材料的导电性能.ppt

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1、5.1概述5.2材料的导电性能 5.4半导体物理 5.3金属电导 5.5 超导物理 2个学时4个学时4个学时第第5章章 导电物理导电物理 2个学时10个学时15.2材料的导电性能 5.2.1 能带结构能带结构5.2.3 导电材料与电阻材料导电材料与电阻材料 5.2.4 其他材料的导电性能其他材料的导电性能2 材料的性能决定于：材料的性能决定于：组成组成 结构结构5.2.1 能带结构能带结构材料结构的类型材料结构的类型 聚集态结构聚集态结构 气、液、固；固态中有晶态和非晶态。气、液、固；固态中有晶态和非晶态。物相结构：混合物、晶态、非晶态物相结构：混合物、晶态、非晶态 显微结构：取向显微结构：取

2、向 空间位置分布：多组分、多相材料的均匀性空间位置分布：多组分、多相材料的均匀性 分子与晶体结构分子与晶体结构 基团结构基团结构 分子结构：相对分子量、相对分子质量分布、支化度、交联度分子结构：相对分子量、相对分子质量分布、支化度、交联度 晶体结构晶体结构 构型与构象构型与构象 电子结构电子结构3 从连续能量分布的价电子在均匀势场中的运从连续能量分布的价电子在均匀势场中的运动，到不连续能量分布的价电子在均匀势场中的动，到不连续能量分布的价电子在均匀势场中的运动，再到不连续能量分布的价电子在周期性势运动，再到不连续能量分布的价电子在周期性势场中的运动，分别是经典自由电子论、量子自由场中的运动，分

3、别是经典自由电子论、量子自由电子论、能带理论这三种分析材料导电性理论的电子论、能带理论这三种分析材料导电性理论的主要特征。主要特征。5.2.1 能带结构能带结构 能带理论是在量子自由电子论的基础上，考能带理论是在量子自由电子论的基础上，考虑了离子所造成的周期性势场的存在，从而导出虑了离子所造成的周期性势场的存在，从而导出了电子的分布特点，并建立了禁带的概念。了电子的分布特点，并建立了禁带的概念。4 电子的运动状态的表征：电子的运动状态的表征：5.2.1 能带结构能带结构 粒子性与波动性粒子性与波动性 经典物理：经典物理：状态用物理量描述。状态用物理量描述。量子力学：量子力学：状态用波函数描述。

4、状态用波函数描述。薛定谔方程薛定谔方程 Schrodinger在在1926年年建建立立了了非非相相对对论论粒粒子子的的波波函函数随时间演化的方程。数随时间演化的方程。量子数（量子数（n主，主，l角，角，m磁，磁，ms 自旋）自旋）5 原子的壳层结构：原子的壳层结构：5.2.1 能带结构能带结构 1916年柯塞尔年柯塞尔(W.Kossel)对多电子的原子系统提对多电子的原子系统提出了壳层结构学说：出了壳层结构学说：主量子数主量子数n相同的电子分布在同一相同的电子分布在同一壳层壳层上。上。主量子数主量子数n相同而角量子数相同而角量子数l不同的电子分布在不不同的电子分布在不同的同的分壳层分壳层或支壳

5、层上。或支壳层上。l=0,1,2,3,4.如：如：n=3,l=0,1,2分别称为分别称为3s态态,3p态态,3d态态 主量子数主量子数n愈小其相应的能级愈低。在同一壳层愈小其相应的能级愈低。在同一壳层中中,角量子数角量子数l愈小愈小,其相应的能级愈低。其相应的能级愈低。6 多多电电子子的的原原子子系系统统中中,核核外外电电子子在在不不同同的的壳壳层层上上的的分布遵从下面两条基本原理：分布遵从下面两条基本原理：1.泡利不相容原理泡利不相容原理 一一个个原原子子系系统统内内，不不能能有有两两个个或或两两个个以以上上电电子子具具有完全相同的量子态有完全相同的量子态(n,l,ml,ms)。利利用用泡泡

6、利利不不相相容容原原理理可可以以计计算算各各个个壳壳层层中中可可能能占占有的最多电子数。有的最多电子数。5.2.1 能带结构能带结构 电子的分布规律：电子的分布规律：7对给定的一个对给定的一个n,l=0,1,2,(n-1),共共n个值；个值；ml=0,1,2,l，共共(2l+1)个值；个值；共共2个值个值;(2l+1)2=2n2所以各壳层能容纳的最多电子数为所以各壳层能容纳的最多电子数为 n=1,2,3,4，5,K L M N O 最多电子数：最多电子数：2 8 18 32 50.量子态数为量子态数为5.2.1 能带结构能带结构8对给定的一个对给定的一个l(角角)的分壳层的分壳层,ml=0,1

7、,2,l，共共(2l+1)个值个值(磁磁)；共共2个值个值;量子态数为量子态数为 2(2l+1)所以各分壳层能容纳的最多电子数为所以各分壳层能容纳的最多电子数为 l=0,1,2,3,4 s p d f g 最多电子数：最多电子数：2 6 10 14 18 5.2.1 能带结构能带结构9电子在各壳层、分壳层的填充由左向右：电子在各壳层、分壳层的填充由左向右：n=1 2 3 4 K L M N 1s2 2s22p6 3s23p63d10 4s24p64d104f14 .2.能量最小原理能量最小原理 原子系统处在正常状态时原子系统处在正常状态时,每个电子总是尽可能每个电子总是尽可能占有最低的能级。占

8、有最低的能级。5.2.1 能带结构能带结构10 对于由大量原子结合而成对于由大量原子结合而成,若要研究多原子中电若要研究多原子中电子的运动子的运动,原则上说原则上说,应当去解多原子、多电子系统的应当去解多原子、多电子系统的薛定谔方程。薛定谔方程。下面从泡利不相容原理出发来研究能带的形成。下面从泡利不相容原理出发来研究能带的形成。1.电子的共有化电子的共有化 固体中的原子排列是很紧密，因而各相邻原子的固体中的原子排列是很紧密，因而各相邻原子的波函数波函数(或者说外电子壳层或者说外电子壳层)将发生重叠。因此，各相将发生重叠。因此，各相邻原子的外层电子，很难说是属于那个原子，而实际邻原子的外层电子，

9、很难说是属于那个原子，而实际上是处于为各邻近原子乃至整个固体所共有的状态。上是处于为各邻近原子乃至整个固体所共有的状态。这种现象称之为这种现象称之为电子的共有化电子的共有化。5.2.1 能带结构能带结构112.能带的形成能带的形成 设有设有N个原子结合成固体，原来单个原子时处个原子结合成固体，原来单个原子时处于于1s能级的能级的2N个电子现在属于整个原子系统个电子现在属于整个原子系统(固体固体)所共有，根据泡利不相容原理，不能有两个或两所共有，根据泡利不相容原理，不能有两个或两个以上电子具有完全相同的量子态个以上电子具有完全相同的量子态(n,l,ml,ms),因而就不能再占有一个能级，而是分裂

10、为因而就不能再占有一个能级，而是分裂为N个微有个微有不同的分立能级不同的分立能级。由于由于N是一个很大的数，这些是一个很大的数，这些分分立立能级相距很近，看起来几乎是连续的，从而形能级相距很近，看起来几乎是连续的，从而形成一条有一定宽度成一条有一定宽度 E的的能带能带。1s1s能带能带图图 5.1 能带的形成能带的形成12图 5.2 电子数量增加时能级扩展成能带 5.2.1 能带结构能带结构13 能带的重叠现象能带的重叠现象：14 能带类型能带类型：填满电子的能带称为填满电子的能带称为满带满带。未填满电子的能带称为未填满电子的能带称为导带导带。没有电子填充的能带称为没有电子填充的能带称为空带空

11、带。显然空带。显然空带也属导带。也属导带。由价电子能级分裂而成的能带称为由价电子能级分裂而成的能带称为价带价带。在能带之间没有可能量子态的能量区域叫在能带之间没有可能量子态的能量区域叫禁带禁带。5.2.1 能带结构能带结构15 导带中的能级未被占满，一个导带中的能级未被占满，一个电子在外力作用下向其它能级转移电子在外力作用下向其它能级转移时，不一定有相反方向的转移来抵时，不一定有相反方向的转移来抵消，所以导带具有导电作用。消，所以导带具有导电作用。图 5.4 由于满带中所有能级都被电子由于满带中所有能级都被电子占满，因此一个电子在外力作用下占满，因此一个电子在外力作用下向其它能级转移时，必然伴

12、随着相向其它能级转移时，必然伴随着相反方向的转移来抵消，所以满带是反方向的转移来抵消，所以满带是不导电的。不导电的。图 5.3 电子在能带中的填充和运动电子在能带中的填充和运动16 从能带上看，半导体和绝缘体的能带没有本质区从能带上看，半导体和绝缘体的能带没有本质区别：都具有填满电子的满带和隔离满带与空带的禁带。别：都具有填满电子的满带和隔离满带与空带的禁带。不同的是，半导体的禁带较窄，而绝缘体的禁带较宽。不同的是，半导体的禁带较窄，而绝缘体的禁带较宽。满满 带带空空 带带禁禁 带带(a)半导体的能半导体的能带带 E=0.1 0.2eV满满 带带空空 带带禁禁 带带(b)绝缘体的能绝缘体的能带

13、带 E=3 6eV EE 材料导电与能带特征材料导电与能带特征17 绝绝缘缘体体的的禁禁带带一一般般很很宽宽,一一般般的的热热激激发发、光光照照或或外外加加电电场场不不是是特特别别强强时时,满满带带中中的的电电子子很很少少能能被被激激发发到到空空带中去带中去,所以绝缘体有较大的电阻率，导电性极差。所以绝缘体有较大的电阻率，导电性极差。半导体的禁带宽度较窄半导体的禁带宽度较窄,在通常温度下在通常温度下,有较多的有较多的电子受到热激发从满带进入空带电子受到热激发从满带进入空带,不但进入空带的电不但进入空带的电子具有导电性能子具有导电性能,而且满带中留下的而且满带中留下的空穴空穴也具有也具有导电导电

14、性性能。所以半导体的导电性虽不及导体但却比绝缘体好能。所以半导体的导电性虽不及导体但却比绝缘体好得多。得多。满满 带带空空 带带禁禁 带带(a)半导体的能带半导体的能带 E=0.1 0.2eVE满满 带带空空 带带禁禁 带带(b)绝缘体的能带绝缘体的能带 E=3 6eVE18满满 带带导带导带(不空不空)禁禁 带带E满满 带带空空 带带E满满 带带导带导带(不空不空)E空空 带带 导导体体的的能能带带特特点点：都都具具有有一一个个未未被被电电子子填填满满的的能能带。带。在在外外电电场场作作用用下下,这这些些能能带带中中的的电电子子很很容容易易从从一一个个能能级级跃跃入入另另一一个个能能级级,从

15、从而而形形成成电电流流,所所以以导导体体显显示示出出很强的导电能力。很强的导电能力。材料导电与能带特征材料导电与能带特征19图 5.5 钠的能带结构 导带导带 禁带禁带 材料导电与能带特征的具体实例材料导电与能带特征的具体实例20 由于钠只有由于钠只有1个个3s电子，所以在电子，所以在3s价带上，价带上，只有一半的能级被电子所占据。自然，这些被电只有一半的能级被电子所占据。自然，这些被电子占据的能级应该是能量较低的能级，而子占据的能级应该是能量较低的能级，而3s价带价带中能量较高的处于上方的能级很少有电子占据。中能量较高的处于上方的能级很少有电子占据。当温度为绝对零度时，只有下面一半的能级被电

16、当温度为绝对零度时，只有下面一半的能级被电子占据，上面一半的能级没有电子占据。能带中子占据，上面一半的能级没有电子占据。能带中有一半的能级被电子占据的能级称为费密能级。有一半的能级被电子占据的能级称为费密能级。而当温度大于绝对零度时，有一些电子获得了能而当温度大于绝对零度时，有一些电子获得了能量，跳到价带里的较高能级，而在相对应的较低量，跳到价带里的较高能级，而在相对应的较低的能级上失去了电子，产生了相同数量的空穴。的能级上失去了电子，产生了相同数量的空穴。材料导电与能带特征的具体实例材料导电与能带特征的具体实例21图 5.6 能带中电子随温度升高而进行能级跃迁(a)绝对零度时,所有外层电子占

17、据低的能级(b)温度升高,部分电子被激发到原未被填充的能级 材料导电与能带特征的具体实例材料导电与能带特征的具体实例22图 5.7 镁的能带结构 材料导电与能带特征的具体实例材料导电与能带特征的具体实例23 镁原子的核外电子结构为镁原子的核外电子结构为1s22s22p63s2。像镁这样的周期表像镁这样的周期表A族元素的最外层族元素的最外层3s轨轨道有道有2个电子，所以按理说它的个电子，所以按理说它的3s能带就会能带就会被电子全部占满。被电子全部占满。但是，由于固体镁的但是，由于固体镁的3p能带与能带与3s能带能带有重叠，这种重叠使得电子能够激发到有重叠，这种重叠使得电子能够激发到3s和和3p的

18、重叠能带里的高能级，所以镁具有导电的重叠能带里的高能级，所以镁具有导电性。性。材料导电与能带特征的具体实例材料导电与能带特征的具体实例24 从钪到镍的过渡族金属中，未被电子充满的从钪到镍的过渡族金属中，未被电子充满的3d能带和能带和4s能带发生重叠。这种重叠使得电子能能带发生重叠。这种重叠使得电子能够被激发到高能量的能级。能带之间的复杂的相够被激发到高能量的能级。能带之间的复杂的相互作用使得这些金属的导电性不够理想。但铜是互作用使得这些金属的导电性不够理想。但铜是一个例外。铜中的内层一个例外。铜中的内层3d能带已经被电子充满，能带已经被电子充满，这些电子被原子紧紧束缚，不能与这些电子被原子紧紧

19、束缚，不能与4s能带相互作能带相互作用。由于铜中的用。由于铜中的3d能带和能带和4s能带之间基本没有相能带之间基本没有相互作用，所以铜的导电性非常好。银和金的情况互作用，所以铜的导电性非常好。银和金的情况与铜类似。与铜类似。材料导电与能带特征的具体实例材料导电与能带特征的具体实例25 周期表周期表A族元素，如碳、硅、锗、锡，在最族元素，如碳、硅、锗、锡，在最外层外层p轨道有轨道有2个电子，化合价为个电子，化合价为4。根据前面的讨。根据前面的讨论，因为这些元素的论，因为这些元素的p能带没有被电子充满，似乎能带没有被电子充满，似乎应该具有良好的导电性。但实际情况却不是这样。应该具有良好的导电性。但

20、实际情况却不是这样。这些元素都是以共价键结合的，最外层的这些元素都是以共价键结合的，最外层的s能带电能带电子和子和p能带电子都被原子紧紧束缚。共价键使能带能带电子都被原子紧紧束缚。共价键使能带结构发生比较复杂的变化，即杂化现象。结构发生比较复杂的变化，即杂化现象。材料导电与能带特征的具体实例材料导电与能带特征的具体实例26图 5.8 金刚石中碳的能带结构 材料导电与能带特征的具体实例材料导电与能带特征的具体实例27 在金刚石的价带和导带之间有一个较大的禁在金刚石的价带和导带之间有一个较大的禁带带Eg。很少有电子具有足够的能量，能够从价带很少有电子具有足够的能量，能够从价带跃迁到导带去。所以金刚

21、石的电导率很低。跃迁到导带去。所以金刚石的电导率很低。提高温度或者施加高电压，可以使价带的电提高温度或者施加高电压，可以使价带的电子获得能量，跃迁到导带。例如，氮化硼的室温子获得能量，跃迁到导带。例如，氮化硼的室温的电导率为的电导率为10-13-1cm-1，温度升到温度升到800时则时则为为10-4-1cm-1。虽然锗、硅和锡的能带结构与金刚石相似，虽然锗、硅和锡的能带结构与金刚石相似，但这些材料的禁带宽度但这些材料的禁带宽度Eg 较小。实际上，锡的禁较小。实际上，锡的禁带宽度小得使它具有类似导体的导电性。而禁带带宽度小得使它具有类似导体的导电性。而禁带宽度宽度Eg稍大一点的锗和硅成了典型的半

22、导体。稍大一点的锗和硅成了典型的半导体。材料导电与能带特征的具体实例材料导电与能带特征的具体实例28表表5.2一些材料的禁带宽度一些材料的禁带宽度Eg（eV）材料材料禁带宽度禁带宽度EgC(金刚石金刚石)5.48Si1.12Ge0.67Sn（灰锡）灰锡）0.08GaAs1.35InAs0.36TiO2(锐钛矿锐钛矿)3.2ZnO3.2In2O32.5SrTiO33.2ZrO25.0295.2.3 导电材料与电阻材料导电材料与电阻材料 对一截均匀导电体，存在如下关系：欧姆定律 AreaLengthi电阻率（电导率）电阻率（电导率）30表面电阻、体积电阻表面电阻、体积电阻5.2.3 导电材料与电阻

23、材料导电材料与电阻材料 施加电场时，通过材料的电流为表面电流和体积电流之和。施加电场时，通过材料的电流为表面电流和体积电流之和。I=II=Is sI Iv v相应地电阻也可以分为相应地电阻也可以分为体积电阻体积电阻R Rv v和和表面电阻表面电阻R Rs s体积电阻率体积电阻率v v 或或 式中：式中：h为为试样的厚度；试样的厚度；S为为试样的面积试样的面积表面电阻率表面电阻率ss式中：式中：为电极的长度；为电极的长度；b b为电极间的距离。为电极间的距离。31表面电阻、体积电阻表面电阻、体积电阻5.2.3 导电材料与电阻材料导电材料与电阻材料 321.对板状样品对板状样品5.2.3 导电材料

24、与电阻材料导电材料与电阻材料 332.对管状样品对管状样品5.2.3 导电材料与电阻材料导电材料与电阻材料 343.对圆片状样品对圆片状样品5.2.3 导电材料与电阻材料导电材料与电阻材料 35电阻率测试方法电阻率测试方法5.2.3 导电材料与电阻材料导电材料与电阻材料 v和s都是用一个三电极装置测定，该装置由主电极、环形电极和下电极组成。测定v时样品被测面积就是主电极的面积；测定s时电极长度为主电极的周长。36VLAR=Rsample+RcontactR=V/Ir r=(RA)/LIOhmeter特征：特征：适用于高导电率材料电阻测试方法电阻测试方法1.1.二探针法二探针法二探针法二探针法5

25、.2.3 导电材料与电阻材料导电材料与电阻材料 375.2.3 导电材料与电阻材料导电材料与电阻材料 Current SourceI=V1/R1Rsample=V2/I Rsample=(V2R1)/V1r r=Rsample(A/L)特征：特征：样品尺寸较大,一般用来测量半导体材料的方阻。LAIV2V1R1Ohmeters2.2.四探针法四探针法四探针法四探针法电阻测试方法电阻测试方法38材料的电阻材料的电阻5.2.3 导电材料与电阻材料导电材料与电阻材料 39Resistivities of Real Materials5.2.3 导电材料与电阻材料导电材料与电阻材料 405.2.3 导电

26、材料与电阻材料导电材料与电阻材料 导电材料导电材料是以传送电流为主要目的的是以传送电流为主要目的的材料。材料。对于像电力工业这样的对于像电力工业这样的强电强电应用的应用的导电材料，主要有铜、铝及其合金。导电材料，主要有铜、铝及其合金。而像电子工业这样的而像电子工业这样的弱电弱电应用的导应用的导电材料则除了铜、铝之外，还常用金、银电材料则除了铜、铝之外，还常用金、银等。等。41 电阻材料电阻材料的主要目的是给电路提供一定的主要目的是给电路提供一定的电阻。作为精密电阻材料的以铜镍合金为的电阻。作为精密电阻材料的以铜镍合金为代表，如康铜（代表，如康铜（Cu-40%Ni-1.5%Mn）。）。电热合金电

27、热合金利用电阻发热的一种电阻材料。利用电阻发热的一种电阻材料。对于使用温度为对于使用温度为9001350的电热合金，的电热合金，常用镍铬合金。常用镍铬合金。陶瓷电热材料陶瓷电热材料,常见的陶瓷电热材料有碳常见的陶瓷电热材料有碳化硅（化硅（SiC）、）、二硅化钼（二硅化钼（MoSi2）、）、铬酸镧铬酸镧（LaCrO3）和二氧化锡（和二氧化锡（SnO2）等。等。5.2.3 导电材料与电阻材料导电材料与电阻材料 425.2.4 其他材料的导电性能其他材料的导电性能 离子材料离子材料中的导电性往往需要通过离子中的导电性往往需要通过离子的迁移来实现，因为这类材料中的禁带宽的迁移来实现，因为这类材料中的禁

28、带宽度较大，电子难以跃迁到导带。所以大多度较大，电子难以跃迁到导带。所以大多数的离子材料是绝缘体。如果在离子材料数的离子材料是绝缘体。如果在离子材料中引入杂质或空位，能够促进离子的扩散，中引入杂质或空位，能够促进离子的扩散，改善材料的导电性。当然，高温也能促进改善材料的导电性。当然，高温也能促进离子扩散，进而改善导电性。离子扩散，进而改善导电性。43 高分子材料高分子材料中的电子都是共价键结合的，中的电子都是共价键结合的，所以高分子材料的禁带宽度都非常大，电导率所以高分子材料的禁带宽度都非常大，电导率也非常低。因此高分子材料常用作绝缘体。有也非常低。因此高分子材料常用作绝缘体。有时，低电导率也会对材料造成损害。时，低电导率也会对材料造成损害。解决这些问题的方法有两种，一是在高分解决这些问题的方法有两种，一是在高分子材料中引入添加剂，改善材料的导电性，二子材料中引入添加剂，改善材料的导电性，二是开发本身就具有导电性的高分子材料。是开发本身就具有导电性的高分子材料。5.2.4 其他材料的导电性能其他材料的导电性能445.2.4 其他材料的导电性能其他材料的导电性能4546474849