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1、26.2 用函数观点用函数观点看一元二次方程看一元二次方程（复习课）（复习课）1.已知二次函数已知二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示的图象如图所示,则则一元二次方程一元二次方程ax+bx+c=0的解是的解是 .XY0522二次函数二次函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的图象和的图象和x x轴交点轴交点一元二次方程一元二次方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0的根的根一元二次方程一元二次方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0根的根的判别判别式式b b2 2-4ac-4ac有两个交点有两个交点有两个不相等的实数根有两个不相等的实数根b b2 2-4ac 0-4ac
2、 0只有一个交点只有一个交点有两个相等的实数根有两个相等的实数根b b2 2-4ac=0-4ac=0没有交点没有交点没有实数根没有实数根b b2 2-4ac 0-4ac 0b2 4ac=0b2 4ac0,c0时时,图图象与象与x轴交点情况是轴交点情况是()A 无交点无交点 B 只有一个交点只有一个交点 C 有两个交点有两个交点 D不能确定不能确定C2.如果关于如果关于x的一元二次方程的一元二次方程 x2-2x+m=0有有两个相等的实数根两个相等的实数根,则则m=,此时抛物此时抛物线线 y=x2-2x+m与与x轴有个交点轴有个交点.3.已知抛物线已知抛物线 y=x2 8x+c的顶点在的顶点在 x
3、轴上轴上,则则c=.1116校运会上，某运动员掷铅球，铅球的高校运会上，某运动员掷铅球，铅球的高y(m)与水平距离与水平距离x(m)之间的函数关系之间的函数关系式为式为y=-x2+x+，则此运动员的，则此运动员的成绩是多少？成绩是多少？1122353 请你写出一个与请你写出一个与X轴有两个交点的二次函数，轴有两个交点的二次函数，并且自己说明理由。并且自己说明理由。已知抛物线已知抛物线y=x-ax+a+2与与x轴交于轴交于A.B两点，与两点，与y轴轴交于点交于点D(0,8),直线直线DC平行于平行于x轴，交抛物线于另一轴，交抛物线于另一点点C。动点。动点P以每秒以每秒2个单位长度的速度从个单位长
4、度的速度从C点出发，点出发，向向D点运动，同时点点运动，同时点Q以每秒以每秒1个单位长度的速度从个单位长度的速度从A点出发，向点出发，向B点运动。连接点运动。连接PQ，CB，设点，设点P的运的运动时间动时间t秒。秒。（1）求）求a的值。的值。（2）当）当t为何值时，为何值时，PQ平行于平行于Y轴。轴。2分析：分析：1，把，把D（0，8）代入）代入y=x-ax+a+2中，中，求得求得a=62，把，把a=6代入代入y=x-ax+a+2中，求得中，求得y=x-6x+83，求出，求出A(2,0)B(4,0)C(6,8)4,依题意得，依题意得，6-2t=2+t 解得解得t222 1，抛物线，抛物线y=ax+bx+c 与与x轴的交点轴的交点一元二次方程一元二次方程 ax+bx+c=0的实数根的实数根b-4ac2“数形结合数形结合”3“函数思想函数思想”2221.抛物线抛物线y=x+7x+6与与x轴的交点坐标是轴的交点坐标是 ,与与y轴的交点坐标是轴的交点坐标是 .2.不与不与x轴相交的抛物线是轴相交的抛物线是()A y=2x 3 B y=-2 x+3 C y=-x 3x D y=-2(x+1)-3222223.已知抛物线已知抛物线y=x+mx+m 2 求证求证:无论无论 m取何值取何值,抛物线总与抛物线总与x轴有两个交点轴有两个交点.2