《发明者说： 请在棋盘的第1个格子里放上1颗麦粒, 第 2个.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《发明者说： 请在棋盘的第1个格子里放上1颗麦粒, 第 2个.ppt（29页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 发明者说:“请在棋盘的第1个格子里放上1颗麦粒，第 2个格子里放上2颗麦粒，第3个格子里放上4颗麦 粒，第 4个格子里放上8颗麦粒，依次类推，每个格子 里放的麦 粒数都是前一个格子麦粒数的2倍，直到第64 个格子，请给我足够的粮食”.国际象棋学习目标学习目标1.1.理解数列的概念；理解数列的概念；2.2.掌握数列简单的几种表示方法；掌握数列简单的几种表示方法；目标达成目标达成目标达成目标达成1.1.通过数学文化、生活实例感知数列；通过数学文化、生活实例感知数列；通过数学文化、生活实例感知数列；通过数学文化、生活实例感知数列；2.2.通过自主学习、探究性学习达成目标。通过自主学习、探究性学习达
2、成目标。通过自主学习、探究性学习达成目标。通过自主学习、探究性学习达成目标。战战战战国国国国时时时时代代代代哲哲哲哲学学学学家家家家庄庄庄庄周周周周著著著著的的的的庄庄庄庄子子子子 天天天天下下下下篇篇篇篇引引引引用用用用过过过过一一一一句句句句话话话话:，一一一一尺尺尺尺之之之之棰棰棰棰 日日日日取取取取其其其其半半半半 万万万万世世世世不不不不竭竭竭竭.4 4月月1010日至日至4 4月月1717日湖州的日最高气温日湖州的日最高气温日期日期4月月10日日4月月11日日4月月12日日4月月 13日日4月月14日日4月月15日日4月月16日日4月月17日日最高气温最高气温（）232118202
3、022211923,21,18,20,20,22,21,1923,21,18,20,20,22,21,191984年年洛杉矶洛杉矶1988年年汉城汉城1992年年巴塞罗那巴塞罗那1996年年亚特兰大亚特兰大2000年年悉尼悉尼2004年年雅典雅典2008年年北京北京金牌数金牌数1551616283215,5,16,16,28,32,51,15,5,16,16,28,32,51,共同特点共同特点共同特点：共同特点：1.都是一列数；都是一列数；2.都有一定的次序都有一定的次序我国从我国从1984年到年到2004年的年的6次奥运会上，获得的金牌次奥运会上，获得的金牌总数排成的一列数：总数排成的一列数
4、：-1的的1次幂，次幂，2次幂，次幂，3次幂，次幂，排列成一列数：排列成一列数：“一尺之棰，日取其半后的长度的一列数一尺之棰，日取其半后的长度的一列数.”4 4月月1010日至日至4 4月月1717日湖州的日最高气温排成的一列数日湖州的日最高气温排成的一列数23,21,18,20,20,22,21,1923,21,18,20,20,22,21,191.定义：定义：请问，是不是同一数列？请问，是不是同一数列？请问，是不是同一数列？请问，是不是同一数列？(数列具有数列具有有序性有序性)例例1：数列数列 改为改为数列数列改为改为按照一定按照一定次序次序排列的一列排列的一列数数叫做叫做注：各项依次叫做
5、这个数列的各项依次叫做这个数列的第第1项项(首首项项)，第，第2项，项，第，第n项，项，2、数列中的每个数叫数列中的每个数叫 做这个数列的做这个数列的项项3、数列的分类、数列的分类按项数分：按项数分：项数有限的数列叫项数有限的数列叫有穷数列有穷数列项数无限的数列叫项数无限的数列叫无穷数列无穷数列无穷数列无穷数列有穷数列有穷数列有穷数列有穷数列无穷数列无穷数列23,21,18,20,20,22,21,1923,21,18,20,20,22,21,19数列的一般形式数列的一般形式可以写成：可以写成：是数列的第是数列的第n项，项，也叫数列的也叫数列的通项通项。第第1项项 第第2项项 第第3项项第第n
6、项项简记为简记为其中其中是数是数列的第列的第1项，项，4 4数列的表示数列的表示解：首项为第2项为第3项为例2：已知数列an的通项公式为an=2n1，写 出这个数列的首项、第2项和第3项 变式：写出数列1-3n的前5项及第十项，并判断-101是否是该数列中的项，若是，说明是第几项。解：a1=1-31=-2 a2=1-32=-5 a3=1-33=-8 a4=1-34=-11 a5=1-35=-14 a10=1-310=-29 1-3n=-101 n=34N*-101是数列中的项，是第34项 5.数列的图象表示法 例如:数列 -1,1,-1,1,-110-1123456nan又如：数例 2，4，6
7、，8，10nan012345246810数列的几何意义：有穷数列表示有限个孤立的点。无穷数列表示无限个孤立的点。探索、发现(1)2,4,(),8,10,(),14(2)2,4,(),16,32,(),128,()(3)(),4,9,16,25,(),49(4)1,(),2,(),.612864136256观察下面数列的特点，用适当的数填空。观察下面数列的特点，用适当的数填空。思考思考:数列项与项数是何关系？数列项与项数是何关系？数列的每一项与这一项的序号对应关系数列的每一项与这一项的序号对应关系 项项 序号序号 1 2 3 4 56、通项公式（解析表示法）、通项公式（解析表示法）例如数列：-1
8、，1，-1，1,(-1)，n 1 2 3 4 n 通项公式：an =(-1)n用一个用一个公式公式表示，则这个公式叫做数列的表示，则这个公式叫做数列的通项公式通项公式。若数列若数列 的第的第项项与它的项数与它的项数之间的关系可以之间的关系可以 1,4,9,16,25,n ,1 2 3 4 5 n 通项公式 an=n222 3 5 7 9 11 13 1 2 3 4 5 6 通项公式 an=2n+1(n6)例例：写出数列的一个通项公式，写出数列的一个通项公式，使它的前使它的前4项分别是下列各数：项分别是下列各数：（1）1，3，5，7；解：此数列的前四项解：此数列的前四项1，3，5，7都都是序号的
9、是序号的2倍减去倍减去1，所以通项公式，所以通项公式是：是：（2）解：解：此数列的前四项的分母都此数列的前四项的分母都是序号加是序号加1，分子都是分母的平方减，分子都是分母的平方减去去1，所以通项公式是：，所以通项公式是：（3）解：解：此数列的前此数列的前4项的绝对值都等项的绝对值都等于序号与序号加上于序号与序号加上1的积的倒数，且奇数的积的倒数，且奇数项为负，偶数项为正，所以通项公式是：项为负，偶数项为正，所以通项公式是：（3 3）依次用）依次用1 1，2 2，3 3，代替公式中的代替公式中的 ，就可以求出这个数，就可以求出这个数列的各项。列的各项。（通项公式的意义通项公式的意义通项公式的意
10、义通项公式的意义）用一个用一个公式公式表示，则这个公式叫做数列的表示，则这个公式叫做数列的通项公式通项公式。若数列若数列 的第的第项项与它的项数与它的项数之间的关系可以之间的关系可以说明：说明：（1 1 1 1）数列的通项公式不唯一）数列的通项公式不唯一）数列的通项公式不唯一）数列的通项公式不唯一.（2 2 2 2）不是所有数列都有）不是所有数列都有）不是所有数列都有）不是所有数列都有通项公式通项公式通项公式通项公式。2、根据数列 的通项公式，写出它的前5项：(1)(2)1.数列 （1）3，5，7，9，（2）2，8，13，27，40 （3）1，1，1，1，（4）24，19，17，8，5其中有穷
11、数列是？无穷数列是？=n+3(1n6)1，2，3，4，5，6，.4，5，6，7，8，9，1，0.1，0.01，0.001，.-1，1，-1，1，-1，.2，2，2，2，2，.（33）写出下面数列的一个通项公式，使它的前几项分别是下列各数：）写出下面数列的一个通项公式，使它的前几项分别是下列各数：）写出下面数列的一个通项公式，使它的前几项分别是下列各数：）写出下面数列的一个通项公式，使它的前几项分别是下列各数：（4）概念辨析:下列说法正确的有下列说法正确的有_.数列数列2,3,4与数列与数列4,3,2是同一数列是同一数列.数列数列1,2,3与数列与数列1,2,3,是同一数列是同一数列.1,4,2,0.3,不是数列不是数列,数列若用图象表示数列若用图象表示,从图象上看是一群孤立从图象上看是一群孤立的点的点.数列的项数是无限的数列的项数是无限的.数列的通项公式是唯一的数列的通项公式是唯一的.思考题：思考题：1、写出下列数列的一个通项公式：写出下列数列的一个通项公式：（1）、）、1，1，1，1；（2）、）、2，0，2，0；（3）、）、9，99，999，9999；（4）、）、0.9，0.99，0.999，0.9999。答案：（1）（2）（3）（4）讨论：讨论：写出下列数列的一个通项公式写出下列数列的一个通项公式（1）（4）今天你学到了什么？