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1、实验一：研究匀变速直线运动实验一：研究匀变速直线运动一、实验要求一、实验要求1.1.练习练习使用使用打点计时器，学会用打点纸带研究小车的打点计时器，学会用打点纸带研究小车的运动情况运动情况2.2.会利用打点纸带会利用打点纸带求求匀变速直线运动的匀变速直线运动的速度、加速度速度、加速度3.3.能画出小车运动的能画出小车运动的v-tv-t图象图象，根据图象求加速度，根据图象求加速度二、实验原理二、实验原理1.1.打点计时器打点计时器(1)(1)作用：计时仪器，当所用交流电源的频率作用：计时仪器，当所用交流电源的频率f=50Hzf=50Hz时，每隔时，每隔0.02s0.02s打一次点打一次点.电磁电
2、磁打点计时器：打点计时器：4-6V4-6V交流电源交流电源.(2)(2)工作条件工作条件 电火花电火花打点计时器：打点计时器：220V220V交流电源交流电源.(3)(3)纸带上点的意义纸带上点的意义.表示和纸带相连的物体在表示和纸带相连的物体在不同时刻的位置不同时刻的位置.可以利用纸带上打出的点确定计数点间的可以利用纸带上打出的点确定计数点间的时间间隔时间间隔.通过研究纸带上通过研究纸带上各点之间的间距各点之间的间距，可以判断物体的，可以判断物体的运动情况运动情况.2.2.利用纸带利用纸带判断判断物体是否做匀变速直线运动的方法物体是否做匀变速直线运动的方法设设s s1 1、s s2 2、s
3、s3 3、s s4 4为纸带上相邻两个计数点之间的距为纸带上相邻两个计数点之间的距离，假如离，假如ss=s=s2 2-s-s1 1=s=s3 3-s-s2 2=s=s4 4-s-s3 3=常数常数，即连续相等，即连续相等的时间间隔内的位移之差为恒量，则与纸带相连的物的时间间隔内的位移之差为恒量，则与纸带相连的物体做匀变速直线运动体做匀变速直线运动.打点计时器、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、打点计时器、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、细绳、钩码、刻度尺刻度尺、导线、交流电源、复写纸、导线、交流电源、复写纸.三、实验器材三、实验器材四、实验步骤四、实验步骤1.1.把带有滑轮的长木
4、板平放在实验桌上，将滑轮伸出桌把带有滑轮的长木板平放在实验桌上，将滑轮伸出桌面，把打点计时器面，把打点计时器固定固定在长木板上没有滑轮的一端，并在长木板上没有滑轮的一端，并把打点计时器把打点计时器连接连接在电源上在电源上2.2.把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下边挂把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下边挂上合适的钩码上合适的钩码.把纸带穿过打点计时器的复写纸下，并把纸带穿过打点计时器的复写纸下，并把它的一端固定在小车的后面，把它的一端固定在小车的后面，调节滑轮的高度，使调节滑轮的高度，使细绳与长木板平行细绳与长木板平行.如图所示如图所示3.将小车停在将小车停在靠近靠近打点计时器处，打
5、点计时器处，先接通电源先接通电源，等打，等打点计时器打点稳定后，放开小车点计时器打点稳定后，放开小车.换上新纸带，换上新纸带，重复实重复实验验3次次4.4.从几条纸带中选择一条比较理想的纸带，舍掉开始从几条纸带中选择一条比较理想的纸带，舍掉开始一些比较密集的点，在后面一些比较密集的点，在后面便于测量的地方找一个开便于测量的地方找一个开始点始点，以后依次每五个点取一个计数点，确定好计数，以后依次每五个点取一个计数点，确定好计数始点，并标明始点，并标明0 0、1 1、2 2、3 3、4 4，测量，测量各计数点到各计数点到0 0点点的距离的距离d d，记录并填入表中，记录并填入表中位置编号位置编号0
6、 01 12 23 34 45 56 6时间时间t/st/s-d/md/m-s/ms/m-v/mv/ms s-1-1-五、数据处理五、数据处理1.1.由实验数据得出由实验数据得出v-tv-t图象图象(1)(1)根据表格中的根据表格中的v v、t t数据，在直角数据，在直角坐标系中仔细描点坐标系中仔细描点.(2)(2)作一条直线作一条直线，使同一次实验得到，使同一次实验得到的的各点尽量落到这条直线上，落不到直线上的各点应均各点尽量落到这条直线上，落不到直线上的各点应均匀分布在直线的两侧匀分布在直线的两侧，这条直线就是本次实验的，这条直线就是本次实验的v-tv-t图图线，它是一条倾斜的直线线，它是
7、一条倾斜的直线.2.2.图象分析：图象分析：(1)(1)直接分析图象的特点得出直接分析图象的特点得出.小车小车运动的运动的v-tv-t图象是一条倾斜的直线，图象是一条倾斜的直线，如图所示，当如图所示，当时间增加相同的值时间增加相同的值tt，速度也会增加相同的值速度也会增加相同的值vv，由此得，由此得出结论：小车的速度随时间均匀变化出结论：小车的速度随时间均匀变化.(2)(2)通过函数关系进一步得到，既然小车运动的通过函数关系进一步得到，既然小车运动的v-tv-t图图象是一条倾斜的直线，那么象是一条倾斜的直线，那么v v随随t t变化的变化的函数关系式为函数关系式为v vktktb b，显然，显
8、然v v与与t t成线性关系成线性关系，小车的速度随时间，小车的速度随时间均匀变化均匀变化.1.1.小车运动时小车运动时摩擦摩擦不均匀，打点不稳定引起不均匀，打点不稳定引起系统误差系统误差2.2.纸带上计数点间距纸带上计数点间距测量测量以及以及作作v-tv-t图象图象引起引起偶然误差偶然误差六、主要误差分析六、主要误差分析七、注意事项七、注意事项1.1.平行平行：纸带、细绳要和长木板平行：纸带、细绳要和长木板平行2.2.靠近靠近：释放小车前，应使小车停在靠近打点计时器：释放小车前，应使小车停在靠近打点计时器的位置的位置3.3.一先一后一先一后：实验时应先接通电源，后释放小车；实：实验时应先接通
9、电源，后释放小车；实验后先断开电源，后取下纸带验后先断开电源，后取下纸带4.4.防止碰撞防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止运动，：在到达长木板末端前应让小车停止运动，防止钩码落地，小车与滑轮碰撞防止钩码落地，小车与滑轮碰撞5.5.减小误差减小误差：小车另一端挂的：小车另一端挂的钩码个数要适当钩码个数要适当，避免速，避免速度过大而使纸带上打的点太少，或者速度太小，使纸带度过大而使纸带上打的点太少，或者速度太小，使纸带上打的点过于密集上打的点过于密集6.6.纸带选取纸带选取：选择一条点迹清晰的纸带，舍弃点密集部：选择一条点迹清晰的纸带，舍弃点密集部分，适当选取计数点分，适当选取计数点7.7.
10、准确作图准确作图：在坐标纸上，纵、横轴选取合适的单位，：在坐标纸上，纵、横轴选取合适的单位，仔细描点连线，不能连成折线，应作一条直线，让各点仔细描点连线，不能连成折线，应作一条直线，让各点尽量落到这条直线上，落不到直线上的各点应均匀分布尽量落到这条直线上，落不到直线上的各点应均匀分布在直线的两侧在直线的两侧1.1.钩码带动小车做加速运动时，因受钩码带动小车做加速运动时，因受摩擦摩擦等各方面的影等各方面的影响，致使小车加速度不恒定，即小车不能真正做匀加速响，致使小车加速度不恒定，即小车不能真正做匀加速直线运动，因此直线运动，因此可用阻力小的气垫导轨可用阻力小的气垫导轨替代长木板；替代长木板；2.
11、2.用用频闪照相或光电计时频闪照相或光电计时的办法替代打点计时器，可避的办法替代打点计时器，可避免由于免由于电源频率不稳定电源频率不稳定，造成相邻两点间的时间间隔不，造成相邻两点间的时间间隔不完全相等，提高实验的精确度完全相等，提高实验的精确度.八、实验改进八、实验改进1.1.某同学在某同学在测定匀变速直线运动的加速度测定匀变速直线运动的加速度时，得到了几时，得到了几条较为理想的纸带，并在每条纸带上每条较为理想的纸带，并在每条纸带上每5 5个计时点取一个计时点取一个计数点个计数点,依打点先后编为依打点先后编为0 0、1 1、2 2、3 3、4 4、5.5.由于不小由于不小心，纸带被撕断，部分缺
12、失，如图所示心，纸带被撕断，部分缺失，如图所示.请根据给出的请根据给出的甲、乙、丙、丁四段纸带回答：甲、乙、丙、丁四段纸带回答：(1)(1)从纸带甲上撕下的从纸带甲上撕下的那段应该是乙、丙、丁那段应该是乙、丙、丁三段纸带中的三段纸带中的_._.(2)(2)打纸带甲时，物体的打纸带甲时，物体的加速度大小是加速度大小是_m/s_m/s2 2;打计数点打计数点1 1时，物体的时，物体的速度大小是速度大小是_m/sm/s.【解析解析】因小车做匀变速直线运动，加速度保持不变，打甲纸因小车做匀变速直线运动，加速度保持不变，打甲纸带时，加速度带时，加速度 m/sm/s2 2=0.6 m/s=0.6 m/s2
13、 2,又小车运动的加速度：又小车运动的加速度：则则4 4、5 5两点间隔为：两点间隔为：s s5 5=s=s2 2+3aT+3aT2 2=36.0=36.01010-3-3 m+3 m+30.60.60.10.12 2 m=54 m=541010-3-3 m=54.0 mm,m=54.0 mm,所以从纸带甲上撕下的那段应是丙所以从纸带甲上撕下的那段应是丙.m/sm/s=0.33=0.33 m/sm/s.答案：答案：(1)(1)丙丙 (2)0.6 0.33(2)0.6 0.332.2.如图所示，将打点计时器固定在铁架台上，使重物带如图所示，将打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由
14、下落，利用此装置可以动纸带从静止开始自由下落，利用此装置可以测定重力测定重力加速度加速度.(1)所需器材有打点计时器所需器材有打点计时器(带导带导线线)、纸带、复写纸、带铁夹的、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台和带夹子的重物，此外铁架台和带夹子的重物，此外还需还需_(填字母代号填字母代号)器材器材.A.直流电源、天平及砝码直流电源、天平及砝码 B.直流电源、毫米刻度尺直流电源、毫米刻度尺C.交流电源、天平及砝码交流电源、天平及砝码 D.交流电源、毫米刻度尺交流电源、毫米刻度尺(2)(2)通过作图象的方法可以剔除偶然误差较大的数据，提通过作图象的方法可以剔除偶然误差较大的数据，提高实验的准确程度高实
15、验的准确程度.为使图线的斜率等于重力加速度，除为使图线的斜率等于重力加速度，除作作v-tv-t图象外，还可作图象外，还可作_图象，其纵轴表示的是图象，其纵轴表示的是_，横轴表示的是，横轴表示的是_._.【规范解答规范解答】(1)(1)选选D.D.打点计时器需接交流电源打点计时器需接交流电源.重力加速度与重力加速度与物体的质量无关，所以不需要天平和砝码物体的质量无关，所以不需要天平和砝码.计算速度需要测相邻计算速度需要测相邻计数点间的距离，需要毫米刻度尺，故计数点间的距离，需要毫米刻度尺，故D D正确正确.(2).(2)由公式由公式v v2 22gh2gh，如绘出，如绘出 图象，其斜率也等于重力
16、加速度图象，其斜率也等于重力加速度.答案：答案：(1)D (2)(1)D (2)速度平方的二分之一速度平方的二分之一 重物下落的高度重物下落的高度3.某学生利用某学生利用“研究匀变速直线运动研究匀变速直线运动”的实验装置来的实验装置来测测量一个质量量一个质量m=50g的重锤下落时的加速度值的重锤下落时的加速度值，该学生将，该学生将重锤固定在纸带下端，让纸带穿过打点计时器，实验装重锤固定在纸带下端，让纸带穿过打点计时器，实验装置如图所示置如图所示.(1)(1)以下是该同学正确的实验操作和计算过程，请填写以下是该同学正确的实验操作和计算过程，请填写其中的空白部分；其中的空白部分；实验操作：实验操作
17、：_，释放纸带，让重锤，释放纸带，让重锤自由落下，自由落下，_._.取下纸带，取其中的一段标出计数点如图所示，测出取下纸带，取其中的一段标出计数点如图所示，测出相邻计数点间的距离分别为相邻计数点间的距离分别为s s1 1=2.60 cm=2.60 cm，s s2 2=4.14 cm=4.14 cm，s s3 3=5.69 cm=5.69 cm，s s4 4=7.22 cm=7.22 cm，s s5 5=8.75 cm=8.75 cm，s s6 6=10.29 cm=10.29 cm，已知打点计时器的打点间隔已知打点计时器的打点间隔T=0.02 sT=0.02 s，则重锤运动的加，则重锤运动的加
18、速度计算表达式为速度计算表达式为a=_a=_，代入数据，可得加速度，代入数据，可得加速度a=_m/sa=_m/s2 2(计算结果保留三位有效数字计算结果保留三位有效数字).).(2)(2)该同学从实验结果发现，重锤下落时的加速度比实该同学从实验结果发现，重锤下落时的加速度比实际的重力加速度小，为了有效地缩小这个实验测得的加际的重力加速度小，为了有效地缩小这个实验测得的加速度与实际的重力加速度之差，请你提出一个有效的改速度与实际的重力加速度之差，请你提出一个有效的改进方法：进方法：_._.(2)(2)重锤下落时的加速度比实际的重力加速度小，是因为重锤下重锤下落时的加速度比实际的重力加速度小，是因
19、为重锤下落时所受空气阻力过大或者纸带与打点计时器限位孔之间的摩落时所受空气阻力过大或者纸带与打点计时器限位孔之间的摩擦阻力过大擦阻力过大.为了有效地缩小这个实验测得的加速度与实际的重为了有效地缩小这个实验测得的加速度与实际的重力加速度之差，可以将重锤换成较大质量的重锤或者实验过程力加速度之差，可以将重锤换成较大质量的重锤或者实验过程中重锤下落时尽量减小纸带与限位孔之间的摩擦中重锤下落时尽量减小纸带与限位孔之间的摩擦.【解析解析】(1)(1)实验时，应先接通打点计时器的电源，再释放实验时，应先接通打点计时器的电源，再释放纸带，实验结束，应立即关闭电源纸带，实验结束，应立即关闭电源.由逐差法求解重
20、锤下落的加速度：由逐差法求解重锤下落的加速度：答案：答案：(1)(1)接通电源接通电源 实验结束关闭电源实验结束关闭电源 9.60(9.599.60(9.599.619.61都正确都正确)(2)(2)将重锤换成较大质量的重锤或者实验过程中重锤下落时尽量将重锤换成较大质量的重锤或者实验过程中重锤下落时尽量减小纸带与限位孔之间的摩擦减小纸带与限位孔之间的摩擦4.4.利用图利用图1 1所示的装置可所示的装置可测量滑块测量滑块在斜面上运动在斜面上运动的加速的加速度度.一斜面上安装有两个光电门，其中光电门乙固定在一斜面上安装有两个光电门，其中光电门乙固定在斜面上靠近底端处，光电门甲的位置可移动，当一带斜
21、面上靠近底端处，光电门甲的位置可移动，当一带有遮光片的滑块自斜面上滑下时，与两个光电门都相有遮光片的滑块自斜面上滑下时，与两个光电门都相连的计时器可以显示出遮光片从光电门甲至乙所用的连的计时器可以显示出遮光片从光电门甲至乙所用的时间时间t.t.改变光电门甲的位置进行多次测量改变光电门甲的位置进行多次测量，每次都使滑块从，每次都使滑块从同一点由静止开始下滑，并用米尺测量甲、乙之间的同一点由静止开始下滑，并用米尺测量甲、乙之间的距离距离x，记下相应的，记下相应的t值，所得数据如表所示值，所得数据如表所示.x(m)x(m)0.5000.5000.6000.6000.7000.7000.8000.80
22、00.9000.9000.9500.950t(mst(ms)292.9292.9371.5371.5452.3452.3552.8552.8673.8673.8776.4776.4x/t(m/sx/t(m/s)1.711.711.621.621.551.551.451.451.341.341.221.22(1)(1)若滑块所受摩擦力为一常量，滑块加速度的大小若滑块所受摩擦力为一常量，滑块加速度的大小a a、滑块经过光电门乙时的瞬时速度滑块经过光电门乙时的瞬时速度v v1 1、测量值、测量值x x和和t t四个四个物理量之间所满足的关系式是物理量之间所满足的关系式是_；(2)(2)根据表中给出的
23、数据，在图根据表中给出的数据，在图2 2给出的坐标纸上画出给出的坐标纸上画出 图图 线；线；(3)由所画出的由所画出的 图线，得出滑块图线，得出滑块加速度的大小为加速度的大小为a=_m/s2(保留保留2位有效数字位有效数字).【规范解答规范解答】(1)(1)由运动学公式由运动学公式x=vx=v0 0t+att+at2 2=(v=(v1 1at)tat)t+at+at2 2=-at-at2 2v v1 1t t，变形为，变形为 ，从此式可知，从此式可知，图线是一图线是一条斜率为负值的直线条斜率为负值的直线.(2)(2)根据题目提供的数据按根据题目提供的数据按 进行处理，把处理的数值对应描点，进行
24、处理，把处理的数值对应描点，然后用一根直线连接这些点，所得图象如图所示然后用一根直线连接这些点，所得图象如图所示.(3)(3)由图线知斜率绝对值为由图线知斜率绝对值为 =1.0=1.0，又从，又从 atatv v1 1知，斜率的绝对值为知，斜率的绝对值为 a a，故有，故有 a=1.0a=1.0，即，即a=2.0 m/sa=2.0 m/s2 2.答案答案：(1)at+v(1)at+v1 1或或 +v+v1 1t t(2)(2)见规范解答图见规范解答图 (3)2.0(1.8(3)2.0(1.82.22.2范围内均正确范围内均正确)5.5.光电计时器是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，光电计时器
25、是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图甲所示，其结构如图甲所示，a a、b b分别是光电门的激光发射和接分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从收装置，当有物体从a a、b b间通过时，光电计时器就可以间通过时，光电计时器就可以精确地把物体精确地把物体从开始挡光到挡光结束的时间从开始挡光到挡光结束的时间记录下来记录下来.现现利用图乙所示的装置利用图乙所示的装置测量滑块和长木板间的动摩擦因数测量滑块和长木板间的动摩擦因数，图中图中MNMN是水平桌面，是水平桌面，Q Q是长木板与桌面的接触点，是长木板与桌面的接触点，1 1和和2 2是是固定在长木板上适当位置的两个光电门，与之连接的两
26、固定在长木板上适当位置的两个光电门，与之连接的两个光电计时器没有画出，长木板顶端个光电计时器没有画出，长木板顶端P P点悬有一铅锤，实点悬有一铅锤，实验时，让滑块从长木板的顶端滑下，验时，让滑块从长木板的顶端滑下，光电门光电门1 1、2 2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为各自连接的计时器显示的挡光时间分别为1.01.010102 2s s和和4.04.010103 3s.s.用精度为用精度为0.05mm0.05mm的游标卡尺的游标卡尺测量滑块的宽度为测量滑块的宽度为d d1.010cm.1.010cm.(1)(1)滑块通过光电门滑块通过光电门1 1时的速度时的速度v v1 1_m/sm/s
27、，滑块通过，滑块通过光电门光电门2 2时的速度时的速度v v2 2_m/sm/s.(.(结果保留两位有效数结果保留两位有效数字字)(2)(2)由此测得的瞬时速度由此测得的瞬时速度v v1 1和和v v2 2只是一个近似值，它们实只是一个近似值，它们实质上是通过光电门质上是通过光电门1 1和和2 2时的时的_，要使瞬时速度，要使瞬时速度的测量值更接近于真实值，可将的测量值更接近于真实值，可将_的宽度减小的宽度减小一些一些.(3)(3)为了计算出滑块的加速度，除了测量为了计算出滑块的加速度，除了测量d d、t t1 1和和t t2 2之外，之外，还需要测量还需要测量_._.则用这些物理量计算加速则
28、用这些物理量计算加速度的表达式为度的表达式为a=_.a=_.【解析解析】(1)v(1)v1 1 m/sm/s1.0 1.0 m/sm/sv v2 2 m/sm/s2.5 2.5 m/sm/s(2)v(2)v1 1、v v2 2实质上是滑块通过光电门实质上是滑块通过光电门1 1和和2 2时的平均速度，要使瞬时的平均速度，要使瞬时速度的测量值更接近于真实值，可将滑块的宽度减小一些时速度的测量值更接近于真实值，可将滑块的宽度减小一些.(3)(3)为了计算出滑块的加速度，除了测量为了计算出滑块的加速度，除了测量d d、t t1 1和和t t2 2之外，还需之外，还需要测量的物理量有两种方案要测量的物理
29、量有两种方案.方案一：测滑块由光电门方案一：测滑块由光电门1 1运动至光电门运动至光电门2 2所用时间所用时间t t，由，由v v2 2=v=v1 1+at+at得得方案二：测两光电门之间的距离方案二：测两光电门之间的距离L L，由，由 =2aL=2aL得得答案：答案：(1)1.0 2.5 (2)(1)1.0 2.5 (2)平均速度平均速度 滑块滑块(3)(3)滑块由光电门滑块由光电门1 1运动至光电门运动至光电门2 2所用时间所用时间t t或两光电门之间的或两光电门之间的距离距离L L 或或6.6.小球做匀变速直线运动时的频闪照片如图所示，已知频小球做匀变速直线运动时的频闪照片如图所示，已知
30、频闪周期闪周期T T0.1s0.1s，小球相邻位置间距分别为，小球相邻位置间距分别为OAOA6.51cm6.51cm，ABAB5.59cm5.59cm，BCBC4.70cm4.70cm，CDCD3.80cm3.80cm，DEDE2.89cm2.89cm，EFEF2.00cm.2.00cm.小球在位置小球在位置A A时的速度大小时的速度大小v vA A_m/sm/s.小小球运动的加速度大小球运动的加速度大小a a_m/s_m/s2 2.(.(保留两位小数保留两位小数)【解析解析】根据匀变速直线运动的规律，小球经过根据匀变速直线运动的规律，小球经过A A点的瞬时速度点的瞬时速度等于等于OBOB段的平均速度，即段的平均速度，即v vA A OBOB 0.61 0.61 m/sm/s.由逐差法求小球运动的加速度由逐差法求小球运动的加速度所以加速度大小为所以加速度大小为0.90 m/s0.90 m/s2 2.答案：答案：0.61 0.900.61 0.90