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1、新人教新课标版八年(上)14.1.1同底数幂的乘法同底数幂的乘法四川省营山县木顶小学 黄建平我们来看下面的问题吧一种电子计算机每秒可进行一种电子计算机每秒可进行1015次运算次运算,它工作它工作103秒可秒可进行多少次运算进行多少次运算?思考：怎么列式？思考：怎么列式？1015103观察：这两个幂有什么共同之处？an 表示的意义是什么？其中a、n、an分 别叫做什么?an底数幂指数思考：=a a a a n个a5 5个个a a相乘相乘如：如：探究探究根据乘方的意义填空根据乘方的意义填空,看看计算结果有什么规律看看计算结果有什么规律:(1)2522=2();(2)a5a2=a();(3)5m5n
2、 =5().一般地，我们有aman=am+n(m,n都是正整数都是正整数)即同底数幂相乘，底数不变，指数相加同底数幂相乘，底数不变，指数相加.对于任意底数对于任意底数a与任意正整数与任意正整数m,n,aman=am+n=例例 计算：计算：(1)x2x5;(2)aa6;(3)(-2)(-2)4(-2)3;(4)xmx3m+1.解：解：(1)x2x5=x2+5=x 7.(4)xmx3m+1=xm+3m+1=x 4m+1.(3)(-2)(-2)4(-2)3=(-2)1+4+3=(-2)8=256.(2)aa6=a1+6=a7.小小试试牛牛刀刀第一关第一关计算：（抢答）(1011 )(a10 )（x1
3、0）（b6 ）（2）a7 a3（3）x5 x5（4）b5 b（1）105106练习练习计算计算：(1)b5b;(2)10102103;(3)(3)a2a6;(4)(4)y2nyn+1.下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5 b5=2b5（）（2）b5+b5=b10 （）（3）x5 x2=x10 ()（4）y5+2 y5=3y10 ()（5）c c3=c3 ()（6）m+m3=m4 ()m+m3=m+m3 b5 b5=b10 b5+b5=2b5 x5 x2=x7 y5+2 y5=3y5 c c3=c4 乘乘胜胜追追击击第二关第二关下列算式是否正确，
4、为什么？下列算式是否正确，为什么？1、(x-y)3(x-y)5=(x-y)8()2、(x-y)2(y-x)2=(x-y)4()（1）amanap(m、n、p 为正整数为正整数)=（2）(x+y)m-1(x+y)m+1(x+y)3-m=同底数幂的乘法公式：同底数幂的乘法公式：am an =am+n逆用逆用:am+n =am an填空：填空：（1）x5 （）=x 8 （2）a（）=a6（3）x x3（）=x7 （4）xm （）3mx3a5 x32m1、下列各式的结果等于、下列各式的结果等于26的是的是()A 2+25 B 2 x25 C 23x25 D 0.22x0.242、下列计算结果正确的是、
5、下列计算结果正确的是()A a3 a3=a9 B m2 n2=mn4 C xm x3=x3m D y yn=yn+1BD、x2m+2可写成可写成()A 2m+1 B x2m+x2 C x2 xm+1 D x2m x2、ax=9,ay=81,则则ax+y等于等于()A 9 B 81 C 90 D 729DD一一举举夺夺魁魁第三关第三关1、填空：填空：（1）若）若am=a3a4，则，则m=_（2）若）若x4xm=x6，则，则m=_（3）若）若xx2x3x4x5=xm，则则m=_（4）a3a2()=a117215a6(1)已知已知:an-3a2n+1=a10,则则n_(2)如果如果a m=2,an=8,求求a m+n=_4162.填空：填空：（1）8=2x，则，则 x=；（2）8 4=2x，则，则 x=；（3）3279=3x，则，则 x=。35623 23 3253622 =33 32 =同底数幂相乘，底数 指数 am an=am+n(m、n正整数)小结我学到了什么？知识 方法“特殊一般特殊”例子 公式 应用不变，相加.结束寄语 只有不断的思考只有不断的思考,才才会有新的发现会有新的发现;只有量的只有量的变化变化,才会有质的进步才会有质的进步.祝祝大家学有所得大家学有所得!下课了!同学们再见！同学们再见！