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1、土体变形有体积变形与形状变形之分。本讲只讨论由正应力引起的体积变形，即由于外荷载导致地基内正应力增加，使得土体体积缩小。在附加应力作用下，地基土将产生体积缩小，从而引起建筑物基础的竖直方向的位移（或下沉）称为沉降。第1页/共34页u土的压缩变形常用孔隙比e的变化来表示。u根据固结试验的结果可建立压力p与相应的稳定孔隙比的关系曲线，称为土的压缩曲线。1.压缩曲线压缩曲线第1节 概念第2页/共34页压缩曲线反压缩曲线反映了土受压映了土受压后的压缩特后的压缩特性性。1、ep曲线曲线 2、elgp曲线第3页/共34页（二）压缩性指标式中：式中：a avv称为压缩系称为压缩系数，即割线数，即割线MM11
2、MM22的坡的坡度，以度，以kPakPa-1-1或或MPaMPa-1-1计。计。e e11，e e22为为p p11，p p22相对应的孔隙比。相对应的孔隙比。1、压缩系数、压缩系数第4页/共34页压缩系数压缩系数a avv是表征土压缩性的重要指标之一。在是表征土压缩性的重要指标之一。在工程中，习惯上采用工程中，习惯上采用100kPa100kPa和和200kPa200kPa范围的压范围的压缩系数来衡量土的压缩性高低。缩系数来衡量土的压缩性高低。建筑地基基础设计规范建筑地基基础设计规范当当a avv0.1MPa0.1MPa-1-1时时 属低压缩性土属低压缩性土当当0.1MPa0.1MPa-1-1
3、 a avv0.5MPa0.5MPa-1-1时时 属中压缩性土属中压缩性土当当a av v 0.5MPa0.5MPa-1-1时时 属高压缩性土属高压缩性土第5页/共34页在较高的压力范围内，在较高的压力范围内，elgpelgp曲线近似地为一直线，可用直曲线近似地为一直线，可用直线的坡度线的坡度压缩指数压缩指数C Ccc来表来表示土的压缩性高低，即示土的压缩性高低，即式中：式中：e e11，e e22分别为分别为p p11，p p22所对应的孔隙比。所对应的孔隙比。2、压缩指数、压缩指数第6页/共34页3、其它压缩性指标除了压缩系数和压缩指数之外，还常用到体积压除了压缩系数和压缩指数之外，还常用
4、到体积压缩系数缩系数mmvv、压缩模量、压缩模量E Es s 和变形模量和变形模量E E等。等。体积压缩系数体积压缩系数mmvv-定义为土体在单位应力作用下定义为土体在单位应力作用下单位体积的体积变化，其大小等于单位体积的体积变化，其大小等于a av v/(1+e/(1+e11)，其，其中，中，e e11为初始孔隙比为初始孔隙比.第7页/共34页压缩模量Es-定义为土体在无侧向变形条件下，竖向应力与竖向应变之比，即Es=z/z，其大小等于1/mv（或1+e1/av）。Es的大小反映了土体在单向压缩条件下对压缩变形的抵抗能力。变形模量E-表示土体在无侧限条件下应力与应变之比，相当于理想弹性体的弹
5、性模量，但是由于土体不是理想弹性体，故称为变形模量。E的大小反映了土体抵抗弹塑性变形的能力。第8页/共34页第2节 单向压缩量公式一、无侧向变形条件下单向压缩量计算假设一、无侧向变形条件下单向压缩量计算假设（1 1）土的压缩完全是由于孔隙体积减小导致骨）土的压缩完全是由于孔隙体积减小导致骨架变形的结果，土粒本身的压缩可忽略不计；架变形的结果，土粒本身的压缩可忽略不计；（2 2）土体仅产生竖向压缩，而无侧向变形；）土体仅产生竖向压缩，而无侧向变形；（3 3）土层均质且在土层厚度范围内，压力是均）土层均质且在土层厚度范围内，压力是均匀分布的匀分布的第9页/共34页二、单向压缩量公式第10页/共34
6、页二、单向压缩量公式根据av，mv和Es的定义，上式又可表示为：第11页/共34页第3节 地基沉降计算的ep曲线法一、分层总和法简介 上述公式是在土层均一且应力沿高度均匀分布假定下得到的。但通常地基是分层的，自重应力和附加应力也沿深度变化，所以不能直接采用上述公式进行计算。第12页/共34页工程上计算地基的沉降工程上计算地基的沉降时，在地基可能产生压时，在地基可能产生压缩的土层深度内，按土缩的土层深度内，按土的特性和应力状态的变的特性和应力状态的变化将地基分为若干（化将地基分为若干（n n）层，假定每一分层土质层，假定每一分层土质均匀且应力沿厚度均匀均匀且应力沿厚度均匀分布。分布。第13页/共
7、34页 然后对每一分层分别计算其压缩量Si，最后将各分层的压缩量总和起来，即得地基表面的最终沉降量S，这种方法称为分层总和法。第14页/共34页在在理理论论上上，附附加加应应力力可可深深达达无无穷穷远远，但但实实际际计计算算地地基基土土的的压压缩缩量量时时，只只须须考考虑虑某某一一深深度度范范围围内内土土层层的的压压缩缩量量，这这一一深深度度范范围围内内的的土土层层就就称称为为“压缩层压缩层”。第15页/共34页 对于一般粘性土，当地基某深度的附加应力z 与自重应力s之比等于0.2时，该深度范围内的土层即为压缩层；对于软粘土，以z/s=0.1为标准确定压缩层的厚度。第16页/共34页 分层总和
8、法的基本思路是：将压缩层范围内地基分层，计算每一分层的压缩量，然后累加得总沉降量。分层总和法有两种基本方法：ep曲线法和elgp曲线法。（本讲只讲述ep曲线法）第17页/共34页二、用ep曲线法计算地基的最终沉降量（1 1）根据建筑物基础）根据建筑物基础的形状，结合地基中土的形状，结合地基中土层性状，选择沉降计算层性状，选择沉降计算点的位置；再按作用在点的位置；再按作用在基础上荷载的性质（中基础上荷载的性质（中心、偏心或倾斜等情况）心、偏心或倾斜等情况），求出基底压力的大小，求出基底压力的大小和分布。和分布。第18页/共34页二、用ep曲线法计算地基的最终沉降量（2）将地基分层：天然土层的交界
9、面 地下水位 每层厚度控制在Hi=2m4m或Hi0.4b，b为基础宽度第19页/共34页二、用ep曲线法计算地基的最终沉降量（3）计算地基中土的自重应力分布。（4）计算地基中竖向附加应力分布。（5）按算术平均求各分层平均自重应力和平均附加应力第20页/共34页二、用ep曲线法计算地基的最终沉降量（6）求出第i分层的压缩量。（7）最后将每一分层的压缩量累加，即得地基的总沉降量为：S=Si 第21页/共34页例：有一矩形基础放置在均质粘土层上，如图（例：有一矩形基础放置在均质粘土层上，如图（a a）所示。基）所示。基础长度础长度l l=10m=10m，宽度，宽度b=5mb=5m，埋置深度，埋置深度
10、d=1.5md=1.5m，其上作用着，其上作用着中心荷载中心荷载P=10000kNP=10000kN。地基土的天然湿重度为。地基土的天然湿重度为20kN/m320kN/m3，饱，饱和重度为和重度为20kN/m320kN/m3，土的压缩曲线如图（，土的压缩曲线如图（b b）所示。若地下）所示。若地下水位距基底水位距基底2.5m2.5m，试求基础中心点的沉降量。，试求基础中心点的沉降量。第22页/共34页【例题】【解解】（1 1）由）由l l/b=10/5=210/b=10/5=210可知，属于空间问题，且为可知，属于空间问题，且为中心荷载，所以基底压力为中心荷载，所以基底压力为 p=P/(p=P
11、/(l lb)=10000/(105)b)=10000/(105)200kPa200kPa基底净压力为基底净压力为 p pnn=p-d=200-20 1.5=p-d=200-20 1.5 170kPa170kPa第23页/共34页【例题】（2）因为是均质土，且地下水位在基底以下2.5m处，取分层厚度Hi=2.5m。（3）求各分层面的自重应力（注意：从地面算起）并绘分布曲线见图。第24页/共34页【例题】s0s0=d=20 1.5=30kPa=d=20 1.5=30kPa s1s1=s0s0+H+H11=30+20 2.5=80kPa=30+20 2.5=80kPa s2s2=s1s1+H+H2
12、2=80+(21-9.8)2.5=108kPa=80+(21-9.8)2.5=108kPa s3s3=s2s2+H+H33=108+(21-9.8)2.5=136kPa=108+(21-9.8)2.5=136kPa s4s4=s3s3+H+H44=136+(21-9.8)2.5=164kPa=136+(21-9.8)2.5=164kPa s5s5=s4s4+H+H55=164+(21-9.8)2.5=192kPa=164+(21-9.8)2.5=192kPa第25页/共34页【例题】（4 4）求求各各分分层层面面的的竖竖向向附附加加应应力力并并绘绘分分布布曲线见图曲线见图 。第26页/共34页
13、【例题】该基础为矩形，属空间问题，故应用“角点法”求解。为此，通过中心点将基底划分为四块相等的计算面积，每块的长度l1=5m，宽度b1=2.5m。中心点正好在四块计算面积的公共角点上，该点下任意深度zi处的附加应力为任一分块在该点引起的附加应力的4倍，计算结果如下表：第27页/共34页【例题】第28页/共34页【例题】（5 5）确定压缩层厚度。）确定压缩层厚度。从计算结果可知，在第从计算结果可知，在第4 4点处有点处有 z4z4/s4s40.1950.20.1950.2，所，所以，取压缩层厚度为以，取压缩层厚度为10m10m。第29页/共34页【例题】（6）计算各分层的平均自重应力和平均附加应力。各分层的平均自重应力和平均附加应力计算结果见下表第30页/共34页【例题】第31页/共34页【例题】（7）由图412(b)根据p1i=si和p2i=si+zi分别查取初始孔隙比和压缩稳定后的孔隙比，结果列于下表。第32页/共34页【例题】（8 8）计算地基的沉降量。分别计算各分层的沉）计算地基的沉降量。分别计算各分层的沉降量，然后累加即得降量，然后累加即得第33页/共34页谢谢您的观看！第34页/共34页