大学物理A2复习精简版.ppt

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1、上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出8-4 稳恒磁场的高斯定理与安培环路定理稳恒磁场的高斯定理与安培环路定理8-4 8-4 稳恒磁场的高斯定理与稳恒磁场的高斯定理与安培环路定理安培环路定理上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出(1)(1)分析磁场的分析磁场的对称性对称性；(2)(2)过过场场点点选选择择适适当当的的路路径径，使使得得 沿沿此此环环路路的的积积 分分易易于于计计算算：的的量量值值恒恒定定，与与 的的夹夹角角处处处处相相等等,一般为一般为900或或00；(3)(3)求出求出环路积分环路积分；安培环路定理的

2、应用安培环路定理的应用(4)(4)用用右右手手螺螺旋旋定定则则确确定定所所选选定定的的回回路路包包围围电电流流的的正正负负，最最后后由由磁磁场场的的安安培培环环路路定定理理求求出出磁磁感感应应强强度度 的的大小大小。应用安培环路定理的解题步骤：应用安培环路定理的解题步骤：上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出8-5 8-5 带电粒子在电场和磁场中的运动带电粒子在电场和磁场中的运动洛伦兹力洛伦兹力 一一般般情情况况下下，如如果果带带电电粒粒子子在在磁磁场场中中运运动动时时，磁磁场场对对运运动动电电荷荷产产生生力力的的作作用用，此此一一磁磁场场力力叫叫洛洛伦伦

3、兹兹力。力。方向与磁场方向与磁场 方向成夹角方向成夹角 时时。洛伦兹力为洛伦兹力为上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出周期周期轨道轨道半径半径由由于于洛洛伦伦兹兹力力与与速速度度方方向向垂垂直直，粒粒子子在在磁磁场场中中做匀速圆周运动。做匀速圆周运动。洛伦兹力为向心力洛伦兹力为向心力角频率角频率上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出（3 3）如果如果 与与 斜交成斜交成 角角 粒子作螺旋运动，粒子作螺旋运动，半径半径螺距螺距周期周期注意注意:螺距仅与平行于磁场方向的初速度有关螺距仅与平行于磁场方向的初速度有关上页上页

4、 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出带电粒子在电磁场中的运动和应用带电粒子在电磁场中的运动和应用 带带有有电电荷荷量量 的的粒粒子子在在静静电电场场 和和磁磁场场 中中以速度以速度 运动时受到的作用力将是：运动时受到的作用力将是：洛伦兹洛伦兹洛伦兹洛伦兹关系式关系式关系式关系式上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出霍耳（霍耳（E.C.Hall)E.C.Hall)效应效应 在在一一个个通通有有电电流流的的导导体体板板上上，垂垂直直于于板板面面施施加加一一磁磁场场，则则平平行行磁磁场场的的两两面面出出现现一一个个电电势势差差，这

5、这一一现现象象是是18791879年年美美国国物物理理学学家家霍霍耳耳发发现现的的，称称为为霍霍耳耳效应。该电势差称为效应。该电势差称为霍耳电势差霍耳电势差 。半导体半导体金属金属上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出安培定律安培定律安培力：载流导线安培力：载流导线在磁场中受到的磁场力在磁场中受到的磁场力dF方向判断方向判断 右手螺旋右手螺旋一段任意形状载流导线受到的安培力一段任意形状载流导线受到的安培力大小大小 是电流元与磁感应强度的夹角。是电流元与磁感应强度的夹角。安培定律矢量式安培定律矢量式8-6 8-6 磁场对载流导线的作用磁场对载流导线的作用上页

6、上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出磁场对载流线圈的作用磁场对载流线圈的作用 矩形线圈，对边受力大小应相等，方向相反。矩形线圈，对边受力大小应相等，方向相反。在线圈上形成的力偶矩为在线圈上形成的力偶矩为 上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出为线圈面积，图中为线圈面积，图中 为线圈平面正发向与磁为线圈平面正发向与磁场方向的夹角，场方向的夹角，与与 为互余的关系为互余的关系若线圈为若线圈为N匝，则线圈所受力偶为匝，则线圈所受力偶为m=NIS为线圈磁矩：为线圈磁矩：上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返

7、回返回 退出退出法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律通过回路所包围面积的磁通量发生变化时，回路中产通过回路所包围面积的磁通量发生变化时，回路中产生的感应电动势与磁通量对时间的变化率成正比生的感应电动势与磁通量对时间的变化率成正比.式中负号反映电动势的方向式中负号反映电动势的方向法拉第电磁感应定律积分形式法拉第电磁感应定律积分形式9-1 9-1 电磁感应定律电磁感应定律上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出楞次定律楞次定律判断方向判断方向闭合回路中感应电流的方向，总是使得它激发的磁闭合回路中感应电流的方向，总是使得它激发的磁场来阻止引起感应电流的磁通量的变化

8、（增加或减场来阻止引起感应电流的磁通量的变化（增加或减少）。少）。法拉第电磁感应定律用来计算感应电动势大小法拉第电磁感应定律用来计算感应电动势大小楞次定律楞次定律判断方向判断方向务必记住！务必记住！上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出当回路由当回路由N N匝导线串联而成时，则匝导线串联而成时，则N N匝线圈中的总电匝线圈中的总电动势为各匝中电动势的总和，即：动势为各匝中电动势的总和，即：称磁通量匝数或磁链称磁通量匝数或磁链 设闭合导体回路中的总电阻为设闭合导体回路中的总电阻为R R，由全电路欧姆由全电路欧姆定律得回路中的感应电流为定律得回路中的感应电流为

9、:感应电流：感应电流：上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出 在一般情况下，磁场可以不均匀在一般情况下，磁场可以不均匀,导线在磁场导线在磁场中运动时各部分的速度也可以不同，中运动时各部分的速度也可以不同，和和 也可以不相互垂直，这时运动导线也可以不相互垂直，这时运动导线 内的动生电内的动生电动势为动势为导线内总的动生电动势为导线内总的动生电动势为在磁场中运动的导线内的感应电动势在磁场中运动的导线内的感应电动势9-2 9-2 动生电动势动生电动势上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出感生电场感生电场 当导体回路不动，由于

10、磁场变化引起磁通量改当导体回路不动，由于磁场变化引起磁通量改变而产生的感应电动势，变而产生的感应电动势，叫做感生电动势。叫做感生电动势。变化的磁场在其周围激发了一种电场，这种电变化的磁场在其周围激发了一种电场，这种电场场称为感生电场称为感生电场。当闭合导线处于变化的磁场中时，。当闭合导线处于变化的磁场中时，感生电场作用于导体中自由电荷，从而引起导体中感生电场作用于导体中自由电荷，从而引起导体中的感生电动势和感生电流。的感生电动势和感生电流。以以 表示感生电场的场强，根据电源电动势的表示感生电场的场强，根据电源电动势的定义及电磁感应定律，则有定义及电磁感应定律，则有9-3 9-3 感生电动势感生

11、电动势 感生电场感生电场上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出 自感现象自感现象 由于回由于回路中电流产生的磁通路中电流产生的磁通量发生变化，而在自量发生变化，而在自己回路中激发感应电己回路中激发感应电动势的现象叫做动势的现象叫做自感自感现象现象，这种感应电动，这种感应电动势叫做势叫做自感电动势自感电动势。9-4 9-4 自感应和互感应自感应和互感应自感应自感应iRB上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出 由一个回路中电流变化而在邻近另一个回路中由一个回路中电流变化而在邻近另一个回路中产生感应电动势的现象，叫做产生感应

12、电动势的现象，叫做互感现象互感现象，这种感应，这种感应电动势叫做电动势叫做互感电动势互感电动势。互感应互感应各回路自感和互感的关系各回路自感和互感的关系上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出9-5 9-5 磁场的能量磁场的能量 在回路系统中通以电流时，由于各回路的自感和相在回路系统中通以电流时，由于各回路的自感和相许互之间的互感的作用，回路中的电流要经历一个从许互之间的互感的作用，回路中的电流要经历一个从零到稳定值的过程，在这个过程中，零到稳定值的过程，在这个过程中，电源必须提供能电源必须提供能量来克服自感电动势及互感电动势而作功，使电能转量来克服自感电动

13、势及互感电动势而作功，使电能转化为载流回路的能量和回路电流之间的相互作用能，化为载流回路的能量和回路电流之间的相互作用能，也就是磁场能也就是磁场能磁场能量可表示为磁场能量可表示为对于一般情况的均匀磁场，磁场能量密度为对于一般情况的均匀磁场，磁场能量密度为上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出麦克斯韦方程组的积分形式麦克斯韦方程组的积分形式(1)(1)电场的性质电场的性质(2)(2)磁场的性质磁场的性质(3)(3)变化电场和磁场的联系变化电场和磁场的联系(4)(4)变化磁场和电场的联系变化磁场和电场的联系9-6 9-6 位移电流位移电流 电磁场理论电磁场理论

14、上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出简谐振动的特征及其表达式简谐振动的特征及其表达式10-1 10-1 谐振动谐振动 简谐振动的动力学特征简谐振动的动力学特征:简谐振动的运动学特征简谐振动的运动学特征:或或速度速度加速度加速度上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出 常量常量 和和 的确定的确定根据初始条件：根据初始条件：时，时，,，得得存在两个值，可根据存在两个值，可根据在在到到之间，之间，通常通常进行取舍。进行取舍。上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出 1.1.振幅振幅:2

15、2 周期和频率周期和频率 描述谐振动的特征量描述谐振动的特征量利用上述关系式，得谐振动表达式：利用上述关系式，得谐振动表达式：3.3.相位和初相相位和初相相位相位 ：决定简谐运动状态的物理量。决定简谐运动状态的物理量。初相位初相位 ：t=0 时的相位。时的相位。上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出振动相位振动相位逆时针方向逆时针方向 M 点在点在 X 轴上投影轴上投影(P点点)的运动的运动规律：规律：的长度的长度 旋转的角度速旋转的角度速旋转的方向旋转的方向与参考方向与参考方向X的夹角的夹角XOM P x振幅振幅A振动圆频率振动圆频率谐振动的旋转矢量图示

16、法谐振动的旋转矢量图示法上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出两个同频率的简谐运动：两个同频率的简谐运动：相位之差为相位之差为采用采用旋转矢量旋转矢量直观表示为：直观表示为：上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出动能动能势能势能以水平弹簧振子为例讨论简谐振动系统的能量。以水平弹簧振子为例讨论简谐振动系统的能量。系统总的系统总的机械能：机械能：简谐振动的能量简谐振动的能量简谐振动的机械能守恒。简谐振动的机械能守恒。考虑到考虑到，系统总能量为系统总能量为，表明表明上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返

17、回返回 退出退出谐振子的动能、势能和总能量随时间的变化曲线谐振子的动能、势能和总能量随时间的变化曲线:简谐振动的能量简谐振动的能量上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出弹簧的串联和并联弹簧的串联和并联串联公式：串联公式：并联公式：并联公式：上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出矢量沿矢量沿X 轴之投影表征了合运动的规律。轴之投影表征了合运动的规律。10-5 一维谐振动的合成一维谐振动的合成上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出1.当两振动同相当两振动同相同相迭加，合振幅最大。同相迭

18、加，合振幅最大。讨论：讨论：2.两振动反相两振动反相反相迭加，合振幅最小反相迭加，合振幅最小。上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出弹性介质弹性介质 注：波动是波源的振动状态或振动能量在介质中注：波动是波源的振动状态或振动能量在介质中 的传播，介质的质点的传播，介质的质点并不随波前进并不随波前进。波源波源产生机械振动的振源产生机械振动的振源传播机械振动的介质传播机械振动的介质11-1 机械波的产生和传播机械波的产生和传播 机械波产生的条件机械波产生的条件横波与纵波横波与纵波横波：横波：质点的振动方向和波的传播方向垂直。质点的振动方向和波的传播方向垂直。纵波

19、：纵波：质点的振动方向和波的传播方向平行。质点的振动方向和波的传播方向平行。上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出波线：波线：沿波的传播方向作的一些带箭头的线。波线沿波的传播方向作的一些带箭头的线。波线的指向表示波的传播方向。的指向表示波的传播方向。波阵面：波阵面：在波动过程中，把振动相位相同的点连成在波动过程中，把振动相位相同的点连成的面的面(简称波面简称波面)。波前：波前：在任何时刻，波面有无数多个，最前方的波在任何时刻，波面有无数多个，最前方的波面即是波前。波前只有一个。面即是波前。波前只有一个。波阵面和波射线波阵面和波射线波长、频率、和波速之间的关

20、系波长、频率、和波速之间的关系上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出11-2平面简谐波的波函数平面简谐波的波函数波函数波函数平面简谐波的波函数平面简谐波的波函数平面简谐波平面简谐波：波面为平面的简谐波波面为平面的简谐波.波动方程波动方程：描述介质中各质点的位移随时间的变化：描述介质中各质点的位移随时间的变化关系关系.上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出typO点处质点的振动表达式为：点处质点的振动表达式为：P处质点在时刻处质点在时刻t t 的位移为：的位移为：上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页

21、返回返回 退出退出沿沿x轴轴正正方向方向传播传播沿沿x轴轴负负方向传播方向传播P P点点落后落后o o点点P P点点超前超前o o点点时间时间时间时间波函数为：波函数为：上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出波函数其它形式波函数其它形式角波数角波数 利用关系式利用关系式，得得和和上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出11-4 波的能量波的能量 波的强度波的强度波的能量波的能量和弹性势能和弹性势能波动传播到该体积元时，将具有动能波动传播到该体积元时，将具有动能m(m=V)。当当 考虑介质中的体积考虑介质中的体积V，其质量

22、为其质量为平面简谐波平面简谐波 上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出对单个谐振子对单个谐振子 在在波波的的传传播播过过程程中中，任任一一体体积积元元都都在在不不断断地地接接受受和和放放出出能能量量，其其值值是是时时间间的的函函数数。与与振振动动情情形形相相比比，波波动传播能量，振动系统并不传播能量。动传播能量，振动系统并不传播能量。体积元的总机械能体积元的总机械能上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出能流能流 在介质中垂直于波速方向取一面积在介质中垂直于波速方向取一面积S，在单位在单位时间内通过时间内通过S 的能量。

23、的能量。平均能流：平均能流：平均能流密度平均能流密度或或波的强度波的强度 通过与波传播方向垂直的通过与波传播方向垂直的单位面积的平均能流，用单位面积的平均能流，用I 来表示，即来表示，即三、波的强度三、波的强度介质的特性阻抗介质的特性阻抗 。I 的的单位：单位：瓦特瓦特/米米2(W.m-2)上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出电磁波的性质电磁波的性质1.1.横波横波4.4.E和和H量值成比例量值成比例 2.2.偏振性偏振性 3.3.E和和H同相位同相位5 5.电磁波的传播速度为电磁波的传播速度为 通常通常和和 与电磁波的频率有关，在介质中不同频与电磁波的

24、频率有关，在介质中不同频率的电磁波具有不同的传播速度，此即电磁波在介质率的电磁波具有不同的传播速度，此即电磁波在介质中的中的色散现象色散现象。11-6 电磁波电磁波上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出 电磁波所携带的电磁能量，称为电磁波所携带的电磁能量，称为辐射能辐射能。单位时间单位时间内通过垂直于传播方向的单位面积的辐射能内通过垂直于传播方向的单位面积的辐射能,称为称为能流能流密度密度或或辐射强度辐射强度。电场和磁场的能量体密度分别为电场和磁场的能量体密度分别为 电磁场的总能量体密度：电磁场的总能量体密度：辐射能量的传播速度是电磁波的传播速度辐射能量的

25、传播速度是电磁波的传播速度，辐射能的辐射能的传播方向是电磁波的传播方向。传播方向是电磁波的传播方向。电磁波的能量电磁波的能量上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出能流密度矢量能流密度矢量辐射强度矢量辐射强度矢量S 也称为也称为坡印廷坡印廷(J.H.Poynting)矢量矢量。上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出11-7 惠更斯原理惠更斯原理 波的衍射波的衍射 反射和折射反射和折射惠更斯原理惠更斯原理波的衍射波的衍射反射定律反射定律折射定律折射定律上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出

26、退出波的叠加原理波的叠加原理波传播的独立性波传播的独立性11-8 波的叠加原理波的叠加原理 波的干涉波的干涉 驻波驻波相干波相干波相干条件：相干条件：振动方向相同振动方向相同频率相同频率相同相位相同或相位差恒定相位相同或相位差恒定波的干涉波的干涉上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出强弱分布规律强弱分布规律 两个相干波源波源两个相干波源波源S1和和 S2的振动方程分别为：的振动方程分别为：S1和和 S2单独存在时单独存在时,在在P点引起的振动的方程为点引起的振动的方程为:上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出P 点的合

27、方程为点的合方程为:振幅振幅A和相位和相位f 0对于对于P点点 为恒量，为恒量，因此因此 A 也是恒量，并与也是恒量，并与 P P点空间位置密切相关。点空间位置密切相关。上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出（合振幅最大）合振幅最大）（合振幅最小）合振幅最小）当当 为其他值时，合振幅介于为其他值时，合振幅介于若若f10=f20，上述条件简化为：上述条件简化为：（合振幅最大合振幅最大）（合振幅最小合振幅最小）和和之间之间上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出波程差波程差 两列相干波源为同相位时，在两列波的叠加的区两列相干

28、波源为同相位时，在两列波的叠加的区域内，在波程差于零或等于波长的整数倍的各点，振域内，在波程差于零或等于波长的整数倍的各点，振幅最大；在波程差等于半波长的奇数倍的各点，振幅幅最大；在波程差等于半波长的奇数倍的各点，振幅最小。最小。因因若若I1=I2，叠加后波的强度：叠加后波的强度：上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出正向行波正向行波反向反向行波行波沿沿x x轴的正、负方向传播的波轴的正、负方向传播的波 合成波合成波合成波的振幅合成波的振幅 与位置与位置x 有关有关。驻波驻波上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出相邻波

29、节间距相邻波节间距:正向行波正向行波反向反向行波行波min0波波节节max波波腹腹相邻波腹间距相邻波腹间距:上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出相位分布图相位分布图相位分布相位分布 振幅项振幅项 可正可负可正可负,时间项时间项 对波线上所有质点有相同的值，表明驻波上相邻对波线上所有质点有相同的值，表明驻波上相邻波节间质点振动相位相同，波节两边的质点的振波节间质点振动相位相同，波节两边的质点的振动有相位差动有相位差p 。在驻波形成后，各个质点分别在各自的平衡位置附在驻波形成后，各个质点分别在各自的平衡位置附近作简谐运动。能量近作简谐运动。能量(动能和势能动

30、能和势能)在波节和波腹之间来在波节和波腹之间来回传递，无能量的传播。回传递，无能量的传播。能量分布能量分布上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出 对于波沿分界面垂直入射的情形对于波沿分界面垂直入射的情形,把密度把密度 与波与波速速u的乘积的乘积u较大的介质称为较大的介质称为波密介质波密介质，u 较小的较小的介质称为介质称为波疏介质。波疏介质。半波损失半波损失 当波从当波从波疏介质波疏介质传播到传播到波密介质波密介质，分界面反，分界面反射点是波节，表明入射波在反射点反射时有相位射点是波节，表明入射波在反射点反射时有相位 的突变相当于在波程上突变的突变相当于在

31、波程上突变 。这一现象称为这一现象称为半半波损失波损失。波疏波疏波密波密波疏波疏波密波密上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出光束从折射率大的介质射到折射率小的介质时折射角光束从折射率大的介质射到折射率小的介质时折射角大于入射角大于入射角临界角临界角 ：时的入射角时的入射角可得可得12-1 几何光学简介几何光学简介上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出光源光源12-1 光源光源 单色光单色光 相干光相干光单色光单色光 频率相同频率相同 振动方向相同振动方向相同 相位差恒定相位差恒定干涉判据：干涉判据：相干条件：相干条件

32、：上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出两列光波的叠加两列光波的叠加p12r1r2其其 中：中：E0E1E2平均光强为：平均光强为：上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出(k=0,1,2,3)相消干涉（暗）相消干涉（暗）(k=0,1,2,3)2.相干条件相干条件 相长干涉（明）相长干涉（明）干涉图干涉图上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出xpr1 r2 x Ddo1.波程差的计算波程差的计算设实验在真空（或空气）中进行，则设实验在真空（或空气）中进行，则波程差波程差为：为：干涉明

33、暗条纹的位置干涉明暗条纹的位置12-3 双缝干涉双缝干涉上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出明纹中心明纹中心暗纹中心暗纹中心 两相邻明纹（或暗纹）间距两相邻明纹（或暗纹）间距干涉相长，明纹干涉相长，明纹干涉相消，暗纹干涉相消，暗纹2.干涉明暗条纹的位置干涉明暗条纹的位置上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出若若 n1 n2 媒质媒质1 光疏媒质光疏媒质 光在光在垂直入射垂直入射（i=0）或者或者掠入射掠入射（i=90）的的情况下，如果光是情况下，如果光是从光疏媒质传向光密媒质从光疏媒质传向光密媒质，在其，在其分界面上

34、反射时将发生分界面上反射时将发生半波损失半波损失。折射波无半波损失。折射波无半波损失。半波损失半波损失媒质媒质2 光密媒质光密媒质n1n2折射波折射波反射波反射波入射波入射波上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出相位差和光程差的关系：相位差和光程差的关系：r1r2s1s2n1n2p光程差：光程差：光程差光程差12-4 光程与光程差光程与光程差单色光波长与真空单色光波长与真空中的波长的关系中的波长的关系上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出S acbSFABCF FABCaBc物像之间的等光程性物像之间的等光程性薄透镜主

35、轴上物点和薄透镜主轴上物点和像点之间的光程相等像点之间的光程相等上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出发生附加光程差的条件：发生附加光程差的条件：n3n1n212n1 n3 或或 n1 n2 n3 反射光有反射光有 相位突变，称相位突变，称半波损失半波损失，它相当于，它相当于一个一个附加光程差附加光程差：反射光的相位突变和附加光程差反射光的相位突变和附加光程差上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出 光波经薄膜两表面反射后相互叠加所形成的干光波经薄膜两表面反射后相互叠加所形成的干涉现象，涉现象，称为薄膜干涉。称为薄膜干涉

36、。薄膜干涉可分成等倾干涉和等厚干涉两类。薄膜干涉可分成等倾干涉和等厚干涉两类。12-5 薄膜干涉薄膜干涉 利用薄膜干涉使反射光减小，这样的薄膜称利用薄膜干涉使反射光减小，这样的薄膜称 为增透膜。为增透膜。增透膜和高反射膜增透膜和高反射膜 反射光反射光干涉相消干涉相消（暗）（暗）增透增透 反射光反射光干涉相长干涉相长（明）（明）高反射高反射上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出(1)劈尖干涉光程差劈尖干涉光程差的计算的计算=2ne nA反射光反射光2反射光反射光1入入射射光光(单单色色平平行行光垂直入射光垂直入射)e空气介质空气介质+/2当光从光疏介质当光从

37、光疏介质入射到光密介质入射到光密介质的表面反射时的表面反射时B1.劈尖膜劈尖膜等厚干涉条纹等厚干涉条纹上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出(2)劈尖劈尖明暗条纹的判据明暗条纹的判据 当光程差等于波长的整数倍时，出现干涉加强当光程差等于波长的整数倍时，出现干涉加强的现象，形成明条纹；当光程差等于波长的奇数倍的现象，形成明条纹；当光程差等于波长的奇数倍时，出现干涉减弱的现象，形成暗条纹。时，出现干涉减弱的现象，形成暗条纹。明纹明纹暗纹暗纹上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出(3)劈尖干涉条纹的特征劈尖干涉条纹的特征明、

38、暗条纹处的膜厚明、暗条纹处的膜厚：明纹明纹暗纹暗纹棱边呈现暗纹棱边呈现暗纹第一级暗纹第一级暗纹第一级明纹第一级明纹上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出相邻明纹（或暗纹）所对应的薄膜厚度之差相邻明纹（或暗纹）所对应的薄膜厚度之差 相邻明纹（或暗纹）相邻明纹（或暗纹）所对应的薄膜厚度之差所对应的薄膜厚度之差相同。相同。e ke ek+1k+1 e 明纹明纹暗纹暗纹(3)劈尖干涉条纹的特征劈尖干涉条纹的特征上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出两相邻明纹（或暗纹）的间距两相邻明纹（或暗纹）的间距结论结论：a.a.条纹等间距

39、分布条纹等间距分布 b b.夹夹角角 越越小小，条条纹纹越越疏疏；反反之之则则密密。如如 过过大大，条纹将密集到难以分辨，就观察不到干涉条纹了。条纹将密集到难以分辨，就观察不到干涉条纹了。L e明纹明纹暗纹暗纹L e(3)劈尖干涉条纹的特征劈尖干涉条纹的特征上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出依据：依据：测表面不平度测表面不平度 测波长：已知测波长：已知、n，测测L可得可得 测折射率：已知测折射率：已知、，测测L可得可得n 测细小直径、厚度、微小变化测细小直径、厚度、微小变化h h待待测测块块规规标标准准块块规规平晶平晶等厚条纹等厚条纹待测工件待测工件平

40、晶平晶应用：应用：上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出(2)反射光光程差反射光光程差的计算的计算eA122.牛顿环牛顿环 (1)牛顿环实验装置及光路牛顿环实验装置及光路上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出(3)牛顿环干涉条纹的特征牛顿环干涉条纹的特征 明暗条纹的判据明暗条纹的判据rRe0由由几何关系可知几何关系可知明纹明纹暗纹暗纹上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出k=0，r=0 中心是暗斑中心是暗斑牛顿环牛顿环干涉条纹是一系列明暗相间的同心圆环。干涉条纹是一系列明暗相间的同

41、心圆环。明环明环暗环暗环(3)牛顿环干涉条纹的特征牛顿环干涉条纹的特征上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出 相邻暗环的间距相邻暗环的间距内疏外密内疏外密(3)牛顿环干涉条纹的特征牛顿环干涉条纹的特征上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出依据：公式依据：公式 测透镜球面的半径测透镜球面的半径R：已知已知,测测 m、rk+m、rk，可得可得R。测波长测波长：已知已知R，测出测出m、rk+m、rk，可得可得。检验透镜球表面质量检验透镜球表面质量标准验规标准验规待测透镜待测透镜暗纹暗纹 应用：应用：上页上页 下页下页 返回返

42、回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出 中央明纹中央明纹(中心中心)单缝的两条边缘光束单缝的两条边缘光束 A AP P 和和B BP P 的光程差，的光程差，可由图示的几何关系得到：可由图示的几何关系得到：*S f f a pAB0光程差的计算光程差的计算12-8 单缝的夫琅禾费衍射单缝的夫琅禾费衍射上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出a12BA半波带半波带半波带半波带12两相邻半波带上对应点发的光在两相邻半波带上对应点发的光在P P 处干涉相消形成暗纹。处干涉相消形成暗纹。/2/2半波带半波带半波带半波带1212 当当 时，可将缝分为两个时

43、，可将缝分为两个“半波带半波带”1.菲涅耳半波带法菲涅耳半波带法 在波阵面上截取一个条状带，使它上下两边缘发在波阵面上截取一个条状带，使它上下两边缘发的光在屏上的光在屏上p p处的光程差处的光程差为为 ，此带称为半波带，此带称为半波带。/2衍射图样的讨论衍射图样的讨论上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出暗纹暗纹明纹明纹(中心中心)中央明纹中央明纹(中心中心)2.明暗纹条件明暗纹条件由由半波带法半波带法可得可得明暗纹条件为明暗纹条件为：上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出明纹宽度明纹宽度xI0 x1x2衍射屏衍射屏透

44、镜透镜观测屏观测屏x0 f 1A.中央明纹中央明纹 当当 时，时，1 级暗纹对应的衍射角级暗纹对应的衍射角 由由 得：得：上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出角宽度为角宽度为线宽度为线宽度为xI0 x1x2衍射屏衍射屏透镜透镜观测屏观测屏x0 f 1B.次极大次极大 前提仍然是前提仍然是 很小很小明纹宽度明纹宽度上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出光栅方程光栅方程光栅方程光栅方程正、负号表明条纹对成分布在中央明纹两侧正、负号表明条纹对成分布在中央明纹两侧1210光栅衍射光栅衍射上页上页 下页下页 返回返回 退出退出

45、上页上页 下页下页 返回返回 退出退出衍射暗纹位置：衍射暗纹位置：干涉明纹缺级级次干涉明纹缺级级次干涉明纹位置：干涉明纹位置：上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出12-12 12-12 光的偏振状态光的偏振状态线偏振光（平面偏振光）线偏振光（平面偏振光）自然光自然光部分偏振光部分偏振光圆偏振光和椭圆偏振光圆偏振光和椭圆偏振光 光振动垂直板面光振动垂直板面光振动平行板面光振动平行板面 自然光的表示法：自然光的表示法：上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出P I0IP E0 E=E0cos 马吕斯定律马吕斯定律消光消光马

46、吕斯定律马吕斯定律12-13起偏和检偏起偏和检偏 马吕斯定律马吕斯定律起偏和检偏起偏和检偏上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出实验证明：实验证明：i=i0 时，反射光只有时，反射光只有S分量分量i B 布儒斯特角或布儒斯特角或 起偏角起偏角并且并且 iB+r=90O 由由 有有 布儒斯特定律布儒斯特定律n1n2iBiBr线偏振光线偏振光S12-14 反射和折射时光的偏振反射和折射时光的偏振上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出 能量子假说能量子假说13-1热辐射热辐射 普朗克的能量子假设普朗克的能量子假设13-2 光

47、电效应光电效应 爱因斯坦的光子理论爱因斯坦的光子理论遏止电势差遏止电势差遏止频率遏止频率上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出爱因斯坦的光子理论爱因斯坦的光子理论爱因斯坦光电效应方程爱因斯坦光电效应方程 根根据据光光子子理理论论,光光电电效效应应可可解解释释如如下下:当当金金属属中中一一个个自自由由电电子子从从入入射射光光中中吸吸收收一一个个光光子子后后,就就获获得得能能量量 ,如如果果 大大于于电电子子从从金金属属表表面面逸逸出出时所需的逸出功时所需的逸出功 ,这个电子就从金属中逸出这个电子就从金属中逸出。上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页

48、下页下页 返回返回 退出退出 分别为光子的质量和动量分别为光子的质量和动量。波动性和粒子性之间的联系如下：波动性和粒子性之间的联系如下：光的波粒二象性光的波粒二象性上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出13-3康普顿效应康普顿效应 康普顿发现康普顿发现,在散射光中除了在散射光中除了有与入射光波长有与入射光波长0 0 相同的射线相同的射线之外，同时还出现一种之外，同时还出现一种波长波长大于大于0 的的射线射线。这种改变波长的散射称为。这种改变波长的散射称为康普顿效应康普顿效应。(1)(1)波长的偏移波长的偏移 随散射角随散射角 而异而异;当散射角增大时当散射

49、角增大时,波长的偏移也随之增加波长的偏移也随之增加,而且随而且随着散射角的增大着散射角的增大,原波长的谱线强度减小，新波长原波长的谱线强度减小，新波长的谱线强度增大的谱线强度增大。(2)(2)在同一散射角下，对于所有散射物质在同一散射角下，对于所有散射物质,波长的偏波长的偏移移 都相同都相同,但原波长的谱线强度随散射物质的原子但原波长的谱线强度随散射物质的原子序数的增大而增加序数的增大而增加,新波长的谱线强度随之减小新波长的谱线强度随之减小。上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出康普顿效应的定量分析康普顿效应的定量分析XXeX由能量守恒由能量守恒:由动量守

50、恒由动量守恒:最后得到最后得到：上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出德布罗意波德布罗意波13-513-5德布罗意波德布罗意波 微观粒子的波粒二象性微观粒子的波粒二象性 具有静止质量具有静止质量 的实物粒子以速度的实物粒子以速度 运动，则运动，则和该粒子相联系的平面单色波的波长为：和该粒子相联系的平面单色波的波长为：上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出电子经加速电势差为电子经加速电势差为U U的电场加速后，的电场加速后，动量：动量：速度：速度：相应的德布罗意波长：相应的德布罗意波长：动能：动能：上页上页 下页下页 返