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1、第2章 工程测量放样的基本方法西北民族大学土木工程学院西北民族大学土木工程学院1 施工测量的基本任务与要求施工测量的基本任务与要求2 水平距离、水平角、高程的测设水平距离、水平角、高程的测设3 点的平面位置的测设点的平面位置的测设4 坡度的放样坡度的放样5 曲线的测设曲线的测设西北民族大学土木工程学院西北民族大学土木工程学院2.1 施工测量的基本任务与要求施工测量（测设或放样）施工测量是为了使道路中线与建筑物在地面上符合设计文件要求的位置、形状、规格，以便正确施工。施工测量包括导线的复测与加密、中线的复测、水准点的复测与增设、路基横断面的检查与补测，以及路基、路面、桥涵和其他构造物的详细放样等
2、。西北民族大学土木工程学院西北民族大学土木工程学院工程测量是工程建设的眼睛和指南针工程测量是工程建设的眼睛和指南针施工测量特点 施工现场工种多、交叉作业频繁，土、石方填挖量大，地面变动大，各类施工动力机械震动强烈。因此，施工中的各种测量标志必须埋设在稳固且不易破坏的位置、妥善保护。测量标志应经常检查。施工测量原则 “由整体到局部、先控制后碎部”西北民族大学土木工程学院西北民族大学土木工程学院 水平距离的放样水平角的放样高程放样点位放样坡度放样曲线放样施工测量的主要放样工作施工测量的主要放样工作西北民族大学土木工程学院西北民族大学土木工程学院2.2 测设已知水平距离 放样已知水平距离就是根据已知
3、放样已知水平距离就是根据已知的起点、线段方向和两点间的水平距的起点、线段方向和两点间的水平距离找出另一端点的地面位置。放样已离找出另一端点的地面位置。放样已知水平距离所用的工具与丈量地面两知水平距离所用的工具与丈量地面两点间的水平距离相同，即钢尺和光电点间的水平距离相同，即钢尺和光电测距仪（或全站仪）。测距仪（或全站仪）。西北民族大学土木工程学院西北民族大学土木工程学院1.用钢尺放样已知水平距离(1)(1)一般方法一般方法 测设已知长度的直线时，线段的起点和方向是已知的。测设已知长度的直线时，线段的起点和方向是已知的。在精度要求较低时，根据所给定的长度值，先按往测初定点在精度要求较低时，根据所
4、给定的长度值，先按往测初定点BB，然后返测，往返较差在限差内取其平均值作为最终结然后返测，往返较差在限差内取其平均值作为最终结果，即在向外或向内量果，即在向外或向内量D D，定出定出B B。B B(该式说明该式说明ABAB的准确距离为的准确距离为D)D)若若D D设设 D D，向延长方向量向延长方向量D DD DD D往往A ABBD D返返西北民族大学土木工程学院西北民族大学土木工程学院（2）精确方法 当测设精度较高时，就要考虑尺长不准、温度变化当测设精度较高时，就要考虑尺长不准、温度变化及地面倾斜的影响，即进行三项改正，以便提高测设精及地面倾斜的影响，即进行三项改正，以便提高测设精度。度。
5、由距离测量计算公式，可知：由距离测量计算公式，可知：因此，测设时的公式可写为：因此，测设时的公式可写为：西北民族大学土木工程学院西北民族大学土木工程学院 解：解：尺长改正数尺长改正数温度改正：温度改正：实例实例 设欲放样设欲放样ABAB的水平距离的水平距离D=D=46.000m46.000m，使用的钢尺的名义长使用的钢尺的名义长度为度为3030m m，实际长度为实际长度为30.00530.005m m，钢尺检定时的温度为钢尺检定时的温度为2020 ，钢尺的膨胀系数为钢尺的膨胀系数为1.251.25 10 10-5-5，A A、B B两点的高差为两点的高差为h h=+1.380m=+1.380m
6、，实测时温度为实测时温度为1010。求放样时在地面应量出的长度为多少？。求放样时在地面应量出的长度为多少？西北民族大学土木工程学院西北民族大学土木工程学院倾斜改正：倾斜改正：因此，测设长度因此，测设长度D测设测设为：为：西北民族大学土木工程学院西北民族大学土木工程学院(3)(3)用光电测距仪放样已知水平距离用光电测距仪放样已知水平距离 如图所示，安置仪器于如图所示，安置仪器于A A点，瞄准并锁定已知方向，沿此点，瞄准并锁定已知方向，沿此方向移动反光棱镜，使仪器显示值为所放样水平距离时，则在方向移动反光棱镜，使仪器显示值为所放样水平距离时，则在棱镜所在位置定出端点棱镜所在位置定出端点CC。为了进
7、一步提高放样精度，可用光为了进一步提高放样精度，可用光电测距仪精确测定电测距仪精确测定ACAC的水平距离，并与已知设计值比较，按的水平距离，并与已知设计值比较，按照钢尺测设的一般方法确定改正值，改正到照钢尺测设的一般方法确定改正值，改正到C C点。点。西北民族大学土木工程学院西北民族大学土木工程学院1 1、一般方法（正倒镜分中法）、一般方法（正倒镜分中法）如图所示，已知地面上如图所示，已知地面上OAOA方向，从方向，从OAOA向右放样已知水平角向右放样已知水平角 ，定出定出OBOB方向，步骤如下：方向，步骤如下：（1 1）在在O O点安置经纬仪，盘左位置瞄准点安置经纬仪，盘左位置瞄准A A点，
8、并使水平度盘读数为点，并使水平度盘读数为0 0 00000000。（2 2）松开水平制动螺旋，旋转照准部，使水平度盘读数为松开水平制动螺旋，旋转照准部，使水平度盘读数为值，在值，在此方向线定出此方向线定出BB点。点。（3 3）在盘右位置同法定出在盘右位置同法定出BB点。点。2.3 2.3 测设已知水平角测设已知水平角0 00000 0000O OA ABBBBB Bb b(4)(4)取取BBBB的中心点的中心点B B，则则 AOBAOB就是要放样的已知就是要放样的已知水平角水平角。西北民族大学土木工程学院西北民族大学土木工程学院2.2.精确方法（加改正数法）精确方法（加改正数法）（1 1）如图
9、所示，先用盘左放样定出如图所示，先用盘左放样定出B B1 1点。点。（2 2）用测回法观测水平角）用测回法观测水平角 AO BAO B1 1，准确求其水平角设为，准确求其水平角设为1 1 ，并计算出它与并计算出它与 已知水平角已知水平角b b的差值的差值（3 3）计算改正距离：计算改正距离：（4 4）从从B B1 1点沿点沿OBOB1 1的垂直方的垂直方向量出向量出BBBB1 1，定出定出B B点，点，则则 AOBAOB就是要放样就是要放样的已知水平角。的已知水平角。O OA AB B1 1b b1 1b bB Bb b西北民族大学土木工程学院西北民族大学土木工程学院2.4 测设已知高程 在某
10、设计图纸上已确定建筑物的室内地坪高在某设计图纸上已确定建筑物的室内地坪高程为程为50.50050.500m m，附近有一水准点附近有一水准点A A，其高程为其高程为H HA A=50.000m=50.000m。现在要把建筑物的室内地坪高程现在要把建筑物的室内地坪高程(0 0标高线标高线)测设到永久性建筑物基础上，作测设到永久性建筑物基础上，作为施工时控制高程的依据。其方法如下：为施工时控制高程的依据。其方法如下：测设已知高程是根据已知的水准点，在地面测设已知高程是根据已知的水准点，在地面上标定出某设计高程的工作。上标定出某设计高程的工作。(3)扶扶尺尺者者将将尺尺子子上上下下移移动动，当当水水
11、准准尺尺读读数数恰恰好好为为1.100m时时，在在水水准准尺尺的零端划一道的零端划一道线线（用（用红红油漆画），此油漆画），此线线的高度即的高度即为为0 0标标高高线线。(1)水准水准仪仪安置于水准点安置于水准点R与某建筑物与某建筑物A等距离之等距离之处处，R上立水准尺，上立水准尺，假假设读设读得后得后视读视读数数=1.600=1.600m，根据根据R点的高程点的高程HR，求得水准求得水准仪仪的的视视线线高程（高程（仪仪器高程）器高程）H视视 H视视=HR+a=50.000+1.600=51.600m(2)设设计计建建筑筑物物第第一一层层地地平平的的标标高高H设设=50.500m，把把水水准准
12、尺尺靠靠在在建建筑筑物物墙墙上，水准尺上，水准尺应应有的前有的前视读视读数数b应应按下式按下式计计算：算：b应应=H视视-H设设=51.600-50.500=1.100mab b应应H H视视第一层地平标高称第一层地平标高称00标高标高西北民族大学土木工程学院西北民族大学土木工程学院水准点 将地面水准点将地面水准点A A的高程传递到高的高程传递到高层建筑物上，方法与上述相仿，层建筑物上，方法与上述相仿，任一层上临时水准点任一层上临时水准点B Bi的高程为的高程为H Hi求出后，即可以临时水准点求出后，即可以临时水准点B Bi为为后视点，测没第后视点，测没第i层高楼上其他各层高楼上其他各待测设高
13、程点的设计高程。待测设高程点的设计高程。将地面水准点将地面水准点A A的高程的高程H HA A传传递到基坑临时水准点递到基坑临时水准点B B上。上。高程上下传递法高程上下传递法 西北民族大学土木工程学院西北民族大学土木工程学院2.5 2.5 点的平面位置的测设点的平面位置的测设 点的平面位置放样常用方法有直角坐标法、极坐标法、点的平面位置放样常用方法有直角坐标法、极坐标法、角度交会法和距离交会法等四种。至于选用哪种方法，应角度交会法和距离交会法等四种。至于选用哪种方法，应根据控制网的形式、现场情况、精度要求等因素来选择。根据控制网的形式、现场情况、精度要求等因素来选择。2.2.5.1 5.1
14、直角坐标法直角坐标法 所谓的直角坐标法测设点所谓的直角坐标法测设点的平面位置，是指用已知坐标的平面位置，是指用已知坐标差差x x、yy测测设点位。设点位。此法适此法适用于施工现场有互相垂直的主用于施工现场有互相垂直的主轴线或建筑方格网时，测设点轴线或建筑方格网时，测设点的平面位置。的平面位置。A AO OB BP PQ QR RS Sy yx x西北民族大学土木工程学院西北民族大学土木工程学院2.5.2 2.5.2 极坐标法极坐标法1 1、首先计算放样数据、首先计算放样数据D DAPAP和和（图中为图中为BAPBAP）A AB BP PD DAPAPb bAPAPABAB西北民族大学土木工程学
15、院西北民族大学土木工程学院2 2、测设步骤：、测设步骤：(1)(1)将经纬仪安置在将经纬仪安置在A A点，点，按顺时针方向测设按顺时针方向测设BAP=BAP=，得到得到APAP方向方向；(2)(2)由由A A点沿点沿APAP方向测设距离方向测设距离D DAPAP,即可得到即可得到P P点的平面位置。点的平面位置。A Ab bB BP PD DAPAP西北民族大学土木工程学院西北民族大学土木工程学院2.5.3 2.5.3 角度交会角度交会 根据两个角度测设点的平面位置。此法适用于受地根据两个角度测设点的平面位置。此法适用于受地形限制或量距困难的地区测设点的平面位置。形限制或量距困难的地区测设点的
16、平面位置。(1)(1)如下图所示，根据控制点如下图所示，根据控制点A A、B B、C C和放样点和放样点P P的坐的坐标，计算标，计算1 1、2 2、3 3角值。角值。西北民族大学土木工程学院西北民族大学土木工程学院b b3 3A AB BC Cb b2 2b b1 11 12 23 34 45 56 6重心重心P P误差三角形误差三角形(2)(2)将经纬仪安置在控制点将经纬仪安置在控制点A A上，后视点上，后视点B B，根据已知水平角根据已知水平角1 1盘左盘右取平均值放样出盘左盘右取平均值放样出APAP方向线，在方向线，在APAP方向线上的方向线上的P P点附近插点附近插2 2根测根测钎，
17、如图所示。钎，如图所示。由于有放样误差，由此产生的这由于有放样误差，由此产生的这三个交点就构成了误差三角形。三个交点就构成了误差三角形。当这误差三角形的边长不超过当这误差三角形的边长不超过4 4cmcm时，时，可取误差三角形的重心作为可取误差三角形的重心作为所求所求P P点的位置。若误差三角形的点的位置。若误差三角形的边长超限，则应重新放样边长超限，则应重新放样。西北民族大学土木工程学院西北民族大学土木工程学院2.5.4 2.5.4 距离交会法距离交会法 根据两段距离测设点的平面位置。适用于建筑场地平坦，根据两段距离测设点的平面位置。适用于建筑场地平坦，量距方便，且控制点距待测设点不超过一整尺
18、段长度时测设点量距方便，且控制点距待测设点不超过一整尺段长度时测设点的平面位置。的平面位置。1.1.根据根据P P点的设计坐标和控制点点的设计坐标和控制点A A、B B的坐标，先计算放样的坐标，先计算放样数据数据D D1 1、D D2 2。2.2.放样时，至少要三放样时，至少要三人，甲、乙分别拉两根钢人，甲、乙分别拉两根钢尺零端并对准尺零端并对准A A与与B B，丙拉丙拉两根钢尺使两根钢尺使D D1 1与与D D2 2长度分划长度分划重迭三人同时拉紧，在丙重迭三人同时拉紧，在丙处插一测钎，即求得处插一测钎，即求得P P点。点。D D1 1D D2 2P PA AB B西北民族大学土木工程学院西
19、北民族大学土木工程学院2.5.5 正倒镜投点法正倒镜投点法 适用于控制点间有障碍或方向线两端点无法安置仪器的情适用于控制点间有障碍或方向线两端点无法安置仪器的情形。形。西北民族大学土木工程学院西北民族大学土木工程学院2.5.6 全站仪自由设站法全站仪自由设站法 A A、B B、C C为控制点，为控制点，P P、Q Q为要测设的点，自由选为要测设的点，自由选择一点择一点O O，在，在O O点安置全战仪，按全站仪内置仪器，后点安置全战仪，按全站仪内置仪器，后视视A A、B B、C C点，测出点，测出O O点坐标，然后按全站仪极坐标法点坐标，然后按全站仪极坐标法测设出测设出P P、Q Q点点。西北民
20、族大学土木工程学院西北民族大学土木工程学院2.6 2.6 测设巳知坡度的直线测设巳知坡度的直线 A A、B B为设计坡度线的两端点，为设计坡度线的两端点，A A点设计高程为点设计高程为H HA A ，B B点高点高程可计算得程可计算得H HB B=H HA A+iD DABAB 。为了施工方便，每隔一定的距离。为了施工方便，每隔一定的距离d d打入一木桩，要求在木桩上标出设计坡度为打入一木桩，要求在木桩上标出设计坡度为i的坡度线。施测步的坡度线。施测步骤如下：骤如下：1.1.水平视线法水平视线法 (1(1）标定两端点，并计算中间各桩高程：先用高程）标定两端点，并计算中间各桩高程：先用高程放样的
21、方法，将坡度线两端点放样的方法，将坡度线两端点A A、B B的高程标定在地面木桩上；的高程标定在地面木桩上；然后，按照公式然后，按照公式 H Hn n=H=Hn-1n-1+idd （n n表示某桩号点）计算出表示某桩号点）计算出中间各桩点的高程，即：中间各桩点的高程，即：第第1 1点的计算高程点的计算高程 H H1 1=H HA A+idd 第第2 2点的计算高程点的计算高程 H H2 2=H=H1 1+idd B B点的计算高程点的计算高程 H HB B=H Hn n+idd=H=HA A+iDDABAB （用于计算检（用于计算检核）核）西北民族大学土木工程学院西北民族大学土木工程学院(2)
22、(2)计算中间各点水准尺应有前视读数：在坡度线上靠近已知水准点附近安计算中间各点水准尺应有前视读数：在坡度线上靠近已知水准点附近安置水准仪，瞄准立在水准点上的标尺，读后视读数置水准仪，瞄准立在水准点上的标尺，读后视读数a，并计算视线高程，并计算视线高程H Hi=H=H水水+a 。根据各桩点已知的高程值，分别计算中间点上水准尺应有前视。根据各桩点已知的高程值，分别计算中间点上水准尺应有前视读数读数b bn=H=Hi-H Hn 。(3)(3)实地打桩：沿实地打桩：沿ABAB方向，打木桩按一定间距方向，打木桩按一定间距d d标定出中间标定出中间1 1、2 2、3 3、n n。(4)(4)测设高程标志
23、线：在各桩处立水准尺，上下移动水准尺，当水准仪视线测设高程标志线：在各桩处立水准尺，上下移动水准尺，当水准仪视线对准该尺前视读数对准该尺前视读数b bn n时，水准尺零点位置即为所测设高程标志线。时，水准尺零点位置即为所测设高程标志线。西北民族大学土木工程学院西北民族大学土木工程学院2.2.倾斜视线法倾斜视线法 (1)(1)先用高程放样的方法，将坡度线两端点先用高程放样的方法，将坡度线两端点A A、B B的设计高程标定在地面木的设计高程标定在地面木桩上，则桩上，则ABAB的连线已成为符合设计要求的坡度线；的连线已成为符合设计要求的坡度线；(2)(2)细部测设坡度线上中间各点细部测设坡度线上中间
24、各点1 1、2 2、33，先在，先在A A点安置水准仪，使基座点安置水准仪，使基座上一只脚螺旋位于上一只脚螺旋位于ABAB方向线上，另两只脚螺旋的连线与方向线上，另两只脚螺旋的连线与ABAB方向垂直；量出仪方向垂直；量出仪器高器高i；用望远镜瞄准立在；用望远镜瞄准立在B B点上的水准尺，转动在点上的水准尺，转动在ABAB方向上的那只脚螺旋，方向上的那只脚螺旋，使十字丝横丝对准尺上读数为仪器高使十字丝横丝对准尺上读数为仪器高i，此时，仪器的视线与设计坡度线平，此时，仪器的视线与设计坡度线平行；行；(3)(3)在在ABAB的中间点的中间点1 1、2 2、33的各桩上立尺，逐渐将木桩打入地下，直到的
25、各桩上立尺，逐渐将木桩打入地下，直到桩上水准尺读数均为桩上水准尺读数均为i时，各桩顶连线就是设计坡度线。时，各桩顶连线就是设计坡度线。西北民族大学土木工程学院西北民族大学土木工程学院里程桩的设置里程桩的设置 为了确定线路中线的具体位置和线路长度，满足线路纵横断面测量为了确定线路中线的具体位置和线路长度，满足线路纵横断面测量以及为线路施工放样打下基础，则必须由线路的起点开始每隔以及为线路施工放样打下基础，则必须由线路的起点开始每隔2020或或5050（曲线上根据不同半径每隔（曲线上根据不同半径每隔2020、1010或或5 5）钉设木桩标记，称为里程）钉设木桩标记，称为里程桩。桩上正面写有桩号，背
26、面写有编号，桩号表示该桩至线路起点的水平桩。桩上正面写有桩号，背面写有编号，桩号表示该桩至线路起点的水平距离。如某桩至路线起点距离为距离。如某桩至路线起点距离为4200.754200.75，桩号为，桩号为4+200.754+200.75。编号是。编号是反映桩间的排列顺序，以反映桩间的排列顺序，以9 9为一组，循环进行。为一组，循环进行。里程桩分为整桩和加桩两种，整桩是按规定每隔里程桩分为整桩和加桩两种，整桩是按规定每隔20或或50为整桩设为整桩设置的里程桩，百米桩、公里桩和线路起点桩均为整桩。加桩分地形加桩、置的里程桩，百米桩、公里桩和线路起点桩均为整桩。加桩分地形加桩、地物加桩、曲线加桩、关
27、系加桩等。地形加桩是指沿中线地形坡度变化处地物加桩、曲线加桩、关系加桩等。地形加桩是指沿中线地形坡度变化处设置的桩；地物加桩是指沿中线上的建筑物和构筑物处设置的桩。曲线加设置的桩；地物加桩是指沿中线上的建筑物和构筑物处设置的桩。曲线加桩是指曲线起点、中点、终点等设置的桩；关系加桩是指路线交点和转点桩是指曲线起点、中点、终点等设置的桩；关系加桩是指路线交点和转点（中线上传递方向的点）的桩。对交点、转点和曲线主点桩还应注明桩名（中线上传递方向的点）的桩。对交点、转点和曲线主点桩还应注明桩名缩写，目前我国线路中采用如表（线路主要标志名称表）缩写，目前我国线路中采用如表（线路主要标志名称表）2.7 曲
28、线放样方法 西北民族大学土木工程学院西北民族大学土木工程学院标志点名称简称缩写标志点名称简称缩写交点JD公切点GQ转点ZD第一缓和曲线起点直缓点ZH圆曲线起点直圆点ZY第一缓和曲线终点缓圆点HY圆曲线中点曲中点QZ第二缓和曲线起点圆缓点YH圆曲线终点圆直点YZ第二缓和曲线终点缓直点HZ西北民族大学土木工程学院西北民族大学土木工程学院圆曲线测设圆曲线测设 路线是由直线与曲线连接而成的，而连接不同方向路线的线路称为平面曲线，平面曲线又分为圆曲线和缓和曲线。重点介绍圆曲线的测设方法。圆曲线的测设一般分以下两步进行：第一步，先测设圆曲线上起控制作用的点，如:起点（ZY），终点（YZ）和曲中点（QZ）,
29、这步称为圆曲线上主点的测设；第二步，在已测定的主点间进行加密，按规定桩距测设曲线上的其它各桩点，这步称为圆曲线的详细测设。西北民族大学土木工程学院西北民族大学土木工程学院圆曲线的曲线测设元素 1 转角 （左偏，右偏）2 圆曲线半径R 3 切线长T 4 曲线长L 5 外矢距E 6 切曲差D=2T-LR 圆曲线半径（设计选配）圆曲线半径（设计选配）转向角（现场实测）转向角（现场实测）4、切曲差：、切曲差：R1、切线长：、切线长：2、曲线长：、曲线长：3、外矢距：、外矢距：西北民族大学土木工程学院西北民族大学土木工程学院 例2-1 某线路交点（JD）转角=4500，曲线设计半径R=200米，求切线长
30、T，外矢距E及切曲差D。T=82.84m E=16.48m L=157m D=8.68m西北民族大学土木工程学院西北民族大学土木工程学院 里程计算 交点（JD）的里程是经实地测量得出的，圆曲线主点的里程则由图可知；ZY里程=JD里程-T YZ里程=ZY里程+L QZ里程=YZ里程-L/2 JD里程=QZ里程+D/2 (检核)西北民族大学土木工程学院西北民族大学土木工程学院接前面例题，设JD点的里程为K1+573.36，求ZY、YZ、QZ三点的里程，并检核。JDk1+573.36-)82.84 ZYk1+490.52+)157YZk1+647.52-)/278.5QZk1+569.02+)/2
31、4.34JDk1+573.36 西北民族大学土木工程学院西北民族大学土木工程学院主点桩号计算无误（3）主点测设 将经纬仪安置在交点（JD）上，后视相邻交点或转点，沿视线方向量取切线长度，得曲线起点（ZY），并检查ZY点至相邻里程桩的距离，较差应在限差之内后并打桩。再将望远镜瞄准前视方向的交点或转点，沿此方向量切线长度，得曲线终点（YZ）。最后沿分角线方向量取外矢距，得到曲线中点（QZ）点。西北民族大学土木工程学院西北民族大学土木工程学院2.圆曲线的详细测设曲线的主点定出以后，还应沿着曲线加密曲线，才能将圆曲线的形状和位置详细地在地面上表示出来。圆曲线的详细测设就是测设除主点以外的一切曲线桩，包
32、括一定距离的里程桩和加桩。圆曲线详细测设方法有多种，现介绍几种常用的方法。西北民族大学土木工程学院西北民族大学土木工程学院偏角法 偏角法是一种坐标定点的方法，是利用偏角（弦切角）和弦长来测设圆曲线的。图所示，它是以曲线的起点（或终点）至任一待点的弦线与切线间的偏角，（即弦切角）和相邻点间的弦长来测设点的位置。1）偏角的计算 采用偏角法测设曲线，一般采用整桩号法设桩，现设整弧段长为，与其相对应的弦长为。首尾两零弧长分别为、和中间几段相等的整弧长之和，即西北民族大学土木工程学院西北民族大学土木工程学院 弧长 和 所对的相应圆心角为 及 ，可按下列公式计算可按下列公式计算 弧长 和 所对应的弦长 及
33、 计算公式为 曲线上各点的偏角等于所对应的弧长所对应的圆心角的一半，西北民族大学土木工程学院西北民族大学土木工程学院 2）、测设方法如下：如图9-11，经纬仪安置在曲线起点ZY，瞄准交点（JD），置水平度盘读数为零；顺时针转动仪器，使度盘读数为，在此方向上量取弦长，并打桩记为点；然后把角拨至，将钢尺的零点对准点，从弦长为半径画弧与经纬仪的方向相交于点，其余依此类推。当拨至时，视线应通过曲线终点YZ,最后一个细部点至曲线终点的距离为，以此检测，即可测设出曲线各桩点。偏角法不仅可以在ZY点上安置仪器测设曲线，而且还可以在YZ或QZ点上安置仪器进行测设，也可以将仪器安置在曲线任一点上测设。这是一种测
34、设精度较高，实用性较强的常用方法。西北民族大学土木工程学院西北民族大学土木工程学院式中 i=1,2,3 测设时可采用整桩距法设桩，即按规定的弧长（20m,10m或5m）设桩，但在测设第一个桩点时，为了避免出现零数的桩号，可先测一段小于的弧，得一整桩号，然后从此点开始按规定的弧长测设。具体施测步骤如下；1）在ZY点安置经纬仪，瞄准交点JD定出切线方向，沿其视线方向从ZY点量取点横坐标，得垂足点；2）在点用于方向架或经纬仪测出直角方向，量出横坐标，即可定出曲线点；3）曲线细部点测设完毕后，要量取QZ点至最近一个曲线桩的距离与其桩号做比较，来检查是否超限。此方法适用在地势平坦地区，具有测法简单，误差
35、不积累，精度高等优点。（2）切线支距法 切线支距法也叫直角坐标法，它是以曲线起点ZY或终点YZ为坐标原点，切线方向为X轴，过原点的半径方向为Y轴，利用曲线上的各点在此坐标系中的坐标测设曲线。如图所示，为待测点至原点间的弧长，为曲线半径，待测点的坐标可按下式计算，西北民族大学土木工程学院西北民族大学土木工程学院 （3）极坐标法 当地面量距困难时，可采用光电测距仪或全站仪测设圆曲线，这时用极坐标法测设就显得极为方便。如图，仪器安置于曲线的起点（ZY），后视切线方向，拔出偏角后，在仪器视线上测设出弦长d1，即可放样点P1。偏角计算方法与上述的偏角法相同，弦长也可以参照偏角法弦长计算公 式，由弦长C1对应的圆心角和半径R求出，即