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1、6.1 6.1 平方根平方根（第（第1 1课时）课时）请请你你说说一一说说解决解决问题问题的思路的思路1.情境导入情境导入学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25 dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？（1）若正方形的面积如下，请填表：若正方形的面积如下，请填表：（2 2）你能指出它）你能指出它们们的共同特点的共同特点吗吗？正方形的正方形的面面积积/dm2 1 9 16 36正方形的正方形的边长边长/dm 1情境导入情境导入都是已知一个正数的都是已知一个正数的平方，求这个正数平方，求这个正数.例如，由于例如，由于 ,5是是25的算术平方根，的算术
2、平方根，即即 规定：规定：0的算术平方根是的算术平方根是0，也就是说，也就是说，若，则若，则 一般地，如果一个正数一般地，如果一个正数 的平方等于的平方等于 ，即即 ，那么这个正数那么这个正数 叫做叫做 的的算术算术 平方根平方根 的算术平方根记为的算术平方根记为 ，读作，读作 “根号根号 ”,叫做被开方数叫做被开方数2总结概念总结概念 2 2、试试一一试试：你能根据等式：你能根据等式：=144=144说说出出144144 温馨提示：求温馨提示：求值时值时，要按照算，要按照算术术平方根的意平方根的意义义，写，写出出应该满应该满足的关系式，然后按照算足的关系式，然后按照算术术平方根的平方根的记记
3、法法写出写出对应对应的的值值例如例如的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来 3、想一想：下列式子表示什么意思？你能求出想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？它们的值吗？144的算术平方根是12，即 12例例1 1 求下列各数的算术平方根：求下列各数的算术平方根：（1）；（2）；（3）解：（解：（1 1）100100的算术平方根是的算术平方根是1010 即即 3例题解析例题解析解：解：的算术平方根是的算术平方根是 3例题解析例题解析例例1 1 求下列各数的算术平方根：求下列各数的算术平方根：（1）；（2）；（3）解：（解：（3 3）因为）因为 ，
4、所以所以0.0001的算术平方根是的算术平方根是0.01 即即 3例题解析例题解析例例1 1 求下列各数的算术平方根：求下列各数的算术平方根：（1）；（2）；（3）解解（1）注意：带分数化为假分数注意：带分数化为假分数注意：不要等于注意：不要等于-253.判断：（1）5是25的算术平方根；（2）-6是 36 的算术平方根；（3）0的算术平方根是0；（4）0.01是0.1的算术平方根；（5）-5是-25的算术平方根。练习：求下列各式的值：（1）；（2）；（3）；（4）解：（解：（1）；（2）；（3）；（4）4练习练习4：填空：93818113四、我理解、我会用：四、我理解、我会用：到目前到目前为
5、为止，表示非止，表示非负负数的式子有：数的式子有：a0,|a|0a0,|a|0 1.1.若若|a+3|=0|a+3|=0 则则a=a=，若，若则则m=m=，若，若若若a-3|+a-3|+的的值为值为 。0则则 a ,则代数式则代数式-375-15提出问题提出问题被开方数的大小与对应的算术平方被开方数的大小与对应的算术平方根的大小之间有什么关系呢？根的大小之间有什么关系呢？-4-4有算术平方根吗？什么数才有算有算术平方根吗？什么数才有算术平方根？术平方根？例例2 下列各式是否有意义，为什么？下列各式是否有意义，为什么？（1）；（；（2）；（；（3）；（；（4）解：解：（1）无意义；）无意义；（4
6、）有意义）有意义（3）有意义；）有意义；（2）有意义；）有意义；6例题解析例题解析2.2.已知：已知：x+2y|+x+2y|+求求x-3y+4zx-3y+4z的的值值.解：由题意得：x+2y=0 3x-7=0 5y+z=0能否用两个面积为能否用两个面积为1的小正方形的小正方形拼成一个面积为拼成一个面积为2的大正方形？的大正方形？6提出问题提出问题6提出问题提出问题能否用两个面积为能否用两个面积为1 dm2的小正方形的小正方形拼成一个面积为拼成一个面积为2 dm2的大正方形？的大正方形？6提出问题提出问题能否用两个面积为能否用两个面积为1 dm2的小正方形的小正方形拼成一个面积为拼成一个面积为2 dm2的大正方形？的大正方形？拼成的拼成的这这个面个面积为积为 2 dm2 的大正方形的的大正方形的 边长应该边长应该是多少呢？是多少呢？6提出问题提出问题?解解:设大正方形的边长为设大正方形的边长为x dm，则则 由算术平方根的定义，由算术平方根的定义，得得 所以大正方形的边长为所以大正方形的边长为 dm有多大呢？有多大呢？（1）什么是算术平方根？如何求一个正数的算术平方根？（2）什么数才有算术平方根？7归纳小结归纳小结教科书教科书41页页 练习练习 第第1、2题题8布置作业布置作业