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1、 14.214.2第第 1 1 课时课时一次函数一次函数 正比例函数正比例函数1正比例函数的定义正比例函数比例系数一 般 地，形 如 y kx(k 是 常 数，k0)的 函 数，叫 做_，其中 k 叫做_2正比例函数的图象及其性质探究：ykx(k0)的图象是一条经过_的直线，我们称它为直线_原点ykx(1)当 k0 时，直线 ykx 经过第_、_象限，从左向右_，即_；(2)当 k0 时，它的图象位于_象限，即随着 x 的增大 y也_；当 k0 时，它的图象位于_象限，即随着 x 的增大 y反而_过原点的直线一、三增大二、四减小正比例函数的定义例 1：已知 y 与 x 成正比例，且 x2 时，
2、y8，写出 y与 x 之间的函数解析式思路导引：由 y 与 x 成正比例，可设 ykx.把 x2，y8 代入 ykx，得 82k，即 k4.所以 y 与 x 之间的函数解析式为 y4x.【规律总结】正比例函数 ykx 必须满足两个条件：比例系数 k0；自变量 x 的指数为 1.解：因为 y 与 x 成正比例，可设 ykx(k0)正比例函数的图象及其性质(重点)2例 2：若正比例函数 y(2m1)x2 m中，y 随 x 的增大而减小，求这个正比例函数的解析式思路导引：根据正比例函数定义知 2m21 且 2m10，根据正比例函数的性质得 2m10.将 m1 代入原函数解析式得 y3x.所以所求函数
3、的解析式为 y3x.【易错警示】确定正比例函数解析式时，只注意到自变量的指数为 1，而忽视了比例系数不为 0 和正比例函数的性质)C1下列函数中，是正比例函数的是(Ay12xByx3Cyx21Dy7xDAy xDy x2过(2,3)的正比例函数的解析式是()12By1xCy2x1323点 A(5，y1)和 B(2，y2)都在直线 y2x 上，则 y1)与 y2的大小关系是(Ay1y2Cy1y2By1y2Dy1y2Dm2 5已知 y 与 x1 成正比例，且当 x2 时，y4，求 y 与x 的函数解析式解：因为 y 与 x1 成正比例，可设 yk(x1)(k0)，将 x2，y4 代入得 4k，即 k4，所以 y 与 x 的函数解析式为 y4(x1)4x4.