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1、四川师大附属第一实验中学数学练习题例 1：1.如图,用黑白两色正方形瓷砖铺设长方形地面,请观察下图并解答下列问题：n=1n=2n=3在第 4 个图中，黑色瓷砖共有块；设第 n 个图中铺设地面所用黑色瓷砖的总块数为y，请写出 y 与 n 的关系式：（并写出 n 的取值范围）。2.一根蜡烛长20cm，点燃后每时燃烧5cm，燃烧时剩下的高度h(厘米)与时间t之间的关系图是（）hhhh0t0t0t0t A、B、C、D、3.如图，图象 L1反映了某公司产品销售收入与销售量之间的关系，图象 L2反映了某公司产品销售成本与销售量之间的关系，则：（1）当销售量为 2 吨时，销售收入为多少元？销售成本呢？此时公
2、司是赢利还是亏损？（2）当销售量等于多少时该公司收入等于销售成本？（3）当销售量在什么范围内时，该公司亏损？（4）要使公司赢利，你对公司有何建议？y(元)L15000L24000300020001000012345x(吨)变式练习 1：1如图是某蓄水池的横断面示意图，分深水区和浅水区，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面哪个图象能大致表示水的最大深度h 和时间 t 之间的关系？A B C D2.小红帮助妈妈预算家庭4 月份电费开支情况，下表是小红家 4 月份连续 8 天早晨电表显示的读数：日期12345678电表读数（度）2124283339424649（1）表中反映的自变量是_，因变量是_；
3、（2）估计小红家 4 月份的用电量是_度；（3）若每度电的电费是 0.42 元，估计她家 4 月份应交的电费是_元。3.某汽车油箱的最大容量为90 升汽油，行驶时每小时耗油8 升，行驶速度为 60 千米/时，行驶时间为t时，剩油量为Q升,则Q（行驶前装满了油）与t的关系式是4.某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后 2 小时血液中含药量最高，达每毫升 6 微克（1 微克=103毫克），接着逐步衰弱，10 小时时血液中含药量为每毫升 3 微克，每毫升血液中含药量 y（微克）随时间 x（小时）的变化如图所示.当成人按规定剂量服药后，从图象可知（1）如果每毫
4、升血液中含药量为3 微克或 3 微克以上时在治疗疾病时是有效的，那么这个有效时间是多长？（2）问经过多少小时后血液中该药物的含量为0.（3）写出 x2 时，y 与 x 的关系式.例 2.1.如图，P 是矩形 ABCD 内的任意一点，连接 PA、PB、PC、PD，得到PAB、PBC、PCD、PDA，设它们的面积分别是S1、S2、S3、S4，给出如下结论：S1+S2=S3+S4 S2+S4=S1+S3若 S3=2 S1，则 S4=2 S2若 S1=S2，则 P 点在矩形的对角线上其中正确的结论的序号是_（把所有正确结论的序号都填在横线上）.2.将一张等宽的纸条按图中方式折叠,若1=50,则2 的度
5、数为（）（A）55（B）60（C）65（D）7012（第 2 题）3.要使多项式(x2 px2)(xq)不含关于x的二次项，则p与q的关系是（）A相等 B互为相反数 C互为倒数 D.乘积为-1变式练习 2;1.把一副三角板按如图所示放置，已知A45，E30 则两条斜边相交所成的钝角AOE 的度数为（）A.165 B.155 C.145 D.135222.已知 4x 3x4 0,则4x 2xADOCBE1 _4x22x423.若关于x的多项式x 2kx 12为完全平方式，又x mx10 (x2)(xn)，求代数9式m2010k2011 n的值.例 3：1.如图，ABC中，C 90，AB 2AC，
6、M是AB的中点，点N在BC上，NMAB，求证:AN平分BAC。MA12BNC2.已知：如图，在ABC中，AB BC，ABC 90F为AB延长线上一点，点E在BC上，BE BF，连接AE,EF和CF（1）求证：AE CF；CEA（2）若CAE=30，求EFC的度数3.如图,ABC 中,B=90,AD 为BAC 的平分线,DFAC 于 F,E 为 AB 上一点,且 DE=DC,求证:BE=CFABFEFBDC变式练习 3：1.已知:正方形ABCG和正方形CDEF有公共顶点 C。试证：BF=DG2在正方形ABCD中，点P是CD上一动点，连结PA，分别过点B、D作BEPA、DFPA，垂足为E、F，如图FAEFPFEC图 PBCDADEAPDGAFECBDBC图 B图 请探索BE、DF、EF这三条线段长度有怎样的数量关系请分别直接写出结论；请在中的三个结论中选择一个加以证明3.如图，在RtABC 中，BAC=90，AC=2AB，点D 是 AC 的中点将一块锐角为45的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D 重合，连接 BE、EC请问线段 BE 和 EC 有怎样的数量及位置关系，并证明你结论