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1、问题问题 小明手头有小明手头有小明手头有小明手头有12121212张面额分别为张面额分别为张面额分别为张面额分别为1 1 1 1元、元、元、元、2 2 2 2元、元、元、元、5 5 5 5元的纸币，共计元的纸币，共计元的纸币，共计元的纸币，共计22222222元，其中元，其中元，其中元，其中1 1 1 1元的纸币元的纸币元的纸币元的纸币的数量是的数量是的数量是的数量是2 2 2 2 元纸币数量的元纸币数量的元纸币数量的元纸币数量的4 4 4 4倍倍倍倍.求求求求1 1 1 1元、元、元、元、2 2 2 2元、元、元、元、5 5 5 5元纸币各多少张元纸币各多少张元纸币各多少张元纸币各多少张.分
2、析：分析：分析：分析：这个问题中包含有这个问题中包含有这个问题中包含有这个问题中包含有 个相等关系：个相等关系：个相等关系：个相等关系：1 1元纸币张数元纸币张数元纸币张数元纸币张数2 2元纸币张数元纸币张数元纸币张数元纸币张数5 5元纸币张数元纸币张数元纸币张数元纸币张数1212张张张张1 1元纸币的张数元纸币的张数元纸币的张数元纸币的张数2 2元纸币的张数的元纸币的张数的元纸币的张数的元纸币的张数的4 4倍倍倍倍1 1元的金额元的金额元的金额元的金额2 2元的金额元的金额元的金额元的金额5 5元的金额元的金额元的金额元的金额2222元元元元设设1元、元、2元、元、5元的纸币分别为元的纸币分
3、别为x张、张、y张、张、z张张根据题意，可以得到下面三个方程：根据题意，可以得到下面三个方程：X+y+z=12X=4yX+2y+5z=22观察方程观察方程观察方程观察方程、你能得出什么？你能得出什么？你能得出什么？你能得出什么？都含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都都含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都都含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都都含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是是是是1 1，像这样的方程叫做，像这样的方程叫做，像这样的方程叫做，像这样的方程叫做三元一次方程三元一次方程三元一次方程三元一次方程这个问题的解必须同时满足上面三个条件，因此，我们这个问题的解必
4、须同时满足上面三个条件，因此，我们这个问题的解必须同时满足上面三个条件，因此，我们这个问题的解必须同时满足上面三个条件，因此，我们把这三个方程合在一起，写成把这三个方程合在一起，写成把这三个方程合在一起，写成把这三个方程合在一起，写成X+y+z=12X=4yX+2y+5z=22这个方程组含有这个方程组含有三个未知数三个未知数，每个方程中，每个方程中含未知含未知数的项的次数都数的项的次数都 是是1，并且一共有三个方程，像，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做这样的方程组叫做三元一次方程组三元一次方程组a b+c=04a+2b+c=325a+5b+c=60例例1解三元一次方程组解三元一次方程组例例2解三元一次方程组解三元一次方程组3x4z=7 2x3yz=9 5x9y7z=8 2x+y+z=10 x+2y+z=-6 X+y+2z=8 例例3解三元一次方程组解三元一次方程组2x+4y+3z=9用你认为最简捷的方法解三元一次方程用你认为最简捷的方法解三元一次方程组组：3x-2y+5z=115x-6y+7z=13