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1、第五章相交线与平行线5.4平移七年级数学下册人教版知识点一平移的定义及性质u1.下列运动形式中属于平移现象的有()水平运输带上砖的运动;高楼电梯上上下下迎送来客;健身做呼啦圈运动;火车飞驰在一段笔直的铁轨上.A.1种 B.2种 C.3种 D.4种C2.(2019乐山)下列四个图形中,可以由图1通过平移得到的是()u图1D3.如图是通过平移得到的两个图形,在一个图形上选A,B,C三个点,另一个图形上对应的点分别为D,E,F.下列结论:ADBE;BECF;ADBE;BECF.其中正确的是()A.B.C.D.A4.如图,三角形ABC是由三角形ABC平移得到的,下列说法错误的是()A.ABAB B.A
2、AC.CC D.ACBCD5.如图,三角形DEF是由三角形ABC平移得到的,若BC3 cm,AD2 cm,则EC_cm.16.如图,三角形ABC是由三角形ABC向右平移4 cm得到的,已知ACB30,BC3 cm,则C的度数为_,BC_cm.3077.如图,三角形DEF是由三角形ABC平移所得.(1)点A的对应点是点_,点B的对应点是点_,点C的对应点是点_;(2)ABC_,BAC_,ACB_;(3)线段AD,BE,CF叫做对应点间的连线,这三条线段之间有什么位置关系和数量关系呢?DEFDEFEDFDFE(3)ADBECF,ADBECF.知识点二平移作图u8.完成下列平移作图:(1)如图1,平
3、移等边三角形ABC,平移方向是由P到Q,平移距离为三角形ABC的边长;解:(1)如图,等边三角形ABC即为平移所得图形(2)如图2,将网格中的四边形ABCD向左平移4格,再向上平移2格.(2)如图,四边形ABCD即为平移所得图形9.下列四个图形中,不能通过基本图形平移得到的是()B10.如图,边长为3 cm的正方形ABCD沿BA方向平移2 cm得到正方形A1B1C1D1,则CD1_cm,C1D_cm.5111.如图,直角三角形AOB的周长为100,在其内部有6个小直角三角形,则这6个小直角三角形的周长之和为_.10012.如图是一个边长为4 cm的正方形先向右再向下平移后得到的图形,依据图中所
4、标数据可知:正方形向右平移的距离是_cm,向下平移的距离是_cm,阴影部分的面积是_cm2.21613.如图是一块从边长为50 cm的正方形材料中剪出的垫片,现测量FG8 cm,求这个垫片的周长.解:把GH平移到AN(也就是AB所在的边)上,EF平移到MN,把AP平移到ME上,则PHFG,该垫片的周长是正方形周长加上2个FG的长,即45028216(cm)14.(课本P31习题T6改编)某商场重新装修后,准备在大厅的主楼梯上铺设一种红色的地毯.已知这种地毯的批发价为每平方米10元,主楼梯的宽为3米,其侧面如图所示,则购买地毯至少需要多少元?解:通过平移可得铺地毯部分的长为2.85.68.4(米
5、),则所需地毯的面积为38.425.2(平方米),所以购买这种地毯至少需要25.210252(元)答:购买地毯至少需要252元15.如图1,将三角形ABD平移,使点D沿BD的延长线移至点C得到三角形ABD,AB交AC于点E,AD平分BAC.(1)猜想BEC与A之间的关系,并说明理由;解:(1)BEC2A.理由如下:由平移可得BADA,ABAB,BECBAC.AD平分BAC,BAC2BAD,BEC2BAD,BEC2A.(2)如图2,将三角形ABD平移得到三角形ABD,请问AD平分BAC吗?为什么?(2)AD平分BAC.理由如下:由平移可得ABAB,ADAD,BACBAC,DACDAC.AD平分BAC,DAC BAC,DAC BAC,DACBAD,即AD平分BAC.