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1、二元一次方程组二元一次方程组算一算算一算昨天去信用社换昨天去信用社换了了10元钱的元钱的2毛和毛和5毛的零毛的零钱，数了下钱钱，数了下钱，共换了，共换了35张张各是多少张各是多少张设设有有2毛的毛的x张张，5毛的毛的y张张换了总共换了总共10元钱的元钱的2毛和毛和5毛的零钱，钱的张数共毛的零钱，钱的张数共是是35张（张（10元元=100毛）毛）根据题意，得根据题意，得1能给这两个方程一个名称吗？能给这两个方程一个名称吗？2为什么叫二元一次方程？为什么叫二元一次方程？3什么样的方程叫二元一次方程？什么样的方程叫二元一次方程？含有两个未知数，且含未知含有两个未知数，且含未知数的项的次数为数的项的次
2、数为1 1的整式方程的整式方程叫做叫做二元一次方程二元一次方程。两个两个1 1整式整式例例1 若方程若方程 是二元一是二元一次方程，求次方程，求m、n的值的值方程方程 是二元一次方程，是二元一次方程，试求试求a的值的值变式：变式：别忘了别忘了a-20含有未知项的系数不能为含有未知项的系数不能为0含未知项的次数为含未知项的次数为1；注意注意：解：依题有解：依题有解得解得m=1,n=1你能找出你能找出一些一些既满足方程既满足方程xy=35，又符合实，又符合实际意义的际意义的x、y的值吗？把它们填入的值吗？把它们填入下下表中表中 x y1234103134 33 3234133232411 1231
3、2425233使得二元一次方程两边的值相等的两个未知使得二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值叫数的值叫二元一次方程的解二元一次方程的解。你能找出方程你能找出方程2xy=1的解吗？的解吗？二元一次方程的解与一元一次方程的解有二元一次方程的解与一元一次方程的解有什么区别？什么区别？二元一次方程的解是成对出现的；二元一次方程的解是成对出现的；二元一次方程的解有无数个，二元一次方程的解有无数个，而一元一次方程的解只有一个。而一元一次方程的解只有一个。例例3 说说出二元一次方程出二元一次方程x2y7的一的一组组解解二元一次方程二元一次方程x2y7的正整数解的正整数解为为_变式：变式：小试身手小试身手
4、：二元一次方程二元一次方程3x2y17的正整数解的正整数解为为_,1在式子在式子 ，中，是二中，是二 元一次方程的是元一次方程的是_2已知方程已知方程 是二元一次方程，是二元一次方程，则则 m=_，n=_3对对于二元一次方程于二元一次方程3x+2y=11，下列，下列结论结论正确的是（正确的是（）A任何一任何一对对有理数都是它的解有理数都是它的解B只有一个解只有一个解 C只有两个解只有两个解 D有无数个解有无数个解4已知方程已知方程 ，若，若 x=6，则则 y=_；若若y=0，则则x=_；当；当x=_时时，y=4 把两个方程写在一起把两个方程写在一起 像这样把两个二元一次方程合在一起，就组像这样
5、把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个成了一个二元一次方程组二元一次方程组下列方程组中，哪些是二元一次方程组下列方程组中，哪些是二元一次方程组_（3 3）（5 5）（6 6）三个要素：三个要素：整式方程整式方程含有两个未知数含有两个未知数未知数的次数为未知数的次数为12312你能找出你能找出一些一些既满足方程既满足方程xy=35，又符合实，又符合实际意义的际意义的x、y的值吗？把它们填入的值吗？把它们填入下下表中表中 x y1212102334 3334133211 12242523上表中有没有适合方程上表中有没有适合方程2x+4y=94的解？的解？2312x=23y=12二元一次方程组二元
6、一次方程组的解，的解，记为记为且且两个二元一次方程组的两个方程的两个二元一次方程组的两个方程的公共解是二元一次方程组的解公共解是二元一次方程组的解使二元一次方程组的两个方程使二元一次方程组的两个方程左、左、右两边的值都相等的右两边的值都相等的两个未知数的两个未知数的值叫二元一次方程组的解值叫二元一次方程组的解其其中是二元一次方程中是二元一次方程x+2y=2的解的解有有_例例2 下列各组数值下列各组数值其中是二元一次方程组其中是二元一次方程组 的解是的解是_变式变式一一：（1）（2）（3）（4）（1）（）（2）（）（3）（2）写出一个二元一次方程组使它的解是写出一个二元一次方程组使它的解是其中其
7、中是二元一次方程是二元一次方程2x+y=2的解的解有有_（2）（）（4）变式变式二二：已知已知 是二元一次方程是二元一次方程组组 的解，求的解，求a+b的的值值 若关于若关于x，y的二元一次方程的二元一次方程 的一的一个解是个解是x=2，y=-2，则则a的的值值是多少？是多少？变式变式三三：代入法代入法 小小马马与小虎在解方程与小虎在解方程组组 时时，小小马马看看错错了方程了方程中的中的a，求得的解，求得的解为为小虎看小虎看错错了方程了方程中的中的b，得到方程，得到方程组组的解的解为为 求出求出a、b的的值值.他没有看错方程他没有看错方程是方程是方程4xby=2的解的解 5a4x5=15他没有
8、看错方程他没有看错方程是方程是方程ax+5y=15的解的解4x(-3)-(-1)xb=-2解得解得a=-1解得解得b=-10谈谈本节课我有哪些收获？谈谈本节课我有哪些收获？含有含有两个两个未知数，且未知数的项的次数为未知数，且未知数的项的次数为1 1 的的整式整式方方程叫做程叫做二元一次方程二元一次方程。含有含有两个未知数两个未知数的的两个一次方程两个一次方程组成的方程组，叫做组成的方程组，叫做二元一次方程组。二元一次方程组。使二元一次方程组的两个方程使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等左、右两边的值都相等的的两个未知数的值叫两个未知数的值叫二元一次方程组的解二元一次方程组的解。二元
9、一次方程的解与一元一次方程的解的区别：二元一次方程的解与一元一次方程的解的区别：关于二元一次方程组的几个定义：关于二元一次方程组的几个定义：二元一次方程的解是成对出现的；二元一次方程的二元一次方程的解是成对出现的；二元一次方程的解有无数个，解有无数个，而一元一次方程的解只有一个。而一元一次方程的解只有一个。5方程方程组组 的解的解为为（）A B C D 6已知已知 是方程是方程组组 的解，的解，则则 =_7写出一个以写出一个以 为解的二元一次方程组：为解的二元一次方程组：_8写出二元一次方程写出二元一次方程 的所有非负整数解的所有非负整数解9已知已知满满足二元一次方程足二元一次方程组组 的的x值值，也是，也是 方程方程 的解，求的解，求a的的值值10列方程列方程组组：某班学生：某班学生39人，到公园划船，共租用人，到公园划船，共租用9 艘船，每艘大船可坐艘船，每艘大船可坐5人，每艘小船可坐人，每艘小船可坐3人，每人，每 艘船都坐艘船都坐满满问问：大船、小船各租了多少艘？：大船、小船各租了多少艘？