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1、北京市丰台区黄土岗中学初三数学试卷一、一、选择题（选择题（3 3 分分16=4816=48 分）分）题号题号答案答案1 12 23 34 45 56 67 78 89 910101111121213131414151516161 1、ABCABC 中，中，C=90C=90，tanA=tanA=3，则，则 sinBsinB 等于等于43534A AB BC CD D445522 2、如果一元二次方程、如果一元二次方程3x 2x 0的两个根为的两个根为x1、x2，那么，那么x1x2等于等于A A2 2B B0 0C C1 1D D3 3、一元二次方程、一元二次方程y22y4 0的根的情况是的根的情
2、况是33A A有两个相等的实数根有两个相等的实数根B B有两个不相等的实数根且两根同号有两个不相等的实数根且两根同号C C有两个不相等的实数根且两根异号有两个不相等的实数根且两根异号D D没有实数根没有实数根A A4 4、若、若 tan2tan2 =cot50=cot50，则锐角，则锐角 =A A2020B B2525C C1515D D1010D D5 5、如右图，四边形、如右图，四边形 ABCDABCD 内接于内接于O O，若它的一个外角，若它的一个外角DCE=70DCE=70，O O则则BOD=BOD=E EB BC CA A3535B B7070C C110110D D1401406
3、6、关于关于 x x 的一元二次方程的一元二次方程(m1)x xm 2m3 0有一根是有一根是 0 0，则则 mm 的值是的值是A Am=3m=3 或或 m=m=1 1B Bm=m=3 3 或或 m=1m=1C Cm=m=1 1D Dm=3m=37 7、在圆的内接四边形、在圆的内接四边形 ABCDABCD 中，若中，若A AB BC=1C=12 25 5，则，则D D 等于等于A A6060B B120120C C140140D D1501508 8、在、在 RtRtABCABC 中，中，C=90C=90，AC=6cmAC=6cm，BC=8cmBC=8cm，给出下列三个结论：，给出下列三个结论
4、：以点以点 C C 为圆心，为圆心，4.6cm4.6cm 长为半径的圆与长为半径的圆与 ABAB 相离相离 以点以点 C C 为圆心，为圆心，4.8cm4.8cm 长为半径的圆与长为半径的圆与 ABAB 相切相切 以点以点 C C 为圆心，为圆心，5cm5cm 长为半径的圆与长为半径的圆与 ABAB 相交相交则上述结论中正确的有则上述结论中正确的有A A3 3 个个B B2 2 个个C C1 1 个个D D0 0 个个9 9、如右图，、如右图，P P 是是O O 的弦的弦 ABAB 上的一点，上的一点，AB=10cmAB=10cm，AP=4cmAP=4cm，OP=5cmOP=5cm，则，则O
5、O 的半径为的半径为O OA A5cm5cmB B6cm6cmC C7cm7cmD D8cm8cm1010、下列命题中正确的是、下列命题中正确的是P PA A、三角形的外心一定在三角形外，内心一定在三角形内三角形的外心一定在三角形外，内心一定在三角形内22A AB BB B、圆圆内不是直径的两条弦不可能互相平分内不是直径的两条弦不可能互相平分C C、平分弦的直径一定垂直于此弦平分弦的直径一定垂直于此弦D D、相等的圆周角所对的弧一定相等、相等的圆周角所对的弧一定相等1111、二次三项式、二次三项式2x 5x1在实数范围内因式分解，其结果为在实数范围内因式分解，其结果为A A、(2x25 175
6、 175 175 17)(x)B B、(x)(x)22245 175 175 175 17)(x)D D、2(x)(x)44221115(x)2 0 x y，则原方程可以，则原方程可以，如果设，如果设x2xx2C C、2(x21212、用换元法解方程、用换元法解方程x 化成关于化成关于 y y 的整式方程为的整式方程为A A、y 5y4 0B By 5y4 0C Cy 5y 0D Dy 5y4 01313、在直角三角形、在直角三角形 ABCABC 中，中，AB=6AB=6，BC=8BC=8，则这个三角形的外接圆直径是，则这个三角形的外接圆直径是A A5 5B B1010C C5 5 或或 4
7、4D D1010 或或 8 81414、为改善市区人居环境，淮安市建设污水管网工程。某圆柱形污水管的直径为、为改善市区人居环境，淮安市建设污水管网工程。某圆柱形污水管的直径为50cm50cm，截面如图所示，若管内污水的面宽，截面如图所示，若管内污水的面宽 AB=40cmAB=40cm，则污水的最大深度为，则污水的最大深度为A A15cm15cmB B10cm10cmC C35cm35cmD D20cm20cmB BO OO OB BA AC CA A第第 1414 题图题图第第 1616 题图题图1515、身高相等的三名同学甲、乙、丙参加风筝比赛，三人放出风筝线长、线与地面、身高相等的三名同学
8、甲、乙、丙参加风筝比赛，三人放出风筝线长、线与地面夹角如下表（假设风筝线是拉直的）夹角如下表（假设风筝线是拉直的），则三人所放风筝中，则三人所放风筝中同学同学甲甲乙乙丙丙A A甲的最高甲的最高B B丙的最高丙的最高放出风筝线长放出风筝线长100m100m100m100m90m90mC C乙的最高乙的最高D D丙的最低丙的最低线与地面夹角线与地面夹角4040454560601616、如前面第如前面第 1616 题图，题图，在在ABCABC 中，中，A=72A=72，O O 截截ABCABC 三边所得弦长相等，三边所得弦长相等，则则BOC=BOC=222A A126126B B130130C C1
9、08108D D144144二、填空题（二、填空题（3 3 分分6=186=18 分）分）1717、若某人沿坡度、若某人沿坡度i=3i=34 4 的斜坡前进的斜坡前进 10m10m，则他所在的位置比原来位置升高，则他所在的位置比原来位置升高_m_m。1818、请请 写写 出出 一一 个个 根根 为为 x=1x=1，另另 一一 根根 满满 足足 1 1 x x 1 1 的的 一一 元元 二二 次次 方方程程：1919、当、当 a=a=时，用去分母法解关于时，用去分母法解关于 x x 的方程的方程ax2时会产时会产x2x2生增根。生增根。2020、某某 圆圆 的的 半半 径径 为为 3cm3cm，
10、则则 此此 圆圆 中中 长长 度度 为为 3cm3cm 的的 弦弦 所所 对对 的的 圆圆 周周 角角 为为度度2121、如下图，已知、如下图，已知 ABAB 是半圆是半圆 O O 的直径，的直径，BAC=36BAC=36，D D 是弧是弧 ACAC 的中点，则的中点，则D DC CDACDAC 的度数是的度数是B BA AO O2222、已知、已知O O 的直径为的直径为 6cm6cm，若直线，若直线 l l 上有一点上有一点 C C 且且 OC=3cmOC=3cm，则直线，则直线 l l 与与O O 的的位置关系是位置关系是。三、作图题（三、作图题（6 6 分）分）2323、小明的妈妈不小
11、心将一面圆镜打碎（如下图）、小明的妈妈不小心将一面圆镜打碎（如下图），只有、三个部分碎片较，只有、三个部分碎片较为完整，其余部分均破碎不堪。小明的妈妈想去玻璃店重配一面一样大小的圆镜，为完整，其余部分均破碎不堪。小明的妈妈想去玻璃店重配一面一样大小的圆镜，若只带一个部分，她应该带哪一部分去？若只带一个部分，她应该带哪一部分去？（1 1）答：带）答：带去（填序号）去（填序号）（2 2）根据你的选择，在相应的碎片基础上复原镜子！画出图形，不写画法，保）根据你的选择，在相应的碎片基础上复原镜子！画出图形，不写画法，保留作图痕迹。留作图痕迹。（若你的选择有多种，只画一个即可）（若你的选择有多种，只画一
12、个即可）1 11 12 22 23 33 3四、解答题（四、解答题（7+7+10+10+10+12+12+10=787+7+10+10+10+12+12+10=78分）分）x y1 02 x112525、解方程组：、解方程组：22424、解方程：、解方程：22x 4x32x62x 5xy6y 02626、如图：在、如图：在ABCABC 中，中，AB=AC=8AB=AC=8，若以，若以 ABAB 为直径的为直径的O O 与与 BCBC 相交于点相交于点 D D，DEDEABAB，DEDE 与与 ACAC 相交于点相交于点 E E，求，求 DEDE 的长。的长。C CE ED DA AO OB B
13、2727、大学生张平的父亲因病住院后，大学生张平的父亲因病住院后，张平为了减轻家庭的负担，张平为了减轻家庭的负担，准备把父母给的准备把父母给的 12001200元生活费多用一个月，这样原来每月的生活费需减少元生活费多用一个月，这样原来每月的生活费需减少 100100 元。请你计算出减少后他元。请你计算出减少后他每月的生活费是多少元？每月的生活费是多少元？2828、某市将地处、某市将地处 A A、B B 两地的两所大学合并成一所综合性大学，为了方便两地的两所大学合并成一所综合性大学，为了方便 A A、B B 两两地的师生交往，学校准备在相距地的师生交往，学校准备在相距 2 2 千米的千米的 A
14、A、B B 两地之间修筑一条笔直的公路；经两地之间修筑一条笔直的公路；经测量，测量，在在 A A 地的北偏西地的北偏西 3030方向，方向，B B 地的南偏西地的南偏西 4545方向的方向的 C C 处有一个半径为处有一个半径为 0.70.7千米的公园，问计划修筑的这条公路会不会穿过公园？为什么？（注：千米的公园，问计划修筑的这条公路会不会穿过公园？为什么？（注：B B 在在 A A 的正的正北方）北方）B BC CA Ay2 2x2929、已知方程组、已知方程组有两个不相等的实数解，有两个不相等的实数解，y kx1（1 1）求）求 k k 的取值范围的取值范围（2 2）若方程组的两个实数解为
15、）若方程组的两个实数解为x x1x x2和和，是否存在实数，是否存在实数 k k，使等式，使等式y y1y y2x1 x1x2 x21成立？若存在，求出成立？若存在，求出 k k 的值；若不存在，请说明理由。的值；若不存在，请说明理由。3030、如图，、如图，ABAB 为为O O 的直径，的直径，C C、D D 是半圆弧上的两点，是半圆弧上的两点，E E 是直径是直径 ABAB 上除上除 O O 外的外的一点，一点，ACAC 与与 DEDE 相交于点相交于点 F F AD=CDAD=CD DEDEABAB AF=DFAF=DF（1 1）写出“以、中的任意两个为条件，推出第三个（结论）写出“以、
16、中的任意两个为条件，推出第三个（结论）”的一个”的一个正确命题，并加以证明。正确命题，并加以证明。（2 2）“以、中的任意两个为条件，推出第三个（结论）“以、中的任意两个为条件，推出第三个（结论）”可以组成多少”可以组成多少个正确的命题？不必说明理由。个正确的命题？不必说明理由。C CD DF FB BA AO OE E3131、已已知知 、是是某某直直角角三三角角形形的的两两个个锐锐角角，且且 sinsin 、sinsin 是是方方程程4x22(m1)xm 0的两实数根，求的两实数根，求m的值。的值。参考答案一、DBCADDBACBCADBBA二、17、6m18、略19、a=220、30O或 150O21、27O22、相交或相切23、选或均可，作图略 24、x=023x x 1234 26、连结 AD，DE=425、y 1y 1214327、400 元（列分式方程时需验根，否则扣1 分）28、不经过29、k1且 k0（漏了 k0，扣 2 分）k=-3230、略3 个31、m=3（m=-3检验后舍去）