《图像增强与平滑分析技术分析.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《图像增强与平滑分析技术分析.pptx（96页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 图像增强按其处理的方法分成两类：一类是空域处理方法 一类是频域处理方法 总体上而言，图像增强的方法主要包括:1.直方图修改 2.灰度变换方法 3.图像滤波 4.图像锐化和 5.图像彩色增强 第1页/共96页第一节直方图一、直方图的概念 直方图就是反映一幅图像中的灰度与出现这种灰度的概率之间的关系的图形。直方图是图像的重要统计特征，是图像灰度密度函数的近似，它表示图像中具有某种灰度级的像素的个数，反映了图像中每种灰度出现的频率。第2页/共96页 灰度直方图的计算非常简单，用rk代表灰度，用pr(rk)表示灰度值rk出现的相对频数，其为：在直角坐标系中做出rk与pr(rk)的关系图形，即称为该图
2、像的直方图。（61）第3页/共96页 MATLAB图像处理工具箱提供了imhist 函数来计算和显示图像的灰度分布，该函数值除于像素总数才是直方图，但该函数显示图像的灰度分布与图像直方图的形状是一致的，故常用该图形来描述图像直方图。图像lena.bmp的灰度分布如图61所示。其具体过程如下：I=imread(lena.bmp)；将图读入到I imshow(I)；显示图I figure,imhist(I);显示图I的灰度分布 第4页/共96页 直方图虽然不能直接反映出图像内容，但可以看出一幅图像的灰度分布特性。图62 图像直方图第6页/共96页二、直方图均衡处理 直方图均衡就是把一已知发度概率分
3、布的图像，经过一种变换，使之演变成一幅具有均匀灰度概率分布的新图像。设r、s分别表示被增强图像和变换后图像的灰度。为了简单，在下面的讨论中。假定所有像素的灰度，已被归一化了。就是说，当rs0时，表示黑色；rs1时，表示白色；而r、s0，1表示像素灰度在黑白之间变化。第7页/共96页 一幅给定图像的灰度级分布在0r1范围内。可以对0，1区间内的任一个r值进行如下变换：通过上述变换，每个原始图像的像素灰度值r都对应产生一个s值。变换函数T(r)应满足下列条件：（1）在0r1区间内，T(r)值单调增加；（2）对于0r1，有0T(r)1。（62）第8页/共96页 由概率论理论可知，如果已知随机变量的概
4、率密度函数为 ，而随机变量是的函数，即 ，的概率密度为 ，所以可由 求出 因为 是单调增加的，因此，它的反函数 也是单调函数。第9页/共96页 在这种情况下，s且仅当r时，可以求得随机变量的分布函数为 对式（64）两边求导，即可得到随机变量的分布密度函数 为（64）（65）第10页/共96页 直方图均衡化处理是以累积分布函数变换法为基础的直方图修正法。假定变换函数为:对式(6-6)中的r求导，则 再把结果代入(65)，则(66)(6-7)(6-8)第11页/共96页 为了对图像进行数字处理，必须引入离散形式的公式。当灰度级是离散值的时候，可用频数近似代替概率值，即 01 k=0,1,2,，L-
5、1 式中L是灰度级数，是取第k级灰度值的概率，是在图像中出现第k级灰度的次数，n是图像中像素总数。(6-9)第12页/共96页 式(6-6)的离散形式可由式(6-10)表示:01 k=0,1,2,，L-1 其反变换式为 (6-10)(6-11)第13页/共96页图63原图 图64 直方图均衡后图像 图65原图灰度分布 图66直方图均衡的图像灰度分布 第14页/共96页第二节 灰度变换一、线性灰度变换 假定原图像 的灰度范围为 ，希望变换后的图像 的灰度扩展为 ，则采用下述线性变换来实现：（612）第15页/共96页 上式的关系可以用图67表示。图68为常用图像反转的线性变换，图69为图像反转。
6、若c=0，d=255，式（612）可简化为：（613）第16页/共96页图67 线性变换 图68 图像反转变换曲线(a)原图 (b)图像反转 图69 图像反转变换第17页/共96页 若图像灰度在0M范围内，其中大部分像素的灰度级分布在区间 内，很小部分像素的灰度级超出此区间。为改善增强效果，可令：（614）第18页/共96页 上式的关系用图610表示为:图6-10 具有灰度限制的线性变换第19页/共96页 有时为了保持 灰度低端和高端值不变，可以采用下面的形式：式中，a，b，c，d这些分割点可根据用户的不同需要来确定。（615）第20页/共96页 MATLAB图像处理工具箱中提供的imadju
7、st函数可以实现上述的线性变换,其主要调用形式为：J=imadjust(I,low_in high_in，low_outhigh_out,gamma)其作用是将灰度图像I的灰度级映射到图像J中，使原来在区间low_in 与high_in之间的灰度级对应到新的区间low_out 与high_out之间。第21页/共96页图611 线性变换前后的图像图612线性变换前后的灰度分布 第22页/共96页二、分段线性灰度变换 为了突出图像中感兴趣的目标或者灰度区间，相对抑制那些不感兴趣的灰度区域，而不惜牺牲其他灰度级上的细节，可以采用分段线性法，将需要的图像细节灰度级拉伸，增强对比度，不需要的细节灰度级
8、压缩。第23页/共96页 常用如图613所示的三段线性变换法，其数学表达式如下：（616）第24页/共96页 三、非线性灰度变换 前面讨论的是分段折线式，也可以用数学上的非线性函数进行变换，如平方、指数、对数等，但是其中有实际意义的还是对数变换。(1)对数变换 对数变换的一般式为：（617）第26页/共96页 下面是对图像进行对数变换的程序：I=imread(lena.BMP)J=double(I)%对数运算不支持unit 8类型 数据，将图像矩阵转化为double 类型 H=(log(J+I)/10 subplot(1,2,1),imshow(I)subplot(1,2,2),imshow(
9、H)第27页/共96页 运行结果如下图所示：图614 原图和对数变换后的图像 第28页/共96页（2）指数变换 指数变换的一般式为：这里的a，b，c也是为了调整曲线的位置和形状。由于与人的视觉特性不太相同，因此不常采用。（618）第29页/共96页第三节 图像平滑一、噪声一般在图像处理技术中常见的噪声有：1.加性噪声2.乘性噪声3.量化噪声4.“盐和胡椒(Salt and pepper)”噪声第30页/共96页 二、常用空间域方法 在空间域对图像平滑处理常用中有:1.邻域平均法 2.中值滤波处理 平滑滤波一般分为:1.线性滤波 2.非线性滤波 其中均值滤波是线性滤波，中值滤波是非线性滤波。第3
10、1页/共96页（一）邻域平均法 邻域平均法是简单的空域处理方法,它将一个像素及其邻域中所有像素的平均值赋给输出图像中相应的像素，从而达到平滑的目的，又称均值滤波。邻域平均法的过程是使一个窗口在图像上滑动,窗中心位置的值用窗内各点值的平均值来代替。第32页/共96页 假定一幅NN个像素的图像,平滑处理后得到一幅图像 ,由式(619)决定:其中:x,y=0,1,2,N-1;S是以为中心的邻域集合;M是S内的像素数。(619)第33页/共96页 采用邻域平均法对图615中的图像进行处理后的结果如图616所示。可以看出经过邻域平均处理后，虽然图像的噪声得到了抑制，但图像变得相对模糊了。图615 有噪声
11、图像 图616 邻域平均后的图像 第34页/共96页 邻域平均法也可以用卷积方式来描述，把平均化处理看作一个作用于图像 的低通空间滤波器，该滤波器的脉冲应为 ，于是滤波输出的图像 可以用如下离散卷积表示：（620）第35页/共96页 公式中为加权函数，习惯上称为掩模（Mask）或模板。常用的掩模有：不管什么样的掩模，必须保证全部权系数之和为单位值。第36页/共96页 MATLAB图像处理工具箱中提供的imfilter函数可以实现上述的邻域平均功能。图615图像采用如下程序实现55的邻域平均：第37页/共96页 I=imread(lena.bmp);%读原始图像J=imnoise(I,salt&
12、pepper,0.02);%添加均值为0，方差 为0.02的噪声h=ones(5,5)/25;%定义邻域为55I2=imfilter(J,h);%邻域平均subplot(1,2,1);imshow(J);subplot(1,2,2);imshow(I2);%显示邻域平均后的图像 第38页/共96页 邻域平均法的平滑效果与所采用邻域的半径（模板大小）有关。半径愈大，则图像的模糊程度越大。为解决邻域平均法造成图像模糊的问题，可采用以下方法：1.阈值法 2.K邻点平均法 3.梯度倒数加权平滑法 4.最大均匀性平滑法 5.小斜面模型平滑法等 第39页/共96页（二）图像间的平均滤波 如果加在图像上的噪
13、声 是非相关，具有零均值的随机噪声，则可以用几幅在相同条件下获得的这种随机图像之平均值表示原图像，即:（621）第40页/共96页 其中 表示原无噪声图像，为叠加了噪声后的图像，则可以用以下公式来估计 :这种估计是无偏的，因为：（622）第41页/共96页（三）中值滤波 中值滤波(Median filtering)：是一种基于排序统计理论的可有效抑制噪声的非线性平滑滤波。中值滤波的优点：1.运算简单 2.速度快 3.易于实现 4.在滤除叠加白噪声和长尾叠 加噪声方面显示出了极好的 性能 第42页/共96页 中值滤波器的特点：1.在滤除噪声(尤其是脉冲噪声)的同时能很好的保护信号的细节信息2.但
14、有时会失掉图像中的细线和小块的目标区域3.中值滤波器很容易自适应化第43页/共96页 滤波原理:首先确定一个以某个像素为中心点的邻 域,一般为方形邻域，然后将邻域中各个 像素的灰度值进行排序,取其中间值作为 中心点像素灰度的新值，这里的邻域通 常被称为窗口；当窗口在图像中上下左 右进行移动后,利用中值滤波算法可以很 好地对图像进行平滑处理。第44页/共96页 具体步骤如下:（1）将窗口在图像中漫游,并将窗口中心与图像中 心某个像素的位置重合（2）读取窗口下各对应像素的灰度值（3）将这些灰度值从小到大排列成一列（4）找出排在中间的一个值（5)将这个中间值赋给对应窗口中心位置的像素 第45页/共9
15、6页 通常,二维情况下的中值滤波可定义为:式中:A为窗口；为窗口中心的灰度值；为窗口A的像素灰度值。（622）第46页/共96页 随着窗口尺寸的增加，比较次数将快速变大，因而二维中值滤波器的窗口形状和尺寸对滤波效果的影响很大,在不同的图像内容和不同的要求下,应采用不同的形状和尺寸,通常有线形、方形、十字形、圆环形等，如图所示：图617中值滤波常用窗口形状 第47页/共96页 中值滤波效果由图618所示，其中618（a）为原始图像，图618（b）为有椒盐噪声的图像，图618（c）有高斯噪声的图像，图618（d）为对（b）图进行55方形窗口中值滤波的结果，图618（e）为对（c）图进行55方形窗口
16、中值滤波的结果。第48页/共96页 由此可见，中值滤波对于消除孤立点和线段的干扰十分有效，对于高斯噪声则效果不佳。中值滤波优点在于在除去图像噪声的同时，还能够保护图像的边缘信息。Matlab图像处理工具箱提供的medfilt2函数可以实现中值滤波的操作。图618所示图像进行中值滤波处理的程序如下：第50页/共96页 I=imread(lena.bmp);%读原图J1=imnoise(I,salt&pepper,0.02);%加均值为0，方差 为0.02的椒盐噪声J2=imnoise(I,gaussian,0.02);%加均值为0，方差为 0.02的高斯噪声。subplot(1,2,1),ims
17、how(J1);%显示有椒盐噪声图像subplot(1,2,2),imshow(J2);%显示有高斯噪声图像I1=medfilt2(J1,5,5);%对有椒盐噪声图像进行55 方形窗口中值滤波I2=medfilt2(J2,5,5);%对有高斯噪声图像进行55 方形窗口中值滤波subplot(2,2,1),imshow(I1);%显示有椒盐噪声图像的滤 波结果subplot(2,2,2),imshow(I1);%显示有高斯噪声图像的滤 波结果 第51页/共96页 三、频域处理方法 卷积理论是频域处理的理论基础。设函数 与线性位不变算子 的卷积结果是 ，即：那么根据卷积定理在频域有：（623）（6
18、24）第52页/共96页 频域处理关键是变换处理，即首先将图像从空间域变换到频域，然后在频域进行各种处理，再将处理结果进行反变换，即从频域再变换到空间域，从而达到图像处理的目的，其处理过程如图所示：图619 频域处理示意图第53页/共96页 在具体的应用中，是需要处理的图像，需要确定的是 ，这样处理后的图像 可由式（624）算出 经反变换求得：（625）第54页/共96页 在频率域中进行处理主要步骤有：（l）对需处理图像的进行博里叶变换计算 （2）将其与转移函数相乘 （3）再将结果进行傅里叶反变换以得到处理后 图像 第55页/共96页（一）理想低通滤波器 一个二维理想低通滤波器的转移函数满足下
19、列条件：上式中D0是一个非负整数。是从点 到频率平面原点的距离。（626）第56页/共96页 图620（a）给出H的一个剖面图（设D对原点对称），图（b）给出H的一个透视图。这里理想是指小于D0的频率可以完全不受影响地通过滤波器，而大于D0的频率则完全通不过。因此D0也叫截断频率。(a)(b)图620 理想低通滤波器的剖面图 第57页/共96页 使用理想滤波器，其输出图像会变得模糊(a)(b)(c)图621 理想低通滤波器效果说明 图622 频域低通滤波对图像影响 第58页/共96页（二）巴特沃斯低通滤波器 目前常用低通滤波器是巴特沃（Butterworth）低通滤波器。一个阶为n，截断频率为
20、D0的二维巴特沃斯低通滤波器的转移函数为：阶为1的巴特沃斯低通滤波器剖面示意图见图623。（627）第59页/共96页 MATLAB图像处理工具箱中，提供了数个基于卷积运算的图像滤波函数如conv2、convn、filter2等，图624 就是应用高斯低通滤波器进行卷积运算的图像滤波效果。其程序如下：I=imread(lena.bmp);%读原图I=imnoise(I,gaussian,0.02);加噪声figure(1),imshow(I);h=fspecial(gaussian,4,0.3);选择高斯低通滤波器g=filter2(h,I,same);对有噪声图像进行卷积运算 滤波figur
21、e(2),imshow(g,)第61页/共96页第四节 图像锐化 锐化的目的：增强图像中物体的边缘和轮 廓，便于提取物体特征进而 对物体的识别和分析。第63页/共96页 一、梯度法 微分运算有加强高频分量的作用，从而使图像轮廓清晰。对于数字图像，微分可用差分近似代替，沿x和y方向的一阶差分分别表示为：图625 沿x和y方向的一阶差分(6-28)(6-29)第64页/共96页 用上两式的对图626(a)二值图像进行一阶差分，其结果如图(b)、(c)示。梯度运算具有各向同性特性。(a)原图 (b)y方向的一阶差分 (c)x方向的一阶差分图626 一阶差分的图像锐化第65页/共96页 对于图像 ，在
22、其点 上的梯度定义为矢量：(6-30)第66页/共96页 的幅度：向量的幅角 梯度幅度是一个各向同性的微分算子，并且是 沿向量方向上的最大变化率。(6-31)（632）第67页/共96页 对离散图像而言，可用差分近似表示式（6-31），其关系式是:在实际应用中，为提高运算速度，常把（633）式简化成：采用（633）式的梯度法对图像锐化结果如图628所示。（633）（634）第68页/共96页(a)原图 (b)梯度运算后图像 (c)对(b)反转后图像图628梯度算法对图像锐化第69页/共96页 采用梯度法进行图像锐化的Matlab程序如下：I=imread(lena.bmp);I=double(
23、I);IX,IY=gradient(I);GM=sqrt(IX.*IX+IY.*IY);figure(1),imshow(GM,);第70页/共96页 还有一种称为罗伯茨梯度(Roberts Gradient)的算子，表达式为：梯度幅度比例于相邻像素的灰度级差值。在灰度陡变区域，梯度值大；在灰度相似区域，梯度值小；在灰度级为常数的区域，梯度为零。(6-35)第71页/共96页 二、拉普拉斯算子 拉普拉斯（Laplacian）算子是常用的边缘增强算子，与梯度算子一祥，具有各向同性（旋转不变性），从而满足不同走向的图像边界的锐化要求。对图像 ，其Laplacian运算为：(6-36)第72页/共9
24、6页 其数字图像，其形式为（6-37）（6-38）第73页/共96页 将（6-37）、（638）代入（626）整理得：（639）式可以用卷积形式表示，即：其中 ，是一种空间滤波形式(6-39)(6-40)第74页/共96页 计算函数的拉普拉斯值也可借助各种模板实现，常用有：这里对模板的基本要求是对应中心像素的系数应是正的，而对应中心像素邻近象素的系数应是负的，且它们的和应该是零。第75页/共96页 利用Laplacian算子进行图像增强的效果如图629示，其Matlab程序清单如下：I=imread(lena.bmp);I=double(I);subplot(1,2,1),imshow(I,)
25、h=0 1 0,1 4 1,0 1 0;%Laplacian算子J=conv2(I,h,same);%进行卷积运算figure(1),imshow(J,);第76页/共96页 三、其它锐化算子与方法（一）Sobel算子 采用微分锐化图像，同时会使噪声、条纹等得到增强，为此对锐化算子进行了各种改进。Sobel算子就是其中一例，它在一定程度上克服了上述问题。Sobel算子的表达式：(6-40)第78页/共96页 用模板表示，即 为了简化计算，可用 来代替上式，从而得到锐化后的图像。第79页/共96页 Sobel算子不像普通梯度算子那样用两个像素的差值，有以下两个优点：由于引入了平均因素，因而对图像
26、中的随机噪 声有一定的平滑作用。由于它是相隔两行或两列之差分，故边缘两侧 元素得到了增强，边缘显得粗而亮。第80页/共96页 利用Sobel算子对图像增强的例子如图630所示，其Matlab程序如下：I=imread(lena.bmp);h=fspecial(sobel);选择sobel算子imshow(I);J=filter2(h,I);卷积运算figure,imshow(J,);第81页/共96页（二）Prewitt算子用模板表示、如下第83页/共96页（三）其它方法 下面方法在图像非边缘区域处理上采用了不同处理方法，具体如下：(1)辅以门限判断 (2)给边缘规定一个特定的灰度级，即(6-
27、41)(6-42)第84页/共96页 (3)给背景规定特定的灰度级 (4)二值图像(6-43)(6-44)第85页/共96页 四、高通滤波 采用高通滤波让高频分量通过，使图像的边缘或线条等细节变得清楚，实现图像锐化。高通滤波可用空域法或频域法来实现。在空间域是用卷积方法，与低通滤波一样，只不过其中的模板H不同。第86页/共96页 图631 为采用进行高通滤波效果示例。其Matlab程序如下：I=imread(lena.bmp);J=im2double(I);h=-1-1-1,-1 9-1,-1-1-1;%选择H2 滤波器A=conv2(J,h,same);figure,imshow(A,);第
28、87页/共96页 类似于低通滤波器，高通滤波亦可在频率域中实现，有3种常见类型。它们的传输函数的频域滤波特性如下图所示：a)理想高通滤波器 （b）巴特沃思低通滤波器 (c)指数低通滤波器图632 三种频域高通滤波器剖面图第89页/共96页第五节 图像彩色增强 彩色图像增强分两大类：1.假彩色增强 2.伪彩色增强。假彩色增强:将一幅彩色图像映射为另一幅彩色图像，从而达到增强彩色对比，使某些图像达到更加醒目的目的。伪彩色增强:把灰度图像变为具有多种颜色的彩色图像，其主要把人眼无法区别的灰度变化，施以不同的彩色，便于人眼区别灰度变化。第90页/共96页 一、假彩色增强 假彩色处理的对象是三基色描绘的
29、自然图像或同一景物的多光谱图像。对自然图像:方法之一:是将目标物(人们所关注的对象)映射为 假彩色与原色不同的颜色。方法之二:是根据人的眼睛的色觉灵敏度，重新分 配图像成分的颜色。第91页/共96页 自然图像的假彩色映射可描述为：式中 、为原图的三基色分量；、为假彩色三基色分量；为转换函数。(6-45)第92页/共96页 图633为假彩色增强示例，实现其彩色变换的matlab程序如下：RGB=imread(lena.bmp);imshow(RGB);RGBnew(:,:,1)=RGB(:,:,3);RGBnew(:,:,2)=RGB(:,:,1);RGBnew(:,:,3)=RGB(:,:,2);figure,imshow(RGBnew)第93页/共96页 二、伪彩色增强 伪彩色增强是针对灰度图像提出的，其宗旨是把离散黑白图像 的不同灰度级按照线性或者非线性映射成不同彩色，来提高图像内容的可辨识度。其增强原理图634示。图634伪彩色增强原理第95页/共96页感谢您的观看！第96页/共96页