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1、一一.闭合电路中的几个概念及能量关系闭合电路中的几个概念及能量关系1.1.电源的总功率电源的总功率2.2.电源内部发热功率电源内部发热功率3.3.电源的输出功率（外电路消耗的总功率）电源的输出功率（外电路消耗的总功率）例例1.1.如图所示，为测电源电动势和内电阻时，依如图所示，为测电源电动势和内电阻时，依据测量数据做出的路端电压与电流强度的关系图据测量数据做出的路端电压与电流强度的关系图线，由图线，由图DCDC平行于横坐标轴，平行于横坐标轴，DEDE平行于纵坐标平行于纵坐标轴，由图可知（轴，由图可知（）A A比值比值DE/OEDE/OE表示外电路电阻表示外电路电阻 B B比值比值AC/CDAC
2、/CD表示电源内电阻表示电源内电阻CC比值比值CO/AOCO/AO表示电源电动势表示电源电动势 D D矩形矩形OCDEOCDE的面积表示电源的输出功率的面积表示电源的输出功率ABD练习练习1.1.如图甲所示的电路，不计电表内阻的影响，改如图甲所示的电路，不计电表内阻的影响，改变滑动变阻器的滑片位置，测得电压表变滑动变阻器的滑片位置，测得电压表V V1 1和和V V2 2随电流随电流表表A A的示数变化的两条实验图线的示数变化的两条实验图线a a、b b如图乙所示关如图乙所示关于这两条图线，下列判断中正确的是于这两条图线，下列判断中正确的是()()A.A.图线图线b b的延长线不一定过坐标的原点
3、的延长线不一定过坐标的原点OO B B图线图线a a的延长线与纵轴交点的坐标值等于电源的的延长线与纵轴交点的坐标值等于电源的电动势电动势 C.C.图线图线a a、b b的交点的横坐标和纵坐标值的乘积等于的交点的横坐标和纵坐标值的乘积等于电源的瞬时输出功率电源的瞬时输出功率 D D图线图线a a、b b的交点的横坐标和纵坐标值的乘积等的交点的横坐标和纵坐标值的乘积等于电阻于电阻R R。的瞬时消耗的电功率。的瞬时消耗的电功率BC 例例2.2.用一个标有额定电压为用一个标有额定电压为12V12V的灯泡做实验，测得灯丝的灯泡做实验，测得灯丝电阻随灯泡两端的电压变化关系图线如图所示。求：电阻随灯泡两端的
4、电压变化关系图线如图所示。求：（1 1）在正常发光下，灯泡的电功率为多大？）在正常发光下，灯泡的电功率为多大？（2 2）设灯丝电阻与绝对温度成正比，室温为）设灯丝电阻与绝对温度成正比，室温为300K300K，求正，求正常发光条件下灯丝的温度。常发光条件下灯丝的温度。（3 3）将一定值电阻与灯泡串联后接到）将一定值电阻与灯泡串联后接到20V20V电压上，要使电压上，要使灯泡能正常发光，串联的电阻为多大？灯泡能正常发光，串联的电阻为多大？（4 4）当合上开关后，需要）当合上开关后，需要0.5s0.5s灯泡才能达到正常亮度，灯泡才能达到正常亮度，为什么这时电流比开始时小？计算电流的最大值。为什么这时
5、电流比开始时小？计算电流的最大值。（1 1）18W 18W （2 2）2400K 2400K （3 3）5.335.33 （4 4）刚合上开关时，灯未）刚合上开关时，灯未正常发光，温度低，电阻小，正常发光，温度低，电阻小，电流大；电流大；I Imm=12A=12A练习练习2.2.电能表（电度表）是计量消耗电能的仪表。某同电能表（电度表）是计量消耗电能的仪表。某同学用以下办法估测他家中的电饭锅在加热状态下的电功学用以下办法估测他家中的电饭锅在加热状态下的电功率。将家中的其他用电器断开，将需要煮饭的电饭锅插率。将家中的其他用电器断开，将需要煮饭的电饭锅插头插上电源插座，按下头插上电源插座，按下“煮
6、饭煮饭”开关，然后观察自己家开关，然后观察自己家中的电度表的转盘转动情况，测出转盘转过中的电度表的转盘转动情况，测出转盘转过1010圈所需的圈所需的时间为时间为30s30s。该电度表上标明有。该电度表上标明有“1000r/kW1000r/kWh h”字样，字样，则可估算出他家电饭锅在煮饭时消耗的电功率约为则可估算出他家电饭锅在煮饭时消耗的电功率约为 W.W.解解:根据题意，电能表转根据题意，电能表转1000r1000r则耗则耗1 1度电。该电饭锅工度电。该电饭锅工作时，电能表转作时，电能表转1010圈用了圈用了30s30s的时间，所以电能表转的时间，所以电能表转10001000圈时，需用时圈时
7、，需用时3000s3000s，合，合5/6h5/6h。据。据可以得到可以得到电动机问题电动机问题rRU匀速上升Vmr求得：例例3.3.电动机电动机MM和电灯和电灯L L并联之后接在直流电源上，电动并联之后接在直流电源上，电动机内阻机内阻r=1r=1，电灯灯丝电阻，电灯灯丝电阻R=10R=10，电源电动势，电源电动势=12V=12V，内阻，内阻r=1Qr=1Q，当电压表读数为，当电压表读数为10V10V时，求电动机时，求电动机对外输出的机械功率。对外输出的机械功率。由已知条件可知：流过灯泡的电流由已知条件可知：流过灯泡的电流本题中电路中消耗电能的有：内电阻、灯泡和电动机，本题中电路中消耗电能的有
8、：内电阻、灯泡和电动机，电动机消耗的电能又可分为电动电动机消耗的电能又可分为电动机输出的机械能和电动机自身消耗的机输出的机械能和电动机自身消耗的内能。内能。即即I I=I=I2 2r+Ir+IL L2 2R+PR+PMM出出+I+IMM2 2rr。P PMM出出I-I-(I(I2 2r+Ir+IL L2 2R+IR+IMM2 2r)=9(W)r)=9(W)练习练习3.3.如图所示，已知电源电动势如图所示，已知电源电动势=20V=20V，内阻，内阻r=1r=1，当接入固定电阻当接入固定电阻R=4R=4时，电路中标有时，电路中标有“3V 4.5W3V 4.5W”的的灯泡灯泡L L和内阻和内阻r=0
9、.5r=0.5的小型直流电动机恰能正常工作，的小型直流电动机恰能正常工作，求求(1)(1)电路中的电流强度？电路中的电流强度？(2)(2)电动机的额定工作电压？电动机的额定工作电压？(3)(3)电源的总功率？电源的总功率？解解:(1):(1)串联电路中灯串联电路中灯L L正常发光，电动机正常工作，所以正常发光，电动机正常工作，所以电路中电流强度为灯电路中电流强度为灯L L的额定电流。的额定电流。电路中电流强度电路中电流强度I I1.5A1.5A。(2)(2)电路中的电动机是非纯电阻电路。根据能量守恒，电电路中的电动机是非纯电阻电路。根据能量守恒，电路中路中=U UR R+U+UL L+U+Ur
10、 r+U+UmmU Umm=-U=-UR R-U-UL L-U-Ur r-I(R+R-I(R+RL L+r+r)=20-1.5)=20-1.5(2(24 41)=9.5V1)=9.5V(3)(3)电源总功率电源总功率P P总总=I I=1.5=1.520=30(W)20=30(W)练习练习4.4.如图所示，发电机的内阻如图所示，发电机的内阻r=0.1r=0.1，负载电阻，负载电阻R=22R=22，电路中的电流强度，电路中的电流强度I=10AI=10A，每根连接导线的电，每根连接导线的电阻阻R RL L=0.1=0.1，则发电机的电动势，则发电机的电动势E=_VE=_V；电源的；电源的输出功率输
11、出功率P P出出=_W=_W；发电机的功率；发电机的功率P=_W.P=_W.22320002230 二二.总功率总功率P P、内功率、内功率P P内内、外功率、外功率 P P外外随外电阻随外电阻R R的变化关系的变化关系1.P=2/(r+R)2.P2.P内内=2 2r/(r+R)r/(r+R)2 23.P3.P外外=（1 1）当）当R=rR=r时，时，P P外外有最大值：有最大值：（2 2）当）当RrRrRr时，时，P P外外随随R R的增大而减小。的增大而减小。随着外电阻随着外电阻R R的增大，的增大，P P或或P P内内均将单调减小，而均将单调减小，而P P外外则呈非单调则呈非单调变化，在
12、变化，在R=rR=r处取得极大值处取得极大值.三三.电源的效率电源的效率 可见，当可见，当R R增大时，效率增大时，效率 提高。值得指出的是，电提高。值得指出的是，电源有最大输出功率时（源有最大输出功率时（R=r)R=r)电源的效率仅为电源的效率仅为50%50%，效率，效率并不高，而效率较高时，输出功率可能较小。并不高，而效率较高时，输出功率可能较小。随着外电阻随着外电阻R R的增大，的增大，将单调增大将单调增大.例例4.4.如图，如图，E=6VE=6V，r=4r=4，R R1 1=2=2，R R2 2的阻值变化范围的阻值变化范围是是010010。求：。求：电源的最大输出功率；电源的最大输出功
13、率；R R1 1上消耗的上消耗的最大功率；最大功率；R R2 2上消耗的最大功率。上消耗的最大功率。E rR2R1解：解：R R2 2=2=2时，外电阻等于内电阻，电源输出功率最时，外电阻等于内电阻，电源输出功率最大为大为2.25W2.25W；R R1 1是定值电阻，电流越大功率越大，所以是定值电阻，电流越大功率越大，所以R R2 2=0=0时时R R1 1上消耗的功率最大为上消耗的功率最大为2W2W；把把R R1 1也看成电源的一部分，等效电源的内阻为也看成电源的一部分，等效电源的内阻为66，所以，当所以，当R R2 2=6=6时，时，R R2 2上消耗的功率最大为上消耗的功率最大为1.5W
14、1.5W。练习练习5.5.如图电源内阻为如图电源内阻为r r，固定电阻，固定电阻R R0 0=r=r，可变电阻，可变电阻R Rx x的的总电阻值为总电阻值为2r2r，若变阻器触头，若变阻器触头P P由图示位置自左向右滑由图示位置自左向右滑动。则（动。则（）A A电源输出功率由小变大电源输出功率由小变大 B BR Rx x消耗功率由大变小消耗功率由大变小CCR R0 0消耗功率由小变大消耗功率由小变大 D D电源的效率由小变大电源的效率由小变大ACD 例例5.5.在如图所示的电路中，电池的电动势在如图所示的电路中，电池的电动势=5V=5V，内电，内电阻阻r=10r=10，固定电阻，固定电阻R=9
15、0R=90,R,R0 0是可变电阻，在是可变电阻，在R R0 0由零由零增加到增加到400400 的过程中，求：的过程中，求：（1 1）可变电阻）可变电阻R R0 0上消耗热功率最大的条件和最大热功上消耗热功率最大的条件和最大热功率；率；（2 2）电池的内电阻）电池的内电阻r r和固定电阻和固定电阻R R上消耗的最小热功率上消耗的最小热功率之和。之和。分析：分析：当电路中可变电阻当电路中可变电阻R R0 0发生变化时，电源的功率、发生变化时，电源的功率、各用电器上的电流强度、电压、功率都随之发生改变，各用电器上的电流强度、电压、功率都随之发生改变，根据需求的量，列出数学表达式，然后结合物理量的
16、物根据需求的量，列出数学表达式，然后结合物理量的物理意义，分析数学表达式即可求得。理意义，分析数学表达式即可求得。解答：解答：（1 1）可变电阻）可变电阻R R0 0上上消耗的热功率消耗的热功率由上式可得：当由上式可得：当R R0 0=100=100 时，时，P P1 1有最大值有最大值（2 2）r r与与R R上消耗的热功率之和上消耗的热功率之和 由上式可知，由上式可知，R R0 0最大时，最大时，P P2 2最小即：当最小即：当R R0 0=400=400 时，时，P P2 2有最小值有最小值说明：说明：1.1.物理中求最大值或最小值的思路是：先根据物物理中求最大值或最小值的思路是：先根据
17、物理现象列出所求量的数学表达式，掌握其动态变化，然理现象列出所求量的数学表达式，掌握其动态变化，然后根据动态变化的分析找出最大值和最小值的条件，再后根据动态变化的分析找出最大值和最小值的条件，再求最大值或最小值。求最大值或最小值。2.2.本题若改为选择或填空，采用等效思维则可减少解本题若改为选择或填空，采用等效思维则可减少解题过程的繁琐，提高解题速度。如在（题过程的繁琐，提高解题速度。如在（1 1）中，把）中，把(R+rR+r)看成是电源的内阻，利用电源输出功率最大的条件看成是电源的内阻，利用电源输出功率最大的条件,立立刻可得到刻可得到R R0 0上消耗热功率最大的条件和消耗的最大热功上消耗热
18、功率最大的条件和消耗的最大热功率，但要注意，看成的等效电源的内阻应是不变量，如率，但要注意，看成的等效电源的内阻应是不变量，如若求若求R R上消耗的最大功率，把上消耗的最大功率，把(R(R0 0+r)+r)看成是电源的内阻，看成是电源的内阻，则会得到错误的结论。则会得到错误的结论。例例6.6.如图所示，直线如图所示，直线A A为电源的路端电压为电源的路端电压U U与电流与电流I I的关的关系图线，直线系图线，直线B B是电阻是电阻R R的两端电压的两端电压U U与电流与电流I I的关系图的关系图像，用该电源与电阻像，用该电源与电阻R R组成闭合电路，电源的输出功率组成闭合电路，电源的输出功率和
19、电源的效率分别为多少？和电源的效率分别为多少？分析：分析：图中直线图中直线A A与与B B的交点的交点P P是电源与电阻是电源与电阻R R相连的工相连的工作状态点，从这个点可知电路工作时电源的输出电压作状态点，从这个点可知电路工作时电源的输出电压（电阻两端的电压）及电路的工作电流，从（电阻两端的电压）及电路的工作电流，从A A在纵轴上在纵轴上的截距可求得电源电动势，利用有关概念、公式即可的截距可求得电源电动势，利用有关概念、公式即可求得题中结果。求得题中结果。解答：解答：P P点是电路的工作状态点，点是电路的工作状态点，故由图像得：电源的输出电压故由图像得：电源的输出电压U=2VU=2V电路中
20、的电流强度电路中的电流强度I=2A,据据P=IU得电源的输出功率得电源的输出功率又由图线又由图线A A与纵轴的交点得与纵轴的交点得 =3V=3V所以，电源的效率：所以，电源的效率：代入数据得代入数据得说明：说明：1.1.本题中要能根据本题中要能根据U-IU-I图线，分别寻出电源电图线，分别寻出电源电动势动势 和内电阻和内电阻r r以及以及B B线对应的电阻线对应的电阻R.R.2.2.理解理解A A线与线与B B线交点线交点P P的物理意义，不仅能进一步理的物理意义，不仅能进一步理解电源与电阻所发生的物理现象，而且能简化解此题解电源与电阻所发生的物理现象，而且能简化解此题的过程。的过程。练习练习
21、6.6.如图所示的电路，已知如图所示的电路，已知=3V,r=1=3V,r=1,电源的输出功电源的输出功率为率为2W,2W,，求得，求得R.R.解解:由由例例7.7.把一个把一个“10V 2.0W10V 2.0W”的用电器的用电器A(A(纯电阻纯电阻)接到某一接到某一电动势和内阻都不变的电源上，用电器电动势和内阻都不变的电源上，用电器A A实际消耗的功实际消耗的功率是率是2.0W2.0W，换上另一个，换上另一个“10V 5.0W10V 5.0W”的用电器的用电器B(B(纯电纯电阻阻)接到这一电源上，用电器接到这一电源上，用电器B B实际消耗的电功率有没有实际消耗的电功率有没有可能反而小于可能反而
22、小于2.0W2.0W？你如果认为不可能，试说明理由，？你如果认为不可能，试说明理由，如果认为可能，试求出用电器如果认为可能，试求出用电器B B实际消耗的电功率小于实际消耗的电功率小于2.0W2.0W的条件的条件(设电阻不随温度改变设电阻不随温度改变)【分析解答分析解答】越大，越大，U U也越大，所以与也越大，所以与 不同，不同，U U不是恒定的。不是恒定的。以当以当B B连入时，用电器两端的电压将小于连入时，用电器两端的电压将小于10V10V，它消耗，它消耗的实际功率将小的实际功率将小述条件时，述条件时，B B的实际功率小于的实际功率小于2.0W2.0W。根据电源最大输出功率的条件做出输出功率与外根据电源最大输出功率的条件做出输出功率与外电阻图做定性分析，也可以得到同样的结果。由电阻图做定性分析，也可以得到同样的结果。由题意可知题意可知R RA A接入电路时，若电源的输出功率达到接入电路时，若电源的输出功率达到最大输出功率，则最大输出功率，则R RB B接入电路时，电源的输出功接入电路时，电源的输出功率肯定小于最大输出功率率肯定小于最大输出功率2W2W。若电源的输出功率。若电源的输出功率没有达到最大输出功率，没有达到最大输出功率，R RB B接入电路时，电源的接入电路时，电源的输出功率有可能小于输出功率有可能小于R RA A接入电路时输出功率接入电路时输出功率2W2W。