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1、19.3.219.3.219.3.219.3.2等腰梯形的判定等腰梯形的判定等腰梯形的判定等腰梯形的判定 授课教师：德阳五中 银玲 1、定义：、定义：、性质、性质：两腰相等的梯形叫做等腰梯形两腰相等的梯形叫做等腰梯形等腰梯形同一底上的两个角相等等腰梯形同一底上的两个角相等等腰梯形的对角线相等等腰梯形的对角线相等两腰两腰相等相等的的梯形梯形叫做等腰梯形叫做等腰梯形ABCD梯形梯形ABCD，ACBD，AB=CD梯形梯形ABCD是等腰梯形是等腰梯形.定义定义等腰梯形的判定等腰梯形的判定符号符号语言语言想一想：等腰梯形还有没有其想一想：等腰梯形还有没有其它的判定方法呢？它的判定方法呢？同一底上的两个角
2、相等的梯形是等腰梯形同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形已知：在梯形已知：在梯形ABCD中，中，AD/BC，B=C求证：梯形求证：梯形ABCD是等腰梯形是等腰梯形ABCD两条对角线相等的梯形是等腰梯形两条对角线相等的梯形是等腰梯形 ABCDABCDABCD已知：在梯形已知：在梯形ABCD中，中，AD/BC，AC=BD求证：梯形求证：梯形ABCD是等腰梯形是等腰梯形等腰梯形的判定方法等腰梯形的定义：两腰相等的梯形是等腰梯形判定定理1：同一底边上的两个角相等的梯形是等腰梯形判定定理2：对角线相等的梯形是等腰梯形 在四边形在四边形ABCD中中ADBC，ADBC，若使它成为等腰梯形，则需添加的条件是若
3、使它成为等腰梯形，则需添加的条件是 （填一个正确的条件即可）。（填一个正确的条件即可）。课堂练习一课堂练习一ACDBB=B=C C或或AC=BD 课堂练习二课堂练习二 已知：在梯形已知：在梯形ABCD中，中，ADBC，A+C=1800 求证：梯形求证：梯形ABCD是等腰梯形是等腰梯形ACDB如图，在梯形ABCD中，ABCD，BD平分ADC.过点A作AE BD，交CD的延长线于点E，且C=2 E.求证：梯形ABCD是等腰梯形。课堂练习三课堂练习三ABCDE已知：如图，在等腰已知：如图，在等腰ABC中，中，AB=AC,BDAC,CE AB,垂足分别为垂足分别为D,E两点，连接两点，连接DE。求证：四边形求证：四边形BCDE是等腰梯形是等腰梯形课堂练习四课堂练习四AEDBC 同学们：同学们：这节课你有什么收获呢？这节课你有什么收获呢？等腰梯形的判定等腰梯形的判定：一、定义一、定义定理定理.对角线相等的梯形是等腰梯形对角线相等的梯形是等腰梯形 二、定理二、定理.同一底上的两个角相等的梯形是等腰同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形梯形 如图如图,等腰梯形等腰梯形ABCDABCD中，中，ADBC,ADBC,ACBD ACBD，AD+BC=10AD+BC=10，DEBCDEBC于于E E，求求DEDE的长的长ABDCE课后思考题课后思考题