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1、8.2 消元解二元一次方程组（第（第2 2课时）课时）1、用、用代入法解方程组：代入法解方程组：解法二：解法二：由由,得：得：2y=13-3x把把代入代入,得得:3x-(13-3x)=5x=3把x=3代入，得：，得：2y=13-9 y=2知识链接知识链接知识链接知识链接解法一：解法一：由由,得：得：3x=13-2y把把代入代入,得得:(13-2y)-2y=5 y=2把y=2代入，得：，得：3x=13-x=3这个方程组的解是这个方程组的解是知识链接知识链接知识链接知识链接2、问、问题：题：解解二元一次方程组的二元一次方程组的 是是什么？什么？基本思想基本思想 消元消元只有消去一个未知数，才能把只
2、有消去一个未知数，才能把二元二元方程转化方程转化为为一元一元方程求解。方程求解。二元二元一次方程组一次方程组一元一元一次方程一次方程代入法代入法消元消元主要步骤：主要步骤：写解写解求解求解代入代入消去一个消去一个元元分别求出分别求出两个两个未知数的值未知数的值写出写出方程组方程组的解的解变形变形用用一个未知数一个未知数的代数式的代数式表示表示另一个未知数另一个未知数3、用代入法解方程的步骤是什么？、用代入法解方程的步骤是什么？知识链接知识链接自主学习：自主学习：方程组方程组两个方程中两个方程中未知数的系数未知数的系数有什么有什么特点特点？答：未知数答：未知数x的系数的系数未知数未知数y的系数的
3、系数相等相等互为相反数互为相反数提问：这些特点对我们消去一个未知数提问：这些特点对我们消去一个未知数有什么启示？有什么启示？答：两个方程答：两个方程相减相减可消可消x；两个方程两个方程相加相加可消可消y解方程组解方程组：X=3，得：，得：(3x+2y)-(3x-2y)=13-54y=8y=2解：解：，得：，得：(3x+2y)+(3x-2y)=13+53x+2y+3x-2y=186x=183x+2y-3x+2y=8这个方程组的解是这个方程组的解是 当方程组中两个方程的某个未知数的系数当方程组中两个方程的某个未知数的系数互为相反数互为相反数或或相等相等时时,可以把方程的两边分别可以把方程的两边分别
4、相相加加(系数互为相反数系数互为相反数)或或相减相减(系数相等系数相等)来来消去这消去这个未知数个未知数,得到一个得到一个一元一次方程一元一次方程,进而求得二进而求得二元一次方程组的解。元一次方程组的解。小小小小 结结结结:像上面这种解二元一次方程组的方像上面这种解二元一次方程组的方法法,叫做加减消元法叫做加减消元法,简称加减法。简称加减法。怎样解下面的二元一次方程组呢？怎样解下面的二元一次方程组呢？合作探究合作探究简记为：简记为：同减异加同减异加1、加减消元法的步骤：、加减消元法的步骤：找出原方程组的两个方程找出原方程组的两个方程中一个未知数的系数中一个未知数的系数_的那个未知数。的那个未知
5、数。把这两个方程把这两个方程_，消去一个未知数。，消去一个未知数。解得到的解得到的_方程。方程。将求得的未知数的值将求得的未知数的值代入原方程组中的任意一个方程，求另一个未知数的代入原方程组中的任意一个方程，求另一个未知数的 值。值。确定原方程组的解。确定原方程组的解。2、_法和法和_法是二元一次方程组的两种法是二元一次方程组的两种解法，它们都是通过解法，它们都是通过_使方程组转化为使方程组转化为_方程，只是方程，只是_的方法不同。当方程组中的某一个的方法不同。当方程组中的某一个未知数的系数未知数的系数_时，用代入法较简便；当两个方时，用代入法较简便；当两个方程中，同一个未知数系数程中，同一个
6、未知数系数_或或_，用加减，用加减法较简便。应根据方程组的具体情况选择更适合它的法较简便。应根据方程组的具体情况选择更适合它的解法。解法。归纳小结：归纳小结：相同或相反相同或相反相加或相减相加或相减一元一次一元一次加减加减代入代入消元消元一元一次一元一次消元消元为为1相反相反相同相同分别相加分别相加y1.已知方程组已知方程组x+3y=172x-3y=6两个方程两个方程就可以消去未知数就可以消去未知数分别相减分别相减2.已知方程组已知方程组25x-7y=1625x+6y=10两个方程两个方程就可以消去未知数就可以消去未知数x一一.填空题：填空题：只要两边只要两边只要两边只要两边二二.选择题选择题
7、1.用加减法解方程组用加减法解方程组6x+7y=-196x-5y=17 应应用（用（）A.-消去消去yB.-消去消去xB.-消去常数项消去常数项 D.以上都不对以上都不对B2.方程组方程组3x+2y=133x-2y=5 消消去去y后所得的方程是（后所得的方程是（）BA.6x=8 B.6x=18 C.6x=5D.x=18三、指出下列方程组求解过程中有错三、指出下列方程组求解过程中有错误误的步的步骤，并给予订正：骤，并给予订正：7x4y45x4y4解:，得2x44，x03x4y145x4y2解:，得2x12x 6解:，得2x44，x4解:，得8x16x 2（1）（2）四、已知四、已知a、b满足方程
8、组满足方程组a+2b=82a+b=7则则a+b=5基本思想基本思想:前提条件：前提条件：加减消元加减消元:二元二元一元一元1.加减消元法解方程组基本思想是什么？加减消元法解方程组基本思想是什么？前提条件是什么？前提条件是什么？同一未知数的系数互为相反数或相同同一未知数的系数互为相反数或相同系数相同系数相同相减相减系数互为相反数系数互为相反数相加相加学习了本节课你有哪些收获？学习了本节课你有哪些收获？学习小结学习小结主要步骤：主要步骤：写解写解求解求解加减加减消去一个元消去一个元求出两个未知数的值求出两个未知数的值写出方程组的解写出方程组的解学习小学习小结结：2.主主要步骤有哪些？要步骤有哪些？
9、3.二元一次方程组二元一次方程组解法有解法有 .代入法、加减法代入法、加减法谢谢同学们的合作！谢谢同学们的合作！谢谢同学们的合作！谢谢同学们的合作！3、在解方程、在解方程组组时时，小，小张张正确的解是正确的解是了方程了方程组组中的中的C得到方程得到方程组组的解的解为为，试试求方程求方程组组中的中的a、b、c的的值值。探索与思考,小李由于看错小李由于看错例例4.用加减法解方程组用加减法解方程组:对于当方程组中两方当方程组中两方程不具备程不具备上述特点上述特点时，时，必须用必须用等式性质等式性质来改来改变方程组中方程的形变方程组中方程的形式，即得到与原方程式，即得到与原方程组同解的且某未知数组同解的且某未知数系数的系数的绝对值相等绝对值相等的的新的方程组，从而为新的方程组，从而为加减消元法解方程组加减消元法解方程组创造条件创造条件3得所以原方程组的解是分析：分析：-得:y=2把y 2代入，解得:x32得6x+9y=36 6x+8y=34 解：解：