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1、华南农业大学华南农业大学 20062006 年概率论与数理统期末考试试题年概率论与数理统期末考试试题华南农业大学期末考试试卷（华南农业大学期末考试试卷（A A 卷）卷）20062006 学年第一学期学年第一学期考试科目：考试科目：概率论与数理统计概率论与数理统计考试类型：（闭卷）考试类型：（闭卷）考试时间：考试时间：120120分钟分钟学号姓名年级专业题号题号一一二二三三四四五五六六七七八八九九得分得分评阅人评阅人总分总分一、一、填空题（每小题填空题（每小题 3 3 分，共分，共 1515 分）分）1.设事件，仅发生一个的概率为 0.3，且，则，至少有一个不发生的概率为。2.设随机变量服从泊松
2、分布，且，则=_。3.设随机变量差在区间上服从均匀分布，随机变量则方。4.设总体，为简单随机样本，则统计量服从_分布。5.某单因素方差分析表的部分结果如下表：方差来源偏差平方自由度和78因子误差总计10025均方和2811值2.36则误差偏差平方和_。_，因子的自由度二、二、选择题（每小题选择题（每小题 3 3 分，本题共分，本题共 1515 分）分）1.设表示连续抛两颗骰子，记事件=“点数之和为 5”，则（）。.2.对任意随机变量，若.存在，则等于（）。.0.3.设某厂生产电阻器的阻值阻值的规范界限为，阻值单位为，已知该厂电阻器，则超过上限的概率可为（）。.4.设，从中抽取容量为5 的样本，
3、算得，则与的矩法估计为（）。.以上都不对，5.两个变量，其观测值为，若回归方程为，则下列表述正确的是（）。.回归直线经过.回归直线经过.回归直线经过.以上都不正确三、三、解答题（本题解答题（本题 8 8 分）分）某工厂有甲、乙、丙三个车间生产同一种产品，已知各车间的产量分别占全厂产量的 20%，35%，45%，而且各车间的次品率依次为 6%，5%，3%，求(1)该厂产品的次品率；(4 分)(2)现从待出厂的产品中检查出一个次品，求它是甲车间生产的概率。(4 分)四、四、解答题（本题解答题（本题 1212 分）分）设随机变量的概率密度为求：（1）常数；（3 分）（2）（3）（4）的分布函数；（4
4、 分）；（3 分）。（2 分）五、五、解答题（本题解答题（本题 1212 分）分）设随机变量(1)的边缘密度的概率密度为和的边缘密度，求：；（6 分）(2)判断(3)和是否独立；(2 分)。(4 分)六、六、解答题（本题解答题（本题 8 8 分）分）设随机变量。七、七、解答题（本题解答题（本题 1212 分）分）在区间上服从均匀分布，求随机变量的密度函数设随机变量服从分布，的数学期望的方差；（4 分）；（4 分）。（4 分）是一样本，试求：（1）样本均值（2）样本均值（3）样本方差的数学期望八、八、解答题（本题解答题（本题 1010 分）分）设随机变量服从指数分布，为的一个样本值，求：（1）的矩法估计；（4 分）（2）的极大似然估计。（6 分）九、九、计算题（本题计算题（本题 8 8 分）分）某饲养厂规定，屠宰的肉用鸡体重不得少于3kg，现从该饲养厂的鸡群中，随机抓 16 只，且计算平均体重从正态分布，试以（提示：，标准差，设肉用鸡重量服的显著性水平做出该批鸡可否屠宰的判断。）。