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1、勾股定理的应用勾股定理的应用【知识与技能知识与技能】掌握勾股定理在现实生活中的应掌握勾股定理在现实生活中的应用。用。【过程与方法过程与方法】经历把实际问题转化成数学问题，经历把实际问题转化成数学问题，利用勾股定理解决的过程。利用勾股定理解决的过程。【情感、态度与价值观情感、态度与价值观】培养学生良好的学习习培养学生良好的学习习惯、合作交流的学习方法、以及学数学、用数惯、合作交流的学习方法、以及学数学、用数学的乐趣。学的乐趣。学习目标学习目标 勾股定理（勾股定理（gou-gu theorem)gou-gu theorem)如果直角三角形两直角边分别为如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜斜边为边
2、为c，那么，那么即即 直角三角形两直角边的平方和等直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。于斜边的平方。abc知识回味知识回味请同学们完成下面的练习请同学们完成下面的练习请同学们完成下面的练习请同学们完成下面的练习n n1 1、在直角、在直角、在直角、在直角 三角形三角形三角形三角形 ABCABC中，两条直中，两条直中，两条直中，两条直角边角边角边角边a a，b b分别等于分别等于分别等于分别等于6 6和和和和8 8，则斜边，则斜边，则斜边，则斜边c c等于（等于（等于（等于（）。n n2 2、直角三角形一直角边为、直角三角形一直角边为、直角三角形一直角边为、直角三角形一直角边为9cm9cm
3、，斜，斜，斜，斜边为边为边为边为15cm,15cm,则这个直角三角形的面则这个直角三角形的面则这个直角三角形的面则这个直角三角形的面积为（积为（积为（积为（）cmcm22。n n3 3、一个等腰三角形的腰长为、一个等腰三角形的腰长为、一个等腰三角形的腰长为、一个等腰三角形的腰长为20cm20cm，底边长为，底边长为，底边长为，底边长为24cm24cm，则底边上的高为，则底边上的高为，则底边上的高为，则底边上的高为（）cmcm，面积为（，面积为（，面积为（，面积为（）cmcm2 2。10课前热身课前热身 在一次台风的袭在一次台风的袭击中，小明家房前的击中，小明家房前的一棵大树在离地面一棵大树在离
4、地面6 6米处断裂，树的顶部米处断裂，树的顶部落在离树根底部落在离树根底部8 8米米处。你能告诉小明这处。你能告诉小明这棵树折断之前有多高棵树折断之前有多高吗？吗？问题问题问题问题1 1 1 1 8 8 米米6 6米米ACB6 6米米 8 8 米米一一辆辆装装满满货货物物的的卡卡车车，其其外外形形高高2.5米米，宽宽1.6米米，要要开开进进厂厂门门形形状状如如图图的的某某工工厂厂，问问这这辆辆卡卡车车能能否否通通过过该该工工厂厂的厂门的厂门?说明理由说明理由问题二问题二帮卡车司机帮卡车司机排忧解难排忧解难。2.3米米2米米1.6米米ABMEOCDH实际问题实际问题数学问题数学问题ABMEOCD
5、H2米米2.3米米由图可知由图可知:CH=DH+CD OD=0.8米，米，OC=1米米,CDAB,于是车能于是车能否通过这个问题就转化到直角否通过这个问题就转化到直角ODC中中CD这条边上；这条边上；探究探究不能不能能能由于厂门宽度足够由于厂门宽度足够,所以卡车能否通所以卡车能否通过过,只要看当卡车位于厂门正中间时只要看当卡车位于厂门正中间时其高度与其高度与CHCH值的大小比较。值的大小比较。当车的高度当车的高度CHCH时，则车时，则车 通过通过 当车的高度当车的高度CHCH时，则车时，则车 通过通过1.6米米根据勾股定理得：根据勾股定理得：CD=0.6（米）（米）2.3+0.6=2.92.5
6、卡车能通过。卡车能通过。CH的值是多少，如何计算呢？的值是多少，如何计算呢？一位工人叔叔要装修家，需要一位工人叔叔要装修家，需要一块长一块长3m、宽、宽2.1m的薄木的薄木板，已知他家板，已知他家门框的尺寸如门框的尺寸如图所示，那么这块薄木板能图所示，那么这块薄木板能否从门框内通过否从门框内通过?为什么为什么?1m2m挑战挑战“试一试试一试”:实际问题实际问题猜一猜猜一猜 一个门框的尺寸如图所一个门框的尺寸如图所示，一块长示，一块长3m3m、宽、宽2.1m2.1m的薄的薄木板能否从门框内通过木板能否从门框内通过?1m2m（A）能能（B）不能不能（C）不确定不确定 门框的尺寸，薄木板的尺寸门框的
7、尺寸，薄木板的尺寸如图所示，薄木板能否从门如图所示，薄木板能否从门框内通过框内通过?（2.236）思考思考1m2mADCB 门框的尺寸，薄木板的尺寸门框的尺寸，薄木板的尺寸如图所示，薄木板能否从门如图所示，薄木板能否从门框内通过框内通过?（2.236）思考思考1m2mADCB一个门框的尺寸如图所示，一个门框的尺寸如图所示，一块长一块长3m3m、宽宽2.1m2.1m的薄木板能否的薄木板能否从门框内通过从门框内通过?为什么为什么?1m2m解答解答ADCB解：联结解：联结ACAC，在，在RtABCRtABC中中AB=2m,AB=2m,BC=1m B=90BC=1m B=90,根据勾股定理：根据勾股定
8、理：2.1m薄木板能从门框内通过。薄木板能从门框内通过。1.如图，公园内有一块长方形花圃，如图，公园内有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走有极少数人为了避开拐角走“捷径捷径”，在，在花圃内走出了一条花圃内走出了一条“路路”他们仅仅少走他们仅仅少走了了步路（假设步路（假设3步为步为1米），却踩伤了米），却踩伤了花草花草超越自我超越自我回顾本节课，我们运用勾股定理回顾本节课，我们运用勾股定理如何如何解决实际问题？解决实际问题？你有什么收获？你有什么收获？小结小结2.2.注意：运用勾股定理解决实际问题注意：运用勾股定理解决实际问题,关键在于关键在于“找找”到到合适合适的直角三角形的直角三角形.
9、小小结结数学问题数学问题直角三角形直角三角形勾股定理勾股定理实际问题实际问题转化转化构构建建利用利用解解决决1.作业作业 1.1.必做题：必做题：X X课本课本P P5353练习第练习第1 1题题 P P5454第第3 3题题.2.2.选做题：选做题：练习册练习册P P8282第第2,32,3题题 .课后探究课后探究:如图，以直角三角形的三边如图，以直角三角形的三边为边分别向外作正方形，其中一个正方为边分别向外作正方形，其中一个正方形划分成四个形状和大小都一样的四边形划分成四个形状和大小都一样的四边形，试将图中个带色的图形拼入到大形，试将图中个带色的图形拼入到大正方形中，填满整个大正方形。正方形中，填满整个大正方形。再再 见见、小强想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的、小强想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开米，当他把绳子的下端拉开5米米后，发现下端刚好接触地面，你能帮他算出来吗？后，发现下端刚好接触地面，你能帮他算出来吗？ABC5米(X+1)米x米解设解设AC的长为的长为X米，米，则则AB=(x+1)米米过关斩将过关斩将