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1、华北电力大学华北电力大学流体力学及泵与风机课程组流体力学及泵与风机课程组作业反映出的问题：作业反映出的问题：1、对一些公式中的、对一些公式中的单位单位不明确：不明确：1-9求比转速求比转速ns。在计算比转速的时候，流量的单位应为。在计算比转速的时候，流量的单位应为m3/s，但题目中给出的，但题目中给出的单位是单位是m3/h，这时需进行单位换算。，这时需进行单位换算。2、工程概念工程概念不清楚，做完题目后没有进行思考：不清楚，做完题目后没有进行思考：1）1-7 求流量减少求流量减少20后的转速，有部分同学求出的转速比原先的后的转速，有部分同学求出的转速比原先的大，应该大，应该有有明确的概念，流量
2、减少后，转速应该是降低的；明确的概念，流量减少后，转速应该是降低的；2）转速只能为整数。）转速只能为整数。3)无因次参数无因次参数:同一类型的风机，其性能所以不同，是因为受到结构尺寸、转同一类型的风机，其性能所以不同，是因为受到结构尺寸、转速及介质密度的影响，如果将风机性能参数中的影响因素的计量单位除去，则同一速及介质密度的影响，如果将风机性能参数中的影响因素的计量单位除去，则同一类型风机只有一组性能参数，只有一条曲线，由于类型风机只有一组性能参数，只有一条曲线，由于参数没有因次参数没有因次，称为无因次性能，称为无因次性能参数。参数。4）有效功率：）有效功率：泵泵,扬程扬程;风机风机,全压全压
3、 泵与风机泵与风机 Pumps and FansPumps and Fans华北电力大学华北电力大学流体力学及泵与风机课程组流体力学及泵与风机课程组3、没有掌握课堂所讲的重点内容：、没有掌握课堂所讲的重点内容：相似工况点相似工况点的选取的选取(1-7)4、符号的写法：正体（单位）和斜体（变量）的区别。、符号的写法：正体（单位）和斜体（变量）的区别。Pa；kW；m kPa；5、重力加速度的选择、重力加速度的选择:g=9.806 m/s2：有效数字，对于不同地点，取值应该有区别有效数字，对于不同地点，取值应该有区别 6、解题要完整：叶轮型式；是否能正常工作、解题要完整：叶轮型式；是否能正常工作kg
4、/m3泵与风机泵与风机 Pumps and FansPumps and Fans华北电力大学华北电力大学流体力学及泵与风机课程组流体力学及泵与风机课程组1 1、分析：离心风机的吸入风道及压出风道直径均为、分析：离心风机的吸入风道及压出风道直径均为500mm，送风量，送风量 qV=18500m3/h。试求风机产生的全压及风机。试求风机产生的全压及风机入口、出口出的静压入口、出口出的静压，设吸入风道的总压力损失为设吸入风道的总压力损失为700Pa，压出风道的总阻力损失为，压出风道的总阻力损失为400Pa。（未计压出风道出口的阻力损失）空气的密度（未计压出风道出口的阻力损失）空气的密度 =1.2kg
5、/m3。00112233pw1=700Papw2=400Pa提示：提示：风机全压：单位体积气体从风机进口截面经叶轮到风机出口截面所获得的机械能；风机全压：单位体积气体从风机进口截面经叶轮到风机出口截面所获得的机械能；风机全压：单位体积气体从风机进口截面经叶轮到风机出口截面所获得的机械能；风机全压：单位体积气体从风机进口截面经叶轮到风机出口截面所获得的机械能；风机的静压：风机的全压减去风机出口截面处的动压（通常将风机出口截面处的动风机的静压：风机的全压减去风机出口截面处的动压（通常将风机出口截面处的动风机的静压：风机的全压减去风机出口截面处的动压（通常将风机出口截面处的动风机的静压：风机的全压减
6、去风机出口截面处的动压（通常将风机出口截面处的动压作为风机的动压）称为风机的静压。压作为风机的动压）称为风机的静压。压作为风机的动压）称为风机的静压。压作为风机的动压）称为风机的静压。泵与风机泵与风机 Pumps and FansPumps and Fans华北电力大学华北电力大学流体力学及泵与风机课程组流体力学及泵与风机课程组解：取距风机吸入风道无穷远处为解：取距风机吸入风道无穷远处为0 00 0截面，风机入口、出口处分别为截面，风机入口、出口处分别为1 11 1、2 22 2截面，风机的压出风道出口为截面，风机的压出风道出口为3 33 3截面，设风机的全压为截面，设风机的全压为p p。1
7、1）列）列0 00 0及及3 33 3截面的伯努利方程得：截面的伯努利方程得：其中p00，00，p30，压出风道出口速度为：则风机的全压为：泵与风机泵与风机 Pumps and FansPumps and Fans华北电力大学华北电力大学流体力学及泵与风机课程组流体力学及泵与风机课程组2 2 2 2）由于风机的吸入管道和压出管道直径均为）由于风机的吸入管道和压出管道直径均为）由于风机的吸入管道和压出管道直径均为）由于风机的吸入管道和压出管道直径均为500mm500mm500mm500mm，因此风机进口和出口处的速，因此风机进口和出口处的速，因此风机进口和出口处的速，因此风机进口和出口处的速度分
8、别为：度分别为：度分别为：度分别为：风机入口处和出口处的动压为：风机入口处和出口处的动压为：风机入口处和出口处的动压为：风机入口处和出口处的动压为：列列列列0 0 0 00 0 0 0及及及及1 1 1 11 1 1 1截面的伯努利方程得：截面的伯努利方程得：截面的伯努利方程得：截面的伯努利方程得：则风机则风机则风机则风机入口处的静压入口处的静压入口处的静压入口处的静压为：为：为：为：列列列列2 2 2 22 2 2 2及及及及3 3 3 33 3 3 3截面的伯努利方程得：截面的伯努利方程得：截面的伯努利方程得：截面的伯努利方程得：则风机则风机则风机则风机出口处的静压出口处的静压出口处的静压
9、出口处的静压为：为：为：为：泵与风机泵与风机 Pumps and FansPumps and Fans华北电力大学华北电力大学流体力学及泵与风机课程组流体力学及泵与风机课程组解法解法解法解法2 2：1 1）列）列0 00 0及及1 11 1截面的伯努利方程得：截面的伯努利方程得：列22及33截面的伯努利方程得：则风机的全压为：泵与风机泵与风机 Pumps and FansPumps and Fans华北电力大学华北电力大学流体力学及泵与风机课程组流体力学及泵与风机课程组1、试试求求输输水水量量qV=50m3/h时时离离心心泵泵所所需需的的轴轴功功率率。设设泵泵出出口口压压力力表表读读数数为为2
10、55000Pa，泵泵入入口口真真空空表表读读数数为为33340Pa，表表位位差差为为0.6m，吸吸水水管管与与压压水水管管管径管径相同，离心泵的总效率相同，离心泵的总效率=0.62。解：由于吸水管与解：由于吸水管与压压水管管径相同，因此水管管径相同，因此该泵该泵的的扬扬程程为为：（m）轴功率轴功率(kW)注意问题：真空泵与风机泵与风机 Pumps and FansPumps and Fans华北电力大学华北电力大学流体力学及泵与风机课程组流体力学及泵与风机课程组2、有有 一一 台台 可可 把把 15冷冷 空空 气气 加加 热热 到到 170的的 空空 气气 预预 热热 器器，当当 其其 流流
11、量量qm=2.957103kg/h时时，预预热热器器及及管管道道系系统统的的全全部部阻阻力力损损失失为为150kPa，如如果果在在该该系系统统中中装装一一台台离离心心风风机机，问问把把它它装装在在预预热热器器前前，还还是是装装在在预预热热器器后后（设设风风机机效效率率 =70%）？）？解：由于解：由于风风机的全机的全压压用来克服用来克服预热预热器及管道系器及管道系统统的全部阻力的全部阻力损损失，因此全失，因此全压压 p150 kPa 查查表得在表得在1atm下，下，15时时空气密度空气密度为为 170时时空气密度空气密度为为kg/m3kg/m3 风风机的机的轴轴功率功率为为：注意：经济性分析-
12、轴功率大小；测量流量：风机入口；泵出口；泵与风机泵与风机 Pumps and FansPumps and Fans华北电力大学华北电力大学流体力学及泵与风机课程组流体力学及泵与风机课程组测量流量时，对风机以进口流量计算，因此测量流量时，对风机以进口流量计算，因此当风机装在预热器前时：当风机装在预热器前时：（kW）当风机装在预热器后时：当风机装在预热器后时：（kW）由于由于Psh2 Psh1，即，即风风机装在机装在预热预热器后器后时时消耗的消耗的轴轴功率大，所以功率大，所以应应将将风风机装机装在在预热预热器前。器前。泵与风机泵与风机 Pumps and FansPumps and Fans华北电
13、力大学华北电力大学流体力学及泵与风机课程组流体力学及泵与风机课程组1-1已知离心式水泵叶轮的直径D2=400mm，叶轮出口宽度b250mm，叶片厚度占出口面积的8，流动角220，当转速n2135r/min时，理论流量qvT=240L/s，求作叶轮出口速度三角形。，求作叶轮出口速度三角形。求作叶轮出口速度三角形。解：出口圆周速度u2为：出口绝对速度的径向分速v2r为：由径向分速度、圆周速度及流动角可作出速度三角形：绝对速度与圆周速度夹角为绝对速度与圆周速度夹角为绝对速度与圆周速度夹角为绝对速度与圆周速度夹角为进流角进流角进流角进流角；相对速度与圆周速度的反方向夹角为；相对速度与圆周速度的反方向夹
14、角为；相对速度与圆周速度的反方向夹角为；相对速度与圆周速度的反方向夹角为流动角流动角流动角流动角，叶片切，叶片切，叶片切，叶片切线与圆周速度反方向夹角为线与圆周速度反方向夹角为线与圆周速度反方向夹角为线与圆周速度反方向夹角为叶片安装角叶片安装角叶片安装角叶片安装角泵与风机泵与风机 Pumps and FansPumps and Fans华北电力大学华北电力大学流体力学及泵与风机课程组流体力学及泵与风机课程组1-4 某某前前向向式式离离心心风风机机叶叶轮轮的的外外径径D2500mm，转转速速n1000r/min，叶叶片片出出口口安安装装角角 2y120，叶叶片片出出口口处处空空气气的的相相对对速
15、速度度w2 20m/s。设设空空气气以以径径向进入叶轮，空气的密度向进入叶轮，空气的密度 1.2kg/m3，试求该风机叶轮产生的理论全压。，试求该风机叶轮产生的理论全压。解：由题意得：解：由题意得：圆周速度圆周速度 (m/s)绝对速度的周向分速度绝对速度的周向分速度(m/s)速度三角形如图所示：速度三角形如图所示：u2w2 2 理论全压为：理论全压为：pT u2 2u 1.226.1836.181136.63 （Pa）泵与风机泵与风机 Pumps and FansPumps and Fans华北电力大学华北电力大学流体力学及泵与风机课程组流体力学及泵与风机课程组有有一一离离心心式式水水泵泵，转
16、转速速为为480r/min，总总扬扬程程为为136m时时，流流量量为为5.7m3/s，轴轴功功率率为为9860k，容容积积效效率率、机机械械效效率率均均为为92%，求求流流动动效效率率、理理论论流流量和理论扬程？（已知：水温为量和理论扬程？（已知：水温为t=20时，水的密度为时，水的密度为=998.2kg/m3）解：解：由题意可得该泵的有效功率为：由题意可得该泵的有效功率为：(kW)效率为：效率为：流动效率为：流动效率为：实际流量除以理论流量就是容积效率；实际扬程除以理论扬程就是流动效率实际流量除以理论流量就是容积效率；实际扬程除以理论扬程就是流动效率泵与风机泵与风机 Pumps and Fa
17、nsPumps and Fans华北电力大学华北电力大学流体力学及泵与风机课程组流体力学及泵与风机课程组理论流量为：理论流量为：（m3/s）理论扬程为理论扬程为：（m）实际流量除以理论流量就是容积效率；实际扬程除以理论扬程就是流动效率实际流量除以理论流量就是容积效率；实际扬程除以理论扬程就是流动效率泵与风机泵与风机 Pumps and FansPumps and Fans华北电力大学华北电力大学流体力学及泵与风机课程组流体力学及泵与风机课程组1-6 1-6 1-6 1-6 有一离心式风机，转速有一离心式风机，转速有一离心式风机，转速有一离心式风机，转速1450r/min1450r/min145
18、0r/min1450r/min时，流量时，流量时，流量时，流量q q q qV V V V15m15m15m15m3 3 3 3/min/min/min/min，全压，全压，全压，全压p p p p1177Pa1177Pa1177Pa1177Pa（空气的密度（空气的密度（空气的密度（空气的密度 1.2kg/m1.2kg/m1.2kg/m1.2kg/m3 3 3 3）。今用同一送风机输送）。今用同一送风机输送）。今用同一送风机输送）。今用同一送风机输送 0.9kg/m0.9kg/m0.9kg/m0.9kg/m3 3 3 3烟烟烟烟气，全压与输送空气时相同，此时的转速应为多少，其流量是多少？气，全
19、压与输送空气时相同，此时的转速应为多少，其流量是多少？气，全压与输送空气时相同，此时的转速应为多少，其流量是多少？气，全压与输送空气时相同，此时的转速应为多少，其流量是多少？解：当风机输送烟气时，由全压定律得：解：当风机输送烟气时，由全压定律得：则输送烟气时的转速为：按照现有电动机的档次，取n1670r/min由流量定律得：泵与风机泵与风机 Pumps and FansPumps and Fans华北电力大学华北电力大学流体力学及泵与风机课程组流体力学及泵与风机课程组三、相似工况点与不相似工况点三、相似工况点与不相似工况点 相似工况点和不相似工况点的区分相似工况点和不相似工况点的区分 A和和B
20、点点（表表征征了了泵泵在在同同一一转转速速下下的的不不同同工工况况点点）不不是是相相似似工工况况点点；A和和M点点【位位于于同同一一条条管管路路性性能能曲曲线线（其其顶顶点点未未位位于于坐坐标标原原点点）上上，它它们们表表示示了了泵泵变变速速运运行行时时的的不不同同运运行行工工况况点点】亦亦不不是是相相似似工工况况点点；只只只只有有有有MM和和和和B B点点点点才才才才是是是是相相相相似似似似工工工工况点况点况点况点。在在同同一一条条相相似似抛抛物物线线上上的的点点为为相相似似工工况况点点；反反之之在在同同一一条条相相似似抛抛物物线线上上的的点点为为相相似似工工况况点点；反反之之 则则不不存存
21、则则不不存存相相相相似似似似关关关关系系系系，不不不不能能能能用用用用比比比比例例例例定定定定律律律律进进进进行行行行相相相相似似似似换换换换算算算算。把把把把握握握握这这这这一一一一点点点点（对对正正确确地地确确定定泵泵与与风风机机变变速速运行时的运行工况点及其性能参数的换算）运行时的运行工况点及其性能参数的换算）非常重要非常重要非常重要非常重要。MM 泵与风机泵与风机 Pumps and FansPumps and Fans华北电力大学华北电力大学流体力学及泵与风机课程组流体力学及泵与风机课程组【例例1-6】如如右右图图所所示示，某某台台可可变变速速运运行行的的离离心心泵泵，在在转转速速n
22、0下下的的运运行行工工况况点点为为M(qVM，HM)，当当降降转转速速后后，流流量量减减小到小到qVA，试确定这时的转速。试确定这时的转速。【解解】确确定定变变速速后后的的运行工况点运行工况点A(qVA，HA)；过过A点作相似抛物线，求点作相似抛物线，求A点对应的相似工况点点对应的相似工况点B；利利用用比比例例定定律律对对A、B两两点点的的参参数数进进行行换换算算，以以确确定定满足要求的转速：满足要求的转速：将将qVA、HA代代入入下下式式以确定相似抛物线的以确定相似抛物线的k值；值；qVBHBHAqVMqVAqVHOH-qVHC-qVMAB泵与风机泵与风机 Pumps and FansPum
23、ps and Fans华北电力大学华北电力大学流体力学及泵与风机课程组流体力学及泵与风机课程组工况点 在一定转速下，每一个流量对应着一定的扬程（全压）、在一定转速下，每一个流量对应着一定的扬程（全压）、轴功率及效率，这一组参数反映了泵与风机的某种工作状轴功率及效率，这一组参数反映了泵与风机的某种工作状态，简称态，简称工况工况；泵与风机是按照需要的一组参数进行设计；泵与风机是按照需要的一组参数进行设计的，由这组参数组成的工况称为的，由这组参数组成的工况称为设计工况设计工况，而对应与最佳，而对应与最佳效率点的工况为效率点的工况为最佳工况最佳工况。泵与风机性能曲线上的每一点都表示泵与风机的一个工况泵
24、与风机性能曲线上的每一点都表示泵与风机的一个工况点。将管路性能曲线和泵与风机本身的性能曲线用同样的点。将管路性能曲线和泵与风机本身的性能曲线用同样的比例尺画在同一张图上，两条曲线的交点即为泵与风机的比例尺画在同一张图上，两条曲线的交点即为泵与风机的运行工况点，即运行工况点，即工况点工况点。在同一条相似抛物线上的点为在同一条相似抛物线上的点为相似工况点相似工况点；泵与风机泵与风机 Pumps and FansPumps and Fans华北电力大学华北电力大学流体力学及泵与风机课程组流体力学及泵与风机课程组1-7 已知某离心已知某离心泵泵在在转转速速为为n1450r/min时时的参数的参数见见表
25、表1-10。qV（m3/h）07.214.421.628.83643.250.4H (m)11.010.810.510.09.28.47.46.0 （）（）015304560655530将此将此泵泵安装在静安装在静扬扬程程Hst6m的管路系的管路系统统中，已知管路的中，已知管路的综综合阻力系数合阻力系数 0.00185h2/m5，试试用用图图解法求运行工况点的参数。如果流量降低解法求运行工况点的参数。如果流量降低20，试试确确定定这时这时的水的水泵转泵转速速应为应为多少。多少。设综设综合阻力系数不合阻力系数不变变。表表1-10 参参 数数 表表泵与风机泵与风机 Pumps and FansPu
26、mps and Fans华北电力大学华北电力大学流体力学及泵与风机课程组流体力学及泵与风机课程组解：解：1）管路系）管路系统统能能头头HcHst ，由题意可求出各流量点对应的管，由题意可求出各流量点对应的管 路系统能头如下表所示：路系统能头如下表所示：qV（m3/h）07.214.421.628.83643.250.4Hc (m)66.0966.3846.8637.5348.3989.45310.699由以上数据可作出由以上数据可作出该泵该泵的的HqV和和HcqV曲曲线线如下如下图图所示：所示：MqVHHcqVHqV图图中中HcqV曲曲线线与与HqV曲曲线线的的交交点点M即即为为泵泵的的运运行
27、行工工况况点点。从从图图中中可可以以读读出出：qVM=36m3/h，HM=8.4m 泵与风机泵与风机 Pumps and FansPumps and Fans华北电力大学华北电力大学流体力学及泵与风机课程组流体力学及泵与风机课程组MqVHHcqVHqVBA2）流流量量降降低低20后后，qVB（120）qV28.8（m3/h），此此时时的的运运行行工工况况点点位位于于HcqV上上流流量量为为28.8 m3/h这这一一点点，即即图图中中的的B点点，从从图图中中可可读读出出该该点的扬程为：点的扬程为：HB=7.534 m。但但M点与点与B点不是相似工况点，需利用相似抛物线找出点不是相似工况点，需利用
28、相似抛物线找出B 点的相似工况点点的相似工况点A。相似抛物相似抛物线线方程方程为为：H=kqV2 作相似抛物线交泵性能曲线于作相似抛物线交泵性能曲线于A点，则点，则点点A是点是点B的相似工况点。的相似工况点。从图中可读出，从图中可读出，HA=8.8m，qVA=31m3/h，且且nA=nM=1450 r/min泵与风机泵与风机 Pumps and FansPumps and Fans华北电力大学华北电力大学流体力学及泵与风机课程组流体力学及泵与风机课程组由相似定律可得：由相似定律可得：（r/min）（r/min）或或（两种方法算出的转速有差别是因为用图解法作图和读数误差产生的）（两种方法算出的转
29、速有差别是因为用图解法作图和读数误差产生的）泵与风机泵与风机 Pumps and FansPumps and Fans华北电力大学华北电力大学流体力学及泵与风机课程组流体力学及泵与风机课程组1-9 火火力力发发电电厂厂中中的的DG520-230型型锅锅炉炉给给水水泵泵，共共有有8级级叶叶轮轮，当当转转速速为为n5050r/min，扬扬程程H2523m，流流量量qV576m3/h，试试计计算算该该泵泵的的比比转转速，并指出该叶轮的型式。速，并指出该叶轮的型式。解：该泵的比转速为：解：该泵的比转速为：查表查表19可知该泵为中比转速离心泵，叶片形状为入口处扭曲，出可知该泵为中比转速离心泵，叶片形状为
30、入口处扭曲，出口处柱形。口处柱形。泵与风机泵与风机 Pumps and FansPumps and Fans华北电力大学华北电力大学流体力学及泵与风机课程组流体力学及泵与风机课程组3-33-3某台风机某台风机D D2 2=1.6m=1.6m，n n=1450r/min=1450r/min，在，在标准进气条件标准进气条件下，由进气箱试验得下，由进气箱试验得出的性能参数为：出的性能参数为：求该风机的无因次参数：解：流量系数：全压系数：功率系数：泵与风机泵与风机 Pumps and FansPumps and Fans华北电力大学华北电力大学流体力学及泵与风机课程组流体力学及泵与风机课程组2-1 2
31、0sh-13型型离离心心泵泵，吸吸水水管管直直径径d1500mm，样样本本上上给给出出的的允允许许吸吸上上真真空空高高度度Hs4m。吸吸水水管管的的长长度度l16m，局局部部阻阻力力的的当当量量长长度度le4m，设设沿沿程程阻阻力力系系数数 0.0025，试试问问当当泵泵的的流流量量qV2000m3/h，泵泵的的几几何何安安装装高高度度Hg3m时，该泵是否能时，该泵是否能正常正常工作。工作。（水的温度为水的温度为30，当地海拔高度为，当地海拔高度为800m。)解解：由由表表2-1查查得得海海拔拔800m时时的的大大气气压压强强pa9.21104Pa，由由附附录录查查得得 水水温温为为30时时的
32、的饱饱和和蒸蒸汽汽压压强强pV4.2365kPa，密密度度 995.6kg/m3，则则修修正后的允许吸上真空高度为：正后的允许吸上真空高度为：=2.91(m)泵与风机泵与风机 Pumps and FansPumps and Fans华北电力大学华北电力大学流体力学及泵与风机课程组流体力学及泵与风机课程组又又(m/s)该泵的允许几何安装高度为：该泵的允许几何安装高度为：（m）因为因为Hg3mHg，所以该泵不能正常工作。，所以该泵不能正常工作。泵与风机泵与风机 Pumps and FansPumps and Fans华北电力大学华北电力大学流体力学及泵与风机课程组流体力学及泵与风机课程组2-3 设
33、设计计一一台台双双吸吸泵泵，n2950r/min，流流量量qV650m3/h，吸吸入入液液面面压压强强pe等等于于汽汽化化压压强强pV，c1200，0.5m，安安全全余余量量k0.3m。假假定定设设计计的的泵泵抽抽送送密密度度为为800kg/m3的的液液体体，求求几几何何安安装装高高度度，泵泵能能抽抽吸吸的的几几何何安安装装高高度度是否与密度有关？是否与密度有关？解：对双吸泵汽蚀比转速为：解：对双吸泵汽蚀比转速为：则该泵的必需汽蚀余量为：则该泵的必需汽蚀余量为：(m)允许汽蚀余量为：允许汽蚀余量为：NPSH=NPSHr+k6.6710.36.971(m)泵与风机泵与风机 Pumps and F
34、ansPumps and Fans华北电力大学华北电力大学流体力学及泵与风机课程组流体力学及泵与风机课程组由于吸入液面由于吸入液面压压强强 pe等于汽化等于汽化压压强强 pV，故，故 ,即该泵的允许几何即该泵的允许几何安高度与密度无关，为：安高度与密度无关，为：HgNPSH6.9710.57.471（m）计算结果计算结果Hg为负值，故该泵的叶轮进口中心应在容器液面以下为负值，故该泵的叶轮进口中心应在容器液面以下7.471m。注意：修正允许吸上真空高度有效汽蚀余量：NPSHa ；必须汽蚀余量：NPSHr；临界汽蚀余量：NPSHc；允许汽蚀余量：NPSH泵与风机泵与风机 Pumps and Fan
35、sPumps and Fans华北电力大学华北电力大学流体力学及泵与风机课程组流体力学及泵与风机课程组4-1 某某风风机机在在管管路路系系统统中中工工作作。风风机机转转速速n1960r/min960r/min，风风机机的的性性能能曲曲线线如如图图4 43939所所示示。管管路路性性能能曲曲线线方方程程为为pc20qV2,（式式中中q qV V的的单单位位以以m3/s计计算算）。若若采采用用变变速速调调节节使使风风机机向向管管路路系系统统输输送送的的风风量量为为qV25000m3/h，求求这这时时风风机的转速机的转速n2。解：取流量为解：取流量为0 m3/s、4 m3/s、6 m3/s、8 m3
36、/s、10 m3/s由由pc20qV2可求可求出各出各 流量对应的全压，如下表所示：流量对应的全压，如下表所示：qV（m3/s）046810qV（103m3/h）014.421.628.836Pc (Pa)032072012802000由于在图中流量的单位为由于在图中流量的单位为103m3/h，需对流量进行换算后才可在图中作，需对流量进行换算后才可在图中作出出pcqV性能曲线，如图所示：性能曲线，如图所示：泵与风机泵与风机 Pumps and FansPumps and Fans华北电力大学华北电力大学流体力学及泵与风机课程组流体力学及泵与风机课程组风风机机性性能能曲曲线线pqV与与管管路路性
37、性能能曲曲线线pcqV的的交交点点M为为运运行行工工况况点点，从从图图可可读读出出该该点点流流量量为为：qV1=35103m3/h。变变速速调调节节后后风风机机的的性性能能曲曲线线要要变变化化，但但管管路路性性能能曲曲线线不不变变，因因此此变变速速后后新新的的运运行行工工况况点点必必在在管管路路性性能能曲曲线线上上流流量量qV2=25000 m3/h这一点，即这一点，即M点。点。P（Pa）qV（103m3/h）pqVpcqVMM由相似定律可得由相似定律可得风风机机变变速后的速后的转转速速为为：(r/min)对风机，管路性能曲线即为相似抛物对风机，管路性能曲线即为相似抛物线，即线，即M点与点与M
38、点为相似工况点。点为相似工况点。取整685(r/min)泵与风机泵与风机 Pumps and FansPumps and Fans华北电力大学华北电力大学流体力学及泵与风机课程组流体力学及泵与风机课程组4-2 已已知知条条件件如如例例41所所述述，求求：（1）若若拟拟通通过过变变速速调调节节方方式式达达到到所所需需的的最最大大流流量量qV610-3m3/s，这这时时泵泵的的转转速速为为多多少少？（2）若若设设变变速速调调节节后后对对应应工工况况效效率率不不变变，采采用用变变速速调调节节方方式式比比出出口口节节流流调调节节方方式式能能节节约约多多少少轴轴功功率率（不计变速调节时传动装置的功率损失
39、）？（不计变速调节时传动装置的功率损失）？解解：(1)变变速速调调节节后后泵泵的的性性能能曲曲线线要要变变化化，但但管管路路性性能能曲曲线线不不变变，因因此此变变速速后后新新的的运运行行工工况况点点必必在在管管路路性性能能曲曲线线上上流流量量qV2=610-3m3/s这这一一点点，即即M点点。但但M点点与与M点点不不是是相相似似工工况况点点，需需找找出出在在HqV上上M点的相似工况点点的相似工况点 泵与风机泵与风机 Pumps and FansPumps and Fans华北电力大学华北电力大学流体力学及泵与风机课程组流体力学及泵与风机课程组从图中可读出从图中可读出M点的扬程为：点的扬程为：H
40、22.8m，因此过，因此过M点的相似抛物线为：点的相似抛物线为：在在图图中中按按相相同同比比例例做做相相似似抛抛物物线线，与与泵泵的的性性能能曲曲线线交交于于点点A，则则M点点与与A点点 为为 相相 似似 工工 况况 点点。从从 图图 中中 可可 读读 出出 qVA=6.710-3m3/s，HA=28m，nA=nM=2900 r/min。由相似定律可求出变速后泵的转速为：由相似定律可求出变速后泵的转速为：(r/min)泵与风机泵与风机 Pumps and FansPumps and Fans华北电力大学华北电力大学流体力学及泵与风机课程组流体力学及泵与风机课程组(2)M点点的的效效率率应应与与
41、A点点的的效效率率相相同同，从从图图中中可可读读出出 A=65%，故故M的的效效率率=A=65%，则采用变速调节后的轴功率为：，则采用变速调节后的轴功率为：(kW)而而出出口口端端节节流流调调节节时时泵泵的的性性能能曲曲线线不不变变，管管路路性性能能曲曲线线变变陡陡，运运行行工工况况点点是是泵泵性性能能曲曲线线上上流流量量qV2=610-3m3/s这这一一点点，即即M点点，H=29.8m，=64.5%，则则节节流流调节时的轴功率为：调节时的轴功率为：(kW)泵与风机泵与风机 Pumps and FansPumps and Fans华北电力大学华北电力大学流体力学及泵与风机课程组流体力学及泵与风
42、机课程组故得变速调节法比出口节流调节法节约轴功率故得变速调节法比出口节流调节法节约轴功率(kW)泵与风机泵与风机 Pumps and FansPumps and Fans华北电力大学华北电力大学流体力学及泵与风机课程组流体力学及泵与风机课程组4-3 两两台台性性能能完完全全相相同同2DG-10型型水水泵泵并并联联运运行行，每每台台泵泵的的HqV性性能能曲曲线线如如图图4-40所所示示。管管路路性性能能曲曲线线方方程程为为Hc140013200qV2（式式中中qV的的单单位位以以m3/s计算）。求当一台水泵停止工作后，流量占并联运行时流量的百分比。计算）。求当一台水泵停止工作后，流量占并联运行时
43、流量的百分比。解：解：1）按同一扬程下流量相加的原则，可得两台泵并联后的性能曲线）按同一扬程下流量相加的原则，可得两台泵并联后的性能曲线H-qV 2）取取流流量量为为0 m3/s、0.06m3/s、0.08 m3/s、0.12 m3/s、0.16 m3/s由由Hc140013200qV2可求出各流量对应的管路系统能头，如下表所示可求出各流量对应的管路系统能头，如下表所示：qV（m3/s）00.060.080.120.16qV（m3/h）0216288432576Hc(m)14001448148515901738由于在图中流量的单位为由于在图中流量的单位为m3/h，需对流量进行换算后才可在图中作
44、出，需对流量进行换算后才可在图中作出HcqV性能曲线，如图所示。性能曲线，如图所示。泵与风机泵与风机 Pumps and FansPumps and Fans华北电力大学华北电力大学流体力学及泵与风机课程组流体力学及泵与风机课程组图中图中H-qV 与与HcqV的交点的交点M点即为并联后的联合运行工况点，从图中可点即为并联后的联合运行工况点，从图中可读出读出qVM=455 m3/h。H(m)MNH-qVHcqVqV（m3/h）3）一一台台泵泵停停止止工工作作后后，相相当当于于一一台台泵泵单单独独运运行行，H-qV 与与HcqV的的交交点点N点即为一台泵单独运行时的运行工况点，从图中可读出点即为一
45、台泵单独运行时的运行工况点，从图中可读出qVN=285 m3/h。泵与风机泵与风机 Pumps and FansPumps and Fans华北电力大学华北电力大学流体力学及泵与风机课程组流体力学及泵与风机课程组则则当一台水当一台水泵泵停止工作后，流量占并停止工作后，流量占并联联运行运行时时流量的百分比流量的百分比为为：泵与风机泵与风机 Pumps and FansPumps and Fans华北电力大学华北电力大学流体力学及泵与风机课程组流体力学及泵与风机课程组4-4 试试在在同同一一张张图图上上定定性性图图示示风风机机入入口口端端节节流流调调节节和和出出口口端端节节流流调调节节的的运运行行
46、工况点，并比较说明那种调节方式更经济？工况点，并比较说明那种调节方式更经济？解解：风风机机的的性性能能曲曲线线与与管管路路性性能能曲曲线线如如图图中中pqV、pcqV所所示示，两两者者的的交交点点M是是未未进进行行节节流流调调节节时时的的运运行行工工况况点点，现现在在分分别别通通过过入入口口端端节节流流调调节节与与出出口口端节流调节，使流量减少至端节流调节，使流量减少至qVN。由由于于入入口口端端节节流流调调节节既既改改变变风风机机的的性性能能曲曲线线，又又改改变变管管路路性性能能线线，因因此此入入口口端端节节流流调调节节后后的的运运行行工工况况点点N1为为pqV、pcqV的的交交点点，如如图
47、图所所示；示；而而出出口口端端节节流流调调节节只只改改变变管管路路性性能能曲曲线线，风风机机的的性性能能曲曲线线不不变变，因因此此新新的工况点的工况点N2必然在风机的性能曲线上必然在风机的性能曲线上qVqVN这一点，如图所示：这一点，如图所示：泵与风机泵与风机 Pumps and FansPumps and Fans华北电力大学华北电力大学流体力学及泵与风机课程组流体力学及泵与风机课程组qVMqVMqVNN2N1Npch2p-qVp-qVpc-qVpc-qV图中图中 h1与与 h2分别为入口端节流调节和出口端节流调节的损失，从图中可以分别为入口端节流调节和出口端节流调节的损失，从图中可以 看出
48、看出 h1 h2，故入口端调节要经济些。，故入口端调节要经济些。qVpN1为入口端节流调节时的运行工况点；为入口端节流调节时的运行工况点；N2为出口端节流调节时的运行工况点。为出口端节流调节时的运行工况点。h14-5泵与风机泵与风机 Pumps and FansPumps and Fans华北电力大学华北电力大学流体力学及泵与风机课程组流体力学及泵与风机课程组3、什什么么是是齿齿轮轮泵泵的的困困油油现现象象，设设计计上上是如何防止的？是如何防止的？齿齿齿齿轮轮轮轮泵泵泵泵工工工工作作作作时时时时,为为为为了了了了保保保保证证证证齿齿齿齿轮轮轮轮泵泵泵泵的的的的齿齿齿齿轮轮轮轮平平平平稳稳稳稳地
49、地地地啮啮啮啮合合合合运运运运转转转转,吸吸吸吸、压压压压油油油油腔腔腔腔严严严严格格格格地地地地密密密密封封封封以以以以及及及及连连连连续续续续地地地地供供供供油油油油,必必必必须须须须使使使使齿齿齿齿轮轮轮轮的的的的啮啮啮啮合合合合重重重重迭迭迭迭系系系系数数数数大大大大于于于于1.1.这这这这样样样样,当当当当前前前前一一一一对对对对齿齿齿齿尚尚尚尚未未未未脱脱脱脱开开开开啮啮啮啮合合合合前前前前,后后后后一一一一对对对对齿齿齿齿就就就就开开开开始始始始进进进进入入入入啮啮啮啮合合合合,依依依依此此此此类类类类推推推推进进进进行行行行工工工工作作作作,就就就就会会会会间间间间断断断断地地
50、地地出出出出现现现现两两两两对对对对齿齿齿齿同同同同时时时时进进进进行行行行啮啮啮啮合合合合的的的的现现现现象象象象.在在在在它它它它们们们们之之之之间间间间就就就就形形形形成成成成了了了了一一一一个个个个闭闭闭闭死死死死容容容容积积积积,闭闭闭闭死死死死容容容容积积积积内内内内的的的的油油油油液液液液瞬瞬瞬瞬间间间间被被被被围围围围困困困困在在在在其其其其中中中中,这这这这种种种种现现现现象象象象称称称称困困困困油油油油现现现现象象象象.困油现象不仅仅给齿轮泵造成额外负载困油现象不仅仅给齿轮泵造成额外负载困油现象不仅仅给齿轮泵造成额外负载困油现象不仅仅给齿轮泵造成额外负载,缩短齿轮寿命缩短齿