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1、直线直线a在平面在平面 内内直线直线a与平面与平面 相交相交直线直线a与平面与平面 平行平行aaAa记为记为a 记为记为a=A记为记为a/有无数个交点有无数个交点有且只有一个交点有且只有一个交点没有交点没有交点 复习：复习：空间直线与平面的位置关系有哪几种空间直线与平面的位置关系有哪几种?1.1.直直直直线和平面的三种位置关系线和平面的三种位置关系线和平面的三种位置关系线和平面的三种位置关系(1)(1)通过通过 “平行四边形平行四边形”(2)(2)通过通过 “三角形中位三角形中位线线”(3)(3)通过通过 “比例线段比例线段”ABCEFABCD 怎样判定直线怎样判定直线与平面平行呢？与平面平行
2、呢？二、引入新课二、引入新课 根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直线与平面有没有公共点但是，直线无限延长，定直线与平面有没有公共点但是，直线无限延长，平面无限延展，如何保证直线与平面没有公共点呢平面无限延展，如何保证直线与平面没有公共点呢？l 在生活中，注意到门扇的两边是平行的当门扇在生活中，注意到门扇的两边是平行的当门扇绕着一边转动时，另一边始终与门框所在的平面没有绕着一边转动时，另一边始终与门框所在的平面没有公共点，此时门扇转动的一边与门框所在的平面给人公共点，此时门扇转动的一边与门框所在的平面给人以平行的印象以平行的印象实例感受实例感受实例
3、感受实例感受 将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？位置关系？抽象概括抽象概括直线与平面平行的判定定理：直线与平面平行的判定定理：若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行则该直线与此平面平行.a/ab仔细分析下，判定仔细分析下，判定定理告诉我们，判定直定理告诉我们，判定直线与平面平行的条件有线与平面平行的条件有几个，是什么？几个，是什么？a/ab定理中必须的条件有三个，分别为：定理中必须的条件
4、有三个，分别为：a与与b平行，即平行，即a b(平行平行)b在平面在平面 内，即内，即b(面内面内)(面外面外)a在平面在平面 外，即外，即a用符号语言可概括为：用符号语言可概括为：简述为：线线平行简述为：线线平行线面平行线面平行对判定定理的再认识：对判定定理的再认识：a/ab它是证明直线与平面平行最常它是证明直线与平面平行最常用最简易的方法；用最简易的方法；应用定理时，应注意三个条应用定理时，应注意三个条件是缺一不可的；件是缺一不可的；要证明直线与平面平行，只要在要证明直线与平面平行，只要在这个平面内找出一条直线与已知这个平面内找出一条直线与已知直线平行，把证明直线平行，把证明线面问题转化线
5、面问题转化为证明线线为证明线线问题问题一起来认识一下判定定理的威力一起来认识一下判定定理的威力如图，长方体的六个面都是矩形，则如图，长方体的六个面都是矩形，则(1)与直线与直线AB平行的平面是平行的平面是:(2)与直线与直线AD平行的平面是平行的平面是:(3)与直线与直线AA1平行的平面是平行的平面是:BD1C1A1B1ADC平面平面CD1,平面平面A1C1平面平面BC1平面平面B1D1例例1.1.空间四边形空间四边形ABCDABCD中，中，E E，F F分别为分别为ABAB，ADAD的的中点，证明中点，证明:直线直线EFEF与平面与平面BCDBCD平行平行证明：如右图，连接BD，EF 平面B
6、CDEF BD,又EF平面BCD，BD平面BCD,在ABD中，E,F分别为AB，AD的中点，即EF为中位线例题讲解：例题讲解：AEFBDC大图大图大图大图_如图如图,在空间四边形在空间四边形ABCD中中,E、F分别为分别为AB、AD上的点上的点,若若,则则EF与平面与平面BCD的位置关系是的位置关系是ABCDEFPABDMOC如图，点如图，点P为平行四边形为平行四边形ABCD所在平面外一点，所在平面外一点，M为为PD边中点，求证边中点，求证:PB/平面平面MAC.如图如图,正方体正方体ABCDA1B1C1D1中中,E为为DD1的中点的中点,试判断试判断BD1与平面与平面AEC的位置关系的位置关
7、系,并说明理由并说明理由.ABCDA1B1C1D1OE再练：如图，在三棱柱再练：如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，中，D是是AC的中点。的中点。求证：求证：AB1/平面平面DBC1PC1ACB1BMNA1例例2.如图，三棱柱如图，三棱柱ABCA1B1C1中，中，M、N分别是分别是BC和和A1B1的中点，的中点，求证求证:MN 平面平面AA1C1CF证明：设证明：设A1C1中点为中点为F,连结连结NF，FCN为为A1B1中点，中点，M是是BC的中点，的中点，NFCM为平行四边形为平行四边形,故故MN CF巩固练习：巩固练习：B1C1NF 又又BCB1C1，MC 1/2B1C1即即MCNF 大图
8、大图大图大图演演练反馈练反馈判断下列命题是否正确：判断下列命题是否正确：（1）一一条条直直线线平平行行于于一一个个平平面面，这这条条直直线线就就与与这个平面内的任意直线平行。这个平面内的任意直线平行。（2）直直线线在在平平面面外外是是指指直直线线和和平平面面最最多多有有一一个个公共点公共点.（3）过过平平面面外外一一点点有有且且只只有有一一条条直直线线与与已已知知平平面平行。面平行。（4）若若直直线线平平行行于于平平面面内内的的无无数数条条直直线线，则则（5）如如果果a、b是是两两条条直直线线，且且，那那么么a平平行于经过行于经过b的任何平面的任何平面.()()()()()小结：小结：小结：小结：1.直线与平面平行的判定：直线与平面平行的判定：(1)运用定义；运用定义；(2)运用判定定理：运用判定定理：线线平行线线平行线面平行线面平行2.应用判定定理时应用判定定理时,应当注意三个应当注意三个 不可或缺的条件，即：不可或缺的条件，即：a/aba与与b平行，即平行，即a b(平行平行)(面外面外)a在平面在平面 外外，即即ab在平面在平面 内内，即即b(面内面内)