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1、一、衰变的实质及其次数计算一、衰变的实质及其次数计算 (1)(1)为了确定衰变次数为了确定衰变次数,一般是由质量数的改变先一般是由质量数的改变先确定确定衰变的次数衰变的次数,这是因为这是因为衰变的次数的多少对质量数没衰变的次数的多少对质量数没有影响有影响.(2)(2)再根据衰变规律确定再根据衰变规律确定衰变的次数衰变的次数.【典例典例1 1】2382389292U U核经一系列的衰变后变为核经一系列的衰变后变为2062068282PbPb核，问：核，问：(1)(1)一共经过几次一共经过几次衰变和几次衰变和几次衰变？衰变？(2)(2)2062068282PbPb与与2382389292U U相比
2、，质子数和中子数各少多少？相比，质子数和中子数各少多少？(3)(3)写出这一衰变过程的方程写出这一衰变过程的方程.【标准解答标准解答】(1)(1)设设2382389292U U衰变为衰变为2062068282PbPb经过经过x x次次衰变和衰变和y y次次衰变，由质量数守恒和电荷数守恒，可得衰变，由质量数守恒和电荷数守恒，可得238=206+4x 238=206+4x 92=82+2x-y 92=82+2x-y 联立联立解得解得x=8,y=6x=8,y=6，即一共经过，即一共经过8 8次次衰变和衰变和6 6次次衰变衰变.(2)(2)由于每发生一次由于每发生一次衰变质子数和中子数均减少衰变质子数
3、和中子数均减少2 2，每发生，每发生一次一次衰变中子数减少衰变中子数减少1 1，质子数增加，质子数增加1 1，故，故2062068282PbPb比比2382389292U U质质子数少子数少1010，中子数少，中子数少22.22.(3)(3)核衰变方程为：核衰变方程为：2382389292U U 2062068282Pb+8Pb+84 42 2He+6He+60 0-1-1e.e.【规律方法规律方法】衰变次数的判断方法衰变次数的判断方法(1)(1)衰变过程遵循质量数守恒和电荷数守恒衰变过程遵循质量数守恒和电荷数守恒.(2)(2)每发生一次每发生一次衰变质子数、中子数均减少衰变质子数、中子数均减
4、少2.2.(3)(3)每发生一次每发生一次衰变中子数减少衰变中子数减少1 1，质子数增加，质子数增加1.1.二、理解放射性元素的半衰期二、理解放射性元素的半衰期1.1.对半衰期的理解：半衰期是表示放射性元素衰变快慢的物对半衰期的理解：半衰期是表示放射性元素衰变快慢的物理量，同一放射性元素具有的衰变速率一定，不同元素的半理量，同一放射性元素具有的衰变速率一定，不同元素的半衰期不同，有的差别很大衰期不同，有的差别很大.2.2.半衰期公式半衰期公式式中式中N N原原、m m0 0表示衰变前的原子数和质量，表示衰变前的原子数和质量，N N余余、m m余余表示衰变后表示衰变后的尚未发生衰变的原子数和质量
5、，的尚未发生衰变的原子数和质量，t t表示衰变时间，表示衰变时间，表示半表示半衰期衰期.3.3.适用条件：半衰期是一个统计概念，是对大量的原子核衰适用条件：半衰期是一个统计概念，是对大量的原子核衰变规律的总结，对于一个特定的原子核，无法确定其何时发变规律的总结，对于一个特定的原子核，无法确定其何时发生衰变，但可以确定各个时刻发生衰变的概率，即某时衰变生衰变，但可以确定各个时刻发生衰变的概率，即某时衰变的可能性，因此，半衰期只适用于大量的原子核的可能性，因此，半衰期只适用于大量的原子核.元素的半衰期反映的是原子核内部的性质，与元素的半衰期反映的是原子核内部的性质，与原子所处的化学状态和外部条件无
6、关原子所处的化学状态和外部条件无关.一种元素的半衰期与这一种元素的半衰期与这种元素是以单质形式存在还是以化合物形式存在无关，对它种元素是以单质形式存在还是以化合物形式存在无关，对它加压或增温也不会改变该元素的半衰期加压或增温也不会改变该元素的半衰期.【典例典例2 2】目前，在居室装修中经常用到花岗岩、大理石等装目前，在居室装修中经常用到花岗岩、大理石等装饰材料，这些岩石都不同程度地含有放射性元素，比如，有饰材料，这些岩石都不同程度地含有放射性元素，比如，有些含有铀、钍的花岗岩等岩石会释放出放射性惰性气体氡，些含有铀、钍的花岗岩等岩石会释放出放射性惰性气体氡，而氡会发生放射性衰变，放射出而氡会发
7、生放射性衰变，放射出、射线，这些射线射线，这些射线会导致细胞发生癌变及呼吸道等方面的疾病，根据有关放射会导致细胞发生癌变及呼吸道等方面的疾病，根据有关放射性知识可知，下列说法正确的是性知识可知，下列说法正确的是()()A.A.氡的半衰期为氡的半衰期为3.83.8天，若取天，若取4 4个氡原子核，经个氡原子核，经7.67.6天后就一定天后就一定剩下一个原子核了剩下一个原子核了B.B.把放射性元素放在密封的容器中，可以减慢放射性元素衰把放射性元素放在密封的容器中，可以减慢放射性元素衰变的速度变的速度C.C.放射性元素的半衰期越短，表明有半数原子核发生衰变所放射性元素的半衰期越短，表明有半数原子核发
8、生衰变所需要的时间越短，衰变速度越大需要的时间越短，衰变速度越大D.D.降低温度或增大压强，让该元素与其他物质形成化合物，降低温度或增大压强，让该元素与其他物质形成化合物，均可以减小衰变速度均可以减小衰变速度 【解题指导解题指导】解答该题应注意以下两点：解答该题应注意以下两点：【标准解答标准解答】选选C.4C.4个氡原子核，不是大量原子核，半衰期不个氡原子核，不是大量原子核，半衰期不适用，适用，A A错错.因半衰期决定于原子核的内部因素，与化学状态、因半衰期决定于原子核的内部因素，与化学状态、外部条件无关，故外部条件无关，故B B、D D均错均错.半衰期短，则衰变快，半衰期短，则衰变快，C C
9、对对.【误区警示误区警示】理解半衰期的常见误区理解半衰期的常见误区(1)(1)错误地认为半衰期就是一个放射性元素的原子核衰变到稳错误地认为半衰期就是一个放射性元素的原子核衰变到稳定核所经历的时间定核所经历的时间.其实半衰期是大量的原子核发生衰变时的其实半衰期是大量的原子核发生衰变时的统计规律统计规律.(2)(2)错误地认为放射性元素的半衰期就是元素质量减少为原来错误地认为放射性元素的半衰期就是元素质量减少为原来一半所需要的时间，该观点混淆了尚未发生衰变的放射性元一半所需要的时间，该观点混淆了尚未发生衰变的放射性元素的质量与衰变后元素的质量的差别素的质量与衰变后元素的质量的差别.其实衰变后的质量
10、包括其实衰变后的质量包括衰变后新元素的质量和尚未发生衰变的质量两部分衰变后新元素的质量和尚未发生衰变的质量两部分.【典例典例】测得某矿石中铀、铅质量比为测得某矿石中铀、铅质量比为1.1711.171，假设开始时，假设开始时矿石只含有铀矿石只含有铀238238，发生衰变的铀，发生衰变的铀238238都变成了铅都变成了铅206.206.已知铀已知铀238238的半衰期是的半衰期是4.54.510109 9年，求矿石的年龄年，求矿石的年龄.【解题指导解题指导】解答该题应注意以下两点解答该题应注意以下两点(1)(1)半衰期公式中半衰期公式中m m余余、m m0 0及衰变掉的原子核的质量及衰变掉的原子核
11、的质量(m(m0 0-m-m余余)之之间的关系间的关系.(2)(2)衰变掉的原子核与新产生的新核质量之间的比例关系，每衰变掉的原子核与新产生的新核质量之间的比例关系，每衰变掉一个原子核，就会产生一个新核，它们之间的质量之衰变掉一个原子核，就会产生一个新核，它们之间的质量之比等于各自原子核的质量之比比等于各自原子核的质量之比.【标准解答标准解答】只要利用半衰期的计算公式只要利用半衰期的计算公式 找出找出m m余余、m m0 0的关系，的关系，=4.5=4.510109 9年，即可求出矿石的年龄年，即可求出矿石的年龄.设开始矿石中有设开始矿石中有m m0 0(千克千克)的铀的铀238238，经，经
12、n n个半衰期后，剩余铀个半衰期后，剩余铀m m余余(千克千克)，则，则 衰变掉的铀衰变掉的铀m m0 0-m-m余余=m=m0 01-1-，一，一个铀核衰变成一个铅核，设生成铅个铀核衰变成一个铅核，设生成铅m(m(千克千克)，则，则根据题意有根据题意有解得解得n=1,n=1,即即t=4.5t=4.510109 9年年.答案：答案：4.54.510109 9年年一、选择题一、选择题1.1.对天然放射现象，下列说法中正确的是对天然放射现象，下列说法中正确的是()()A.A.粒子带正电，所以粒子带正电，所以射线一定是从原子核中射出的射线一定是从原子核中射出的B.B.粒子带负电，所以粒子带负电，所以
13、粒子有可能是核外电子粒子有可能是核外电子C.C.射线是光子，所以射线是光子，所以射线有可能是原子发光产生的射线有可能是原子发光产生的D.D.射线、射线、射线、射线、射线都是从原子核内部释放出来的射线都是从原子核内部释放出来的【解析解析】选选A A、D.D.衰变的实质是原子核中的两个质子和两个衰变的实质是原子核中的两个质子和两个中子结合在一起形成一个氦核发射出来的，中子结合在一起形成一个氦核发射出来的，衰变的实质是衰变的实质是原子核内的一个中子变成一个质子和电子，然后释放出电子，原子核内的一个中子变成一个质子和电子，然后释放出电子，射线是伴随射线是伴随衰变和衰变和衰变产生的，所以这三种射线都是衰
14、变产生的，所以这三种射线都是从原子核内部释放出来的从原子核内部释放出来的.2.(20112.(2011通化高二检测通化高二检测)下列说法正确的是下列说法正确的是()()A.A.射线与射线与射线都是电磁波射线都是电磁波B.B.射线为原子的核外电子电离后形成的电子流射线为原子的核外电子电离后形成的电子流C.C.用加温、加压或改变其化学状态的方法都不能改变原子核用加温、加压或改变其化学状态的方法都不能改变原子核衰变的半衰期衰变的半衰期D.D.射线是由处于激发态的新核从较高能级向较低能级跃迁射线是由处于激发态的新核从较高能级向较低能级跃迁时发出的时发出的【解析解析】选选C C、D.D.射线是电磁波，射
15、线是电磁波，射线、射线、射线分别为氦射线分别为氦核流和电子流，不是电磁波，核流和电子流，不是电磁波，A A错错.射线是原子核内的中子射线是原子核内的中子变成了一个电子和一个质子，不是核外电子电离后形成的，变成了一个电子和一个质子，不是核外电子电离后形成的，B B错错.原子核的半衰期与物理状态、化学状态无关，原子核的半衰期与物理状态、化学状态无关，C C对对.射线射线是原子核从高能级向低能级跃迁时产生的，是原子核从高能级向低能级跃迁时产生的，D D对对.3.(20113.(2011济南高二检测济南高二检测)某放射性原子核某放射性原子核A A，经一次，经一次衰变成衰变成为为B B，再经一次，再经一
16、次衰变成为衰变成为C C，则，则()()A.A.原子核原子核C C的中子数比的中子数比A A少少2 2B.B.原子核原子核C C的质子数比的质子数比A A少少1 1C.C.原子核原子核C C的中子数比的中子数比B B少少2 2D.D.原子核原子核C C的质子数比的质子数比B B少少1 1【解析解析】选选B.B.写出核反应方程如下：写出核反应方程如下：X XY YA A 4 42 2He+He+X-4X-4Y-2Y-2B B，X-4X-4Y-2Y-2B B 0 0-1-1e+e+X-4X-4Y-1Y-1C.AC.A的中子数为的中子数为X-YX-Y，B B的中子数为的中子数为(X-4)-(Y-2)
17、=X-Y-2(X-4)-(Y-2)=X-Y-2，C C的中子数为的中子数为(X-4)-(Y-1)=X-Y-3.(X-4)-(Y-1)=X-Y-3.故故C C比比A A中子数少中子数少3,C3,C比比B B中子数少中子数少1 1，A A、C C均错均错.A.A、B B、C C的质子数的质子数分别为分别为Y Y、Y-2Y-2、Y-1Y-1，故，故C C比比A A质子数少质子数少1 1，C C比比B B质子数多质子数多1 1，B B对对D D错错.4.(20114.(2011永州高二检测永州高二检测)最近几年，原子核科学家在超重元最近几年，原子核科学家在超重元素岛的探测方面取得重大进展，素岛的探测方
18、面取得重大进展，19961996年科学家们在研究某两年科学家们在研究某两个重离子结合成超重元素的反应时，发现生成的超重元素的个重离子结合成超重元素的反应时，发现生成的超重元素的核核A AZ ZX X经过经过6 6次次衰变后的产物是衰变后的产物是253253100100FmFm，由此，可以判定生成，由此，可以判定生成的超重元素的原子序数和质量数分别是的超重元素的原子序数和质量数分别是()()A.112A.112、265265B.112B.112、277277C.124C.124、259259D.124D.124、265265【解析解析】选选B.B.每经一次每经一次衰变，质量数减少衰变，质量数减少
19、4 4，电荷数即原子，电荷数即原子序数减少序数减少2 2，故，故A=253+6A=253+64=277,Z=100+64=277,Z=100+62=112.2=112.故故B B选项正选项正确确.5.(20115.(2011福州高二检测福州高二检测)“朝核危机朝核危机”引起全球瞩目，其焦引起全球瞩目，其焦点就是朝鲜核电站采用轻水堆还是重水堆点就是朝鲜核电站采用轻水堆还是重水堆.重水堆核电站在发重水堆核电站在发电的同时还可以生产出可供研制核武器的钚电的同时还可以生产出可供研制核武器的钚239(239(2392399494Pu)Pu)，这，这种钚种钚239239可由铀可由铀239(239(2392
20、399292U)U)经过经过n n次次衰变而产生，则衰变而产生，则n n为为()()A.2A.2B.239B.239C.145C.145D.92D.92【解析解析】选选A.A.衰变规律是质量数不变，质子数增加衰变规律是质量数不变，质子数增加1.1.2392399494PuPu比比2392399292U U质子数增加质子数增加2 2，所以发生，所以发生2 2次次衰变，衰变，A A对对.6.(20106.(2010上海高考上海高考)某放射性元素经过某放射性元素经过11.411.4天有天有7/87/8的原子的原子核发生了衰变，该元素的半衰期为核发生了衰变，该元素的半衰期为()()A.11.4A.11
21、.4天天 B.7.6B.7.6天天C.5.7C.5.7天天D.3.8D.3.8天天【解析解析】选选D.D.半衰期是指有半数原子核发生衰变的时间，根半衰期是指有半数原子核发生衰变的时间，根据据 因为因为t=11.4t=11.4天，所以天，所以 天天.7.(20107.(2010全国高考全国高考)原子核原子核2382389292U U经放射性衰变经放射性衰变变为原子变为原子核核2342349090ThTh，继而经放射性衰变，继而经放射性衰变变为原子核变为原子核2342349191PaPa，再经放射，再经放射性衰变性衰变变为原子核变为原子核2342349292U.U.放射性衰变放射性衰变、和和依次为
22、依次为()()A.A.衰变、衰变、衰变和衰变和衰变衰变B.B.衰变、衰变、衰变和衰变和衰变衰变C.C.衰变、衰变、衰变和衰变和衰变衰变D.D.衰变、衰变、衰变和衰变和衰变衰变【解析解析】选选A.A.2382389292U U 2342349090ThTh，质量数减少，质量数减少4 4，电荷数减少，电荷数减少2 2，说明，说明为为衰变衰变.2342349090Th Th 2342349191PaPa，质子数加，质子数加1 1，质量，质量数不变，说明数不变，说明为为衰变，中子转化成质子衰变，中子转化成质子.2342349191Pa Pa 2342349292U U，质子数加，质子数加1 1，质量数
23、不变，说明，质量数不变，说明为为衰变，中子转衰变，中子转化成质子化成质子.【方法技巧方法技巧】巧解核衰变反应类问题的基本方法巧解核衰变反应类问题的基本方法历年高考各类物理试题中都会有涉及核衰变反应类的试题出历年高考各类物理试题中都会有涉及核衰变反应类的试题出现，基本上都是基础性的题目，解答这类问题可按以下两个现，基本上都是基础性的题目，解答这类问题可按以下两个步骤进行分析步骤进行分析.1.1.依据题意写出核衰变或核反应方程依据题意写出核衰变或核反应方程.2.2.由原子核的衰变或核反应方程，应用质量数与电荷数守恒由原子核的衰变或核反应方程，应用质量数与电荷数守恒的规律判断未知粒子的质量数和核电荷
24、数，从而确定是哪种的规律判断未知粒子的质量数和核电荷数，从而确定是哪种粒子粒子.8.8.若将若将2102108383BiBi放在天平左盘上，右盘放放在天平左盘上，右盘放420 g420 g砝码，天平平衡砝码，天平平衡.当铋发生当铋发生衰变经过衰变经过1 1个半衰期，欲使天平平衡，应从右盘中个半衰期，欲使天平平衡，应从右盘中取出砝码的质量为取出砝码的质量为()()A.210 gA.210 gB.105 gB.105 gC.4 gC.4 gD.2 gD.2 g【解析解析】选选C.420 gC.420 g铋经过铋经过1 1个半衰期，质量减为原来的个半衰期，质量减为原来的 ，即即210 g210 g，
25、但是衰变后的质量包括衰变后新元素的质量和尚未，但是衰变后的质量包括衰变后新元素的质量和尚未发生衰变的质量这两部分，即原有的发生衰变的质量这两部分，即原有的420 g420 g2102108383BiBi经一个半衰经一个半衰期后，有期后，有210 g210 g发生衰变生成发生衰变生成206 g206 g新的原子核新的原子核2062068181T Tl l.此时左此时左盘中还有盘中还有210 g210 g未发生衰变的放射性元素，所以左盘中的总质未发生衰变的放射性元素，所以左盘中的总质量为量为416 g416 g，应从右盘取走砝码，应从右盘取走砝码4 g4 g，C C正确正确.二、非选择题二、非选择
26、题9.(20119.(2011朝阳区高二检测朝阳区高二检测)天然放射性铀天然放射性铀(2382389292U)U)发生衰变后发生衰变后产生钍产生钍(2342349090Th)Th)和另一个原子核和另一个原子核.(1)(1)请写出衰变方程；请写出衰变方程；(2)(2)若衰变前铀若衰变前铀(2382389292U)U)核的速度为核的速度为v v，衰变产生的钍，衰变产生的钍(2342349090Th)Th)核速度为核速度为 且与铀核速度方向相同，求产生的另一种新核的且与铀核速度方向相同，求产生的另一种新核的速度速度.【解析解析】(1)(1)2382389292U U 2342349090Th+Th+
27、4 42 2HeHe(2)(2)设另一新核的速度为设另一新核的速度为v,v,铀核质量为铀核质量为238m238m，由动量守恒定律得：由动量守恒定律得：238mv=+4mv238mv=+4mv得：得：答案：答案：(1)(1)见解析见解析 (2)(2)10.10.放射性同位素放射性同位素C C被考古学家称为被考古学家称为“碳钟碳钟”，它可以用来判，它可以用来判定古生物体的年代，此项研究获得定古生物体的年代，此项研究获得19601960年诺贝尔化学奖年诺贝尔化学奖.(1)(1)宇宙射线中高能量的中子碰到空气中的氮原子后，会形成宇宙射线中高能量的中子碰到空气中的氮原子后，会形成很不稳定的很不稳定的14
28、146 6C C，它很容易发生衰变，放出，它很容易发生衰变，放出射线变成一个新射线变成一个新核，其半衰期为核，其半衰期为5 7305 730年年.试写出此核反应方程试写出此核反应方程.(2)(2)若测得一古生物遗骸中的若测得一古生物遗骸中的14146 6C C含量只有活体中的含量只有活体中的12.5%12.5%，则，则此遗骸距今约有多少年？此遗骸距今约有多少年？【解析解析】本题考查核反应方程及它的实际应用本题考查核反应方程及它的实际应用.(1)(1)此衰变的核反应方程：此衰变的核反应方程：14147 7N+N+1 10 0nn14146 6C+C+1 11 1H H14146 6CC14147
29、 7N+N+0 0-1-1e.e.(2)(2)活体中的活体中的14146 6C C含量不变，生物死亡后，遗骸中的含量不变，生物死亡后，遗骸中的14146 6C C按其半按其半衰期变化，设活体中衰期变化，设活体中14146 6C C的含量为的含量为N N0 0，遗骸中的，遗骸中的14146 6C C含量为含量为N,N,由半衰期的定义得：由半衰期的定义得：所以所以=5 730=5 730年，年，t=17 190t=17 190年年.答案：答案：(1)(1)14147 7N+N+1 10 0nn14146 6C+C+1 11 1H H 14146 6CC14147 7N+N+0 0-1-1e e(2)17 190(2)17 190年年