2019-2020学年北京市海淀区八年级(上)期末数学试卷解析版.docx
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1、 2019-2020 学年北京市海淀区八年级(上)期末数学试卷一、选择题(本题共 30 分,每小题 3 分)下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的1(3 分)若有意义,则 x 的取值范围是()Ax3Bx3Cx3Dx32(3 分)若分式的值为 0,则 x()A0BC2D73(3 分)下列等式中,从左到右的变形是因式分解的是()A9a2(3+a)(3a)C 2 ( 2 )B x 2x x x xDy(y2)y 2y24(3 分)把分式A)BCD5(3 分)在下列运算中,正确的是()A(xy) x y222a 6B(a+2)(a3) 2C(a+2b) a +4ab+4b222D( )( )
2、2 22x y 2x+y 2x y6(3 分)如图,在ABC 中,ABC50,BAC20,D 为线段 AB 的垂直平分线与直线 BC 的交点,连结AD,则CAD()A40B30C20D107(3 分)把A化为最简二次根式,得()BCD8(3 分)下列各图是由若干个正方形和长方形组成的,其中能表示等式(a+b)2a2+2ab+b2 的是() ABCD9(3 分)学完分式运算后,老师出了一道题:化简小明的做法是:原式;22小亮的做法是:原式(x+3)(x2)+(2x)x +x6+2xx 4;小芳的做法是:原式1对于这三名同学的做法,你的判断是(A小明的做法正确)B小亮的做法正确C小芳的做法正确D三
3、名同学的做法都不正确2210(3 分)如图,从一个大正方形中裁去面积为30cm 和 48cm 的两个小正方形,则余下部分的面积为()A78 cm2CBDcm2cm2cm2二、填空题(本题共 24 分,每小题 3 分)11(3 分)已知是二次根式,则 x 的取值范围是12(3 分)化简: 13(3 分)实验表明,人体内某种细胞的形状可近似地看作球体,它的直径约为 0.00000156m,数字 0.00000156用科学记数法表示为214(3 分)请在“”的位置处填入一个整式,使得多项式 x +能因式分解,你填入的整式为2215(3 分)若 x +2x1,则 2x +4x+3 的值是216(3 分
4、)若 x +mx+16 是完全平方式,则 m 的值是17(3 分)如图,在 RtABC 中,C90,AD 平分BAC,交 BC 于点 D,且 DADB若 CD3,则 BC18(3 分)我们用m表示不大于 m 的最大整数,如:22,4.14,3.993(1);(2)若,则 x 的取值范围是三、解答题(本题共 46 分,第 19 题 8 分,第 20-24 题,每小题 8 分,第 25 题 6 分,第 26 题 7 分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程19(8 分)计算:10(1)( ) +(3) ;2(2)(x+2y) 2x(3x+2y)+(x+y)(xy)20(5 分)化简求值:21(5
5、 分)解方程:,其中 a2122(5 分)如图,在ABC 中,D 是边 AB 上一点,E 是边 AC 的中点,作 CFAB 交 DE 的延长线于点 F(1)证明:ADECFE;(2)若BACB,CE5,CF7,求 DB23(5 分)列分式方程解应用题 用电脑程序控制小型赛车进行 200m 比赛,“畅想号”和“逐梦号”两赛车进入了最后的决赛比赛中,两车从起点同时出发,“畅想号”到达终点时,“逐梦号”离终点还差20m从赛后数据得知两车的平均速度相差 1m/s求“畅想号”的平均速度24(5 分)老师在黑板上书写了一个代数式的正确计算结果,随后用手遮住了原代数式的一部分,如图:(1)求被手遮住部分的代
6、数式,并将其化简;(2)原代数式的值能等于1 吗?请说明理由25(6 分)已知ABC 三条边的长度分别是(1)当 x2 时,ABC 的最长边的长度是,记ABC 的周长为 CABC(请直接写出答案);(2)请求出 CABC(用含 x 的代数式表示,结果要求化简);( 3 ) 我 国 南 宋 时 期 数 学 家 秦 九 韶 曾 提 出 利 用 三 角 形 的 三 边 长 求 面 积 的 秦 九 韶 公 式 : S 其中三角形边长分别为 a,b,c,三角形的面积为 S若 x 为整数,当 CABC 取得最大值时,请用秦九韶公式求出ABC 的面积26(7 分)如图 1,E 是等边三角形 ABC 的边 A
7、B 所在直线上一点,D 是边 BC 所在直线上一点,且 D 与 C 不重合,若 ECED则称 D 为点 C 关于等边三角形 ABC 的反称点,点 E 称为反称中心在平面直角坐标系 xOy 中,(1)已知等边三角形 AOC 的顶点 C 的坐标为(2,0), 点 A 在第一象限内,反称中心E 在直线 AO 上,反称点D 在直线 OC 上如图 2,若 E 为边 AO 的中点,在图中作出点 C 关于等边三角形 AOC 的反称点 D,并直接写出点 D 的坐标:;若 AE2,求点 C 关于等边三角形 AOC 的反称点 D 的坐标;(2)若等边三角形ABC 的顶点为 B(n,0),C(n+1,0),反称中心
8、E 在直线 AB 上,反称点D 在直线 BC 上,且 2AE3请直接写出点 C 关于等边三角形 ABC 的反称点 D 的横坐标 t 的取值范围:(用含 n 的代数式表示) 2019-2020 学年北京市海淀区八年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本题共 30 分,每小题 3 分)下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的1【解答】解:分式有意义,x30,解得:x3故选:D2【解答】解:由题意,得3x60 且 2x+10,解得 x2,故选:C3【解答】解:A、9a (3+a)(3a),从左到右的变形是因式分解,符合题意;2B、x 2x(x x)x,不符合题意因式分解的定义,不
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