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1、2、回忆：、回忆：（1）叙述同底数幂乘法法则）叙述同底数幂乘法法则。109x10 1、计算、计算:102103 104=(x5)2=（2）叙述幂的乘方法则）叙述幂的乘方法则问题：问题：若已知一个正方体的棱长若已知一个正方体的棱长为为2103 cm ，你能计算出它的体你能计算出它的体积是多少吗？积是多少吗？新课引入：新课引入：V V=(2=(210103 3)(2(210103 3)(2(210103 3)=(2=(210103 3)3 3 (cm(cm3 3)15.1.3 积的乘方(ab)n=?1 1、计算、计算:(34)2与与32 42，你会发现什么？，你会发现什么？填空填空:122 144
2、 916144 =(34)2=32 42=(34)2 32 42结论结论:(34)2与与32 42相等相等3、类比与猜想、类比与猜想:(ab)3与与a3b3 是什么关系呢？是什么关系呢？（ab)3=(ab)(ab)(ab)=(aaa)(bbb)=a3b3 乘方的意义乘方的意义乘方的意义乘方的意义乘法交换律、乘法交换律、结合律结合律(ab)n=anbn (n为正整数为正整数)(ab)n=(ab)(ab)(ab)n个个ab=(aa a)(bb b)n个个a n个个b=anbn证明：证明：思考问题：积的乘方思考问题：积的乘方(ab)n=?猜想结论：猜想结论：因此可得：因此可得：(ab)n=anbn
3、(n为正整数为正整数)(ab)n=anbn （n为正整数）为正整数）积的乘方，等于把积的每个积的乘方，等于把积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相因式分别乘方，再把所得的幂相乘。乘。积的乘方的运算法则：积的乘方的运算法则：(1)（ab2)3=ab6 ()(2)(-2a2)2=-4a4 ()(3)-(-ab2)2=a2b4 ()判断:()7()4(-717337()73(3555=-=(-练习练习1 1：(5)(3xy)3=9x3y3 ()推广：推广：1.三个或三个以上的积的乘方三个或三个以上的积的乘方等于什么？等于什么？(abc)n=anbncn （n为正整数）为正整数）例例3：计算：计算:(1
4、)(-2a)2 (2)(-5ab)3(3)(xy2)2 (4)(-2xy3z2)4 解：解：(1)原式原式=(2)原式原式=(3)原式原式=(4)原式原式=4a2=-125a3b3=x2y4=16x4y12z8(-2)2a2(-5)3a3b3x2(y2)2(-2)4x4(y3)4(z2)4 (1)(ab)8 (2)(2m)3 (3)(-xy)5 (4)(5ab2)3 (5)(-3a3b2c)4 (6)(-3103)3练习练习2 2：计算计算:解：解：(1)原式原式=a8b8(2)原式原式=23 m3=8m3(3)原式原式=(-x)5 y5=-x5y5(4)原式原式=53 a3(b2)3=125
5、 a3 b6(5)原式原式=(-3)4(a3)4(b2)4 c4=81a12b8c4(6)原式原式=(-3)3(103)3=-27 109=-2.7 1010能力提升能力提升如果（如果（a an nb bm mb)b)3 3=a=a9 9b b1515,求求m,nm,n的值的值（a an n）3 3（b bm m）3 3b b3=3=a a9 9b b15 15 a a 3n 3n b b 3m3mb b3=3=a a9 9b b15 15 a a 3n 3n b b 3m+3=3m+3=a a9 9b b1515 3n=93n=9 3m+33m+3=1515n=3,m=4.n=3,m=4.解
6、：（a an nb bm mb)b)3 3=a=a9 9b b1515练习练习3 3：(0.25)2004(-4)2004=?=(0.2 5(-4)2004=(-1)2004解：原式解：原式=1练习练习4 4：探讨：探讨-如何计算简便如何计算简便？说明：积的乘方法则逆用仍成立说明：积的乘方法则逆用仍成立 anbn=(ab)n 可以化简一些复杂的计算。可以化简一些复杂的计算。如（如（）2010（-3）2010=？13小结：小结：1、本节课的主要内容：、本节课的主要内容：aman=am+n (am)n=amn (ab)n=anbn (m、n都是正整数都是正整数)2、运用积的乘方法则时要注意什么？运用积的乘方法则时要注意什么？公式中的公式中的a a、b b代表代表任何代数式；任何代数式；每一个因式每一个因式 都要都要“乘方乘方”；注意结果的注意结果的符号、幂指数符号、幂指数及其及其逆逆向运用向运用。（混合运算要注意。（混合运算要注意运算顺序运算顺序）积的乘方积的乘方幂的运算的三条重要性质：幂的运算的三条重要性质：作业作业导航：P148习题第1，2，3题独立独立作业作业欢迎提出宝贵意见欢迎提出宝贵意见