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西北工业大学西北工业大学 20072007 至至 20082008 学年第学年第 2 2 学期数学物理方程与特殊函数期末考试试题学期数学物理方程与特殊函数期末考试试题开课学院电子信息学院课程数学物理方程与特殊函数学时 32考试日期 2008.4.25考试时间 2小时考试形式（闭）（A）卷题号得分一、（9 分）写出直角坐标系二维齐次波动方程、热传导方程和拉普拉斯方程。二、（10 分）描述一下用格林函数法求解具有第一类边界条件拉普拉斯方程的思路。三、（11 分）写出一维波动方程的达朗贝尔公式、并指出其中各项的物理意义。四、（19 分）求解定解问题一二三四五六七八总分五、（18 分）求下面方程的特征函数，并求解定解问题六、（16 分）求解定解问题七、（10 分）已知求证八、（7 分）已知n次勒让德多项式满足，将定义在区间的函数展成勒让德级数的形式。拉普拉斯变换对：傅立叶变换对：