大物习题2答案.ppt

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1、第二章质点动力学第二章质点动力学1-11-21-31-41-51-81-71-6小球始终保持平衡，有小球始终保持平衡，有mg图图2-1N板板N墙墙由由2式，式，2-1图图21中中一一质质量量为为m的的均均匀匀光光滑滑小小球球，放放在在光光滑滑的的墙墙壁壁与与木木板板之之间间，当当 角角增增加加（90o），则则墙墙壁壁对对小小球球的的弹弹力力将将，板板对对小小球球的的弹力将弹力将。（请说明原因）。（请说明原因）减小减小 减小减小由由1式，式，2-2质质量量为为m的的小小球球，用用轻轻绳绳AB、BC连连接接（如如图图22），求求剪断绳剪断绳AB前后瞬间，绳前后瞬间，绳BC中的张力之比。中的张力之比

2、。mg T T A B 图 2-2 C 解：剪断前，解：剪断前，剪断后，小球作圆周运动，有剪断后，小球作圆周运动，有剪断瞬间剪断瞬间则则2-3如如图图，一一质质量量为为m的的小小猴猴，原原来来抓抓住住一一根根用用绳绳吊吊在在天天花花板板上上的的质质量量为为M的的直直杆杆，悬悬线线突突然然松松脱脱，小小猴猴使使劲劲上上爬爬而而保保持持它离地面高度不变，求小猴和直杆的加速度。它离地面高度不变，求小猴和直杆的加速度。解：解：猴：高度不变，猴：高度不变，。有有,竿：竿：2-4质质量量m为为10Kg的的木木箱箱放放在在地地面面上上，在在水水平平拉拉力力F的的作作用用下下由由静静止止开开始始沿沿直直线线运

3、运动动，其其拉拉力力随随时时间间是是变变化化关关系系如如图图24所所示示。已已知知木木箱箱与与地地面面间间的的摩摩擦擦系系数数 为为0.2，求求t为为4s和和7s时时，木木箱箱的的速度大小。（速度大小。（g=10m/s2）F（N）70430t(s)Ff解：解：2-5质质量量为为m=10Kg，长长l=40cm的的链链条条，放放在在光光滑滑的的水水平平桌桌面面上上，其其一一端端系系一一细细绳绳，通通过过滑滑轮轮悬悬挂挂着着质质量量为为m1=10Kg的的物物体体，开开始始时时l1=l2=20cml3，速速度度为为零零。设设绳绳不不伸伸长长，轮轮、绳绳的的质质量量和和轮轮轴轴及及桌桌沿沿的的摩摩擦擦不

4、不计计，求求当当链链条条全全部部滑滑到到桌桌上上时时，系系统统的的速速度和加速度。度和加速度。l2图2-5l1l3Tmmgy/lm1gTy解：选坐标及受力分析解：选坐标及受力分析如图。如图。据牛顿第二定律，有：据牛顿第二定律，有：由由1，,代入代入2得得初始条件：初始条件：解此微分方程，得解此微分方程，得由由3，2-6光滑的水平桌面上放置一固定光滑的水平桌面上放置一固定的圆环带，半径为的圆环带，半径为R，一物体一物体贴着环带的内侧运动，物体与环带间的滑动摩擦系数为贴着环带的内侧运动，物体与环带间的滑动摩擦系数为 k，设物设物体在某一时刻经体在某一时刻经A点时的速率为点时的速率为v0，求此后求此

5、后t时间物体的速率以及时间物体的速率以及从从A点开始所经过的路程。点开始所经过的路程。2-7两两滑滑块块A、B，质质量量分分别别为为m1和和m2，斜斜面面间间的的摩摩擦擦系系数数分分别别为为 1和和 2，今今将将A、B粘粘合合在在一一起起，并并使使它它们们的的底底面面共共面面，而而构构成一个大滑块，求该滑块与斜面间的摩擦系数。成一个大滑块，求该滑块与斜面间的摩擦系数。考虑考虑B，图2-7AB（m1+m2）gfNA,B粘合后，粘合后，解：考虑解：考虑A，2-8弯弯曲曲的的棒棒OA可可绕绕OY的的轴轴转转动动，OA上上有有一一个个小小环环，可可无无摩摩擦擦地地沿沿OA远远动动。欲欲使使小小环环在在

6、OA上上以以角角速速度度 转转动动时时不不沿沿OA运运动，试求棒动，试求棒OA的形状（即的形状（即y=f(x)=?）。）。解：小环作圆周运动，解：小环作圆周运动，其向心力为其向心力为小环在小环在y向加速度为零，则向加速度为零，则则则图图2-8OxymgNA第四章第四章动能动能4-24-34-44-54-64-74-84-2、一一长长方方体体蓄蓄水水池池，面面积积为为S=50m2,贮贮水水深深度度为为h1=1.5m。假假定定水水平平面面低低于于地地面面的的高高度度是是h2=5m，问问要要将将这这池池水水全全部部抽抽到到地地面面上上来来，抽抽水水机机需需做做功功多多少少？若若抽抽水水机机的的功功率

7、率为为80，输输入功率为入功率为=35Kw，则抽光这池水需要多长时间？则抽光这池水需要多长时间？解：解：将这部分水抽上地面，需克服水重力将这部分水抽上地面，需克服水重力做元功做元功将所有水全部抽上地面，需做功将所有水全部抽上地面，需做功4-3、一质量为、一质量为m的质点在指向圆心的平方反比力的质点在指向圆心的平方反比力的作用下，作半径为的作用下，作半径为r 的圆周运动，此质点的速度为的圆周运动，此质点的速度为。若距圆心无穷远处为势能零点，若距圆心无穷远处为势能零点，则其机械能为则其机械能为。4-4、质质量量为为m的的小小球球在在外外力力作作用用下下，由由静静止止开开始始作作匀匀加加速速直直线线

8、运运动动，到到点点时时，撤撤去去外外力力，小小球球无无磨磨擦擦地地冲冲上上一一竖竖直直放放置置的的半半径径为为的的半半圆圆环环，达达到到最最高高点点时时，恰恰能能维维持持在在圆圆环环上上作作圆圆周运动，尔后又抛落到出发点，试求小球在段的加速度周运动，尔后又抛落到出发点，试求小球在段的加速度解：解：AB段：段：BC段：机械能守恒，取段：机械能守恒，取B点为势能零点为势能零点点C点，点，CA段段:4-5、某某弹弹簧簧不不遵遵守守胡胡克克定定律律，若若施施力力下下，则则相相应应伸伸长长为为x，力力与与伸长的关系为：伸长的关系为：F=52.8x+38.4x2（SI）求：求：（）将弹簧从定长（）将弹簧从

9、定长x1=0.50m拉伸到定长拉伸到定长x2=1.00m时所需做的功；时所需做的功；（）将将弹弹簧簧横横放放在在水水平平光光滑滑桌桌面面上上，一一端端固固定定，另另一一端端系系一一个个质质量量为为2.17Kg的的物物体体，然然后后将将弹弹簧簧拉拉伸伸到到一一定定长长x=1.00m，再再将将物体由静止释放。求当弹簧回到物体由静止释放。求当弹簧回到x1=0.50m时，物体的速率。时，物体的速率。解：解：(1)(2)只只有有弹弹力力做做功功，系系统统机机械械能能守守恒恒，取取弹弹簧簧原原长长为为势能为零点，有势能为零点，有4-6、有有一一底底面面为为半半圆圆形形的的柱柱体体如如图图42放放置置，已已

10、知知底底面面圆圆的的半半径径为为，顶顶端端处处有有一一质质量量为为的的物物块块，现现将将质质量量为为m的的球球形形橡橡皮皮泥泥以以水水平平速速度度射射向向物物块块，并并粘粘附附在在物物块块上上一一起起沿沿半半圆圆面面下下滑滑。求求（）它它们们滑滑至至何何处处脱脱离离柱柱面面？（）欲欲使使它它们们在在处处就脱离柱面，则橡皮泥的初速度至少为多大？就脱离柱面，则橡皮泥的初速度至少为多大？图4-2 解：解：(1)m射向射向M前后水平方向动量前后水平方向动量守恒，守恒，脱离处脱离处(2)在在A处脱离，处脱离，由动量守恒定律，由动量守恒定律，4-7、有有一一倔倔强强系系数数为为k的的轻轻弹弹簧簧，竖竖直直

11、放放置置,下下端端悬悬一一质质量量为为m的的小小球球，先先使使弹弹簧簧为为原原长长，而而小小球球恰恰好好与与地地接接触触，再再将将弹弹簧簧上上端缓慢地提起，直到小球刚能脱离地面为止。在此过程中外力端缓慢地提起，直到小球刚能脱离地面为止。在此过程中外力所作的的功为所作的的功为。解：解：如图，整个过程弹簧位移为如图，整个过程弹簧位移为y并有并有4-8、有有一一人人造造地地球球卫卫星星，质质量量为为m，在在地地球球表表面面上上空空倍倍于于地地球球半半径径的的高高度度沿沿圆圆轨轨道道运运行行，用用m，引引力力常常数数和和地球的质量表示地球的质量表示(1)卫星的动能卫星的动能为为（2）卫星的引力势能为）

12、卫星的引力势能为第六章第六章狭义相对论基础狭义相对论基础6-16-26-36-46-56-66-76-86-96-106-116-126-1、惯惯性性系系和和的的坐坐标标在在时时重重合合，有有一一事事件件发发生生在在系系中中的的时时空空为为。若若系系相相对对于于系系以以速速度度u=0.6C沿沿轴轴正正方方向向运运动动，则该事件在则该事件在系中测量时空坐标为系中测量时空坐标为6-2、系以速度系以速度相对于相对于系沿系沿轴正向运动，轴正向运动，时坐标原点重合，事件发生在时坐标原点重合，事件发生在s 系中系中，处，事件发生在处，事件发生在s 系中系中，处，处，求求系中的观察者测得两事件的时间间隔。系

13、中的观察者测得两事件的时间间隔。6-3、天天津津和和北北京京相相距距120千千米米。在在北北京京于于某某日日上上午午时时正正有有一一工工厂厂因因过过载载而而断断电电，同同日日在在天天津津于于时时分分0.0003秒秒有有一一自自行行车车与与卡卡车车相相撞撞。试试求求在在以以的的速速度度沿沿北北京京到到天天津津方方向向的的飞飞船船中中，观观察察到到这这两两个个事事件件之之间间的的时时间间间间隔隔。哪哪一一个个事件发生在前。事件发生在前。6-4、长为、长为4m的棒静止在的棒静止在系中系中平面内，并与平面内，并与轴成轴成角，角，系以速度系以速度0.5C相对于相对于系沿系沿轴正向运动，轴正向运动，时时两

14、坐标原点重合两坐标原点重合,求求系中测得此棒的长度和它与系中测得此棒的长度和它与轴的夹角轴的夹角解：解：S系中，棒长沿坐标轴的投影为：系中，棒长沿坐标轴的投影为：S系中的测量结果：系中的测量结果：则棒长则棒长所求夹角所求夹角6-5、在在惯惯性性系系中中，有有两两个个事事件件同同时时发发生生在在轴轴上上相相距距1000米米的的两两点点，而而在在另另一一惯惯性性系系（沿沿轴轴方方向向相相对对于于系系运运动动）中中测测得得这这两两个个事事件件发发生生的的地地点点相相距距2000米米，求求在在系系中中测测得得这这两两个事件的时间间隔？哪个事件先发生？个事件的时间间隔？哪个事件先发生？解：在解：在S系中

15、测量，系中测量，在在S系中测量，系中测量，后者先发生后者先发生6-6、一一火火箭箭静静止止在在地地面面上上测测量量时时长长度度20m，当当它它以以在在空空间间竖竖直直向向上上匀匀速速直直线线飞飞行行时时，地地面面上上观观察察者者测测得得其其长长度度为为12m若若宇宇航航员员在在飞飞船船上上举举一一次次手手用用时时2.4s，则则地地面面上上测测到到举举手手用用时间为时间为4S。6-7、在在惯惯性性系系中中有有两两事事件件、发发生生在在同同一一地地点点，时时间间间间隔隔，在在另另一一惯惯性性系系中中测测得得其其时时间间间间隔隔，那么，那么系中测到两事件发生的地点相距多远？系中测到两事件发生的地点相

16、距多远？6-8、一均质薄板静止时测得长、宽分别是、一均质薄板静止时测得长、宽分别是a、b，质量为质量为m，假定该板沿长度方向以接近光速的速度作匀速直线运动，假定该板沿长度方向以接近光速的速度作匀速直线运动，那么它的长度为那么它的长度为，质量为，质量为，面积密度为面积密度为。6-9、电电子子静静止止质质量量m0=9.1 10-31Kg，当当它它具具有有2.6 105eV动动能能时，增加的质量与静止质量之比是多少？时，增加的质量与静止质量之比是多少？6-10、粒子在加速器中被加速，当其质量为静止质量的粒子在加速器中被加速，当其质量为静止质量的5倍时，其动能为静止能量的倍时，其动能为静止能量的4倍。

17、倍。6-11、设某微观粒子的总能量是它的静止能量的设某微观粒子的总能量是它的静止能量的k倍，求其倍，求其运动速度的大小。（运动速度的大小。（c表示真空中光速）表示真空中光速）解：解：解得：解得：6-12、粒粒子子以以多多大大速速度度运运动动时时，它它的的相相对对论论动动量量是是非非相相对对论论动动量量的的两两倍倍？如如果果粒粒子子的的动动能能与与它它的的静静能能相相等等，粒粒子子的的速速率率是是多少？多少？第三章第三章热力学第一定律热力学第一定律3-1、一一系系统统由由a状状态态沿沿acb到到达达b状状态态，有有335焦焦耳耳热热量量传传入入系系统统而系统作功而系统作功126焦耳，焦耳，P图3

18、-1abcdO解：由热一律：解：由热一律：（1）若沿若沿adb时，系统作功时，系统作功42焦耳，问有多少热量传入系统？焦耳，问有多少热量传入系统？（2）当系统由当系统由b状态沿线状态沿线ba返回返回a状态时，状态时，外界对系统作功外界对系统作功84焦耳，试问系统是吸焦耳，试问系统是吸热还是放热？热量传递多少？热还是放热？热量传递多少？（3）若若Ed-Ea=40焦耳，试求沿焦耳，试求沿ad和和db各吸收热量多少？各吸收热量多少？3-2、某某理理想想气气体体在在标标准准状状态态下下的的密密度度为为0.0894Kg/m3，求求该该气气体的定压摩尔热容体的定压摩尔热容Cp及定容摩尔热容及定容摩尔热容C

19、V。解：解：该气体为该气体为,i=5VT0abT0V02V03-3、同同一一种种理理想想气气体体的的定定压压摩摩尔尔热热容容Cp大大于于定定容容摩摩尔尔热热容容CV，其原因是其原因是。定压过程中定压过程中，定容过程中，定容过程中3-4、图图32为为1摩摩尔尔的的理理想想气气体体的的T-V图图，ab为为直直线线，其其延延长长线线过过o点点，则则ab过过程程是是过过程程，在在此此过过程程中中气气体体对对外外作作功为功为等压等压3-5、20g的的氦氦气气（He）从从初初温温度度为为17oC分分别别通通过过（1）等等容容过过程程；（2）等等压压过过程程，升升温温至至27oC，求求气气体体内内能能增增量

20、量，吸吸收收的的能量，气体对外做的功。能量，气体对外做的功。解：解：（1）等容过程：）等容过程：（2）等压过程：）等压过程：3-6、一一定定量量的的理理想想气气体体在在标标准准状状态态下下体体积积为为1.0 10-2m3，求求下下列列过过程程中中气气体体吸吸收收热热量量。（1）等等温温膨膨胀胀到到体体积积为为2.0 10-2m3；（2）先先等等容容冷冷却却，再再等等压压膨膨胀胀到到（1）中中所所到到的的终终状状态态。（已已知知1atm=1.01 105Pa，并设并设CV=2.5R）解：解：（1）（2）等容冷却：）等容冷却：PV1 P1V2 P2OV等压膨胀：等压膨胀：吸收总热量：吸收总热量：3

21、-7、理理想想气气体体由由状状态态（p0，v0）经经绝绝热热膨膨胀胀至至状状态态（p,v），证明在此过程中气体所作的功为证明在此过程中气体所作的功为A=（p0v0-pv）/（-1）解：由绝热过程方程解：由绝热过程方程3-8、容容器器内内贮贮有有刚刚性性多多原原子子分分子子理理想想气气体体，经经准准静静态态绝绝热热膨膨胀胀过过程程后后，压压强强减减小小为为初初压压强强的的一一半半，求求始始末末状状态态气气体体内能之比内能之比E1：E2=？解：设初末状态解：设初末状态3-9、图图3-4为为一一定定量量的的理理想想气气体体所所经经历历的的循循环环过过程程的的TV图图，其其中中CA为为绝绝热热过过程程

22、，状状态态A(T1,V1)和和状状态态B(T1,V2)为为已已知知。求求：（1）状状态态C的的P、V、T量量值值（设设气气体体的的和和摩摩尔尔数数已已知知）。（2）在在AB、BC两两过过程程中中工工作作物物质质与与热热源源所所交换的热量，是吸热还是放热？（交换的热量，是吸热还是放热？（3）循环的效率。）循环的效率。解：解：（1）BC为等容过程，则为等容过程，则CA为绝热过程，则为绝热过程，则TVABC放热放热（2）AB为等温过程为等温过程吸热吸热BC为等压过程为等压过程TVABC（3）效率）效率3-10、试证明一条等温线和一条绝热线不可能相交两次。、试证明一条等温线和一条绝热线不可能相交两次。

23、证明：假设一条等温线与一条绝热证明：假设一条等温线与一条绝热线相交两次，交点分别为线相交两次，交点分别为A、B则则A、B等温线上等温线上A、B在绝热线上在绝热线上由热力学第一定律由热力学第一定律说明说明A、B两点重合，与图示不相符。两点重合，与图示不相符。PV0ABCD或者或者由热力学第二定律设计一个循环过程由热力学第二定律设计一个循环过程ACBDA，若有两个若有两个交点，则循环结果为交点，则循环结果为与热力学第二定律不相符。假设不成立，即证。与热力学第二定律不相符。假设不成立，即证。3-11、汽汽缸缸内内贮贮有有36g水水蒸蒸气气（视视为为刚刚性性分分子子理理想想气气体体），经经abcda循

24、循环环过过程程如如图图35所所示示，其其中中ab、cd为为等等容容过过程程，bc为为等等温温过过程程，da为为等等压压过过程程，试试求求：(1)Ada=？(2)Eab=？(3)循环过程水蒸气作的净功循环过程水蒸气作的净功A=？(4)循环效率循环效率=？解：解：（1）（2）（3）P（atm）V(l)255026abcd（4）第二章 波动2-12-22-32-42-52-62-72-82-92-102-112-1、一一个个余余弦弦横横波波以以速速度度u沿沿X轴轴正正方方向向传传播播，t时时刻刻波波形形曲曲线线如如图图21所所示示。试试在在图图中中画画出出A,B,C,D,E,F各各质质点点在在该该时

25、时刻刻的运动方向。并画出（的运动方向。并画出（t+T/4）时刻的波形曲线时刻的波形曲线波向右传播时，右边质点跟随左边质点（左先右后）波向右传播时，右边质点跟随左边质点（左先右后）EACD Fuy B XO2-2、图图22为为平平面面简简谐谐波波在在t=1秒秒时时刻刻的的波波形形图图，若若已已知知波波的的振振幅幅为为A，波波速速度度为为u，波波长长为为求求（1）该该简简谐谐波波的的波波动动方方程程。（2）P处质点的振动方程。处质点的振动方程。Ay(m）X(m)PUO解解(1)设波函数为设波函数为知知t=1时时则则2-3已知一波的波函数为已知一波的波函数为（1）求波长，频率，波速及传播方向；求波长

26、，频率，波速及传播方向；（2）说明）说明x=0时波函数的意义。时波函数的意义。解解：1)该波沿该波沿x正向传播。正向传播。(2)其其意意义义是是x=0处处质质点点的的位位移移随随时时间间变变化化的的规规律律，即即x=0处质点振动方程。处质点振动方程。2-4、有有一一平平面面简简谐谐波波在在空空间间传传播播，如如图图23所所示示，已已知知P点点的的振振动动规规律律为为,在在下下列列四四种种坐坐标标选选择择下下，列列出出其其波波的的表表达达式式。并并说说明明四四个个表表达达式式在在描描写写距距P为为b处处质质点的振动规律是否一致。点的振动规律是否一致。u yxPb(1).uyxbl(2)p.uyx

27、Pb(3).u x Pbl(4).2-5、波波源源作作谐谐振振动动，周周期期为为0.01s，经经平平衡衡位位置置向向正正方方向向运运动动时时，作作为为时时间间起起点点，若若此此振振动动以以v=400ms-1的的速速度度沿沿直直线线传传播播，求求：（1）距距波波源源为为8m处处的的振振动动方方程程和和初初位位相相；（2）距距波波源源为为9m和和10m两点的位相差。两点的位相差。解：设波源振动方程为解：设波源振动方程为以波源为坐标原点，取以波源为坐标原点，取x方方向与波速一致，波函数：向与波速一致，波函数：（1）（2）2-6、在截面积为、在截面积为S的圆管中，有一列平面简谐波在传播，波的表的圆管中

28、，有一列平面简谐波在传播，波的表达式为达式为，管中的波的平均能量密度是，管中的波的平均能量密度是w，求通过截面积求通过截面积S的平均能流是多少？的平均能流是多少？解：解：2-7、一正弦式空气波沿直径为、一正弦式空气波沿直径为0.14m的圆柱形管道传播，波的的圆柱形管道传播，波的平均强度为平均强度为1.8 10-2Js-1m-2，频率为频率为300Hz，波速为波速为300m/s，问波中的平均能量密度和最大能量密度各是多少？每两个相邻问波中的平均能量密度和最大能量密度各是多少？每两个相邻周相差为周相差为2 的同相面之间的波段中包含有多少能量？的同相面之间的波段中包含有多少能量？解解：2-8、如如图

29、图24所所示示，S1和和S2为为两两相相干干波波源源，其其振振幅幅均均为为A，相相距距1/4波波长长，S1比比S2的的位位相相超超前前/2，若若两两波波在在S1、S2连连线线方方向向上上的的强强度度相相同同且且不不随随距距离离变变化化，问问（1）位位于于连连线线上上，且且在在S1外外侧侧各各点点合合成波的强度如何？（成波的强度如何？（2）在）在S2外侧各点的强度如何？外侧各点的强度如何？/4S1S2解：两波源到某点的距离如图，有解：两波源到某点的距离如图，有2-9、一一平平面面简简谐谐波波沿沿x正正向向传传播播，如如图图25所所示示，振振幅幅为为A，频频率率为为，传传播播速速度度为为u。（1）

30、t=0时时，在在原原点点o处处的的质质元元由由平平衡衡位位置置向向位位移移正正方方向向运运动动，试试写写出出此此波波的的波波函函数数；（2）若若经经分分界界面面发发射射的的波波的的振振幅幅和和入入射射波波的的振振幅幅相相等等，试试写写出出反反射射波波的的波波函函数数，并求在并求在x轴上因入射波和反射波干涉而静止的各点的位置。轴上因入射波和反射波干涉而静止的各点的位置。3/4分界面波疏Ou p 波密（2）设反射波波函数）设反射波波函数波节位置：波节位置：则则即即半波损失半波损失2-10、在在弹弹性性媒媒质质中中有有一一沿沿x轴轴正正向向传传播播的的平平面面波波，其其波波动动方方程程为为，若若在在

31、x=5.00处处有有一一媒媒质质分分界界面面，且且在在分分界界面面处处位位相相突突变变，设设反反射射后后波波的的强强度度不不变变，试试写写出反射波的波动方程。出反射波的波动方程。反射波波函数反射波波函数2-11、频频率率为为100Hz，传传播播速速度度为为300m/s的的平平面面简简谐谐波波，波波线线上两点振动的位相差为上两点振动的位相差为/3/3，则此两点距离为，则此两点距离为。第四章第四章光的衍射光的衍射4-14-24-34-44-54-64-74-84-1、如如图图所所示示，用用波波长长为为5460的的单单色色平平行行光光垂垂直直照照射射单单缝缝，缝缝后后透透镜镜的的焦焦距距为为40cm

32、，测测得得透透镜镜后后焦焦面面上上衍衍射射中中央央明明纹纹宽宽度度为为1.5mm,求求：（1）单单缝缝的的宽宽度度；（2）若若把把此此套套实实验验装装置置浸浸入入水水中中，保保持持透透镜镜焦焦距距不不变变，则则衍衍射射中中央央明明条条纹宽度将为多少？（水的折射率为纹宽度将为多少？（水的折射率为1.33）f(1)中央明纹宽度即中央明纹宽度即1级暗纹中级暗纹中心距离，心距离，暗纹条件暗纹条件解：解：(2)水中暗纹：水中暗纹：4-2、在在单单缝缝的的夫夫琅琅和和费费衍衍射射实实验验中中，屏屏上上第第三三级级暗暗纹纹对对应应的的单单缝缝处处波波面面可可划划分分为为个个半半波波带带，若若将将缝缝宽宽缩缩

33、小小到到一一半半，原来第三级暗纹处将是原来第三级暗纹处将是。61级明纹级明纹解：解：(1)4-3、一一双双缝缝，缝缝距距d=0.40mm，两两缝缝宽宽度度都都是是a=0.080mm，用用波波长长为为的的平平行行光光垂垂直直照照射射双双缝缝，在在双双缝缝后后放放一一焦焦距距为为f=2.0m的的透透镜镜，求求：（1）在在透透镜镜焦焦平平面面处处的的屏屏上上，双双缝缝干干涉涉条条纹纹的的间间距距 x，（2）在在单单缝缝衍衍射射中中央央亮亮纹纹范范围围内内的的双双缝缝干干涉涉亮纹数目。亮纹数目。4-4、在在单单缝缝的的夫夫琅琅和和费费衍衍射射实实验验中中，入入射射光光有有两两种种波波长长的的光光，1=

34、4000，2=7600，已已知知单单缝缝宽宽度度a=1.0 10-2cm，透透镜镜焦焦距距f=50cm，求求：（1）两两种种光光第第一一衍衍射射明明纹纹中中心心之之间间的的距距离离。（2）若若用用光光栅栅常常数数d=1.0 10-3cm的的光光栅栅换换单单缝缝，其它条件和上一问相同，求两种光第一级主极大之间的距离。其它条件和上一问相同，求两种光第一级主极大之间的距离。解：解：（1）第一级单缝）第一级单缝衍射明纹：衍射明纹：(2)光栅衍射第一级光栅衍射第一级主极大主极大4-5、波波长长为为6000的的单单色色光光垂垂直直人人射射在在一一光光栅栅上上，第第二二、第第三三级级明明纹纹分分别别出出现现

35、在在sin=0.20和和sin=0.30处处，第第四四级级缺缺级级，求求：（1）光光栅栅常常数数是是多多少少？（2）光光栅栅上上狭狭缝缝的的宽宽度度有有多多大大？（3）在在-90o90o范范围围内内，实实际际呈呈现现的的衍衍射射明明条条纹纹共共有有多多少少条条？（4）若若以以另另一一波波长长的的单单色色光光垂垂直直人人射射，其其第第三三级级明明纹纹出出现现在在sin=0.27处处，则则该该单单色色光光的的波波长长为为多多少少？其其第第一一级级明明条条纹纹的的衍衍射角多大？射角多大？解解：呈现明纹级次：呈现明纹级次：共共15条。条。4-6、用用波波长长范范围围为为40007600的的白白光光照照

36、射射到到衍衍射射光光栅栅上上，其其衍衍射射光光谱谱的的第第二二级级和和第第三三级级重重叠叠，则则第第三三级级光光谱谱被被重重叠叠部部分分的波长范围是的波长范围是。第二级第二级第三级第三级sin第三级光谱被重叠部分第三级光谱被重叠部分第二级光谱被重叠部分第二级光谱被重叠部分解：解：(1)(2)4-7、在在夜夜间间，人人眼眼的的瞳瞳孔孔直直径径约约为为5.0mm，在在可可见见光光中中人人眼眼最最敏敏感感的的波波长长为为5500，此此时时人人眼眼的的最最小小分分辨辨角角为为，有有迎迎面面驶驶来来的的汽汽车车，两两盏盏前前灯灯相相距距1.30m，当当汽汽车车离离人人的的距距离为离为时，人眼恰好可分辨这两盏灯。时，人眼恰好可分辨这两盏灯。1.34*10-4rad9.70*10-3ms1s2x4-8、一一束束波波长长范范围围为为0.951.40的的x射射线线照照射射到到某某晶晶体体上上，入入射射方方向向与与某某一一晶晶面面夹夹角角为为30o，此此晶晶面面间间的的间间距距为为2.75，求求这这束束x射线中能在此晶面上产生强反射的波长的大小。射线中能在此晶面上产生强反射的波长的大小。解：解：产生强反射的条件为产生强反射的条件为