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1、苏教版小学数学五年级下册圆的认识公开课教学设计（有配套课件）圆的认识扬中市联合中心小学 唐小琴一、教学内容：苏教版教材五年级下册第 93939494 页例 1 1例3 3,练习 十七第 1 1、2 2题。二、教学目标：1 1、学生在观察、操作、画图等活动中感受并发现圆的有关特征,知道 什么是圆心、半径和直径；能借助圆规画指定大小的圆。2 2、学生经历从猜想到验证的过程,在活动中进一步积累认识图形 的学习经验,增强空间观念,发展数学思考。3 3、学生进一步体验图形与生活的密切联系,感受平面图形的学习价 值,提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。三、教学重点：在观察、操作,画图等活动中感受并发现圆的
2、有关特征。四、教学难点：学生归纳圆的特征。五、学具准备：多媒体课件、直尺、圆规、剪刀、纸片等。六、教学过程：、联系生活,充分感知1 1、师：同学们，对于圆大家一定不陌生吧，生活中，你们在哪儿见到 过圆形呢？（学生举例）2 2、多媒体课件演示：滴水泛起的圈圈涟漪，匀称的光盘，精美的挂钟表面，转动的车轮，寄托着梦想的奥运五环，这些都告诉我们：圆在我们的生活中随处可 见。有人说，因为有了圆，我们的世界才会变得美妙神奇，那么今天这节 课就让我们走进圆的世界，去领略圆的神奇，好吗？二、动手实践，加强认识。师：圆的美，光靠看是不够的，咱还得动手来画。因为，画圆的过程，正是我们体会它的特点、发现它的美的过程
3、。1 1、猜一猜（1 1）教师出示一个圆片：同学们，大家猜猜这个圆老师是用什么方 法画出来的？（2 2）教师出示第二个圆片：同学们，大家猜猜第 2 2 个圆教师是用什么 方法画出来的？生：用圆规。师：太对了，这次大家为什么猜得这么准呢，这个圆和前面的圆有什么不同呢？生：这个圆的中间有个黑点，这是用圆规的针尖扎出来的。3 3）师：同学们，我们刚才总结了那么多种画圆的方法，现在请自己 动手，试着在自己的练习本上画一个圆吧。（4 4）总结圆规画圆的方法：师：同学们，大家来说说你们是用什么方法画的圆呢？（生：-）师：看来，大多数同学都选择了用圆规来画圆，是的，圆规画圆，是 最普遍也是最基本的画圆方法，
4、刚才同学们都用圆规画了一个圆，谁 能说说你是怎样画的呢？（生：-）学生再次操作画圆。2 2、画一画师：短短的时间，我们就能画一个很漂亮的圆。大家能画一个和我这个圆一样大的圆吗？生：要先把圆规两脚拉好。师：对，先要确定圆规两脚之间的距离。估一估，画这个圆，圆规两脚之间的距离是多少？生：3 3 厘米师：估测得真准！请大家把圆规两脚间的距离定为 3 3 厘米。在学生动手拉开圆规两脚时，教师指导：在直尺上，有针尖的一只脚 对准直尺的0 0 刻度线，另一只脚拉开到刻度线 3 3。师生共同画圆。、3 3、剪一剪师：请大家将纸上的圆剪下来。FF（学生操作，教师巡视。）师：剪圆时，有什么感觉？和剪其他的图形感
5、觉一样吗？生：不一样。剪圆，要剪得圆滑，要边剪边转。师：对！长方形、正方形都是由线段围成的。圆呢？生：圆是由曲线围成的。4 4、说一说 说一说圆心：师：刚才画圆时，圆规针尖固定的这个点是圆心，通常用字母 O O 表示。（教师板书，并引导学生在自己的圆上标出圆心及字母 O O。）说一说半径：（教师连接圆上任选一点与圆心，得到一条线段。）师：可别小看这条线段，在这个圆里，它可是起着至关重要的决定性 作用。有谁了解这条线段?生：这条线段叫做半径，可以用小写字母 r r 表示。（教师板书，并引导学生在自己的圆内画出一条半径，标上字母师：有没有补充?生：半径的一端连着圆心，另一端在圆上。（出示半径的定义
6、）师：关于半径，你们还知道些什么?生：圆应该不只有一条半径。生：圆有无数条半径。生：半径的长度都相等。师：看来，关于半径，同学们的发现还真不少。但是，没有经过思维考量的数学直觉，算不上真正的数学知识。刚才有人说，圆有无数条 半径，同意的请举手。（全班学生都举起了手）不过，为什么呢?生：刚才我只画了一条，但如果我们继续画下去，永远也画不完，所 以应该有无数条。师：多富有想象力呀!半径可以不断地细下去，直到无穷无尽。这样想r r。）来，半径当然应该有 生：无数条。生：我还有补充。因为半径是从圆上任意一点发出的，所以圆有无数 条半径。师：什么叫任意?生：随便。师：那么，在一个圆上有多少个这样随便的点
7、?生：无数个。生：有一个点，就能连出一条半径。有无数个点，就能连出无数条半 径。师：回过头来看看，同样是无数条半径，经过我们的深入思考，大家 感觉怎么样?生：我觉得更清楚了。师：数学学习可不能只浮子表面，或停留于直觉，还得学会问为什么 只有这样，数学思考才会不断走向深入。关于半径，还有其他新的发 现吗?生：它们的长度都相等。师：怎么验证？生：可以量。（学生操作后，发现圆的半径的确都相等。）生：其实根本不用量。因为画圆时，圆规两脚的距离一直不变，而两 脚的距离其实就是半径的长，所以半径的长度当然处处相等。师：多妙的思路啊！看来，画一画、量一量是一 种办法，而借助圆规 画圆的方法进行推理，同样能得
8、出结论。通过刚才的研究，关于半径，我们已有了哪些结论?生：半径有无数条，它们的长度都相等。说一说直径：师：其实，关子圆，早在 20002000 多年前，我国古代伟大的思想家墨子也 得出过和我们相似的结论。只不过，他的结论是用古文描述的，不知 道你们能不能看懂?（课件出示：“圆，一中同长也。”生）：一中，应该是指圆心。师：没错。圆心，正是圆的中心。那同长 生：应该是指半径同样长!师：这样看来，墨子得出的结论和我们刚才得出的 生：完全一样。师：不过，也有人指出，这里的“同长”除了指半径同样长以 外，还可能指 生：直径同样长。师：没错。（板书：直径。）连接圆心和圆上某一点的线段叫半径。那 么，怎样的
9、线段叫直径呢?（教师故意将直尺摆放在偏离圆心的位置，提笔欲画。）生：老师，您的直尺放错位置啦，应该放在圆心上。师：哦，原来是这样。（教师调整好直尺的位置，并从圆上某点开始 画，画到圆心时停下。）生：错!生：这是一条半径呢，还得继续往下画。教师继续往下画，眼看就要画到圆上时，不露痕迹地停下了笔。生：对!生：不对!是错的。我们上当了。师：怎么又反悔了?生：还没到头，还得再往前画一点点。教师继续往下画。就在学生喊“对”时，教师又悄悄地往前画了一小段 生：对!生：不对!出头啦。师：一会儿对，一会儿错，都给你们弄糊涂了。画直径到底得注意些 什么呢?生：得通过圆心生：两头都要在圆上 生：还不能出头。师：这
10、就对啦!数学上，我们把通过圆心、两端都在圆上的线段叫做直 径。直径通常用字母 d d 表示（板书：d d）。请在你的圆上画出一条直径，标上字母 d d。（学生操作。）师：半径的特点已经研究过了，直径又有哪些特点呢?大家可以和半径 比较着研究。半径有无数条，那么 生：直径也有无数条。师：半径的长度都相等，那么 生：直径的长度也都相等。师：直径有无数条，我们就不必去探讨了，原因和半径差不多。直径 的长度都相等，为什么呢?生：我们是量的，发现直径的长度都是 6 6 厘米。师：瞧，动手操作又一次帮助我们获得了结论。生：不用量也行。我们发现，每一条直径里面都有两条半径，半径的 长度都相等，那么，直径的长
11、度当然也都相等。说一说半径和直径的关系：师：在我们看来，这只是一条直径，但在他的眼里，还看出了两条半 径，多厉害!尤其是，他的发现还帮助我们获得了一个新的结论，那就 是，在同一个圆里，直径和半径是有关系的。谁能用最简洁的语言描 述出它们之间的关系?生：直径是半径的两倍。师：挺好。还能更简洁吗?生：半径 x2x2:直径。师：的确又简洁了些。还能更简洁吗?（无人举手。）想想它们的字母 生：我知道了，d=2rd=2r。师：这就是数学语言的魅力!同学们可千万别小看这个结论。试想一下，如果在一个圆里，圆的半径不是都相等的，而是有的长、有的短，最 后连起来的还会是一个光滑、饱满、匀称的圆（指着图 4 4）
12、吗?生：那样的话，就会凹凸不平了。师：是什么内在的原因，才使得圆看起来这么光滑、饱满、匀称?生：是半径的长度都相等。师：正因为在同一个圆里，半径的长度处处相等，才使得圆看起来如 此光滑、饱满、匀称。圆的美，其内在原因也正在于此。5 5、找一找 师：这个圆片没有标出圆心。既然圆心都没有标，它的半径是多少呢 能想办法测量出来吗?（学生操作，随后交流。）生：我们组把一个圆对折，折痕就是它的直径。量出直径的长度后再 除以 2 2，就求出了半径的长度。半径是 3 3 厘米。师：可别小看这一方法。正是这一对折、一重合，还让我们在不经意 间发现了圆的另一个秘密，那就是，圆其实还是一个 生：轴对称图形 生：而
13、且，；圆还有无数条对称轴。师：也就是说，和其他轴对称图形相比，圆还具有无穷对称性。还有 别的方法吗?生：我们组把一个圆对折后再对折，一展开，两条折痕的交点就是圆 心，找出圆心后，半径就能量出来了。我手中的圆半径是 5 5 厘米。生：其实不用展开，直接量出这条边的长，就是半径的长。我们组的 圆半径正好是 4 4 厘米。师：不是说圆的半径都相等吗?同学们手中的圆，半径有的是 3 3 厘米，有的是 4 4厘米，还有的是 5 5 厘米。这是为什么?生：说半径相等，指的是在同一个圆里，大家的圆大小不同，半径当 然也就不等了。师：那么，同学们手中的圆，哪个最大，哪个最小?生：半径 5 5 厘米的最大，半径 3 3 厘米的最小。师：是不是这样呢?让我们举起来，互相看看，比比。（生举起手中的 圆）。看来，圆的大小和什么有关?生：和半径有关。师：半径越长，；圆 生：越大。半径越短，圆越小。，四、全课总结：同学们，通过刚才的探索发现，你对圆又有了哪些新的认识呢？五、作业设计：1 1、基础性作业：练习十七 第 1 1、2 2 题。2 2、发展性作业：你们能利用今天所学的知识解释下车轮为什么要做成圆的吗？