终产品=总产品n产品投入与产出的关系。若用“负”号表示投入，用“正”号表示产出，则矩阵中每一列的含义说明，为生产一个单位各种产品，需要消耗（投入）其它产品（包括自身）的数量。而主对角线上各元素，则表示各种产品扣除自身消耗后的净产出比重。同时，也可看到，此矩阵的“行”则没有经济含义，因为每一行的元素不能运算。n模型（24）建立了总产品与最终产品之间的联系。也就是说，已知各种产品的总
11、产量，则通过（24）就可计算出一定生产技术结构下，各种产品用于最终产品的数量。n当然，我们还可以建立最终产品与总产品之间的联系，即将（24）改写成：n（3）完全消耗系数与最终产品系数n（一）、完全消耗系数n一般来说，任何产品在生产过程中，除了各种直接消耗关系外（直接联系），还有各种间接消耗关系（间接联系）。完全消耗系数则是这种包括所有直接、间接联系的全面反映。在国民经济各部门和各产品的生产中，几乎都存在这种间接消耗和完全消耗的关系，而充分理解各种间接消耗关系是充分理解宏观经济问题复杂性的有力工具。例如，某些表面上看起来毫无联系的部门或产品，实际上都有着比较重要的间接联系。如果能将各部门间、产品
12、间的间接消耗和完全消耗关系计算出来，则对了解和分析国民经济各部门间、产品间的内在联系，搞好宏观经济结构的分析和预测是有很大帮助的。n下面通过一图形来具体解释一下各种间接消耗关系的含义。n完全消耗系数的定义每生产单位j种（部门）最终产品要直接、各种间接消耗（即完全消耗）i种（部门）产品的数量。一般用来表示，用B来表示完全消耗系数矩阵。n下面用一个简单的实例来说明完全消耗系数的计算公式。假设国民经济只有农业（1）和工业（2）两个部门，并知它们之间的直接消耗矩阵，即为n首先分别计算农业和工业的一次间接消耗系数：n1、农业产品对农业产品的一次间接消耗为：n2、农业产品对工业产品的一次间接消耗：n3、工
13、业产品对农业产品的一次间接消耗：n4、工业产品对工业产品的一次间接消耗：n根据上面的分析和结果，我们就可以找到某种规律，由此得到这两个部门的一次间接消耗的系数矩阵为：n再计算农业和工业的二次间接消耗：n1、工业产品对农业产品的二次间接消耗为：nn其它二次间接消耗的计算省略。同样，我们仍可找到某种规律性，并得到二次间接消耗系数矩阵为：n我们最终得到完全消耗系数矩阵应为：n（二）、最终产品系数n这表明i部门要生产一个单位最终产品，其部门的生产总量必须达到的数量，具体地说，要保证i部门能提供一个单位的最终产品，首先其生产总量就要有一个单位的产品，然后由于其自身和国民经济间的相互消耗关系，使得i部门的
14、总产量要超过一个单位。其超过部分和非主对角线上的元素都体现了国民经济各部门间的完全消耗关系。这一意义可用下面的例子形象地说明：n上表的第一列表明：要保证农业部门能提供一亿元的最终产品，则农业部门的生产量要达到1109亿元，轻工业部门要达到00464亿元，重工业部门要达到04114亿元，其它部门要达到00904亿元。其中农业部门生产总量只超过最终产品的部分（00904亿元）以及引起其它各部门生产的数量，都是因为农业生产中对各部门（包括本部门）都存在着完全消耗关系所致。n从行来看：如果国民经济中各种最终产品分别增加那么第i部门的总产量要增加。n同理，利用完全消耗系数与的关系，还可以推导出完全劳动消
15、耗系数的计算公式为：n3、价值形态投入产出模型n在价值投入产出表中，将国民经济分成若干部门，是以货币为计量单位的，因而它比实物投入产出表包括的范围多而全。一般来说，价值投入产出表的行反映各部门产品的实物运动过程，而列则反映各部门产品的价值形成过程。简化价值投入产出表形式如下：n（1）按行建立的价值模型n从行向建立价值模型的过程与实物模型是完全类似的，它也是反映各部门产品生产和分配使用的情况，建立最终产品与总产品之间的平衡关系。具体过程如下：n中间产品+最终产品=总产品n将以价值形式表示的各部门直接消耗系数代入上式，则得n（2）、按列建立的价值模型n按列建立的模型，反映地是各部门价值的形成过程，
16、即反映生产与消耗之间的平衡情况，建立起初始投入与总投入之间的平衡关系。根据投入产出表的列基本平衡关系式，有n物资消耗+净产值=总产值n式中，为各部门初始投入列向量，为中间投入系数矩阵，是一个对角矩阵。即n（215）式建立了总投入与初始投入之间的联系，同样，还可以建立初始投入与总投入之间的联系，即n由此结合前面部门中间投入系数的概念，我们可以得到一个重要的结论：nn这一结论表明的是，一定时期内生产过程中产品价值的形成过程或组成部分。4、投入产出行模型和列模型的总量关系n根据投入产出表的基本平衡关系，不考虑进出口的情况下，我们有投入产出表纵列中各部门产品的生产量应等于其横行中各部门产品的分配使用量
17、。所以，国民经济中第k个部门有以下平衡关系式，即nn5、建立投入产出价值表中第2和第3部分之间联系的数学模型n根据简化的价值表，我们可设：nn由投入产出的基本模型，有n综合（220）和（221）的结果，可以得到反映价值表中第2和第3部分数量联系数学模型的一般形式n通过公式（222）我们就可以根据最终产品的每一项目数量的大小，计算出对初始投入每一项目影响的数量大小，这对于全面深入地分析各种平衡关系显然是十分方便的。同样的道理，我们也能推出相反关系的一般数学模型（省略）。n第二章 作业n1、请说直接消耗系数的含义，并分别写出它们的具体计算式。n2、已知实物投入产出表，其直接消耗系数矩阵为：n求总产量X，并根据所给出的条件，绘制简单实物投入产出表，求出其完全消耗系数矩阵。n5、根据投入产出法基本模型，试推出反映劳动报酬和净产值与积累和消费之间数量联系的数学模型。