《中考复习－91与圆有关的性质.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考复习－91与圆有关的性质.ppt（11页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、九年级数学中考总复习九年级数学中考总复习9.1与圆有关的性质与圆有关的性质制作人：王日红制作人：王日红第九部分第九部分 圆的知识框架圆的知识框架 一、与圆有关的性质（共一、与圆有关的性质（共1个课时）个课时）1、圆的有关概念（圆、弦、直径、弧、半圆、圆心角、圆周角等等）；、圆的有关概念（圆、弦、直径、弧、半圆、圆心角、圆周角等等）；2、弧、弦、圆心角、圆周角之间的关系；、弧、弦、圆心角、圆周角之间的关系；3、圆的对称性及垂径定理。、圆的对称性及垂径定理。二、与圆有关的位置关系（共二、与圆有关的位置关系（共2个课时）个课时）1、点和圆、直线和圆的位置关系；、点和圆、直线和圆的位置关系；2、圆和圆
2、的位置关系。、圆和圆的位置关系。三、与圆有关的计算（共三、与圆有关的计算（共3个课时）个课时）1、正多边形与圆的计算；、正多边形与圆的计算；2、圆周长、面积的计算及由它们引出的弧长和扇形面积的计算；、圆周长、面积的计算及由它们引出的弧长和扇形面积的计算；3、圆柱及圆锥侧面展开图面积及其表面积（也称全面积）的计算。、圆柱及圆锥侧面展开图面积及其表面积（也称全面积）的计算。预习检测：预习检测：rOA1、观察动画可知：、观察动画可知：在一个平面内，线段在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点绕它固定的一个端点O的图形叫做圆。的图形叫做圆。旋转一周，另一个端点所形成的旋转一周，另一个端点所形成的由画图
3、过程可以看出：由画图过程可以看出：（1）圆上各点到定点（圆心）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于）的距离都等于定长（半径定长（半径r）（2）的点都在同一个圆上。的点都在同一个圆上。到定点的距离等于定长到定点的距离等于定长由此可知：要证明四点共圆就是要证明由此可知：要证明四点共圆就是要证明四个点到某一定点的距离相等四个点到某一定点的距离相等比如四个顶点共圆的四边形有：比如四个顶点共圆的四边形有：矩形、正方形、等腰梯形等矩形、正方形、等腰梯形等2、如图：点、如图：点A、B、C在在 O上，上，AC经过点经过点O，则，则 O 的弦有的弦有线段线段AC叫叫 O的的直径直径连接连接A、B的圆上部分叫做的
4、圆上部分叫做弧弧3、叫圆心角，如图中的圆心角有叫圆心角，如图中的圆心角有顶点在圆心的角顶点在圆心的角AOBAOB和和BOCBOC4、叫圆周角，如图中叫圆周角，如图中 的圆周角有：的圆周角有：顶点在圆上，并且两边与圆相交的角顶点在圆上，并且两边与圆相交的角CAB,CBA,CBOCAB,CBA,CBO和和ACBACBAC、AB、BCABOC预习检测：预习检测：5、如图、如图1，在，在 O中，中，AC是直径，是直径，CAB 与与COB的大的大小关系是：小关系是：，COB 2CAB 说说你的理由。说说你的理由。ABC=度度，90906、如图、如图2，根据已知条件，填写结论，并说明理由。，根据已知条件，
5、填写结论，并说明理由。ABOC图图1（1）由弦）由弦BC=DE，可得相等的角有：，可得相等的角有：等等；等等；相等的弧有：相等的弧有：等等等等DAE=CAB,DOE和和COBDE=CBDAE=CABDEC=BCE（2）若已知）若已知DAE=CAB 或或DOE和和COB或或DE=CB呢？呢？7、图、图2中的四边形中的四边形ABCE叫叫 四边形，这种四边形还有四边形，这种四边形还有四边形四边形 。根据此类四边形的性质，可得哪些角的数量。根据此类四边形的性质，可得哪些角的数量关系：关系：等等。等等。圆内接圆内接ADECDEG DAC ABOC图图2DEFGBCF BAE DEC+DAC=180180
6、0 0BAE+BCE=1801800 0等等。等等。预习检测：预习检测：8、观察图形可以看出：圆既是中心对称图形，也是轴对、观察图形可以看出：圆既是中心对称图形，也是轴对称图形，它的对称轴是称图形，它的对称轴是 。经过圆心的任何一条直线经过圆心的任何一条直线OABCDE9、如图，在、如图，在 O中，中，（1）若已知直径）若已知直径CD 弦弦AB于于E，则，则：AE=BEAD=AC=BDBC等。等。（2）若已知弦）若已知弦CD垂直平分弦垂直平分弦AB，则：，则：AD=AC=BDBCCD为为 O的直径的直径（3）若已知直径）若已知直径CD平分弦平分弦AB于于E(AB不是直径不是直径），则：），则：
7、AD=AC=BDBCCD AB（4）若已知）若已知AD=AC=BD，BC则：则：CD ABAE=BECD为为 O的直径的直径活学活用：活学活用：1、如图，、如图，O的弦的弦AB8，M是是AB的中点，且的中点，且OM3，则则 O的半径等于的半径等于 。变式变式1：在在 O中有一点中有一点M，且，且OM=3，O的半径为的半径为5，则，则经过点经过点M的最长弦长为的最长弦长为 最短弦长为最短弦长为 。变式变式2：若已知若已知 O的半径为的半径为13cm，弦，弦AB的长为的长为24cm，点点P是弦是弦AB上一动点，则上一动点，则OP的最短距离等于的最短距离等于 。OABM第第1题图题图2、如图，、如图
8、，O是是ABC的外接圆，的外接圆，CD是直径，是直径，ABC 400，则，则ACD的度数是的度数是 。变式：变式：连结连结AD、BD、OB，若又已知，若又已知ACB800，则则ADB 度，度，COB 度。度。ABCDO第第2题图题图555001001201083、如图，、如图，AB是是 O的弦，的弦，CD经过圆心经过圆心O，且，且CDAB于点于点D，交，交 O于点于点C，若已知，若已知AB=CD=8，则，则 O的半径长为的半径长为 。变式：变式：改变原题中改变原题中“AB=CD=8”为为AB=8，CD=2，图变为图，图变为图2，则，则此时此时 O的半径长为的半径长为 。ABCDO第第3题图题图
9、1 ABCDO第第3题图题图24、已知、已知AB、CD是是 O的两条互相平行的弦，且的两条互相平行的弦，且AB=6，CD=8，O的的半径等于半径等于5，则，则AB与与CD间的距离等于间的距离等于 。R8-R442+(8-R)2=R25RR-24542+(R-2)2=R2O ABCDEF34第第4题图题图15O ABCDEF34第第4题图题图257或或1活学活用：活学活用：活活学学活活用用5、如图，、如图，O的直径的直径AB为为10cm，点，点C是圆上一点，是圆上一点，ACB的平分的平分线交线交 O于点于点D，过点，过点C作作CE CD，与，与DB的延长线交于点的延长线交于点E。（1）求）求AD
10、、BD的长；的长；（2）AC CE=BC CD;（3）当）当AC与与DE满足什么位置关系时，满足什么位置关系时，CAD 通过某种图形变换通过某种图形变换可以与可以与CBE完全重合？（直接写出答案）完全重合？（直接写出答案）ABCDEO解解（1）AB是是 O的直径，的直径，ADB900，CD平分平分ACB，ACD=BCD=BAD=ABD=450，AD=BD=AB Sin450=10 =（2）AB是是 O的直径，的直径，ACB900，ACD+BCD=900，CE CD，BCE+BCD=900，ACD BCE 由已知可知点由已知可知点A、B、C、D都在都在 O上，上，四边形四边形ACBD 是是 O的内接四边形，的内接四边形，CAD CBE，CAD CBE，AC CE=BC CD（3）当）当AC DE时，时，CAD 绕点绕点C按逆时针方向旋转按逆时针方向旋转900就可与就可与CBE完全重合。完全重合。学习反思：学习反思：同学们，现在大家回想一下，这一同学们，现在大家回想一下，这一节课，我们复习了什么内容？对这节课，我们复习了什么内容？对这些内容，你掌握得怎样了？些内容，你掌握得怎样了？作业：作业：课程导报第课程导报第68版版“与圆有与圆有关的性质关的性质”的第的第10、11、12题题