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1、 新北师大版三年级下册数学长方形的面积公开课教学设计教学目标：1、经历探索长方形和正方形面积公式的过程，掌握长方形、正方形 面积计算的方法，能够解决相关的实际问题。2、 以单位面积为参照， 估计长方形和正方形的面积， 提高估测能力。 3、在实践操作、讨论交流等活动中，积累活动经验，初步养成独立 思考，勇于探索的习惯。教学难点：理解长方形所含面积单位的个数等于长方形的长与宽的 乘积。教学准备： 课件、1 平方厘米的面积单位若干、长方形卡片、直尺教学过程：课前谈话：我们刚刚学习了面积和面积单位，你都知道了些什么？一、复习导入概括起来我们知道了两件事:什么是面积和面积单位； 知道用面积单 位铺满的方
2、法可以知道物体表面或封闭图形的面积。这节课我们继续 来学习有关面积的知识（板书课题：长方形的面积） 。二、动手操作、自主探究（一）提供材料，启发研究 这张方形卡片的面积是多少？ （1）估一估。考考你的眼力，估一估这张长方形卡片的面积大约是 多少？ （2）怎样才能准确知道卡片的面积到底有多大？ （3）就用你们刚才想到的方法看能不能求出它的面积？（二）展示、交流方法1交流。（1）它的面积是多少？ （2）谁估计得比较接近？ （3）你用的什么测量方法？2展示交流“全铺”情况。（1）沿长摆了几个?有这样的几行？一共是几个几？（2）算式怎么表示？（板书：43=12）这里的 4 表示什么？ 3 呢？ 一共有
3、多少个面积单位？ （3）用 1 平方厘米的面积单位全部铺满，这是一种方法，谁和他的 方法一样？ 设计意图：通过动手操作，用 1 平方厘米的面积单位来测量卡片的 实践活动，使学生学会选择合适的面积单位测量面积，通过铺满、数 面积单位的个数，使学生建立和深化面积意识：把所有的面积单位都 数上， 才是卡片的面积。3展示交流“半铺”情况：沿长一行，沿宽一列。 （1）探究方法：这是沿长摆几个，沿宽摆几个？ 铺满是多少个面积单位吗？ （3）课件演示：沿长沿宽一共是多少个 （4）这种方法不用全摆满，通过想就知道全部铺满以后有多少面积 单位了。 设计意图：通过测量卡片的面积，使学生初步体验到全铺麻烦， 到铺一
4、部分，只摆一行一 列，利用想象也能算出面积单位的总数，在操作中对直接经验进行修 改。4运用半铺方法测量长方形面积。 （1）用这个方法，比比谁能很快地求出这个长方形卡片的面积。 （ 2 ）面积是多少？（课件展示：沿长沿宽一共是多少 个） 设计意图：通过测量卡片的面积，促学生深入思考，再次丰富学生 间接测量经验，优化方法的同时提高语言表达能力。 （2）能想象出5探究更简便的方法间接测量方法。 （1） “半铺”的方法比较简单，但它是不是适用于任何一个长方形面 积的计算呢？ （2）那我们今后就揣着平方厘米、平方分米，扛着平方米的面积单 位到处去测量面积吧。比如足球场场地面积，想说些什么？ （3）讨论：
5、我们不妨把这张卡片就当作，大家开动脑筋，小组 研究能不能找到简便的方法？ （4）探究交流：为什么长 20 厘米就能摆 20 个 1 平方厘米的面积单 位呢？ （5）为什么宽是 4 厘米，就能摆这样地行呢？怎么列式？ （6）量出长和宽还真的能知道长方形的面积呢！ 设计意图：通过探究测量较大面积卡片的方法，引起学生自觉改进 旧方法的意识，发现长方形长、宽与面积单位边长个数的关系，突破 由面积单位到长度单位的转化这一理解难点。6利用多张卡片深 化理解长方形的面积计算方法。（1）计算长方形卡片面积。它的面积是多少啊？怎么想的？（课件）看到长 9 厘米，就说明能 摆，宽 6厘米，说明，一共多少个面积单位
6、？所以。怎 样列式？ （2）计算长方形卡片面积。 比比谁能很快地算出这张卡片的面积，面积是多少？怎么列式？（板书算式。 ） 大家共同研究，有了这么了不起的发现！ 设计意图：培养想象能力，内化操作活动，展现思维状态，推进学 生思维发展，深化理解面积计算方法。（三）归纳公式 （1） 研究到现在， 你知道量出长和宽后怎样求出长方形的面 积吗？ （2）长方形的面积=长宽（板书） 。（3） （指算式）看到长几厘 米，就知道能摆几个面积单位，宽几厘米，就知道能摆这样的几行。所以长的厘米数乘宽的厘米数等于所含的平方厘米数。 三、在解决 实际问题中验证公式 1这种发现对所有的长方形的面积都适用吗？ 2交流反馈
7、：选取教室里表面是长方形的物体，先估计它的面积， 再量出它的长和宽，计算出面积，看看估的和算的是不是较接近。 3练习：应用公式解决实际问题。 设计意图：联系生活实际提供解决实际问题的机会巩固新知，感受 数学与生活的联系以及数学的价值。(四)总结研究过程，渗透数学研究的方法 回顾一下咱们的研究过程：同学们经历了“解决长方形卡片面积问 题直接测量到不断改进测量方法发现规律：间接测量方法形成 方法：总结求长方形面积的一般方法”的研究过程。今天我们研究出 了求长方形的好方法，能解决许多的实际问题，其实利用这个方法，还可以求其他图形的面积，今后我们会继续学习。才是卡片的面积。3展示交流“半铺”情况：沿长
8、一行，沿宽一列。 （1）探究方法：这是沿长摆几个，沿宽摆几个？ 铺满是多少个面积单位吗？ （3）课件演示：沿长沿宽一共是多少个 （4）这种方法不用全摆满，通过想就知道全部铺满以后有多少面积 单位了。 设计意图：通过测量卡片的面积，使学生初步体验到全铺麻烦， 到铺一部分，只摆一行一 列，利用想象也能算出面积单位的总数，在操作中对直接经验进行修 改。4运用半铺方法测量长方形面积。 （1）用这个方法，比比谁能很快地求出这个长方形卡片的面积。 （ 2 ）面积是多少？（课件展示：沿长沿宽一共是多少 个） 设计意图：通过测量卡片的面积，促学生深入思考，再次丰富学生 间接测量经验，优化方法的同时提高语言表达
9、能力。 （2）能想象出5探究更简便的方法间接测量方法。 （1） “半铺”的方法比较简单，但它是不是适用于任何一个长方形面 积的计算呢？ （2）那我们今后就揣着平方厘米、平方分米，扛着平方米的面积单 位到处去测量面积吧。比如足球场场地面积，想说些什么？ （3）讨论：我们不妨把这张卡片就当作，大家开动脑筋，小组 研究能不能找到简便的方法？ （4）探究交流：为什么长 20 厘米就能摆 20 个 1 平方厘米的面积单 位呢？ （5）为什么宽是 4 厘米，就能摆这样地行呢？怎么列式？ （6）量出长和宽还真的能知道长方形的面积呢！ 设计意图：通过探究测量较大面积卡片的方法，引起学生自觉改进 旧方法的意识，
10、发现长方形长、宽与面积单位边长个数的关系，突破 由面积单位到长度单位的转化这一理解难点。6利用多张卡片深 化理解长方形的面积计算方法。（1）计算长方形卡片面积。它的面积是多少啊？怎么想的？（课件）看到长 9 厘米，就说明能 摆，宽 6厘米，说明，一共多少个面积单位？所以。怎 样列式？ （2）计算长方形卡片面积。 比比谁能很快地算出这张卡片的面积，面积是多少？怎么列式？（板书算式。 ） 大家共同研究，有了这么了不起的发现！ 设计意图：培养想象能力，内化操作活动，展现思维状态，推进学 生思维发展，深化理解面积计算方法。（三）归纳公式 （1） 研究到现在， 你知道量出长和宽后怎样求出长方形的面 积吗
11、？ （2）长方形的面积=长宽（板书） 。（3） （指算式）看到长几厘 米，就知道能摆几个面积单位，宽几厘米，就知道能摆这样的几行。所以长的厘米数乘宽的厘米数等于所含的平方厘米数。 三、在解决 实际问题中验证公式 1这种发现对所有的长方形的面积都适用吗？ 2交流反馈：选取教室里表面是长方形的物体，先估计它的面积， 再量出它的长和宽，计算出面积，看看估的和算的是不是较接近。 3练习：应用公式解决实际问题。 设计意图：联系生活实际提供解决实际问题的机会巩固新知，感受 数学与生活的联系以及数学的价值。(四)总结研究过程，渗透数学研究的方法 回顾一下咱们的研究过程：同学们经历了“解决长方形卡片面积问 题直接测量到不断改进测量方法发现规律：间接测量方法形成 方法：总结求长方形面积的一般方法”的研究过程。今天我们研究出 了求长方形的好方法，能解决许多的实际问题，其实利用这个方法，还可以求其他图形的面积，今后我们会继续学习。